基于模糊控制的氣體擴散模型選擇

鄧振文 孫啟湲 賈云偉

(天津理工大學天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，天津 300384)

基于模糊控制的氣體擴散模型選擇

鄧振文 孫啟湲 賈云偉

(天津理工大學天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，天津 300384)

提出一種氣體擴散模型的選擇方法，可應用于有害氣體泄漏源的發現和搜尋。比較模糊控制原理的優點，再優化部分學者提出的氣體擴散模型，設計出氣體擴散模型選擇的模糊推理系統。該系統可根據對環境的測量數據推理出適合特定環境條件下的氣體擴散模型。在模糊推理系統中，由傳感器測量的環境數據作為輸入量導入模糊控制器，經Mamdani模糊算法，最終導出的輸出量即某一氣體擴散模型。使用Matlab中的模糊控制工具箱(Fuzzy)對模糊推理系統進行仿真實驗，結果表明：不同氣體在不同環境條件下的氣體擴散模型能夠通過模糊推理得到，說明該方法可行。

模型選擇 模糊控制 有害氣體 擴散模型

易燃、易爆、有毒物質的泄漏會產生嚴重的后果[1]，因此氣體擴散研究逐漸受到廣泛重視。氣體擴散模型的研究發展于20世紀，主要研究某種氣體在大氣中的擴散狀態。在進行氣體擴散模擬時，常采用單一的氣體擴散模型預測環境各位置處的濃度信息，以對泄漏物排放進行控制[2,3]或對重污染區域做出預警[4]。但是，對于在未知環境下有害氣體泄漏源參數估計的研究[5,6]，使用單一氣體擴散模型將存在局限性。因為不同大小的分子在空氣中的擴散形式不同且氣體在大氣中的擴散具有很多影響因素[7]，包括風速、溫度、濕度及太陽輻射等，這些因素將影響泄漏源參數的估計精度，從而導致結果產生較大的誤差，嚴重影響后續研究(如有害氣體泄漏源的搜尋)甚至造成后續研究失敗。所以有必要結合實時大氣環境條件，選擇出最匹配的氣體擴散模型。由于從多方面對事物進行評價難免帶有模糊性和主觀性，采用模糊數學的方法進行綜合評價將使結果盡量客觀，從而取得更好的實際效果[8～10]。因此筆者引入控制領域的模糊控制原理，使模型選擇系統具備自我推理能力，能夠從模型庫中推理出最優的氣體擴散模型。

1 模糊控制理論

模糊控制實質上是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇，廣泛應用于自動化領域。一個基本的模糊控制器包括3部分：模糊化、模糊推理和反模糊化[11]。圖1為一個多輸入單輸出(MISO)的模糊控制器。

圖1 模糊控制器的結構框圖

模糊化是將客觀上的精確量轉化為帶有模糊性的模糊量，反映了環境測量數據u對該輸入量論域U中模糊集合F的隸屬度，由隸屬度函數μF(u)來表示。

模糊推理是在有限控制規則的基礎上進行模糊推理和運算。常采用較為傳統的Mamdani推理。多輸入單輸出的模糊規則形式為：

(1)

按Mamdani推理，每條模糊規則為直積空間X1×X2×…×Xn×Y上的一個模糊關系：

(2)

N條模糊規則全體構成的模糊關系為：

(3)

對于一組輸入值，模糊推理的結論為：

(4)

反模糊過程是從模糊推理得到的模糊集合，使用模糊輸出的隸屬度函數找出一個最能代表這個模糊集合和模糊控制作用可能性分布的精確量。

2 氣體擴散模型

大氣環境復雜多變，這對氣體擴散模型的研究帶來很大的困難。經過長期的發展，出現很多氣體擴散模型和模型修正參數，可近似估計擴散的結果。幾類常見的氣體擴散模型有靜風擴散模型、高斯模型、BM模型、Sutton模型和FEM3模型[7,12]，這幾類氣體擴散模型的比較見表1。

表1 常見氣體擴散模型的比較

其中，靜風擴散模型適合無風環境下的氣體擴散研究，較常見的模型有高斯擴展模型[1]、A-Fick無風擴散模型[13]、半球擴散模型[14]和室內無風擴散模型[15]，筆者在模糊推理系統中對靜風擴散模型將不進行細化；高斯模型包含高斯模型煙羽模型和高斯煙團模型，開發較早，經過后期的發展技術逐漸成熟，在許多特定環境下提供了大量的可選參數[2]，例如穩定度系數C和擴散范圍修正參數，使模型可應用于不同氣候下高架和平地的連續點源擴散。但是兩者均未考慮重力的影響，因此只適用于輕氣體或與空氣密度相近的氣體擴散；Sutton模型是用湍流擴散統計理論來處理湍流擴散問題的，而湍流環境較復雜，最突出的特點是風速和風向的突變以及局部溫度大范圍波動。表1中的擴散模型多數采用關系表達式和經驗性擴散參數描述，所以計算量較小且精度一般；而FEM3計算公式復雜，對連續源和瞬時源稍加變動后都可以模擬，精度較好，但可能會因計算量大而影響數據的實時性。

3 氣體擴散模型的模糊推理系統設計

筆者提出一種方法，引用控制工程領域的模糊推理原理，根據現有的專家知識和經驗，從模型庫中推理選擇出合適的氣體擴散模型。即使現有的傳感器數據存在誤差，模糊推理也能做出最佳的判斷，從而減少人工判斷的誤差。Matlab提供一個功能強大的模糊控制工具箱(Fuzzy)且具備較好的兼容性，可實現對系統的仿真實驗，又提供接口可簡便地與C++、Java等編程語言形成對接，利于軟件開發、機器人控制等研究。筆者將借助Matlab的模糊控制工具箱創建一個模糊控制器，利用一些常用傳感器獲取部分環境數據，通過這些數據，對幾種常見的有害氣體擴散模型進行模糊推理，最后得到較為合理的氣體擴散模型，流程如圖2所示。

圖2 氣體擴散模型選擇流程

對于常見的氣體擴散模型，最主要的區別是密度。密度不同，將直接影響擴散的方式，輕氣上浮，中氣均勻擴散，重氣下沉[16]。為了更好地辨別大氣中的氣體成分(尤其是有害氣體)，可采用近紅外光譜分析技術[17]。該技術包含定性分析和定量分析，定性分析的目的是確定物質的組成與結構，可確定氣體的成分，而定量分析則是為了確定物質中某些組分的含量或是物質的品質屬性的值，可確定氣體的濃度。對于已知的泄漏氣體可采用超聲技術測量氣體的濃度[18]。

此外，風速也是選用氣體擴散模型的重要影響因素。風速能加快風向一側的有害氣體擴散，而抑制背風一側。在軟風環境下，風速對于氣體擴散影響較小，可等同于靜風擴散；反之，風速較大時，風速的影響將大于分子的自身運動，此時分子的自身運動將忽略不計。風向的變化率也可近似地衡量大氣湍流運動程度。溫度的高低直接影響氣體分子的擴散速度，很大程度上決定大氣的穩定程度，也是近似衡量大氣湍流運動的因素之一。

模糊控制器中需要設置相應輸入量和輸出量的變量和隸屬度函數。Dense表示所測有害氣體的密度，Speed表示大氣中的風速，Direction表示風向的變化率，Temperature表示大氣中的溫度，Model表示氣體擴散模型。模糊控制器中設定Dense的論域以空氣的密度(1.29kg/m3)為基準，分為TL、L、ZE、H、TH共5個模糊狀態；Speed的論域為0～10m/s，分為ZE、S、M、F、TF共5個狀態；Direction的模糊狀態為ZE、S、F；Temperature的論域為-20～40℃，分為TC、C、WM、H、TH共5個模糊狀態；Model分為A、B、C、D、E，分別對應靜風模型、高斯模型、Sutton模型、BM模型和FEM3模型。

在制定模糊控制規則時，需參考有經驗的操作者或專家的控制知識和經驗。可參考以下幾點：

a. 根據特定地區氣候的特點，適當選擇氣體擴散模型作為模型庫。

b. 了解氣體分子運動規律，適當調整模糊規則。如溫度越高的環境下，氣體分子越活躍，靜風模型的臨界風速應適當增大。

c. 優先選用高斯模型。高斯模型參數較完善，條件相似情況下，宜盡量選用高斯模型。

d. 對于較極端環境，優先選擇模擬效果較好的氣體擴散模型。如湍流程度較大的情況下，應優先選擇Sutton模型。

模糊控制器中包含4個輸入量和一個輸出量，共23個模糊變量，將產生375條模糊控制規則語句。三角形隸屬度函數對于各變量賦予的隸屬度比較均勻，可使模糊系統更加平穩，所以全部變量將采用三角形隸屬度函數。各模糊變量的隸屬曲線根據擴散特點也進行特殊的調整。各隸屬度函數如圖3～7所示。

圖3 被檢測氣體密度Dense的隸屬度函數

圖4 大氣風速Speed的隸屬度函數

圖5 大氣風向Direction的隸屬度函數

圖6 大氣溫度Temperature的隸屬度函數

圖7 氣體擴散模型Model的隸屬度函數

4 仿真實驗

選擇CO(密度1.25kg/m3)在風速為2m/s、風向變化較小(0.3)、常溫(20℃)環境下的氣體擴散模型。在模糊控制器中輸入上述各參數的值[1.25 2 0.3 20]，輸出結果為0.25，對應的擴散模型為高斯模型(B)，仿真結果如圖8所示。

圖8 仿真結果

選擇Cl2(密度3.21kg/m3)在風速為4m/s、風向變化偏小(0.4)、高溫(35℃)環境下的氣體擴散模型。輸入參數[3.21 4 0.4 35]至模糊控制器中，輸出結果為0.559，由最大隸屬度法[8]得到對應的擴散模型為Sutton模型(C)。

實驗表明，模糊推理可迅速地推理出適合特定環境條件下某種氣體(尤其是有害氣體)的擴散模型。避免了人工選擇產生的誤差，同時提高了運算效率，能夠滿足有實時性要求的場合。

5 結束語

筆者提供了一種氣體擴散模型的選擇方法，將控制領域的模糊推理原理應用于氣體擴散模型的選擇。在系統設計中，選用常見的模型作為模型庫，主要的環境數據作為衡量參數，結合部分學者的經驗調整各變量的隸屬度函數。實驗證明，模糊控制可作為一種有效的工具，在傳感器獲取環境信息后，有效選擇較合適的氣體擴散模型。在氣體擴散模型選擇系統設計中也存在一些不足，例如，各變量的隸屬度函數未達到最優；氣體擴散模型庫還需要全面補充；模糊規則需涵蓋大部分學者經驗等。

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SelectionofGasDiffusionModelBasedonFuzzyControl

DENG Zhen-wen, SUN Qi-yuan, JIA Yun-wei

(TianjinKeyLaboratoryofDesignandIntelligentControlofAdvancedMechatronicsSystem,TianjinUniversityofTechnology,Tianjin300384,China)

A method of selecting gas diffusion model was proposed and applied to discovering source of leaks of the harmful gas. Through comparing advantages of fuzzy control theory and optimizing the gas diffusion model proposed by some scholars, a fuzzy inference system for selecting gas diffusion model was designed to work out a gas diffusion model suitable for special environmental conditions based on the environmental data measured. In this fuzzy inference system, the environmental data measured by the sensor can be led into the fuzzy controller as an input variable for fuzzy reasoning through Mamdani fuzzy algorithm; and in this operation, the output variable derived at last is the gas diffusion model requested. Simulating this fuzzy inference system with fuzzy control toolbox in Matlab shows that the gas diffusion model for different gases under various environmental conditions can be reached through the fuzzy inference and it testifies the feasibility of this method.

model selection, fuzzy control, harmful gas, diffusion model

TH865

A

1000-3932(2016)03-0258-05

2015-05-01(修改稿)

國家自然科學基金資助項目(61201081)