鍋爐汽包水位的變論域模糊PID控制

徐奔騰 林 勇 溫陽東

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

鍋爐汽包水位的變論域模糊PID控制

徐奔騰 林 勇 溫陽東

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

針對傳統PID控制器參數不能動態調節和模糊控制比較粗糙的問題，在模糊PID控制的基礎上，結合變論域設計了一種變論域模糊PID控制器。建立鍋爐汽包水位的三沖量控制模型，并分別采用傳統PID、模糊PID和變論域模糊PID對鍋爐汽包水位進行仿真分析。結果表明：相比于其他兩種控制方法，變論域模糊PID控制超調量小、響應速度快。

變論域模糊PID控制 鍋爐汽包水位 三沖量控制

汽包水位的高低關系著鍋爐是否能夠安全運行[1,2]，因此，必須精確控制鍋爐汽包水位。三沖量控制可有效克服單沖量控制不能消除虛假水位、雙沖量控制不能及時抑制給水側擾動的問題，因此目前鍋爐汽包水位控制中多采用前饋-串級三沖量控制[3]。

傳統PID控制對被控對象的依賴性較高，而且隨著時間的推移，傳統PID控制性能會下降。因此，許多學者提出了模糊控制和PID控制相結合的模糊PID控制，它具有PID參數自整定的功能[4]，且性能優于傳統PID控制，但其模糊控制較粗糙，控制精度的提高嚴重依賴于模糊控制的增加。然而實際應用中模糊控制規則無法無限制地增加，因此模糊PID控制也存在一定的局限性[5]。

近年來，變論域思想是許多學者的研究熱點。變論域，顧名思義論域會實時變化。論域的變化依靠實時變化的伸縮因子實現。這樣，雖然模糊規則數量沒有改變，但論域收縮相當于增加了模糊規則，從而提高了控制精度，進一步提高了控制性能[6]。變論域思想的出現改變了人們對模糊控制只能使用在粗糙控制場合的看法，使得模糊PID控制更加精密、細致[7]。因此結合變論域思想，筆者在模糊PID控制的基礎上設計了一種變論域模糊PID控制器，克服了傳統PID和模糊PID在給水擾動和蒸汽擾動下鍋爐汽包水位控制效果差的問題[8]，以實現鍋爐汽包水位的快速、精確控制。

1 變論域模糊PID控制器

1.1 控制器結構

變論域模糊PID控制器結構如圖1所示，它有兩個輸入(偏差e和偏差變化率ec)和3個輸出(ΔKp、ΔKi和ΔKd)。ΔKp、ΔKi和ΔKd分別用于在線調整PID控制器的Kp、Ki和Kd，以獲得更佳的PID參數。變論域模糊PID控制器的基本工作原理是：首先設置PID控制器3個參數(Kp、Ki和Kd)的初值，然后制定PID控制器參數和偏差e、偏差變化率ec之間的模糊規則，以及輸入輸出伸縮因子和e、ec的函數關系；隨著e、ec的動態變化得到控制器的3個輸出，最終將它們與上一時刻PID控制器的3個參數相加得到新的PID參數，從而對被控對象進行控制。

1.2伸縮因子

變論域模糊PID控制器的設計重點是伸縮因子的設計。這里記偏差x(t)=e(t)，偏差變化率y(t)=de(t)/dt，偏差和偏差變化率的輸入論域分別為[-E,E]和[-EC,EC]，變論域X=[-α(ρ)E,α(ρ)E]，其中α(ρ)為伸縮因子。常見的輸入論域伸縮因子有：

α(ρ)=1-λexp(-kρ2),λ∈(0,1),kgt;0

(1)

(2)

常見的輸出論域伸縮因子有：

(3)

(4)

(5)

其中，Ai、Pi為可變值；n為輸入變量數量；β(0)一般取1.0；T1gt;0，T2lt;1。

在此，筆者采用式(1)作為輸入論域伸縮因子，式(5)作為輸出論域伸縮因子。

由伸縮因子表達式可知，輸入輸出論域是逐點進行伸縮的，這勢必會造成系統運行緩慢，無法實際應用。文獻[7]提出了模糊控制的插值機理，從模糊控制和變論域模糊控制的插值函數可以看出，模糊控制的輸入除以、輸出乘以它對應的伸縮因子，即可得到變論域模糊控制器的插值函數形式。這樣，輸入輸出論域就無需實時變化而實現論域的快速伸縮。

幾種常用的變論域模糊控制等價處理方法有[9]：第一種，輸入輸出論域直接乘以對應的伸縮因子；第二種，將偏差e、偏差變化率ec分別除以對應的伸縮因子，3個輸出分別乘以對應的伸縮因子；第三種，將模糊控制器的量化因子Ke、Kec分別除以對應的伸縮因子，比例因子Ku1、Ku2、Ku3分別乘以對應的伸縮因子。第一種方法處理較慢，其余兩種方法處理較快，實現也簡單，因此綜合考慮變論域模糊PID控制器采用第三種方法。

2 模型仿真

2.1鍋爐汽包水位的三沖量控制模型

鍋爐汽包水位的三沖量控制模型(圖2)中，被控量是汽包水位，蒸汽用量和給水量是干擾量。

圖2 鍋爐汽包水位的三沖量控制模型αD、αW、αH——蒸汽擾動、給水擾動和汽包水位的變送系數

主控制器采用變論域模糊PID控制器，通過工程整定法得到初始PID參數Kp=3、Ki=0.04、Kd=2，副控制器采用Kp=0.585的P控制器。汽包水位、蒸汽流量和給水流量的變送系數分別為0.033、0.021、0.021。根據文獻[10]，控制模型中的給水流量傳遞函數Gw(s)和蒸汽擾動傳遞函數Gd(s)分別如下：

2.2模糊控制規則

變論域模糊PID控制器的兩輸入e、ec和三輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域均選為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊子集均為{PL，PM，PS，ZE，NS，NM，NL}；采用三角形函數作為輸入和輸出的隸屬度函數[11]。

模糊控制規則是對專家知識和實踐經驗的總結[12]，根據PID的3個參數對輸出特性的作用情況，可以得到不同時刻的e、ec對應的PID參數，從而得出ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊控制規則表(表1～3)。模糊推理類型采用Mamdani型，and方法采用Min，or方法采用Max，Implication算法采用Min，Aggregation采用sum，清晰化方法采用Centroid。

表1 ΔKp模糊控制規則

表2 ΔKi模糊控制規則

表3 ΔKd模糊控制規則

3 仿真結果與分析

為方便對比傳統PID、模糊PID和變論域模糊PID控制器的控制效果，在Simulink中搭建仿真模型，在3種不同工況下對3種控制算法分別進行了仿真實驗，結果如圖3所示。

a. 無擾動

b. 蒸汽擾動

c. 給水擾動圖3 汽包水位在3種工況下的仿真對比曲線

從圖3a可以看出，變論域模糊PID的控制品質較好，與傳統PID和模糊PID相比，不僅超調量小，而且過渡過程的時間也極大地縮短了；在抗擾動方面，從圖3b、c可以看出，變論域模糊PID控制的波動較小，調節時間短，抗干擾能力強，在蒸汽擾動和給水擾動下，幾乎不受干擾。

4 結束語

筆者將變論域與模糊PID控制結合提出了一種變論域模糊PID控制器，并將它應用于鍋爐汽包水位的控制。由仿真結果可知，相比傳統PID和模糊PID控制器，變論域模糊PID控制器具有超調量小、調節時間短和抗干擾能力強的優點，實現了鍋爐汽包水位的快速準確調節。

[1] 陳宇,王濤,孫濤,等.基于人工魚群優化的鍋爐汽包水位模糊預測[J].化工自動化及儀表,2012,39(12):1541～1544.

[2] 田乾.基于故障樹的鍋爐汽包可靠性分析[J].化工機械,2013,40(2):166～169,175.

[3] 魏慶韙.鍋爐汽包水位的測量與控制[J].化工自動化及儀表,2011,38(11):1334～1336.

[4] 王順杰,王潤田.在線自適應模糊PID控制器的設計與仿真[J].化工自動化及儀表,2012,39(8):975～978.

[5] 李茜,李彬,朱雪丹.模糊自整定PID控制器的設計與仿真[J].化工自動化及儀表,2010,37(3):25～28.

[6] 楊鮮鮮,寧鐸.變論域模糊PID控制器的設計與仿真[J].化工自動化及儀表,2010,37(4):29～32.

[7] 李洪興.模糊控制的插值機理[J].中國科學(E輯),1998,28(3):259～267.

[8] 李洪興.變論域自適應模糊控制器[J].中國科學(E輯),1999,29(1):32～42.

[9] 鄭宏,徐紅兵,朱貴平.變論域自適應模糊控制在航機發電中的應用[J].控制理論與應用,2008,25(2):253～256.

[10] 張益農,蕭德云.CFB鍋爐汽包水位自校正PID模糊控制研究[J].計算機應用與軟件,2004,21(12):34～36.

[11] 周佳,曹小玲,劉永文.鍋爐汽包水位控制策略的現狀分析[J].鍋爐技術,2005,36(3):5～10.

[12] 朱巖,郭軍平.變論域自適應模糊PID方法的研究與仿真[J].空軍工程大學學報(自然科學版),2005,6(5):11～13.

VariableUniverseFuzzyPIDControlofWaterLevelinBoilerDrum

XU Ben-teng, LIN Yong, WEN Yang-dong

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

In view of the fact that traditional PID controller’s parameters can not be regulated dynamically and the insufficient fuzzy control, and through basing on fuzzy PID control and considering variable universe, a variable universe fuzzy PID controller was designed, including the establishment of three-variable control model for water level in the boiler drum. Having traditional PID, fuzzy PID and variable universe fuzzy PID adopted to analyze the water level respectively shows that as compared to other two control methods, the variable universe fuzzy PID control has a smaller overshoot and faster response speed.

variable universe fuzzy PID control,drum water level, three-variable control

TH862+.6

A

1000-3932(2016)05-0467-04

2015-10-12(修改稿)