帶參數區間關聯規則挖掘算法與應用*

王立亞，張春英+，劉保相

1.華北理工大學 理學院，河北 唐山 063009

2.河北省數據科學與應用重點實驗室，河北 唐山 063009

帶參數區間關聯規則挖掘算法與應用*

王立亞1,2，張春英1,2+，劉保相1,2

1.華北理工大學 理學院，河北 唐山 063009

2.河北省數據科學與應用重點實驗室，河北 唐山 063009

WANG Liya,ZHANG Chunying,LIU Baoxiang.Mining algorithm of interval association rule with parameters and its application.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10(11)：1546-1554.

通過研究基于經典概念格的關聯規則提取算法，結合區間概念格的概念性質和結構特性，提出了一種帶參數的區間關聯規則提取模型，以解決不確定規則的挖掘問題。首先給出了區間規則挖掘過程中的一系列定義和相關定理，并基于區間概念的不確定性，定義了區間關聯規則的度量標準——精度和不確定度；之后構建了基于區間概念格的帶參數規則挖掘模型，分析表明模型能提取具有較高支持度和置信度的關聯規則，提高了規則的可靠性；最后用圖書推薦的實例驗證了模型的可行性，同時研究了區間參數α和β對區間關聯規則的影響。

區間概念格；帶參數規則挖掘；支持度；置信度；規則精度

1 引言

關聯規則是數據挖掘理論最重要的分支之一，主要研究大量數據中項集之間潛在的關聯或者相關關系[1]，最典型的例子是購物籃分析，即分析出哪些商品顧客傾向于一起購買，從而為決策者提供有利于增加收益的商品擺放方式。例如，銷售界的神話“啤酒與尿布”的故事。啤酒與尿布本來是風馬牛不相及的，但是在美國一般是母親在家中照看嬰兒，年輕的父親去超市購買尿布。父親在購買尿布時，往往會順便為自己購買啤酒，這個發現為商家帶來了巨大的利潤。因此，通過海量數據挖掘出有用的規則是非常有意義的。

在經典概念格中，數據集中的最大項集可以由概念結點的內涵表示，因此概念格是進行關聯規則挖掘的有效數學模型[2]。國內外學者在概念格與關聯規則挖掘方面做了很多工作，研究成果表明：利用概念格設計出的關聯規則算法無論是在分類規則還是在決策規則的挖掘上都要比傳統的數據挖掘工具有優勢。國內外學者在基于概念格的關聯規則挖掘方面進行了深入的研究。梁吉業等人提出了一種基于閉標記的漸進式規則提取算法[3]。李金海等人則針對決策形式背景提出了概念格的屬性約簡及規則挖掘算法[4]。仇國芳等人基于決策推理對變精度概念格進行了延伸，將生成的少數決策規則集拓展為全部方案集上的決策推理規則，得到了上下近似決策推理規則[5-6]。Tang等人基于分類概念格提出了分類規則挖掘算法[7]。Fan等人針對區間值信息系統提出了一種基于粗集方法的分類規則發現方法[8]。Hong等人基于模糊粗糙集理論提出了一種從不完備系統中同時提取確定和不確定模糊規則的方法，并估計了學習過程中的遺漏值[9]。王國胤等人針對面向領域用戶的決策規則挖掘問題，用屬性序描述領域用戶的需求和興趣，提出了一種屬性序下的分層遞階決策規則挖掘算法[10]。黃加增運用粗糙概念格給出了決策形式背景下的多屬性約簡與規則提取方法[11]。粗糙集已獲得了一些成功的應用實例[12-13]，但始終應用有限，究其原因應是其在技術上還存在著一些問題，如置信水平低，規則數量龐大等。

通過以上的分析可知，運用粗糙集進行屬性約簡，提取規則，或者直接運用粗糙概念格挖掘規則，雖然能夠同時提取確定性-不確定性規則，也部分地緩解了規則庫過于龐大的問題，并提高了規則挖掘的實效性，但其置信度和支持度仍然過于低下。于是，尋找一種更高效的規則表示模型和挖掘算法是當前迫切需要解決的問題。區間概念格[14-15]是在粗糙概念格基礎上，考慮概念外延為區間[α,β](0≤α≤β≤1)范圍內滿足內涵屬性的對象集而得到的一種新的概念層次結構，其能夠描述決策中對符合一定條件范圍的規則進行提取的實際問題。研究區間概念格的帶參數關聯規則挖掘算法對于挖掘不確定規則和制定不確定決策有很大的現實意義。

本文結合區間概念格的結構特性和結點性質，給出了針對不確定規則的度量標準——精度和不確定度，構建了基于區間概念格的帶參數規則挖掘模型，研究了區間參數α和β對區間關聯規則的影響。

2 關聯規則基本理論

設I={i1,i2,…,in}是項的集合，與任務相關的數據D是數據庫中的事務集合。其中每個事務T是項的集合，滿足T?I；設A為項的集合，當且僅當滿足A?T，稱事務T包含A[1-2]。

關聯規則[1-2]是形如 A?B的蘊含式，其中有A?I，B?I，并且滿足A?B=?。

在事務集合D中，關聯規則A?B具有支持度θ和置信度c。其中支持度θ是概率P(A?B)，表示事務包含A?B的百分比；置信度c是條件概率P(B|A)，表示D中的事務在包含A的同時也包含B的百分比。分別定義為：

關聯規則的支持度描述一個關聯規則的有用性，置信度描述了其確定性[1-2]。如將商場中所有商品設成一個集合，顧客購買面包的同時也購買牛奶的關聯規則支持度為1.5%，就表示所有數據中有1.5%的交易記錄同時包含面包和牛奶；其置信度為55%就表示在所有交易記錄中有55%的顧客在購買面包的情況下還會購買牛奶。

滿足最小支持度閾值min_Sup和最小置信度閾值min_Conf的規則稱作強規則，可以用百分數表示支持度和置信度，一般由用戶或者專家來設置閾值min_Sup和min_Conf。

項集表示的是數據項的集合；k-項集表示包含k個數據項的項集。一個項集的出現頻度，也稱為該項集的支持頻度，就是D中包含該項集的記錄數。如果某個項集滿足最小支持度閾值，則說明該項集的出現頻度大于數據集D中的記錄數乘以最小支持度閾值；最小支持頻度就是記錄中滿足最小支持度閾值的記錄數。滿足最小支持度閾值的項集稱為頻繁項集[1]。

挖掘關聯規則的主要步驟如下：

步驟1發現所有的頻繁項集，這些項集的頻度大于或等于最小支持頻度。

步驟2根據上一步得到的頻繁項集，產生滿足置信度閾值的關聯規則。

3 帶參數區間關聯規則挖掘

區間概念格與其他概念格在格結構及結點上有較大差異，首先重新給出區間規則挖掘過程中的一系列定義和相關定理；其次，定義了區間關聯規則的精度與不確定度；最后，構建了基于區間概念格的關聯規則挖掘模型，通過分析表明了模型的正確性。

3.1 區間關聯規則及度量

事務數據庫可以轉換成一個形式背景(U,A,R)，其中U是事務的集合，A是數據庫中特征（屬性）的集合，當x∈U，a∈A時，xRa表示a屬于x的項集。

定義1設最小支持度閾值為θ，對于區間概念格中任一概念結點C，若其上界外延(Mα)中的對象個數不小于（大于或者等于）|U|×θ，則C稱為α-上界頻繁結點，與C對應的內涵Y稱為α-上界頻繁項集；若其下界外延(Mβ)中的對象個數不小于|U|×θ，則稱C為β-下界頻繁結點，對應的Y稱為β-下界頻繁項集。

與經典概念格不同，區間概念格中的父子概念在頻繁性上不具有特定的關系。

定義2設最小支持度閾值和最小置信度閾值分別為θ和c，區間概念格中兩個頻繁概念結點C1=構成的結點二元組(C1,C2)滿足且，則(C1,C2)被稱為α-上界候選二元組；同樣，當(C1,C2)滿足且，則(C1,C2)被稱為 β-下界候選二元組。將由候選二元組(C1,C2)得到的規則集合記為Rules(C1,C2)。

區間概念中有上下界兩個概念外延，可分別提取α-上界關聯規則和β-下界關聯規則。它們的支持度和置信度計算方法如下。

式中：|???|表示對象的個數。

定義3設規則A?B是由候選二元組(C1,C2)生成的α-上界關聯規則，C1的上界外延，C1的內涵Y1，C2的上界外延為，C2的內涵為Y2，則A?B的規則精度為：

則規則A?B的不確定度為：

定義4對區間關聯規則A?B，若滿足如下兩個條件，則被稱為強關聯規則：

（1）A?B是頻繁項集，Sup(A?B)≥θ；

（2）Conf(A?B)≥c，即|P(A?B)|/|P(A)|≥c。式中，θ為最小支持度閾值；c為最小置信度閾值。

定理1區間概念格中，如果(C1,C2)和(C1,C3)是候選二元組且C3>C2，則Rules(C1,C3)中的規則都可以由Rules(C1,C2)中的某條規則導出。

區間概念格的上下界外延是具有內涵中一部分屬性的對象的集合，因此由區間概念格提取的規則是不確定的，需要對其進行度量。

定義5設α-規則集為Ω={Rules1,Rules2,…,Rulesk}，規則集中的規則Rulesi對應的不確定度為UDα-Ri，則α-規則集的不確定度為：

設 β-規則集為Ω′={Rules1′,Rules2′,…,Rulesm′}，規則集中的規則Rulesj′對應的不確定度為UDβ-Rj，則β-規則集的不確定度為：

區間關聯規則的不確定度為：

3.2 帶參數規則挖掘算法

算法1帶參數區間規則挖掘算法

輸出：區間關聯規則。

步驟1廣度優先遍歷區間概念格，得到α-上界頻繁結點集合α-Fcset及 β-下界頻繁結點集合β-Fcset。

步驟2生成所有α-上界候選二元組和β-下界候選二元組。

步驟3消除冗余的候選二元組。

步驟4由上一步中得到的α-上界候選二元組和 β-下界候選二元組可以計算α-上界頻繁項集α-Fcset和β-下界頻繁項集β-Fcset。

步驟5生成α-上界關聯規則集α-Rulesset和β-下界關聯規則集β-Rulesset。

3.3 算法分析

本文提出的帶參數區間關聯規則提取算法的時間復雜度由頻繁項集計算與關聯規則生成兩部分組成。頻繁項集的計算分為頻繁結點搜索，候選二元組生成，去除冗余3個過程。設區間概念格中概念結點數為n，則有小于等于n個頻繁結點，頻繁結點搜索的時間復雜度為O(n)。候選二元組生成的時間復雜度為O(n2)，其與每個結點的后繼結點數量有關系，空間復雜度為2n2。去除冗余過程的時間復雜度為O(n4)，空間復雜度為4n4。區間關聯規則生成過程的時間復雜度為O(n4)，空間復雜度為8n4。

算法生成的頻繁結點是基于外延基數不小于形式背景中對象個數與最小支持度閾值θ的乘積，即滿足強關聯規則的第1個判別條件；生成的候選二元組中兩個概念的外延基數的比值不小于最小置信度閾值c，即滿足強關聯規則的第2個判別條件。綜合以上兩點，算法保障了提取的規則都是強關聯規則。此外，算法去除了冗余候選二元組，實現了對區間關聯規則的縮減。基于此算法能提取出較精煉的不確定強規則，提高了規則的可靠性。

4 實例驗證

隨著圖書館館藏資源的增加和互聯網技術的發展，高校圖書館中的圖書信息得到了爆炸式增長，如何根據歷史借閱數據庫得到關聯規則，并將這類規則直接作為知識推薦給用戶，實現系統的書籍推薦功能和館藏圖書的高效利用成為當下圖書館管理系統研究的重點。表1所示為6位讀者對6本書的借閱情況形成的形式背景表。設α=0.7，β=0.8。運用區間概念格構造[14]及其壓縮[15]方法，得到如表2所示的區間概念和如圖1所示的區間概念格結構。

Table 1 Formal context表1 形式背景

Table 2 Interval concepts from Table 1表2 由表1中形式背景得到的區間概念

4.1 基于區間概念格的規則提取

設定最小支持度閾值θ=50%和最小置信度閾值θ=80%。通過遍歷區間概念格中所有概念結點得到0.7-上界頻繁結點集合0.7-Fcset={C3,C5,C9,C19, C20,C23,C26,C28,C30,C34}及 0.8-下界頻繁結點集合0.8-Fcset={C3,C5,C9,C34}。

其次，由0.7-Fcset和0.8-Fcset生成0.7-上界候選二元組和0.8-下界候選二元組并去除冗余，結果如表3所示。

由0.7-上界候選二元組生成0.7-上界關聯規則0.7-Rluesset={c?abe,be?ac,bce?a,c?bde,be?cd, bce?d,c?bef,be?cf,bce?f,abcf?e,abef?c,acef?b}。由0.8-下界候選二元組生成0.8-下界關聯規則0.8-Rluesset={c?be,be?c}。

由以上可以看出，提取出的下界關聯規則只有兩條，在進行推薦時可供參考的規則較少。此時，可將上界關聯規則作為下界關聯規則的一個補充，豐富推薦內容。由下界關聯規則be?c做出的圖書推薦為：當讀者閱讀了b、e時，為其推薦c。此時，讀者可選擇的圖書只有一種，可將上界關聯規則be?ac作為一個有力的補充，即最終的圖書推薦為：當讀者閱讀了b、e時，為其推薦a、c。

計算0.7-Rluesset和0.8-Rluesset中所有關聯規則的支持度、置信度、精度和不確定度，得到表4所示的結果。

由表4可以看出，提取出的規則的支持度均不小于θ=50%且置信度均不小于c=80%，即全部為強關聯規則。由表4可以計算出0.7-Rluesset和0.8-Rluesset的不確定度分別為：UD0.7-Rluesset=0.25，UD0.8-Rluesset=0。因此，區間關聯規則的不確定度UD=max{0.25,0}= 0.25。

Fig.1 Interval concept lattice from Table 1圖1 由表1中的形式背景得到的區間概念格結構

Table 3 Candidate binary groups表3 候選二元組

Table 4 Result of 4 measurements of association rules表4 區間關聯規則4種度量結果

4.2 對比與分析

在表1所示的形式背景下，基于概念格理論的不同關聯規則挖掘模型的頻繁結點數、關聯規則數、精度與不確定度如表5所示。

由表5可見，基于概念格的關聯規則挖掘算法、基于概念格的無冗余規則挖掘算法（non-redundant association rule mining algorithm based on concept lattice，NARMC）[16]、FP-tree上頻繁概念格的無冗余關聯規則提取算法DFCLA（discover frequent concept lattice algorithm）[17]、基于FP-tree和約束概念格的關聯規則挖掘算法DFTFH（depth-first traversal FP-tree toHasse）[18]和基于頻繁閉項集格（frequent closed itemsent lattice，FCIL）的關聯規則挖掘模型[19]均提取出3條關聯規則，且精度為1，不確定度為0，也就是說由這3個模型挖掘的規則不包含不確定信息，且規則數目少，不足以滿足用戶的需求。粗糙概念格提取出的規則數目多達31條，其精度僅為0.17，說明挖掘的規則應用效率低且可靠性差，在實際應用時不能準確反映不確定信息。由區間概念格提取的關聯規則數目為14，精度為0.75，不確定度為0.25，說明區間概念格可提取出不確定規則，彌補了概念格、NARMC算法、DFCLA算法、DFTFH算法和基于FCIL的關聯規則挖掘模型不能提取不確定規則的不足；與粗糙概念格相比，提高了規則的應用效率與可靠性。

此外，由區間概念格提取的關聯規則的數量、精度與不確定度均可根據用戶需求，通過調整區間參數實現動態調控。

Table 5 Analysis summary table of different models based on concept lattice theory表5 基于概念格理論的不同模型對比分析匯總表

4.3 區間參數對規則的影響

區間概念的外延是由區間參數α和β決定的，區間參數的變化會影響區間概念和區間概念格結構，進而對區間關聯規則的數量、不確定度等產生影響。

當α=0.5，β變化時，生成的關聯規則數量和區間關聯規則不確定度的變化情況如圖2所示。圖2表明，α=0.5時，β-下界關聯規則數量和β-下界關聯規則不確定度都隨著β增大而減小；區間關聯規則的不確定度依賴0.5-上界關聯規則不確定度的變化。

當β=0.9，α變化時，關聯規則數量和區間關聯規則不確定度的變化情況如圖3所示。由圖3可知，β=0.9時，α-上界關聯規則數量和α-上界關聯規則不確定度都隨著α增大而減小。α-上界關聯規則不確定度與區間關聯規則不確定度在圖3中重合，此時區間關聯規則的不確定度依賴α的變化。

Fig.2 Influence ofβto association rules inα=0.5圖2 α=0.5時β變化對關聯規則的影響

Fig.3 Influence ofαto association rules inβ=0.9圖3 β=0.9時α變化對關聯規則的影響

5 結論與展望

本文提出了基于區間概念格的帶參數關聯規則挖掘模型，定義了度量區間關聯規則的不確定度，分析了區間參數α和β的變化對關聯規則的影響。通過實例證明了挖掘算法的正確性與可行性，區間參數研究的實例表明，區間關聯規則的不確定度更依賴于參數α的變化，為進一步研究調整參數以提高規則的可控性奠定了基礎。

[1]Tan P N,Steinbach M,Kumar V.Introduction to data mining[M].Beijing:Posts and Telecom Press,2011.

[2]Hu Xuegang,Wang Yuanyuan.A fast RECL-based algorithm for mining association rules[J].Computer Engineering andApplications,2005,41(22):180-183.

[3]Liang Jiye,Wang Junhong.A new lattice structure and method for extracting association rules based on concept lattice[J].International Journal of Computer Science and Network Security,2006,6(11):107-114.

[4]Li Jinhai,Lv Yuejin.Attribute reduction and extraction in decision formal context based on concept lattice[J].Mathematics in Practice and Theory,2009(7):137-144.

[5]Qiu Guofang.Approaches to reasoning in decision making based on variable threshold concept lattices[J].Systems Engineering—Theory&Practice,2010,30(6):1092-1098.

[6]Qiu Guofang,Ma Jianmin,Yang Hongzhi,et al.Mathematical model of concept granular computing system[J].Science China:F Series Information Science,2009,39(12): 1239-1247.

[7]Tang Jingsheng,He Wei,Zhang Wei,et al.An algorithm of extracting classification rule based on classified concept lattice[C]//Proceedings of the 2nd International Workshop on Database Technology and Applications,Wuhan,China,Nov 27-28,2010.Piscataway,USA:IEEE,2010:428-431.

[8]Fan Y N,Tseng T L,Chern C C.Rule inducation based on an incremental rough set[J].Expert Systems with Applications,2009,36(9):11439-11450.

[9]Hong T P,Tseng L H,Chien B C.Mining from incomplete quantitative data by fuzzy rough sets[J].Expert Systems withApplications,2010,37(3):2644-2653.

[10]Guan Lihe,Wang Guoyin,Hu Feng.A decision rules mining algorithm based on attribute order[J].Control and Decision, 2012,27(2):313-316.

[11]Huang Jiazeng.Based on rough concept lattice attribute and rule acquisition[J].Software,2011,32(10):16-23.

[12]Leung Y,Manfred M F,Wu Weizhi.A rough set approach for the discovery of classification rules in interval-valued information systems[J].International Journal of Approximate Reasoning,2008,47(2):233-246.

[13]Dong Wei,Wang Jianhui,Gu Shusheng.Rule induction approach based on variable precision rough set theory[J].Control Engineering of China,2007,14(1):73-75.

[14]Zhang Chunying,Wang Liya.Incremental construction algorithm based on attribute power set for interval concept lattice[J].Application Research of Computers,2014,31 (3):731-734.

[15]Zhang Chunying,Wang Liya,Liu Baoxiang.Dynamic reduction theory for interval concept lattice based on covering [J].Journal of Shandong University:Natural Science,2014, 49(8):15-21.

[16]Wang Wei.Association rule mining and change mining based on the concept lattice[D].Jinan:Shangdong University,2012.

[17]Wang Hui,Wang Jing.Non-redundant association rules extraction of frequent concept lattice based on FP-tree[J].Computer Engineering andApplications,2012,48(15):12-15.

[18]Fu Dongmei,Wang Zhiqiang.Mining algorithm of association rule based on FP-tree and constrained concept lattice and application research[J].Application Research of Computers,2014,31(4):1013-1015.

[19]Zhai Yue,Qin Fang.Concept lattice-based extaction algorithm for non-redundancy association rules[J].Computer Applications and Software,2015,32(4):46-49.

附中文參考文獻：

[1]Tan P N,Steinbach M,Kumar V.數據挖掘導論[M].北京:人民郵電出版社,2011.

[2]胡學鋼,王媛媛.一種基于約簡概念格的關聯規則快速求解算法[J].計算機工程與應用,2005,41(22):180-183.

[4]李金海,呂躍進.基于概念格的決策形式背景屬性約簡及規則提取[J].數學實踐與認識,2009(7):137-144.

[5]仇國芳.基于變精度概念格的決策推理方法[J].系統工程理論與實踐,2010,30(6):1092-1098.

[6]仇國芳,馬建敏,楊宏志,等.概念粒計算系統的數學模型[J].中國科學:F輯信息科學,2009,39(12):1239-1247.

[10]官禮和,王國胤,胡峰.一種基于屬性序的決策規則挖掘算法[J].控制與決策,2012,27(2):313-316.

[11]黃加增.基于粗糙概念格的屬性約簡及規則獲取[J].軟件,2011,32(10):16-23.

[13]董威,王建輝,顧樹生.基于可變精度粗糙集理論的規則獲取算法[J].控制工程,2007,14(1):73-75.

[15]張春英,王立亞,劉保相.基于覆蓋的區間概念格動態壓縮原理與實現[J].山東大學學報:理學版,2014,49(8):15-21.

[16]王瑋.基于概念格的關聯規則挖掘及變化模式研究[D].濟南:山東大學,2012.

[17]王慧,王京.FP-tree上頻繁概念格的無冗余關聯規則提取[J].計算機工程與應用,2012,48(15):12-15.

[18]付冬梅,王志強.基于FP-tree和約束概念格的關聯規則挖掘算法及應用研究[J].計算機應用研究,2014,31(4): 1013-1015.

[19]翟悅,秦放.基于概念格的無冗余關聯規則提取算法[J].計算機應用與軟件,2015,32(4):46-49.

WANG Liya was born in 1987.She received the M.S.degree from North China University of Science and Technology in 2015.Now she engages in teaching and scientific research at North China University of Science and Technology, and is the member of CCF.Her research interests include concept lattice and data mining,etc.

王立亞（1987—），女，河北唐山人，2015年于華北理工大學獲得碩士學位，目前在華北理工大學從事教學科研工作，CCF會員，主要研究領域為概念格，數據挖掘等。

ZHANG Chunying was born in 1969.She received the Ph.D.degree from Yanshan University in 2014.Now she is a professor and M.S.supervisor at North China University of Science and Technology,and the member of CCF. Her research interests include data mining,concept lattice and social networks,etc.

張春英（1969—），女，河北唐山人，2014年于燕山大學獲得博士學位，現為華北理工大學教授、碩士生導師，CCF會員，主要研究領域為數據挖掘，概念格，社會網絡等。出版專著1部，編寫教材6部，發表學術論文60余篇，主研國家自然科學基金項目1項，完成省部級項目7項。

LIU Baoxiang was born in 1957.He is a professor and M.S.supervisor at North China University of Science and Technology.His research interests include concept lattice,data mining and fuzzy control,etc.

劉保相（1957—），男，河北衡水人，華北理工大學教授、碩士生導師，主要研究領域為概念格，數據挖掘，模糊控制等。出版專著2部，編寫教材9部，發表學術論文80余篇，主持省部級以上科研項目20余項。

MiningAlgorithm of IntervalAssociation Rule with Parameters and ItsApplication?

WANG Liya1,2,ZHANG Chunying1,2+,LIU Baoxiang1,2
1.College of Science,North China University of Science and Technology,Tangshan,Hebei 063009,China
2.Key Laboratory for Data Science andApplication of Hebei Province,Tangshan,Hebei 063009,China
+Corresponding author:E-mail:hblg_zcy@126.com

After analyzing the association rule mining algorithm of classical concept lattice,in order to solve the issue of mining uncertain rule,this paper puts forward the model of mining interval association rule with parameters,combining with the properties of concept and structure of interval concept lattice.Firstly,this paper gives a series of definitions and related theorems in the course of mining interval rule,and based on the uncertainty of concept lattice,defines the measurable standard of interval association rule.Then,this paper constructs the model of mining rule with parameters based on interval concept lattice,and the analysis shows that the model can effectively extract association rules with high degree of support and confidence,so it improves the dependability of rules.Finally,through a case of book recommendation,this paper verifies the feasibility of this model,meanwhile studies the influence ofαandβto interval association rule.

interval concept lattice;rule mining with parameters;support degree;confidence degree;rule accuracy

10.3778/j.issn.1673-9418.1506018

A

TP18；TP301.6

*The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.61370168，61472340(國家自然科學基金);the Natural Science Foundation of Hebei Province under Grant No.F2016209344(河北省自然科學基金項目).

Received 2015-06,Accepted 2016-01.

CNKI網絡優先出版:2016-01-07,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160107.1540.004.html