某雷達塔架在風荷載作用下的動力時程分析

王圣松 陳順軍

(1.長江航運規劃設計院，湖北 武漢 430030； 2.武漢大學土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072)

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某雷達塔架在風荷載作用下的動力時程分析

王圣松1陳順軍2

(1.長江航運規劃設計院，湖北 武漢 430030； 2.武漢大學土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072)

以武漢市某雷達塔架為例，采用有限元方法對其進行時程風荷載作用下的動力時程分析，得到塔架的時程位移、時程速度和時程加速度響應，并將塔架結構在靜力風荷載下的位移響應和最大應力與在脈動風荷載作用下的時程位移峰值和應力峰值作了對比和誤差分析，為該類型的結構風振分析提供參考。

雷達塔架，脈動風荷載，動力時程分析，有限元

0 引言

風災是結構最易遭受的自然災害之一，使得風荷載成為結構設計計算、防災減災分析和振動控制中必須重點考慮的荷載形式。實際工程中通常所采用的風洞試驗方法，其測試手段復雜、耗時耗資巨大，且僅僅針對特定的工程結構進行，尚不能在實際風工程中普遍應用[1]。隨著系統科學思想和計算機在結構工程中的應用發展，通過對風荷載進行時程模擬，可以全面了解結構的風振響應特性，特別是直觀地反映風振控制的效果，進行風振時程分析為高聳結構鋼的設計提供了重要的設計依據[2]。

對脈動風速的計算機模擬目前主要有兩類方法：

1)基于一系列三角函數加權疊加的諧波合成法(WAWS法)[3,4]；

2)采用自回歸模型的線性濾波器法(AR法)[5]。

這些方法都是從模擬單一脈動風的風速時程曲線發展到多個相關風速時程的模擬。在轉化為離散時間信號處理時，隨機數的生成算法、線性方程組的求解算法等方面將對模擬精度、模擬速度、模擬方法的穩定性產生較大影響。而線性濾波器法則占用內存少，計算快捷[6]。線性濾波器法中自回歸模型(Autoregressive Models，簡記為AR)被廣泛用于描述平穩隨機過程，取得了良好結果，在此采用AR模型來模擬脈動風荷載。在滿足工程計算精度要求的前提下，可對風速時程作以下假定：

1)任意一點處平均風速不隨時間改變；

2)脈動風速時程是零均值平穩隨機過程；

3)風速時程間具有空間相關性。

本文所研究的是位于武漢市長江江灘上某雷達站，高40 m，用于海事對船只的服務?；撅L壓為0.6 kN/m2，底面粗糙度為A類,該結構為對稱結構。

1 脈動風荷載時程的模擬

1.1 風速時程模擬的基本原理

順風向脈動風速功率譜采用Davenport提出的功率譜密度函數[7]:

(1)

式中：k——反映底面粗糙度的系數；

n——脈動風的頻率，n=w/(2π)；

考慮脈動風的空間相關性，采用SHIOTANI建議的相干系數[8]：

(2)

式中：ρij(zi,zj)——垂直脈動風壓相干系數；

根據已有的資料統計取Lz=60；采用自回歸模型的線性濾波器法(AR法)[4]。在此采用MATLAB編程，建立風速時程模擬程序。

1.2 不同高度處的時程風速模擬結果

根據軟件的特點，脈動風荷載將通過在節點上施加節點動荷載的方式來實現，各桿件上的風荷載將換算到對應的節點上。根據設計模型，共有21個不同的高度。根據設計塔底的風壓為基本風壓，即此處的標高為10m。因為基本風壓為0.6kN/m2，則A類場地的基本風速為：

2 雷達塔架的動力時程分析

2.1 有限元模型的建立

由于3D3S軟件在對風荷載進行動力時程分析時的局限性，本文將利用工程有限元軟件MIDAS對結構進行建模計算。而在進行時程分析前，首先對MIDAS中的模型進行了模態分析，模態分析結果和3D3S計算結果吻合良好，初步對比分析驗證了MIDAS模型的正確性。

2.2 結構風振動力時程分析

恒載和活載設為工況0和工況1，靜力分析考慮了8個方向的風荷載，因此在進行時程分析時也對應的考慮了8種情況，見圖1。

選擇其中對結構影響最大的工況3和工況6作用下進行分析，其中塔頂的位移、速度、加速度時程曲線見圖2和圖3，塔中機房處的位移、速度、加速度時程曲線見圖4和圖5。在脈動風荷載作用下，結構頂部水平位移與靜力結果的誤差最大為-9.5%，小于靜力分析結果。

2.3 不同荷載組合下時程風荷載與靜力風荷載的分析比較

將不同工況荷載下的時程風荷載分析得到的位移峰值圖與靜力風荷載分析得到的位移響應圖進行對比分析，如圖6所示，時程風荷載分析值略小。

下面將不同工況荷載下的時程風荷載分析得到的應力與靜力風荷載分析得到的應力進行對比和誤差分析，靜力分析和時程分析得到的底部總剪力最大值見表1，靜力分析和時程分析得到的底層柱最大應力見表2。在脈動風荷載作用下，底部總剪力與靜力結果的誤差最大為4.3%；構件的應力與靜力結果的誤差最大為-10.1%。

表1 底部總剪力最大值比較

表2 底層柱最大應力值比較

3 結語

本文通過對武漢某雷達塔架在脈動風荷載作用下的動力響應進行了計算和分析，計算結果表明動力時程的計算得到的位移、底部剪力和最大應力與靜力計算結果比較接近，部分情況比靜力結果略小，說明結構的風振時程影響不明顯，而且結構的變形和應力都在設計容許范圍內。通過對該雷達塔架的分析可以為類似結構的設計提供參考。

[1] 王建平.基于AR模型方法的多維脈動風荷載時程的模擬[J].貴州大學學報(自然科學版)，2007(5):526-529.

[2] 李 亮，李國強，陳軍武.某鋼結構氣象塔在時程風荷載作用下考慮P—Δ效應的動力時程分析[J].結構工程師，2009,25(4):91-95.

[3] 俞載道.隨機振動理論及其應用[M].上海:同濟大學出版社,1988.

[4] 李 杰.隨機結構系統[M].北京:科學出版社,1996.

[5] Iannuzzi.Artificial wind generation and structural response [J].J.Strut.Engng.ASCE,1987,113(12):928-936.

[6] 劉學利，王肇民.高聳結構空間相關風場的模擬研究[J].建筑結構,2004,20(4):45-47.

[7] Davenport A G.The spectrum of horizontal gustiness near ground in high winds[J].Royal MeteorolSoc，1961(87):194-211.

[8] 王肇民.高聳結構振動控制[M].上海:同濟大學出版社,1997.

[9] GB 50009—2010，建筑結構荷載規范[S].

Time-history analysis on a radar tower structure under wind load

Wang Shengsong1Chen Shunjun2

(1.ChangjiangPlanningandDesignInstituteforShipping,Wuhan430030,China;2.WuhanUniversity,CivilEngineeringCollege,Wuhan430072,China)

Taking some radar tower in Wuhan as the example, finite element method is carried out for the dynamic time-history analysis under wind load. The displacement and the responses of time-history velocity and acceleration can be achieved simultaneously. The displacement response and maximum stress of tower structure under static wind loads are compared with time-history displacement and stress peak under fluctuating wind load and error analysis is given, this type of structure wind vibration analysis to provide the reference.

radar tower, fluctuating wind load, dynamic time-history analysis, finite element analysis

1009-6825(2016)16-0048-03

2016-03-23

王圣松(1981- )，男，工程師； 陳順軍(1993- )，男，在讀碩士

TU312.1

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