混凝土三維多面體骨料細觀數值模型研究★

董自強 李朝紅 黃茂培 楊松浩 陳澤林

(石家莊鐵道大學土木工程學院，河北 石家莊 050043)

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混凝土三維多面體骨料細觀數值模型研究★

董自強 李朝紅*黃茂培 楊松浩 陳澤林

(石家莊鐵道大學土木工程學院，河北 石家莊 050043)

為了揭示混凝土的損傷破壞機理，利用Ansys軟件的參數化設計語言，建立了基于混凝土細觀結構的三維多面體骨料數值模型,該模型由任意三角形基向空間拓展為多面體骨料，采用蒙特卡洛法將骨料向混凝土區域投放，并進行沖突判斷，最后對骨料、砂漿、界面等各細觀項進行網格劃分及材料參數賦值，比球形骨料模型更能真實反映混凝土的骨料形態，且網格劃分精度滿足分析要求。

混凝土，多面體骨料，網格劃分，數值模型

骨料是混凝土的重要組成部分，它的形狀、粒徑以及級配對混凝土的受力、變形、裂縫發展以及耐久性都起到了至關重要的作用。目前，針對混凝土結構損傷斷裂機理這一方面的研究主要有兩種方法，一種是基于宏觀層次，把混凝土視為均質連續材料，以試驗結果為基礎建立材料的本構關系，進行混凝土結構分析。另一種是基于細觀層次，將混凝土看作是由多種細觀項組成的復合材料，建立混凝土細觀數值模型，通過數值模擬研究混凝土破壞的物理機制。宏觀層次的研究雖然便于對混凝土結構整體進行分析，但是卻難以探究混凝土材料非均質性產生的影響，無法從本質上揭示混凝土的破壞機理。因此，從細觀結構入手，抓住混凝土細觀組成相的力學性質和非均勻性的特點，結合損傷、斷裂和計算理論建立數值模型進行分析已成為一個重要的發展趨勢。代表性的混凝土細觀數值模型有：格構模型、隨機粒子模型、微平面模型、隨機骨料模型、隨機力學特性模型、梁—顆粒模型等。

已有混凝土細觀數值模型中，大多是二維模型，三維模型較少，三維模型中又大多是以球體模擬粗骨料[1]。球形骨料模型雖然大體上能夠反映礫石骨料的形態，但卻與一般的碎石骨料差異較大。本文利用Ansys軟件的參數化程序設計語言APDL建立混凝土異型骨料細觀數值模型。通過對三角形基的生長和延拓得到多面體骨料，用蒙特卡羅法進行骨料投放，進而劃分網格，最終形成了較為符合實際的混凝土三維異骨料模型。

1 混凝土多面體骨料的生成過程

將混凝土看作是由骨料、硬化水泥砂漿以及二者之間的界面組成的復合材料，其中骨料采用多面體進行模擬。

1.1 建立骨料的三角形基

根據混凝土骨料級配粒徑，選擇一定的外接圓半徑，外接圓的半徑可在5 mm～15 mm范圍內來取值。在圓上任取3點，作為三角形基的頂點，生成三角形，為了使生成的三角形基較為規則，避免形成扁屑狀的骨料，通過控制夾角余弦值保證得到銳角三角形基[2]。

1.2 生成凸多面體骨料

從三角形基面外任意選擇一點，向空間拓展，形成四面體，并逐漸延拓成多面體骨料。多面體的面數可控制在6～18，這和實際碎石骨料相符，并且不會過多的耗費機時。為了防止無限制拓展，對于n面多面體，假設各面的面積為Ai(i=1，2，…，n)，需要確定一個拓展面的面積門檻值Amin，只要Ai≥Amin，則把該面作為基面進行拓展，當所有的面都能滿足條件Ai

1.3 骨料凹凸控制

在實際骨料中，較少存在凹形骨料，且凹形骨料在進行數值分析時容易導致奇異矩陣的出現，因此，按上述方法生成的骨料都應滿足凸形條件。該條件根據骨料由基面向外延拓時生成體的體積正負號來確定[3]。如果求出的體積為正，則延拓生成的四面體為凸的，負號則為凹的，如為凹的則重新選擇點進行延拓。混凝土三維凸多面體骨料如圖1所示。

2 三維凸多面體骨料的投放

以上生成的骨料需要逐一投放到混凝土區域內。首先生成混凝土體，采用蒙特卡洛法在投放區域中隨機生成投放點，投放點位置將作為骨料的幾何中心。

按照粒徑從大到小的原則，從骨料庫中逐個取出骨料隨機投放到投放區域內的各投放點。投放過程中，相鄰骨料之間可能造成互相沖突，因此需要進行沖突判斷。投入骨料至投放點，利用Ansys軟件的體積布爾操作命令，對所有已生成的體積進行分割，如果模型體積數較分割前有所增加，說明骨料有沖突，改為選取小的骨料重新投放，如果模型體積數沒有增加則說明該次投放不會發生沖突。立方體混凝土骨料投放情況如圖2所示。

3 網格劃分

網格劃分是細觀數值模型建立的關鍵，劃分方法不當將導致單元數量巨大，影響后期數值分析，甚至無法計算。首先根據骨料體編號選中所有的凸多面體對骨料進行網格劃分。骨料劃分完成后，用混凝土體扣除骨料體，得到砂漿體，并對其劃分網格，最后選擇位于骨料外表面的單元作為界面單元，并對界面層進行細分。每種細觀項材料劃分網格后，均對其賦予相應的材料屬性。混凝土模型網格劃分如圖3所示。

4 結語

本文提出的混凝土三維凸多面體骨料細觀數值模型比球形骨料模型更加接近實際。使用三角形基拓展的方法生成多面體骨料，簡單易行高效。在模型中生成位置投放順序隨機的投放點，保證骨料粒徑空間分布的隨機性，提高了骨料投放的效率。利用Ansys的布爾操作命令劃分網格并賦予混凝土各細觀相材料的相應材料屬性，提高了材料屬性判斷的效率，界面單元可進行細分，滿足界面厚度和分析精度的要求。

[1] 李朝紅,王海龍,徐光興.混凝土損傷斷裂的三維細觀數值模擬[J].中南大學學報(自然科學版),2011,42(2):44-45.

[2] 程偉峰.混凝土三維隨機凸型骨料模型生成方法研究[J].水利學報,2011,42(5):609-615.

[3] 楊新華,徐 瑞,陳傳堯.三維隨機多面體骨料生成和投放技術[J].華中科技大學學報,2009,37(8):99-102.

Research on the meso-numerical concrete model of three-dimensional polyhedron aggregate★

Dong Ziqiang Li Zhaohong*Huang Maopei Yang Songhao Chen Zelin

(SchoolofCivilEngineering,ShijiazhuangTiedaoUniversity,Shijiazhuang050043,China)

In order to reveal the damage and failure mechanism of concrete,the three-dimensional polyhedron aggregate numerical model based on the meso structure of concrete is established by using the parametric design language of Ansys software.The model is extend from arbitrary triangular to polyhedron aggregate.Using Monte Carlo method,the aggregate is put into the concrete regional,and the conflict is judged.At last,each meso item of concrete such as aggregate,mortar and interface is meshed.The model can be used to reflect the aggregate morphology of concrete more realistically than the spherical aggregate model,and the accuracy of the mesh generation can meet the analysis requirements.

concrete,polyhedral aggregate,mesh generation,numerical model

1009-6825(2016)29-0095-02

2016-08-04

★：石家莊鐵道大學大學生創新創業訓練計劃項目(項目編號：20150107086)；河北省教育廳項目(項目編號：Z2014022)

董自強(1996- )，男，在讀本科生

李朝紅(1974- )，女，博士，副教授

TU528.01

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