自適應混合布谷鳥算法在水電站調度中的應用

李笑竹，陳志軍，樊小朝，閆學勤

(新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊830047)

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自適應混合布谷鳥算法在水電站調度中的應用

李笑竹，陳志軍，樊小朝，閆學勤

(新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊830047)

針對布谷鳥算法局部搜索能力較弱，搜索質量不高的缺點，在標準布谷鳥算法中加入自適應步長策略、邊界變異策略，并與模擬退火算法結合成自適應混合布谷鳥算法。經測試函數驗證，自適應混合布谷鳥算法與標準布谷鳥算法相比有結果更優，收斂速度更快的優點。將自適應混合布谷鳥算法引入水電站的調度中，通過新疆瑪納斯一級電站驗證了該算法的可行性，為求解水電廠優化調度模型提供了一種新思路。

自適應混合布谷鳥算法；模擬退火算法；水電站；優化調度

0 前 言

伴隨著我國“十三大水電基地”的規劃與陸續建立，中國已形成了世界上規模最為龐大的互聯水電系統。中國的水電總裝機容量從2004年的1億kW到2010年的2億kW，再到2013年突破2.8億kW，已經穩居世界水電裝機量首位，預計2020年將達到4.2億kW。水電廠系統規模的不斷擴大，加劇了水電站優化調度的求解困難。傳統的調度模型求解算法存在著各自的缺點，如線性規劃、動態規劃的求解時間過長[1]；粒子群算法[2]，遺傳算法[3]計算復雜、接近全局最優解時不易收斂，容易陷入局部最優解。

布谷鳥搜索算法[4](cuckoo search，CS)，與傳統智能搜索算法相比具有參數少、易實現、操作簡單、尋優能力強等優點，被廣泛應用于各類工程。但是，水電廠的優化調度模型具有高維度，多約束，非線性的特點，標準的布谷鳥算法在求解此類問題時極易陷入局部最優解。本文針對水電站優化調度模型的特點，對標準布谷鳥算法進行改進，引入邊界變異策略與自適應步長策略，并將其與模擬退火算法[5]結合形成自適應混合布谷鳥算法(ACS-SA)，并用于求解水電站優化調度問題中，為水電站優化調度問題求解提供了一種新思路。

1 水電站優化調度數學模型

水電站的優化調度模型以國家能源發展規劃確定的水電發展目標為要求，以灌溉、生態環境保護為約束條件，合理安排水電站各個月份的出力，使水電站內總發電量或總發電效益最大[6]。水電站的優化調度模型包括目標函數和約束條件，本文選取發電量最大作為目標，該數學模型見圖1所示。

圖1 水電廠優化調度數學模型

1.1 目標函數

(1)

式中，E為調度期的總發電量，kW·h；A為該水電站出力系數；Mi為該時段時長，h；Qi為第i時段內的平均發電流量；Hi為第i時段內的平均水頭，m。

1.2 約束條件

(1)水位約束

(2)

(2)水量平衡約束。下一時段初蓄水量等于上一時段末蓄水量加來水量減發電用水量和棄水量

Vi+1=Vi+(Qini-Qgeni-Qdisi)Mi

(3)

式中，Qini為第i時段平均入庫流量，m3/s；Qgeni為第i時段的平均發電流量，m3/s；Qdisi為第i時段的平均棄水流量，m3/s；Vi第i時段初水庫的蓄水量，m3。

(3)發電流量約束

(4)

(4)出力約束。出力約束受電站機組的特性以及電力系統的要求限制。即

Nmin≤AQiHi≤Nmax

(5)

式中，Nmin電力系統要求的最小出力，kW；Nmax電力系統要求的最大出力，kW。

2 自適應混合布谷鳥算法

2.1 標準布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法是由劍橋大學YANG等提出的一種群智能優化算法，它也是一種(新型元)啟發式搜索算法，其主要思想基于兩個策略：布谷鳥的巢寄生性和萊維飛行機制[4]。布谷鳥本身沒有孵化行為，在繁殖期將卵產在宿主鳥窩里讓其孵化。當卵被發現，布谷鳥則要重新尋找宿主鳥窩。該新巢替換舊巢的概率可以用Pa表示。布谷鳥通過隨機游走的方式即萊維飛行搜索到一個最優的鳥窩孵化鳥蛋，該方式是一種高效的尋優模式。

(6)

式中，λ是常量。

綜上所述，布谷鳥算法的算法步驟描述如下：

(1)定義目標函數f(x)，初始化函數，隨機生成n個鳥巢的初始位置。設置種群規模、最大迭代次數、最小誤差要求、維數、發現概率Pa。

(2)計算每個鳥巢的目標函數值，找出當前最優函數值。

(3)記錄上一代最優函數值，利用更新公式更新下一代鳥巢位置。

(4)找出現有函數最優值與上一代最優值比較，若較好，則改變當前最優值。

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(5)用隨機數γ∈[0，1]與Pa比較，若γ>Pa，則對鳥巢進行隨機改變，反之不變。最后保留最好一組鳥巢位置。

(6)未達到最大迭代次數或最小誤差要求則繼續迭代。

(7)輸出全局最優解。

2.2 自適應混合布谷鳥算法(ACS-SA)

2.2.1 邊界變異策略

在優化過程中，當某個鳥巢超出了可行范圍 [Xmin，Xmax]，標準的布谷鳥算法會將其鳥巢強行拉回邊界上，讓xi=Xmax或xi=Xmin。但聚集到邊界上的解過多，不利于算法的收斂，出現標準算法到后期收斂速度慢的缺陷。

因此，本文對每一代中超出邊界的鳥巢進行越界處理，避免聚集到邊界上的解過多，以進一步提高鳥巢質量，變異策略如下

當xi>Xmax時，

(7)

當xi

(8)

式中，rand為0到1之間的隨機數；c為設定的參數。

2.2.2 自適應步長改進

萊維飛行模式在更新下一代鳥巢中，乘以隨機步長?以控制隨機搜索，該模式缺乏自適應性。?如果過大，更新的新鳥巢位置將會落在邊界以外；?如果過小，無效搜索，新一代的解與原先的解差別不大。

因此，在本文中隨機步長?被修改如下：

(9)

式中，αL與αu分別是定義的最小和最大步長；Fj為j鳥巢的適應度值；Fmin與Favg是一代中所有鳥巢適應度值的最小值和平均值。布谷鳥從當前優解附近尋找鳥巢，因為這些區域被視為高存活區，即可能包含最優解地區。反之，布谷鳥在死亡區進行更為嚴格的搜索。通過多次試驗αL和αu分別為1和5。

2.2.2 混合布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法存在局部搜索能力較弱的缺點，為了提高局部搜索能力，將模擬退火算法與布谷鳥算法合并，從而改進計算結果的準確度。模擬退火算法是模擬固體退火降溫的過程，在加熱固體過程中，固體的熱運動不斷增強，內能增大，內部粒子隨溫度的升高呈無序狀。冷卻時，粒子內能逐漸降低，在每個溫度下達到平衡狀態，最后在常溫下達到最終平衡，此時內能也減為最小。

在實際應用中，我們可將內能E模擬為目標函數值f，將溫度T模擬為控制參數，從一給定解開始，從該解某一領域隨機產生一個新解，利用接受準則判斷接受或舍棄新解，算法持續進行“產生新解—計算目標函數差—判斷是否接受新解—接受或舍棄”的迭代過程。經大量解變化后，得到給定控制參數T值時的相對最優解，然后減小控制參數T，重復上述迭代過程。ACS-SA算法流程圖見圖2。

圖2 算法流程

2.3 數值驗證ACS-SA高效性

為了測試本文提出的自適應混合布谷鳥算法的性能，采取3個標準測試函數對算法經行檢驗。測試函數參數如表1所示。

(10)

表1 測試函數參數

函數維數搜索范圍理論最優值目標精度f110[-100,100]05e-3f210[-100,100]05e-3f310[-100,100]05e-3

將標準布谷鳥算法與自適應混合布谷鳥算法進行對比測試，其中試驗參數設置如下：種群規模均為N=50；發現概率Pa=0.25。實驗對每個測試函數經行50次獨立運算，對迭代次數、4.23×10-151最優值、最差值、平均值進行對比，計算結果統計如表2?？梢钥闯?，自適應混合布谷鳥算法更加接近全局最優解，迭代次數明顯減少，尋優質量亦有一定提高。

表2 結果統計

函數理論值最優值最差值平均值合格次數CSACS-SACSACS-SACSACS-SACSACS-SAf103.18×10-74.23×10-1514.21×10-35.43×10-882.47×10-55.43×10-1234350f204.57×10-54.53×10-1375.21×10-73.64×10-653.18×10-74.17×10-1073850f302.58×10-88.1×10-1544.25×10-75.31×10-914.57×10-71.53×10-1344150

3 工程應用

3.1 應用背景

瑪納斯河是新疆天山北坡經濟帶中最大的一條河流，水力蘊藏量為59萬kW。紅山嘴電廠位于新疆北部準葛爾盆地邊緣，瑪納斯河流域中游，始建于1961年，是新疆開發建設最早的水電廠之一。紅山嘴電廠共規劃了是11個梯級水電站，其中水庫式電站4個，引水式電站7個。其中瑪納斯一級電站(裝機4萬kW，引用流量49.7 m3/s，水頭97 m，)[7]，位于紅山嘴電廠最上游，該電站的運行調度與下游電站的是否能順暢銜接，安全運行有很大關系。因此，本文以瑪納斯一級電站為例經行優化調度仿真計算?，敿{斯河季節性非常強，平均徑流量12.5 m3/s，單年內徑流變化很大，豐水期與枯水期月平均徑流量相差10倍以上，流量統計見圖3。

圖3 瑪納斯河流量統計

3.2 結果比較

為了驗證算法有效性，本文分別采用粒子群算法(PSO)、標準布谷鳥算法(CS)、自適應混合布谷鳥算法(ACS-SA)進行求解。算法參數設置如下：種群規模均為N=50；最大迭代次IterTotel=100，發現概率Pa=0.25。經過計算，得到水電站調度期的出力過程，如圖4所示。3種計算方法的收斂過程如圖5所示。

圖4 出力對比

圖4為水電站出力每月變化過程，三種算法比較接近，但自適應混合布谷鳥算法在2～4月、6～8月比其他兩種算法多。

圖5 收斂過程對比

從圖6可以看出自適應混合布谷鳥算法較其他兩種算法有收斂速度快、尋優時間短的優點，同時尋優結果也更加穩定。

4 結論與展望

(1)將自適應布谷鳥算法與模擬退火算法結合，有效避免了在求解過程中容易陷入局部最優解的缺點，并且進一步提高了算法的收斂速度使尋優結果更加準確、穩定。

(2)將自適應混合布谷鳥算法引入水電站優化調度中，為水電站優化調度模型求解提出了一種新思路，并用實例結果驗證了本文方法在水電站優化調度的可行性與實用性。

(3)嘗試了自適應混合布谷鳥算法在水電站調度中的初步探索，今后可進一步研究求解梯級水電站群或混聯水電站群的聯合優化調度問題。

[1]郭生練， 陳炯宏， 劉攀， 等. 水庫群聯合優化調度研究進展與展望[J]. 水科學進展， 2010(4)： 496- 503．[2]黎曉峰， 薛保菊， 李維乾. 基于改進粒子群算法的水庫優化調度研究[J]. 水力發電， 2008， 34(11)： 107- 109．

[3]鐘平安， 徐斌， 張金花. 水電站發電優化調度遺傳算法的改進[J]. 水力發電學報， 2011(5)： 55- 60．

[4]蘭少峰， 劉升. 布谷鳥搜索算法研究綜述[J]. 計算機工程與設計， 2015(4)： 1063- 1067．

[5]張永永， 黃強， 暢建霞. 基于模擬退火遺傳算法的水電站優化調度研究[J]. 水電能源科學. 2007(6)： 102- 104．

[6]張睿. 流域大規模梯級電站群協同發電優化調度研究[D]. 武漢： 華中科技大學， 2014．

[7]劉新鵬， 鐘久晞. 新疆瑪納斯河一級水電站建設中的若干重要問題[J]. 中國水能及電氣化， 2008(Z1)： 69- 75， 93．

(責任編輯 高 瑜)

Application of Adaptive Hybrid Cuckoo Algorithm in the Operation Dispatching of Hydropower Station

LI Xiaozhu, CHEN Zhijun, FAN Xiaochao, YAN Xueqin

(College of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830047, Xinjiang, China)

An adaptive hybrid cuckoo algorithm is developed to alleviate the defects of standard cuckoo algorithm, such as premature convergence and poor search ability, in which, the boundary mutation strategy in process of evolution algorithm and adaptive step adjustment strategy to improve the standard algorithm are used, and the simulated annealing algorithm is also combined into adaptive hybrid cuckoo algorithm. The new algorithm has been verified by test function, and the results show that the adaptive hybrid cuckoo algorithm can achieve better result and fast convergence speed when comparing with standard cuckoo algorithm. This new algorithm is introduced to the optimal operation of hydropower station. The application of new algorithm in Manas I Hydropower Station verifies the feasibility of method, which provides a new way for solving hydropower optimal operation model．

adaptive hybrid cuckoo algorithm; simulated annealing algorithm; hydropower station; optimal operation

2016- 02- 20

國家自然科學基金項目(51106132)；新疆維吾爾自治區自然科學基金(2015211C272)

李笑竹(1990—)，女，新疆昌吉人，碩士研究生，研究方向為智能算法數據驅動；陳志軍(通訊作者)．

TK89

B

0559- 9342(2016)06- 0070- 04