一種強雜波背景下SAR目標超分辨成像方法

景國彬,盛佳戀,陳濺來,孫光才,邢孟道,保 錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

一種強雜波背景下SAR目標超分辨成像方法

景國彬,盛佳戀,陳濺來,孫光才,邢孟道,保 錚

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

針對合成孔徑雷達圖像中存在較強雜波,難以提取目標信息和進行分辨率增強處理的問題,提出了一種強雜波背景下的超分辨成像方法.首先,從信號相關性的角度出發,估計雜波自適應門限來提取目標強散射點;然后,結合梯度下降搜索法提取出目標弱散射點;最后,利用提取后的目標散射點在圖像域的稀疏性,通過簡化的正則化處理方法,對目標進行分辨率增強處理,實現了目標超分辨成像.角反射器和靜止的機動車目標實測數據處理的結果驗證了文中方法的有效性.

強雜波;合成孔徑雷達;目標提取;分辨率增強;超分辨成像

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種高分辨微波成像雷達,與傳統的光學成像相比,微波成像不受天氣條件的限制,能夠全天時、全天候地對目標或場景進行觀測.目前,利用SAR圖像對戰場目標進行自動識別的研究得到了高度重視[1].通常情況下,SAR目標的分辨率越高,自動識別的正確率就越高,因此,對SAR目標進行超分辨處理是非常有必要的[2].然而,機載SAR雷達在工作狀態下,天線波束照射范圍內地面強散射體的回波會和目標一起通過天線進入到雷達接收機,形成強雜波.在后期處理過程中,如果不對目標進行精確提取,則直接進行分辨率增強處理將引入虛假目標點,會降低目標自動識別的正確率[2].因此,當SAR圖像信雜比較低時,對目標進行精確提取處理是非常有必要的.總的來說,目標提取和分辨率增強是目標超分辨處理的兩個重要方面.

針對目標提取,文獻[3]采用二維恒虛警方法進行處理,此方法針對較穩定的雜波有較明顯的抑制作用,但對雜波波動很大的情況將不再適用.文獻[2]提出自適應譜估計的方法來提取目標,但其本質上是一種在時間維度上的處理,當目標的多普勒頻率接近雜波的中心頻率時,目標也被當作雜波抑制掉了.近年來一些空時自適應的處理方法也被引入到了目標提取的領域,其中,文獻[4]采用空時自適應處理(Space Time Adaptive Processing,STAP)方法對機載雷達雜波進行抑制,從而提取出目標,該文也指出STAP方法只適合高脈沖重復頻率的情況.針對目標分辨率增強的問題,文獻[5]討論了一些提高分辨率的方法,包含帶寬外推和旁瓣去除等方法.文獻[6]討論了在概率分布的先驗信息上進行提高分辨率.文獻[7]采用了線性外推的方法得到一維高分辨距離像,然而卻沒有對方位向進行處理.針對上述問題,筆者提出了一種強雜波背景下SAR目標超分辨成像方法.該方法包括目標提取與目標分辨率增強兩個部分.首先,通過分析發現目標回波與傅里葉基具有高度的相關性,而雜波與傅里葉基則表現出較弱的相關性.因此,根據這個特性估計出雜波幅度門限,進而提取目標強散射點.接著,結合梯度下降法來提取強散射點附近的弱散射點,完成對整個目標信息的精確提取.對于提取出來的目標信息,利用其在圖像域的稀疏特性,提出了一種簡化的正則化方法對目標進行分辨率增強處理,最終完成超分辨成像.實測數據處理結果驗證了文中方法的正確性與有效性.

圖1　SAR成像幾何模型

1　SAR成像模型

SAR成像幾何模型如圖1所示,雷達工作在條帶模式,平臺高度為H,以速度V沿X軸勻速直線飛行,場景目標與雷達最近距離為RB.由圖1幾何關系可知,場景中心點為O點,場景中心線上存在一個點目標p,方位向點p距離O點間距為Xn,則點目標p到雷達的瞬時斜距為

其中,RB表示場景中心最短斜距,tm表示方位時間.

假設雷達發射的信號為線性調頻信號,則去載頻后的目標回波進行距離向脈沖壓縮,并通過運動補償去除法平面和沿航線方向誤差,再通過方位匹配濾波,得到場景中點目標p的成像結果,即

其中,Δfr為信號頻帶寬度,Δfa為多普勒頻帶寬度,σp表示p點散射中心的幅度,c表示光速,λ表示雷達中心波長.

假設目標由P個散射中心組成,根據電磁散射原理,可得到目標成像的簡單表達式為

由于強雜波背景下目標信號和雜波在時域通常不能很好的區分,為更好地分離雜波,精確提取目標信息,應在二維頻域進行分離操作.將式(3)通過兩維快速傅里葉變換轉換到二維頻域,可得

包含雜波和目標的目標區域數據在二維頻域的表達為

其中,C(n,m)=Bnmexp(jφnm),表示雜波,服從隨機分布;Bnm表示雜波的幅度;φnm表示雜波的相位.

因此,含有目標和雜波分布的SAR圖像可以表示為

其中,IIFFT2表示兩維快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform-2D,IFFT2).

2　目標精確提取

2.1雜波自適應門限估計

在SAR眾多研究應用中可發現,從地面反射回來的雜波有時比較強,甚至超過某些弱目標[8-10],因此,要在如此低信雜比的圖像中提取完整的目標將是非常有必要的.對場景整個區域SAR成像后,為降低系統的計算量,滿足實時處理的需求,一般先進行目標檢測,對檢測得到的目標切片數據再進行目標提取操作.然而,常規的恒虛警檢測算法不能在強雜波背景下提取完整的目標信息.因此,文中通過對目標和強雜波的信號形式進行分析,從式(4)和式(5)中發現,目標散射點和強雜波在二維頻域是不同的:在二維頻域中目標散射點是正弦信號,而強雜波是隨機信號.從相關性的角度看,目標信號與傅里葉基具有高度的相關性,而強雜波則表現出較弱.根據這個特性,可估計雜波自適應門限將目標信號從強雜波背景中精確提取出來.

信號和傅里葉基函數的相關系數矩陣定義如下:

將包含強雜波和目標的目標區域數據S(n,m)與傅里葉基函數進行相關后,目標信號與傅里葉基具有高度的相關性,而強雜波則表現出較弱相關性.因此,通過設置一個相關的雜波門限,就可提取出目標散射點,抑制強雜波,其散射點提取準則如下:

其中,Gext(k,h)是提取出來的目標散射點;ε是自適應雜波門限,其值選取是從圖像中的雜波估計得到的.

式(8)中自適應雜波門限ε的設置至關重要,若其設置過高,則可能導致目標散射點的損失;若其設置過低,則可能會引入強雜波點.針對不同的目標圖像切片,文中設計的雜波門限是自適應的,其是從目標所在圖像中雜波來估計得到的.如圖2所示,在大多數情況下,目標是聚焦在圖像切片的少部分單元中,因此,利用式(7)相關系數矩陣對目標單元以外的雜波來估計,可得到雜波的自適應門限值.文中首先將圖像中目標聚焦單元以外選出的雜波區域矩陣Di和傅里葉基進行相關處理,得到Di雜波區域和傅里葉基的相關度Coh(Di),提取Coh(Di)中最大的幅度εi,再取4個區域中εi的最大值,得到雜波自適應門限值ε,其具體計算公式為

圖2　雜波門限估計示意圖

圖3　梯度法提取散射區域的示意圖

2.2基于梯度下降法的目標區域提取

在目標提取過程中考慮到強雜波條件下目標所在區域的信雜比較低,目標既包含強散射點也包含弱散射點,即目標強散射點的四周也存在目標的弱散射點.然而,利用上述雜波自適應門限估計方法得到的雜波自適應門限,可能會大于某些弱散射點和傅里葉基的相關度,這樣在提取過程中,可能會丟失目標的弱散射點,提取得到目標的散射點不完整,影響了后期操作.因此,參照圖3,為同時提取圖像中的強散射點G(k,h)鄰近的弱散射點和保證信號的連續性,對強散射點的鄰近單元采取了梯度下降搜索的方法,即對鄰近單元進行梯度判斷,若鄰近單元的梯度低于強散射點的梯度,則判斷鄰近單元為強散射點周圍的弱散射點.最后,將強散射點和弱散射點組成的散射區域一起提取出來.散射區域提取準則如下:

其中,Gext(k,h)表示滿足梯度下降法提取出來的散射區域矩陣,k表示(k-1,k,k+1)向量,h表示(h-1,h,h+1)向量,grad(·)表示梯度運算,G(k+i,h+j)表示強散射點G(k,h)周圍8個鄰近單元的其中一個.

具體來說,目標精確提取利用了散射點提取和散射區域提取兩個準則,首先根據式(8)中的散射點提取準則,將包含目標和雜波的圖像切片信號與傅里葉基在二維頻域進行相關處理,計算得到圖像中與傅里葉基相關度最大的散射點二維位置(k,h),繼而提取出對應的時域散射點G(k,h),并根據式(10)中散射區域提取準則,提取出散射區域矩陣Gext(k,h);然后,將目標區域圖像減去Gext(k,h),得到剩余圖像,并將其轉到二維頻域,得到更新后的目標區域信號(n,m),把(n,m)作為上述操作的輸入,與傅里葉基在二維頻域進行相關處理,進一步迭代操作,直到剩余圖像的散射點與傅里葉基最大相關度低于自適應門限值ε,即不滿足式(8)中的散射點提取準則,停止迭代,完成目標的提取,得到目標的完整圖像G=[Gext(k,h)]N×M.

3　基于簡化正則化方法的目標分辨率增強

在有限系統參數條件下,雷達成像算法處理得到的圖像分辨率難以滿足SAR應用的高分辨要求[11-12].因此,很有必要對SAR圖像進行分辨率增強處理,這樣可有效增強圖像的對比度和散射中心的定位精度,增強目標的可分辨性.正則化方法是實現SAR目標分辨率增強的一種有效方法,是利用目標稀疏先驗來增強目標的分辨率[13].對于上述提取后的圖像矩陣G,其主要是由強散射點構建,而強散射點在成像像素點中占很小的一部分,這意味著SAR圖像目標具有很強的稀疏性.正則化方法正是利用這種目標稀疏先驗為SAR目標提高分辨提供了可能.

對提取出來的目標完整散射區域圖像矩陣G=[Gext(k,h)]N×M,期望通過正則化處理得到待重構的高分辨SAR圖像為.根據觀測量G(目標完整散射區域圖像),利用有關圖像的稀疏先驗信息,得到待重構的高分辨率[13].因此,成像模型可表示為

其中,E為提取目標圖像的殘余噪聲;Φ為成像算子,其本質上是對超分辨成像快速傅里葉逆變換后截取頻譜并向量化.

由于待重構的高分辨SAR圖像主要是信號與傅里葉基相關提取得到的散射點組成的圖像區域,其幅度及其梯度分布通常具有稀疏性,實現二維超分辨可利用該稀疏性.向量化成像過程,得到優化函數[13]為

其中,λ1和λ2為正則化參數,表示lk范數,場景G數據大小為M×N,向量的大小為(M×N)×1.式 (12)中的第1項為數據保真項,是最小化實際觀測量和待重構的高分辨率之間的平方誤差;第2項表示的是目標的稀疏先驗,它的適當選取有助于抑制偽目標,降低圖像的旁瓣,保護和增強目標散射點的分辨性;第3項是反映目標邊緣的稀疏先驗,是一個光滑性懲罰項,該項的適當選取可保留圖像強散射梯度(如圖像邊緣),從而保持目標的形狀.

文中因為針對強雜波背景對目標進行提取處理時,已經使用梯度下降法保留了目標的邊緣弱散射點信息,從而保持了目標形狀.因此,為取得良好的超分辨成像效果,同時為保證實時處理,提高處理效率,提出了簡化的正則化方法,忽略了上式優化函數的第3項,得到如下優化函數:

文中提出的簡化正則化方法,簡化了復雜的計算和迭代過程.在求解過程中,采用了共軛梯度法進行求解.其中,對于簡化的正則化方法,范數k和正則化參數λ1的選取問題是一個重要問題.當k＜2時,lk范數有高分辨率的譜估計,而且范數越小,文中提出的優化函數的解向量的結構就越稀疏.對于SAR圖像重構,k越小越能保護更少數目的主要散射點和其幅度.當k=0時,就等同于向量的非零元素個數.因此,最小化目標函數argmin J(),等同于給定的能量投影到反映目標后向散射場的最少散射中心上,從而達到點增強的效果.通過對實測數據的處理過程可發現,用簡化的正則化方法提高SAR圖像分辨率時,范數k和正則化參數λ1之間存在一種組合,可使得圖像分辨率達到最優.因此,文中經過大量的實測數據測試發現,當k=0.9,λ1為兩倍圖像噪聲水平時,目標分辨率增強效果最佳.

4　實測數據處理結果和分析

下面通過對實測角反射器和靜止的機動車數據的處理,來驗證文中所提方法的有效性.

實測數據參數:雷達的波長為0.03 m,信號帶寬為680 MHz,脈沖重復頻率為1 000 Hz,載機速度為87 m/s.實驗利用文中提出的目標提取法對兩類目標分別進行目標提取,并對提取后的目標進行目標分辨率增強處理,增強了目標可分辨性,抑制旁瓣和噪聲,提高了SAR圖像對比度,實現了目標超分辨成像.

4.1角反射器數據處理

為驗證文中方法的有效性,采用文中提出的目標提取和分辨率增強算法對某機載實測數據進行處理.如圖4所示,在實測場景中放置3枚邊長為15 cm的三角反射器,距離向相距為0.94 m,方位向相距為0.72 m.

對場景回波數據,首先進行線頻調變標成像處理,利用文中方法對成像結果(只取了其中含角反射器的30×30區域)先后進行目標提取和分辨率增強處理,得到結果如圖5所示.其中,圖5(a)是角反射器在內的原始成像切片圖像,可看到目標的背景雜波較強,目標的弱散射點掩蓋在強雜波中;圖5(b)是利用文中的目標提取算法,得到的目標提取后結果,通過對比可以發現,弱散射點也被提取出來了,信號的完整性得到了保留.此外,結合圖5(a)和圖5(b)計算得到目標信雜比為3.95 d B,因此,在SAR圖像中,圖5(a)中的雜波可認為是強雜波.圖5(c)是將圖5(b)中提取的目標進行8倍插值的結果,圖中3枚角反射器依次標記為1號,2號,3號;圖5(d)是利用文中簡化的正則化方法進行超分辨處理后的結果.為直觀評估文中提出目標分辨率增強算法的性能,圖6(a)畫出了1號和2號角反射器超分辨前后的方位剖面圖,圖6(b)畫出了2號和3號角反射器超分辨前后的距離剖面圖.從圖6兩幅子圖中可明顯看出,角反射器的主瓣變窄,主瓣峰值能量沒有變化,有效增強了圖像的對比度,說明了采用文中超分辨成像方法,可大大提高目標的分辨率,驗證了文中方法的有效性和正確性.

圖4　實測場景角反射器

圖5　文中算法對角反器目標超分辨處理的結果圖

表1　角反射器實測數據的處理后分辨率結果

此外,為研究目標超分辨率處理后的分辨率,以點目標的3 d B主瓣寬度作為分辨率大小的評價指標,計算3個角反射器超分辨前后各自的分辨率和分辨率提升值W,計算結果如表1所示.分辨率提升值W的計算公式為

圖6　角反器目標超分辨處理前后分辨率的對比圖

其中,ρr表示超分辨前的分辨率,ρSR表示超分辨后的分辨率.

通過對表1的數據分析可發現,利用文中提出的目標分辨率增強算法對角反射器目標進行超分辨處理后,角反射器的分辨率可提升20%到33%.

4.2靜止機動車數據處理

靜止機動車是由各個構件組成的,其散射特性不單單是各個構件反射的線性相加,其整體的實際反射特性會受整體各個構件散射特性的相互影響.因此,為進一步驗證文中方法針對靜止機動車的處理有效性,對同一個實測場景的靜止機動車進行了目標提取和分辨率增強處理.

利用文中方法對成像結果(只取了含機動車的60×60像素區域)先后進行目標提取和分辨率增強處理.圖7是文中方法對機動車進行目標提取和超分辨的處理結果圖,其中,圖7 (a)是機動車的原始成像結果,圖7(b)是文中提出的目標提取方法的處理結果.通過對比可以發現,機動車的弱散射點也被提取出來,信號的完整性得到了保留.圖7(c)是提取出來的目標12倍插值后的結果.圖7(d)是利用目標分辨率增強方法進行超分辨處理的結果.為方便下文具體分析,在圖7(c)和圖7(d)的兩幅圖中同一位置圈出兩個特顯點區域,并進行了標號,如圖中圓圈所示.從圓圈中的散射點可以明顯看出目標分辨率提高了,其中以圓圈2為例,由于超分辨之前,目標分辨率低,3個散射點不能有效分開,在圖像中表現為一個粗的亮點;超分辨處理后,目標分辨率得到了增強,3個散射點表現為3個細的亮點.因此,超分辨處理極大提升了圖像中目標的分辨率,可看到目標更多的散射信息,有效增強了圖像的對比度和散射中心的定位精度,為后期目標自動識別提供了更多有用信息.

圖7　文中算法對機動目標超分辨處理結果圖

5　結束語

文中針對強雜波背景下的SAR目標超分辨成像問題,提出了一種利用目標信號相關性估計雜波自適應門限;然后,利用基于梯度下降法的目標區域提取方法,對目標進行了精確提取;最后,提出了改進正則化方法對目標進行分辨率增強處理,增強了目標可分辨性,抑制旁瓣和噪聲,提高了SAR圖像對比度,得到了超分辨處理的結果.機載實測角反射器和機動目標數據處理驗證了文中方法的有效性和正確性.

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(編輯:齊淑娟)

Super-resolution imaging method for the SAR target in a strong clutter scene

JING Guobin,SHENG Jialian,CHEN Jianlai,SUN Guangcai,
XING Mengdao,BAO Zheng (National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

This paper proposes a super-resolution imaging method to solve the problem of extracting targets and enhancing resolution under a strong clutter in the SAR image.Based on singal correlation,an adaptive clutter threshold is proposed to extract strong scatterers of targets.Then weak scatterers of targets are extracted by the gradient descent method.Finally,target resolution is enhanced to realize superresolution imaging by the simplified regularization method.Real-measured data of reflectors and the stationary vehicle validate the effectiveness of the proposed method.

strong clutter;SAR;targets extraction;resolution enhancement;super-resolution imaging

TN957

A

1001-2400(2016)05-0012-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.003

2015-06-12 網絡出版時間:2015-12-10

國家自然科學基金資助項目(61222108,61301292)

景國彬(1990-),男,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:Guobinjing01@163.com.

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.006.html