水泥和石膏膠結巖樣材料參數的敏感性分析

滕志強 林志南 馮 欣 熊子正

(1. 河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室， 南京 210098； 2. 河海大學 江蘇省巖土工程技術工程研究中心， 南京 210098)

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水泥和石膏膠結巖樣材料參數的敏感性分析

滕志強1,2林志南1,2馮 欣1,2熊子正1,2

(1. 河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室， 南京 210098； 2. 河海大學 江蘇省巖土工程技術工程研究中心， 南京 210098)

采用正交試驗設計的方法進行水泥石膏膠結巖樣材料參數的敏感性分析，以含砂率、含水率、膠結比以及砂的粗細比為4因素5水平，設計了25組材料的配比方案對膠結巖樣進行了研究．通過稱重測量、單軸壓縮試驗得到巖樣密度、抗壓強度、峰值應變和彈性模量等參數，運用極差分析，結果表明：摻水率對人工制備巖樣的密度、單軸抗壓強度和彈性模量影響最大；摻砂率對巖樣的峰值應變最大；其他因素的影響不是很明顯．

相似材料； 正交設計； 砂膠比； 敏感性分析； 極差分析

0 引 言

相似模型是一種發展較早、應用廣泛、形象直觀的巖體介質物理力學特性研究方法．相似模型常用來模擬實際工程，并為指導現場施工提供一定的依據．模型試驗中相似材料原料的選擇一直是相似模型試驗中很重要的一部分，國內外學者對此進行了相應的研究．羅遜布拉德1962年以砂、石膏和水為主要材料，攪拌后在振動臺上振動密實來模擬片狀片麻巖，取得了較好的效果[1]．耿曉陽等利用磁鐵礦精礦粉、石英砂、石膏、水泥等組成的混合物制作巖石相似材料，對骨料的比例、骨料中成分間的比例、膠結物中成分間的比例以及摻水率等與物理性質、力學性質參數之間的關系及影響程度進行了分析[2]．李寶富等研究了如何用砂子、碳酸鈣、石膏配制滿足煤巖體力學性質的低強度相似材料[3]．但目前的研究大都是通過大量的試驗來反復調整配比，前人的研究成果很難為后人所利用，對相似模型研究有一定的制約．

本文利用統計學中經常用到的正交試驗設計法設計實驗，考查了摻砂率、膠結物中的成分比例、摻水率和骨料成分間的比例對膠結巖樣力學性質影響程度的分析，總結出各因素對各力學性質的影響程度，對后續開展現場取樣以及實驗困難的巖樣進行配比相似巖樣具有一定的參考意義．

1 實驗設計

1.1 正交試驗方案設計

正交試驗是用于多因素的一種方法，它是從全面試驗中挑選出部分有代表的點進行試驗，這些代表點具有均勻和整齊的特點．正交試驗設計是部分因子設計的主要方法，效率很高，正交試驗法采用正交表安排試驗，既然使試驗點分布很均勻，又能減少試驗次數[4-9]．

本次試驗選取的材料以石英砂、河沙為骨料，水泥、石膏為膠結材料．石英砂按粒徑分為0.025～0.05 mm(細粒徑)、0.05～0.075 mm(中粒徑)和0.1 mm左右(粗粒徑)．在試驗設計中，以摻砂率(A)、膠結比(石膏：水泥)(B)、摻水率(C)和粗/中/細砂比(D)作為正交設計的4個因素(A，B，C，D)，每個因素設置5個水平，見表1．

表1 相似材料影響因素

注：砂、水泥、石膏三者的總重量為100%，其他按固料的基數計算．其中粗/中/細砂比中粗砂為河沙，其余為石英砂．

試驗選用4因素5水平的水平正交設計方案L25(54)，其材料配比具體方案及結果見表2．

表2 正交試驗方案(四因素五水平)及實驗結果

1.2 試樣制作

試驗所制作的試件為Φ50 mm×100 mm的圓柱形標準試件，采用兩個涂抹凡士林的半片樹脂模具拼接在一起，將按照要求配好的骨料、膠結材料攪拌均勻，在加入一定量的水繼續攪拌，待攪拌均勻后注入模具搗實，待凝固后拆開模具，待試樣在恒溫恒濕條件下養護7 d后進行單軸壓縮試驗．

2 試驗結果分析

模型試驗中，主要進行了試樣的單軸抗壓強度試驗．將制作好的Φ50 mm×100 mm圓柱試樣(如圖1所示)稱重測量后進行單軸抗壓強度實驗，可以測得試樣的密度、單軸抗壓強度σ、峰值應變ε和彈性模量E等．試樣的破壞形態如圖2所示，巖樣沿軸向存在較多的劈裂面，有一個貫穿整個巖樣的剪切破壞面，由于巖石的抗拉強度較低，破壞面主要以張拉為主．

圖1 人工制備的巖樣

圖2 壓縮破壞后的巖樣

2.1 密度的正交試驗結果分析

通過稱重、測量，得到各影響因子下的密度的貢獻效果如圖3所示，橫坐標表示各因素對應的5個水平值，縱坐標表示巖樣的密度大小．從圖中可以看出：膠結巖樣的密度隨摻砂率的增加呈先增加再減小的趨勢；隨摻水率的增加先增加，待達到一定摻水率時達到最大值，之后呈減小趨勢；隨含砂的中值粒徑的增加先減小后增加再趨于穩定；膠結比對密度的影響不是很明顯．由正交設計表3可知：各影響因素對彈性模量的影響程度為C-A-D-B．這一關系表明，對人工制備巖石試樣的密度控制，含水率起主要作用．

圖3 各影響因素對巖樣密度的貢獻效應圖

均值影響因素ABCDK11.5661.5391.3951.566K21.6291.5391.4861.408K31.5481.5151.5731.489K41.51.5701.6561.632K51.4821.5631.6161.632極差R0.1470.0550.2610.224

2.2 單軸抗壓強度的正交試驗結果分析

通過對人工制備的巖樣進行單軸抗壓強度的正交設計分析，得到如圖4所示的各因素對單軸抗壓強度的貢獻效應圖，橫坐標表示各因素對應的5個水平值，縱坐標表示為巖樣的單軸抗壓強度值．從圖4可以看出：模型試件的單軸抗壓強度隨摻砂率的增加整體呈減小趨勢；隨膠結比的減小呈先增大再減小的趨勢；隨含水率的增大呈增小趨勢；含砂的粗細比隨中值粒徑的增加整體處于先減小后增加的趨勢．在正交表4中，K為計算所得的均值．另外，通過正交表的極差R值可知，各影響因素對單軸抗壓強度的影響程度為C-A-D-B．這一關系表明，對人工制備巖石試樣的單軸抗壓強度的控制，摻水率起主要作用．

圖4 各影響因素對單軸抗壓強度的貢獻效應圖

均值/MPa影響因素ABCDK11.7861.1790.8331.823K21.2441.3640.8600.837K31.4781.5931.3521.244K41.2851.2671.4251.055K50.7501.1392.0731.584極差R1.0360.4541.2400.986

2.3 峰值應變的正交試驗結果分析

通過對制備的巖樣進行單軸抗壓強度正交設計實驗，得到各影響因子對巖樣峰值軸向應變的貢獻效應圖5．橫坐標表示各因素對應的5個水平值，縱坐標表示峰值軸向應變．

圖5 各影響因素對巖樣應變的貢獻效應圖

從圖5可以看出：模型試樣的峰值軸向應變隨摻砂率的增加總體上呈減小趨勢；隨膠結比的減少呈先減少再增加的趨勢；其他因素的影響不是很明顯．由正交表5知：各影響因素對人工制備巖樣峰值軸向應變的影響程度為A-D-C-B．這一關系表明，對人工制備巖石試樣的峰值軸向應變的控制，摻砂率起主要作用．

表5 峰值應變正交試驗設計極差分析結果

2.4 彈性模量的正交試驗結果分析

通過對制備的巖樣進行單軸抗壓強度正交設計實驗，得到各影響因子對巖樣彈性模量的貢獻效應圖6．橫坐標表示各因素對應的5個水平值，縱坐標表示巖樣的彈性模量大小．

圖6 各影響因素對巖樣彈性模量的貢獻效應圖

均值/GPa影響因素ABCDK111.0777.8604.73711.937K28.42210.2116.0125.373K310.87910.2369.6099.043K48.7838.82010.0426.951K55.1727.20513.93211.028極差R5.9053.0319.1956.564

從圖6可以看出：模型試樣的彈性模量大小隨膠結比的減小呈先增大后減小的趨勢；隨含水率的增大呈減小的趨勢；隨含砂的中值粒徑的增加呈先減小后增加的趨勢．由正交設計表6可知：各影響因素對彈性模量的影響程度為C-D-A-B．這一關系表明，對人工制備巖石試樣的彈性模量的控制，含水率起主要作用．

3 結 論

1)通過正交試驗設計，以摻砂率、膠結比、摻水率和砂的粗細比做為控制因素，每個因素設置5個水平值，設計了25組材料配比試驗方案進行稱重、測量、單軸壓縮試驗，得到了不同配比巖樣的密度、單軸抗壓強度、峰值應變以及彈性模量等物理力學參數．

2)通過對人工制備的巖樣進行單軸抗壓強度試驗分析，分別對其單軸抗壓強度、峰值應變和彈性模量進行了敏感性分析，得出摻水率對人工制備巖樣的密度、單軸抗壓強度和彈性模量影響最大；摻砂率對巖樣的峰值應變最大．

[1] 陳興華．脆性材料結構模型試驗[M]．北京：水利電力出版社，1984．

[2] 耿曉陽，張子新．砂巖相似材料制作方法研究[J]．地下空間與工程學報，2015，1(11)：23-28．

[3] 李寶富，任永康．煤巖體的低強度相似材料正交配比試驗研究[J]．煤炭工程，2011(4)：93-95．

[4] 吳 翊，李永樂，胡慶軍．應用數理統計[M]．北京：國防科大學出版社，1995．

[5] 王益萍，周榮超．基于正交試驗的邊坡穩定性參數敏感性分析[J]．鹽城工學院學報(自然科學版)，2007，20(4)：67-69．

[6] 高富強，王興庫．巖體力學參數敏感性正交數值模擬試驗[J]．采礦安全與工程學報，2008，25(1)：95-98．

[7] 彭永偉，齊慶新，李宏艷，等．高強度地下開采對巖體斷裂帶高度影響因素的數值模擬分析[J]．煤炭學報，2009，34(2)：145-149．

[8] 彭好義，周孑民，鄧勝祥，等．采用正交試驗法優配石灰立窯代焦型煤的研究[J]．煤炭學報，2006，31(6)：799-803．

[9] 于懷昌，余宏明，劉漢東，等．基于正交試驗與運動學的滾石防護計算方法[J]．煤炭學報，2010，35(1)：55-60．

[責任編輯 周文凱]

Material Parameters Sensitivity Analysis of Rock with Cement and Plaster as Bonding Agent

Teng Zhiqiang1,2Lin Zhinan1,2Feng Xin1,2Xiong Zizheng1,2

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics & Embankment Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China; 2. Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Techology, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

The method of orthogonal design is conducted to analyze material parameter sensitivity of rock with cement and plaster as bonding agent, sand content, water content, degree of consolidation and to thickness of sand are used as factors, five-level, 25 sets of material proportion plans are designed for the study of bonding samples. According to weighting, measuring and uniaxial compression test, the parameters of density,compressive strength, peak strain and elastic modulus are known. Using the extreme difference method to analyze the sensitivity of various factors. The results show that： the water content is the main influence factor on density, compressive strength and elastic modulus; the sand content is the main influence factor on peak strain; the influences of other factors are not obvious. The results have a certain

ignificance to match the contents of similar rock materials.

similar material; orthogonal design; ratio of sand to cement; analysis of sensitivity; extreme difference method

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.05.013

2016-02-29

國家自然科學基金項目(11172090)

滕志強(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向為巖石力學與工程．E-mail：970395574@qq.com

TU52

A

1672-948X(2016)05-0068-04