一種新型10/4開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)電磁力分布及其振動(dòng)特性研究

邱 立 肖 遙 鄧長(zhǎng)征 吳訓(xùn)松 肖 東 劉 萌 王康熙

(1. 三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院， 湖北 宜昌 443002；2. 三峽大學(xué) 梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；3. 三峽大學(xué) 科技學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

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一種新型10/4開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)電磁力分布及其振動(dòng)特性研究

邱 立1，2肖 遙1，2鄧長(zhǎng)征1，2吳訓(xùn)松1，2肖 東1，2劉 萌3王康熙3

(1. 三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院， 湖北 宜昌 443002；2. 三峽大學(xué) 梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；3. 三峽大學(xué) 科技學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

徑向電磁力是導(dǎo)致開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)振動(dòng)和噪聲的主要原因之一．為此，本文提出了一種新型五相10/4開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的本體結(jié)構(gòu)，通過(guò)增加定子極對(duì)數(shù)以增大氣隙磁通和電磁轉(zhuǎn)矩，通過(guò)提前關(guān)斷定子繞組勵(lì)磁電流以減小徑向電磁力．同時(shí)建立了這一新型開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電磁有限元模型，仿真結(jié)果表明，在同樣的勵(lì)磁條件下，新型開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩較傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)增大了51.7%，同時(shí)其徑向電磁力卻降低了45.3%．進(jìn)一步分析了勵(lì)磁繞組導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)刻對(duì)電機(jī)的影響程度；提前2°左右機(jī)械角關(guān)斷勵(lì)磁繞組電流，能在保證電磁轉(zhuǎn)矩輸出的基礎(chǔ)上較大程度地減小開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的徑向電磁力．最后，仿真驗(yàn)證了這一新型開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)減振降噪的效果．

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)； 電磁力分布； 關(guān)斷角； 振動(dòng)特性

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(switched reluctance motor, 簡(jiǎn)稱SRM或SR電機(jī)) 為雙凸極結(jié)構(gòu)，是一種新型可變速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)．與傳統(tǒng)電機(jī)相比，SRM具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，調(diào)速性能好等優(yōu)點(diǎn)[1-4]．因此，SRM目前已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于電動(dòng)車輛、礦山、油田、紡織機(jī)械等工業(yè)領(lǐng)域[5-7]．然而，在SRM的研究中發(fā)現(xiàn)，其噪聲和振動(dòng)問(wèn)題嚴(yán)重，限制了它在某些場(chǎng)合的推廣應(yīng)用[8-11]．研究表明，作用于定子上的徑向力是引起噪聲和振動(dòng)的主要原因[12-15]．文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)出一種半消聲室來(lái)隔絕噪聲，然而半消聲室的使用存在局限性，且該方法不能從根本上解決振動(dòng)問(wèn)題．文獻(xiàn)[17]通過(guò)將開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的齒極設(shè)計(jì)為傾斜結(jié)構(gòu)，以達(dá)到平緩徑向電磁力的效果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)降噪減振的目的．但該方法對(duì)于機(jī)械設(shè)計(jì)的精確性要求較高．文獻(xiàn)[18]在轉(zhuǎn)子上設(shè)置無(wú)填充物圓環(huán)孔洞，基于磁導(dǎo)率理論減小徑向力幅值，從而減小振動(dòng)噪聲．但是圓孔將會(huì)使應(yīng)力集中問(wèn)題更加凸顯，對(duì)于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)會(huì)有不利的影響．文獻(xiàn)[19]通過(guò)增加輔助線圈的方法實(shí)現(xiàn)降噪減振，然而由于強(qiáng)繞組耦合的存在，電機(jī)的可靠性有所降低，容錯(cuò)能力下降．文獻(xiàn)[20]提出了一種軸向式開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，用以提高電磁轉(zhuǎn)矩．卻沒(méi)有進(jìn)一步論述減小徑向力的方法．無(wú)法達(dá)到減振降噪的目的．文獻(xiàn)[21]提出了提前導(dǎo)通和提前關(guān)斷理論．但分析數(shù)據(jù)僅適用于該文所對(duì)應(yīng)的特定模型，且該文獻(xiàn)沒(méi)有分析導(dǎo)通角和關(guān)斷角的具體取值范圍．

本文設(shè)計(jì)出一種新型五相10/4 SRM結(jié)構(gòu)．通過(guò)增加定子極對(duì)數(shù)以增加氣隙磁通和電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)一步通過(guò)數(shù)據(jù)分析，明確提前導(dǎo)通和提前關(guān)斷范圍，即當(dāng)提前2°左右關(guān)斷定子繞組勵(lì)磁電流時(shí)，既能保證較大的電磁轉(zhuǎn)矩輸出能力，又能有效減小振動(dòng)和噪聲．最后通過(guò)響應(yīng)分析仿真驗(yàn)證其效果．

1 基本原理與電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.1 基本原理

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的靜轉(zhuǎn)矩可以通過(guò)其磁場(chǎng)儲(chǔ)能或磁共能對(duì)轉(zhuǎn)子位置角的偏導(dǎo)數(shù)求得，即

(1)

在電機(jī)磁路不飽和的情況下，即假定磁路是線性的情況下，則

(2)

式中，Wm表示整個(gè)磁場(chǎng)的磁能；Ψ和L分別表示導(dǎo)通相繞組的磁鏈和電感．

進(jìn)而得到轉(zhuǎn)矩T的計(jì)算公式：

(3)

圖1 SRM的工作原理

圖1(a)是A相繞組的電感LA(θ)曲線，當(dāng)定子極軸線與轉(zhuǎn)子槽軸線重合時(shí)電感最小，定義此時(shí)θ=0°；當(dāng)定子極軸線與轉(zhuǎn)子極軸線重合時(shí)電感最大，此時(shí)刻θ=45°機(jī)械角(電角度為180度)．在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步根據(jù)各相繞組導(dǎo)通時(shí)間(如圖1(c))的不同最終得到開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的合成轉(zhuǎn)矩(如圖1(d))．本文按照這一基本思路研究新型SRM電磁力的分布規(guī)律．

1.2 電機(jī)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)SRM中，通常在定子極軸線與轉(zhuǎn)子極軸線重合時(shí)進(jìn)行換向，此時(shí)徑向電磁力達(dá)到最大值，故造成運(yùn)行時(shí)SRM噪聲與振動(dòng)較大．為此，本文提出五相10/4新型SRM的本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，新型SRM結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示．通過(guò)增加定子極對(duì)數(shù)以增大氣隙磁通和環(huán)向電磁力，同時(shí)通過(guò)提前導(dǎo)通和提前關(guān)斷定子繞組電流以減小徑向電磁力，這樣既能增加SRM的電磁轉(zhuǎn)矩，又能減小SRM的振動(dòng)與噪聲．

1.定子；2.轉(zhuǎn)子；3.定子磁極；4.轉(zhuǎn)子磁極；α.定子繞組軸線與最近轉(zhuǎn)子磁極軸線之間的夾角圖2 五相10/4新型SRM結(jié)構(gòu)示意圖

2 電磁力分布特性

這一新型SRM能否達(dá)到減振降噪的效果，關(guān)鍵在于其能否有效減小徑向電磁力．為此，本文建立了傳統(tǒng)SRM與新型SRM的有限元模型，分別分析了這一組對(duì)比模型的電感、轉(zhuǎn)矩及徑向電磁力分布規(guī)律，驗(yàn)證新型SRM的合理性．

通過(guò)ANSYS仿真軟件建立1/2對(duì)稱模型，并將對(duì)稱面邊界條件設(shè)為周期對(duì)稱邊界；定、轉(zhuǎn)子材料采用B-H曲線施加，其他區(qū)域相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置為1；勵(lì)磁繞組施加直流載荷，并依據(jù)轉(zhuǎn)子位置不同而施加在不同的勵(lì)磁繞組上．本算例中，傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)定子極對(duì)數(shù)為3，轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)為2；新型開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)定子極對(duì)數(shù)為5，轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)同樣為2．新型SRM幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示．

圖3 新型SRM幾何模型及網(wǎng)格劃分

SRM的電感依據(jù)電磁能量法求得，即通過(guò)有限元分析得到整個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁能，再依據(jù)加載的電流值最終確定電感值．電磁轉(zhuǎn)矩通過(guò)ANSYS宏命令TORQSUM獲取，徑向電磁力則需要通過(guò)獲取相關(guān)力的數(shù)據(jù)之后進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到．

根據(jù)前述基本原理，首先分析了一個(gè)電周期內(nèi)SRM的電感變化規(guī)律，如圖4所示．SRM電感最大值出現(xiàn)在電角度為0附近，最小值出現(xiàn)在電角度為180度附近；電感快速下降區(qū)域出現(xiàn)在電角度30～90范圍內(nèi)，電感快速增大區(qū)域出現(xiàn)在電角度270～330范圍內(nèi)．前述原理表明，電角度與機(jī)械角度滿足Nr倍(定子極對(duì)數(shù))關(guān)系；因新型SRM定子極對(duì)數(shù)為5，一個(gè)電周期內(nèi)實(shí)際轉(zhuǎn)過(guò)的機(jī)械角度為72°；此時(shí)定、轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)距離更短，所以其電感上升或下降區(qū)域出現(xiàn)更為陡峭的變化．

電感的分布直接影響SRM的電磁轉(zhuǎn)矩，SRM的電磁轉(zhuǎn)矩主要由其電感隨空間位置的變化決定，其具體分布規(guī)律如圖5所示．在電感變化率較小的區(qū)域(電角度120～240度)內(nèi)，SRM的電磁轉(zhuǎn)矩幾乎為0；在電感下降最快的區(qū)域，SRM的電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)；而在電感上升最快的區(qū)域，SRM的電磁轉(zhuǎn)矩為正，轉(zhuǎn)矩正向區(qū)域即為SRM正常工作區(qū)間．同時(shí)，因?yàn)樾滦蚐RM的電感變化率更大，因而在相同的勵(lì)磁條件下能獲取更大的電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩增幅為傳統(tǒng)SRM的51.7%．

圖4 一個(gè)電周期內(nèi)SRM電感變化規(guī)律

圖5 一個(gè)電周期內(nèi)SRM轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律

為驗(yàn)證新型SRM徑向力的分布情況，進(jìn)一步分析了一個(gè)電周期內(nèi)SRM徑向電磁力的分布規(guī)律，如圖6所示．結(jié)果表明，與傳統(tǒng)SRM相比，新型SRM在獲取51.7%電磁轉(zhuǎn)矩增幅的同時(shí)，其徑向電磁力的幅值亦降低45.3%．該結(jié)果充分說(shuō)明了新型SRM性能指標(biāo)的優(yōu)越性．

圖6 一個(gè)電周期內(nèi)SRM徑向電磁力分布

在分析單相加載、單周期SRM電磁轉(zhuǎn)矩與徑向電磁力分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，結(jié)合SRM勵(lì)磁特點(diǎn)，進(jìn)一步研究了多相加載時(shí)SRM整體運(yùn)行時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩與徑向電磁力分布特性．為更為清晰地反應(yīng)傳統(tǒng)SRM與新型SRM電磁轉(zhuǎn)矩與徑向電磁力分布的差異，圖7給出了這兩者之間的對(duì)比分析結(jié)果．紅色線條代表新型SRM，黑色線條代表傳統(tǒng)SRM；可以看出，新型SRM具有更大的電磁轉(zhuǎn)矩能力和更小的徑向電磁力，綜合性能更高．

圖7 兩種SRM電磁轉(zhuǎn)矩與徑向電磁力對(duì)比

3 勵(lì)磁繞組導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)刻研究

影響新型SRM電磁轉(zhuǎn)矩與徑向電磁力的因素眾多，其中勵(lì)磁繞組導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)刻對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力的影響較為嚴(yán)重．因新型SRM定子極對(duì)數(shù)多，一個(gè)電周期內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的機(jī)械角相對(duì)較小，這就為提前關(guān)斷勵(lì)磁繞組提供了便利條件．圖8為勵(lì)磁繞組關(guān)斷角與電磁轉(zhuǎn)矩及徑向電磁力的關(guān)系，其中黑色線條、紅色線條、綠色線條、藍(lán)色線條、青色線條及紫色線條分別表示勵(lì)磁繞組提前14°、11°、8°、5°、2°及0°機(jī)械角關(guān)斷時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩與徑向電磁力變化規(guī)律．可以看出，提前關(guān)斷時(shí)，由于此時(shí)定子極軸線與轉(zhuǎn)子極軸線還有一定的距離，故導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩明顯減小；同時(shí)，因?yàn)檫@一時(shí)刻定子極軸線與轉(zhuǎn)子極軸線夾角較大，相應(yīng)的電磁力以環(huán)向?yàn)橹鳎侍崆瓣P(guān)斷角增大時(shí)徑向電磁力亦減小．

圖8 勵(lì)磁繞組關(guān)斷角與電磁轉(zhuǎn)矩及徑向電磁力的關(guān)系

為尋求合適的關(guān)斷角，依據(jù)圖8所獲得的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到不同關(guān)斷角下的平均電磁轉(zhuǎn)矩及平均徑向電磁力，如圖9所示．結(jié)果顯示，在提前關(guān)斷角處于2～12°之間時(shí)，平均電磁轉(zhuǎn)矩、平均徑向電磁力與勵(lì)磁繞組導(dǎo)通角幾乎成線性關(guān)系，且其變化率亦較為接近．但在關(guān)斷角小于2°時(shí)，徑向電磁力隨著勵(lì)磁繞組導(dǎo)通角的減小而迅速增大，而電磁轉(zhuǎn)矩在這一范圍內(nèi)變化并不明顯．這與實(shí)際運(yùn)行情況較為符合，因?yàn)楫?dāng)定子極軸線與轉(zhuǎn)子極軸線即將重合之時(shí)，SRM以徑向電磁力為主．這一研究表明，可提前2°左右關(guān)斷勵(lì)磁繞組電流，這樣既能保證較為理想的電磁轉(zhuǎn)矩輸出，又能較大地減小開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的徑向電磁力．

圖9 勵(lì)磁繞組關(guān)斷角與平均電磁轉(zhuǎn)矩及平均徑向電磁力的關(guān)系

4 徑向電磁力激勵(lì)下的響應(yīng)分析

為驗(yàn)證新型SRM對(duì)于減振降噪的效果，將傳統(tǒng)SRM與新型SRM進(jìn)行對(duì)比，分析傳統(tǒng)SRM與新型SRM在徑向電磁力激勵(lì)下的響應(yīng)情況．分析中，加載前述分析得到的徑向電磁力到定子磁極，因電機(jī)正常時(shí)僅有一組勵(lì)磁繞組通電，選擇模型中的水平對(duì)極作為加載對(duì)象．圖10即為傳統(tǒng)SRM和新型SRM在徑向電磁力激勵(lì)下的響應(yīng)情況．對(duì)于傳統(tǒng)SRM而言，其一階、二階及三階響應(yīng)的最大位移分別為2.92×10-2mm、4.83×10-2mm、8.41×10-1mm；對(duì)于新型開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)而言，其一階、二階及三階響應(yīng)的最大位移分別為1.30×10-2mm、2.89×10-2mm、1.02×10-1mm．以最容易發(fā)生的一階響應(yīng)為例，新型SRM的最大位移較傳統(tǒng)SRM的最大位移小55.48%，這一結(jié)果有力地驗(yàn)證了新型SRM結(jié)構(gòu)減振降噪的效果．

5 結(jié) 論

本文通過(guò)有限元方法，對(duì)比分析了新型10/4 SRM與傳統(tǒng)6/4 SRM電磁力分布，研究了新型SRM關(guān)斷角對(duì)電磁力的影響．結(jié)果表明，在同樣勵(lì)磁條件下，新型SRM的電磁轉(zhuǎn)矩比傳統(tǒng)SRM的電磁轉(zhuǎn)矩增大了51.7%，同時(shí)其徑向電磁力降低了45.3%．此外，當(dāng)提前2°左右機(jī)械角關(guān)斷勵(lì)磁繞組電流時(shí)，能在保證電磁轉(zhuǎn)矩輸出的基礎(chǔ)上較大程度地減小開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的徑向電磁力．最后通過(guò)對(duì)比分析傳統(tǒng)SRM與新型SRM的振動(dòng)特性，以最容易發(fā)生的一階響應(yīng)為例，新型SRM最大位移量較傳統(tǒng)SRM最大位移量小55.48%，驗(yàn)證了這一新型SRM結(jié)構(gòu)減振降噪的效果．總體而言，新型SRM具有更大的電磁轉(zhuǎn)矩輸出能力和更小的徑向電磁力，能有效達(dá)到減振降噪的目的．

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[責(zé)任編輯 張 莉]

Research on Electromagnetic Force Distribution and Vibration Performance of A Novel 10/4 Switched Reluctance Motor

Qiu Li1，2Xiao Yao1，2Deng Changzheng1，2Wu Xunsong1，2Xiao Dong1，2Liu Meng3Wang Kangxi3

(1. College of Electrical Engineering & Renewable, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China; 2. Hubei Key Laboratory of Cascaded Hydropower Stations Operation & Control, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China； 3. College of Science & Technology, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China)

Radial electromagnetic force is one of the main causes inducing the vibration and noise of the switched reluctance motor (SRM). In this paper, a novel 10/4 SRM is proposed, which can increase the magnetic flux density of air gap and the electromagnetic torque of SRM by increasing the number of stator poles. In addition, radial electromagnetic force is reduced by turning off the excitation current of stator winding in advance. The electromagnetic finite element model of SRM is established. The results show that, compared with the conventional SRM, the electromagnetic torque of the new type of SRM is increased by 51.7%; and the radial electromagnetic force is reduced by 45.3%. Furthermore, the influence of advancing the turn-on and turn-off angle on the SRM is analyzed. It is concluded that when the turn-off angle is 2 degrees, the radial electromagnetic force of SRM can be greatly reduced while assuring the electromagnetic torque output. Finally, the results show that the novel structure of 10/4 SRM is effective in reducing vibration and noise.

switched reluctance motor (SRM); electromagnetic force distribution; turn-off angle; vibration performance

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.05.015

2016-05-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51507092)

鄧長(zhǎng)征(1980-)，男，副教授，博士，研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榻拥丶夹g(shù)及其新材料研發(fā)、輸變電工程先進(jìn)設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用．

E-mail：dcz_1980@ctgu.edu.cn

TM301.4

A

1672-948X(2016)05-0075-05