多塔斜拉橋承受電纜融冰雪溫度荷載的數值模擬方法

張春雷

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

多塔斜拉橋承受電纜融冰雪溫度荷載的數值模擬方法

張春雷

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

熱力融冰雪技術隨著工程應用的進展得到較為廣泛的應用，由于其溫度場的特殊性和多塔斜拉橋結構的復雜性，關于該溫度荷載對多塔斜拉橋力學性能影響的研究還較少。分析實體單元通過施加節點溫度來模擬溫度場的可行性，研究了約束方式和橫隔板對溫度荷載作用的影響，由此提出建立混合單元并施加節點溫度來模擬溫度場的數值模擬方法。最后分析了一座多塔斜拉橋在電纜融冰雪溫度荷載作用下的力學性能。

多塔斜拉橋；電纜融冰雪；數值模擬；力學性能

0　引言

冬季道路橋梁結冰，對人們暢通、快捷和安全出行構成嚴重威脅，開展融冰雪技術研究對于保障冬季行車安全、降低交通事故、促進道路通暢具有重要意義。現有的除冰雪技術有人工清除法、機械清除法和撒融冰鹽法等。熱力融冰雪（熱力管、電纜等）技術隨著近年來工程的進展得到了較為廣泛的應用[1-5]。

分析文獻可以發現，現有的研究主要集中在熱力融冰雪產生的溫度場分析[6-8]，且針對路面結構的研究居多。橋梁結構往往處于交通的樞紐位置，冰雪災害更容易影響行車安全和道路暢通，尤其是許多跨越峽谷地段的大跨徑橋梁。橋梁結構力學性能不同于道路結構，尤其是多塔斜拉橋，由于其超靜定的特性，力學性能尤為復雜。融冰雪溫度荷載作用于多塔斜拉橋會對其力學性能產生影響，從而可能導致其使用性能和安全性能發生變化，目前針對這方面的研究還比較少。

本文選取熱力融冰雪技術中的電纜融冰雪作為融雪除冰技術手段，建立多塔斜拉橋結構數值模型，分析電纜融冰雪產生的溫度荷載對其結構力學性能的影響，從而建立融冰雪溫度荷載作用于多塔斜拉橋的數值分析方法。

1　電纜融冰雪溫度場分布特點

橋梁結構處于自然環境中，受環境溫度影響其力學性能會發生變化。各國規范對環境溫度給出了形式各異的計算方法，分析這些規范可以發現，環境溫度一般近似為沿橋梁橫向和豎向規律變化，如我國規范[9]中對豎向梯度溫度的定義。對于電纜融冰雪溫度荷載，其隨結構距離電纜位置遠近溫度不同，因此，其對橋梁結構產生的效應也不同于一般環境溫度作用。根據湖南科技大學的研究報告[10]，電纜融冰雪溫度荷載產生的溫度場呈現如下分布特點：橋梁橫斷面上“電纜中心區域”的溫度大于“電纜中間區域”的溫度，其沿橋梁縱向的變化不大。選取一寬28 m的單箱四室混凝土箱梁斷面，布置直列型間距為90 mm的電纜，發熱電纜功率為30 W/m，分析得到溫度場分布如圖1所示（圖中所示為1/2斷面，為后文敘述方便，將上緣區域按照溫度場分布劃分為區域I～區域IV）。

圖1　混凝土箱梁斷面電纜融冰雪溫度場分布（單位：K）

分析圖1可以發現，電纜融冰雪溫度場分布比較復雜，采用梁單元模型無法對其進行模擬，而實體單元可以根據需要劃分網格，當節點足夠密時，可以通過施加節點溫度來近似模擬該溫度場。為此，下面分析采用節點溫度作用于實體單元模擬溫度場的可行性。

2　實體單元模擬溫度場作用的可行性分析

為便于與梁單元計算結果進行對比，本文首先選取形式簡單的溫度場進行分析。選取上述斷面混凝土簡支箱梁，在距頂板100 mm范圍內增溫14℃，距頂板100～400 mm范圍內增溫5.5℃，分別建立實體單元和梁單元模型進行分析，計算得到簡支箱梁變形如圖2所示。由圖2可見，實體單元計算得到跨中上撓7 mm，梁單元跨中上撓6.8 mm，計算結果基本吻合。

圖2　局部溫度場作用下實體單元與梁單元撓度對比（單位：cm）

上述溫度場作用下的主梁縱向正應力計算結果如圖3所示，實體單元上緣受壓-2.3～-3.4 MPa，下緣受拉0.4～2.4 MPa；梁單元上緣受壓-2.4 MPa，下緣受拉1.1 MPa，計算結果基本吻合。

圖3　局部溫度場作用下實體單元與梁單元應力對比（單位：MPa）

通過上述分析可以發現，兩種模擬方式得到的結構變形和應力基本一致，表明采用實體單元施加節點溫度的方法來模擬溫度場效應是可行的。

3　約束方式對溫度場作用的影響分析

對于多塔斜拉橋，結構體系為多次超靜定，主梁受到拉索和支座的支撐作用，局部分析時通常的做法是選取一段梁體作為多點彈性支撐的連續梁進行分析，而這可能會由于邊界條件模擬的失真導致計算結果不可信。為了分析約束方式對電纜融冰雪溫度荷載場效應的影響，選取上述混凝土箱梁，兩端分別施加簡支約束和固結約束，分析上述簡單的局部溫度場作用下結構力學性能。兩種約束條件下的結構變形如圖4所示，簡支約束的梁體整體上撓，而固結約束的梁體箱室邊緣發生下撓，箱室中部發生上撓。由此可見，約束方式對結構影響較大。

圖4　局部溫度場作用下兩端簡支與兩端固結實體單元撓度對比（單位：cm）

為了準確模擬多塔斜拉橋承受電纜融冰雪溫度荷載作用，避免節段模型邊界約束對計算結果的影響，本文推薦建立結構全橋模型。為了提高計算效率和建模效率，采用混合單元的建模方式進行模擬，即：對于承受溫度場分布的主梁結構，采用實體單元進行模擬；對于主塔結構，采用梁單元進行模擬；對于拉索結構，采用桁架單元進行模擬。拉索與主梁和主塔的連接采用剛性連接，主梁和主塔處的連接根據實際情況采用剛性連接或彈性連接，對于橋墩處邊界則根據實際情況進行模擬。

對于多塔斜拉橋，結構體量一般比較大，且一般采用對稱布置。為了提高分析效率，可以建立1/4橋梁結構進行模擬，在跨中處斷面和橫斷面對稱面施加對稱約束，達到模擬全橋結構的效果。

4　橫隔板對溫度場作用的影響分析

為增強箱梁空間受力性能，沿橋梁縱向一般設置橫隔板。由于電纜融冰雪溫度場分布具有空間性，且橫隔板對箱梁的變形具有約束作用，因此，需要分析橫隔板對電纜融冰雪溫度荷載作用的影響。針對上述簡支箱梁模型，分別建立無橫隔板的實體梁和帶橫隔板的實體梁單元模型，分析上述簡單形式的局部溫度荷載作用下結構的力學性能。兩種工況下箱梁Von Mises應力如圖5所示。

圖5　局部溫度場作用下無橫隔板與帶橫隔板實體單元應力對比（單位：MPa）

比較可以發現，除橫隔板附近范圍內主梁應力有差別外，其他區域的主梁應力基本一致。分析橫隔板應力（如圖6所示）可以發現，該溫度場會對橫隔板產生拉應力。因此，在分析電纜融冰雪溫度荷載對多塔斜拉橋的作用時，可以從建模便利性上出發，建立不帶橫隔板的全橋模型，對于橫隔板處的局部區域，則建立節段模型進行分析。

圖6　局部溫度場作用下箱梁橫隔板應力分布（單位：MPa）

5　實例分析

以一座四塔五跨跨越山谷的斜拉橋為例，考慮鋪設電纜用于冬季融冰雪，分析電纜融冰雪溫度荷載作用下橋梁結構的力學性能。橋梁結構跨徑布置如7圖所示，斷面為上文所述的單箱四室混凝土箱梁斷面，設計跨徑布置為165 m+3×380 m+165 m，橋寬28 m。該橋為四塔雙索面預應力混凝土斜拉橋，采用邊塔支承、中塔塔梁墩固結體系。

5.1環境溫度荷載下實體模型與梁單元模型比較

主梁按照《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2015）[9]給出的主梁豎向梯度溫度施加溫度荷載，主塔按照升溫7℃，斜拉索按照升溫19℃考慮。建立平面桿系模型如圖8所示，計算得到主梁截面上緣壓應力在-3.5～-5 MPa，下緣拉應力在1.7～0.5 MPa。

圖7　多塔斜拉橋總體布置圖（單位：m）

圖8　多塔斜拉橋平面桿系模型

采用本文推薦的方法，建立梁單元與實體單元混合的1/4結構模型，如圖9所示。施加相同的溫度荷載，跨中區域主梁縱向應力如圖10所示。由圖可見，應力計算結果與梁單元模型基本吻合。

圖9　多塔斜拉橋空間混合單元1/4模型

圖10　溫度荷載下跨中主梁應力分布（單位：MPa）

分析溫度荷載下結構位移可以發現，兩種模型計算得到的主梁位移形狀一致，實體模型計算得到最大位移為27 mm，梁單元模型計算得到最大位移為20 mm。

通過上述分析可以發現，環境溫度荷載作用下，兩種模型計算得到的主梁應力和變形基本一致，證明本文采用實體模型計算多塔斜拉橋溫度荷載的方法是可行的。

5.2電纜融冰雪溫度荷載作用下結構力學性能分析

對于上述多塔斜拉橋實體模型，施加圖1所示電纜融冰雪溫度場，采用節點溫度施加的方法，分析該多塔斜拉橋的力學性能。結構位移如圖11所示，分析可以發現，電纜融冰雪溫度荷載作用下最大位移位于邊跨（向上30 mm）。這是由于箱梁頂板受熱膨脹，沿縱向發生伸長，在邊墩處受約束所致。

圖11　電纜融冰雪溫度荷載下多塔斜拉橋位移示意（單位：mm）

分析主梁順橋向正應力可以發現，主梁應力沿順橋向分布比較均勻。主梁順橋向正應力如圖12所示，“溫度較高區域III”以受壓為主，大部分位置的壓應力在-3.9 MPa，局部位置的最大壓應力達到-4.1 MPa；“溫度較低區域I”以受拉為主，最大拉應力約為1.6 MPa；“溫度變化區域II”則由受壓迅速過渡到受拉；“中腹板頂部區域Ⅳ”同樣為溫度變化區域，其正應力也由受壓迅速過渡到受拉。分析產生這種應力分布的原因可以發現，區域III受熱膨脹發生伸長，受到區域I和區域IV的約束產生壓應力，由應力自平衡導致區域I和區域IV受拉。

圖12　電纜融冰雪溫度荷載下多塔斜拉橋主梁順橋向正應力（單位：MPa）

分析主梁橫橋向正應力（見圖13）可以發現：頂板上表面橫橋向主要為拉應力（0.3 MPa），在頂板與腹板交界的區域拉應力較小（0.2 MPa），頂板外側邊緣區域應力很小；頂板下表面橫橋向主要為壓應力（-0.4 MPa以內）；底板上表面橫橋向正應力主要為拉應力（大部分在0.3 MPa左右），其中靠近中腹板區域數值較大（0.7 MPa）；底板下表面橫橋向主要為壓應力（-0.3 MPa），在底板與腹板交界處出現拉應力（0.1 MPa）。橫向正應力分布是作為橫向框架的箱梁受熱上拱導致的。

6　結論

本文提出建立實體單元模擬電纜融冰雪溫度場分析多塔斜拉橋力學性能的方法，分析了實體單元施加節點溫度模擬溫度場的可行性，討論了約束方式和橫隔板對計算結果的影響。通過建立實體單元與梁單元的混合單元模型模擬一座四塔五跨斜拉橋，比較了梁單元與實體單元環境溫度下的計算結果，分析了電纜融冰雪溫度荷載下結構的力學性能。主要研究結論如下：

圖13　電纜融冰雪溫度荷載下多塔斜拉橋主梁橫橋向正應力（單位：MPa）

（1）采用實體單元施加節點溫度的方法來模擬溫度場具有可行性；

（2）約束方式對溫度場計算結果影響較大，可以采用梁單元與實體單元混合的模型來準確反映結構的邊界約束情況；

（3）對于溫度荷載，橫隔板只對其附近區域的主梁應力及變形有影響，對其他區域影響不大，可以單獨建立節段模型分析橫隔板區域的應力狀態；

（4）采用本文提出的方法分析環境溫度荷載作用與梁單元計算結果基本一致；

（5）電纜融冰雪溫度作用下多塔斜拉橋的邊跨產生向上的位移；縱橋向應力分布為“溫度較高區域”受壓為主，“溫度較低區域”受拉為主；橫橋向應力分布為頂底板上表面受拉，頂底板下表面受壓。

[1]車廣杰.碳纖維發熱線用于路面融冰的技術研究[D].大連：大連理工大學，2008.

[2]王華軍.流體加熱道路融雪傳熱傳質特性研究[D].天津：天津大學，2007.

[3]李自林，詹陽，謝新.大跨徑鋼結構箱梁橋鋪管法熱力融雪研究[J].河北工程大學學報：自然科學版，2013，30（3）：17-20.

[4]武海琴.發熱電纜用于路面融冰的技術研究[D].北京：北京工業大學，2005.

[5]宮成兵，田正.寒區公路隧道路面電加熱融雪防滑新型技術研究[J].公路，2013（4）：205～209.

[6]張永健，袁玉卿，楊玲.矮寨特大橋融雪防冰電發熱瀝青混凝土試驗研究[J].中外公路，2011（12）：29-32.

[7]張磊.道路融雪化冰特性實驗研究及其數值模擬[D].長春：吉林大學，2009.

[8]胡文舉，姜益強，姚楊，等.橋面熱力融雪模型研究與分析[J].哈爾濱工業大學學報，2007（12）：1895-1899.

[9]JTG D60—2015，公路橋涵設計通用規范[S].

[10]湖南科技大學.加熱電纜在恒定功率30W/m下融冰系統的數值模擬計算[R].長沙：湖南科技大學，2014.

U441

A

1009-7716（2016）03-0154-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.03.045

2015-12-16

張春雷（1987-），男，山東莒縣人，博士，工程師，從事橋梁工程設計工作。