風電出力的波動特性及預測方法研究

馬慶法，呂曉祿，胡云，張德才，高謙

（1.國網山東省電力公司濟南供電公司，濟南250012；2.國網山東省電力公司檢修公司，濟南250118）

風電出力的波動特性及預測方法研究

馬慶法1，呂曉祿2，胡云1，張德才1，高謙1

（1.國網山東省電力公司濟南供電公司，濟南250012；2.國網山東省電力公司檢修公司，濟南250118）

風能作為一種清潔能源，其有效利用對于全球能源互聯網技術的發展具有重要意義。風電出力具有隨機性、間歇性、波動性和不確定性的特點，這給電力系統的安全穩定運行及調度計劃的合理制定等方面帶來了挑戰。基于大量實測數據，對風電出力的波動特性及其預測方法進行研究。首先，利用統計學的方法對風電出力在日內、日間、月度、季度等不同尺度下的平均值變化特點進行散點統計，并利用概率論對各時間尺度下的概率密度分布規律進行分析；其次，采用自回歸模型與滑動平均模型相結合的時間序列法對風電出力進行短期預測。算例分析表明，風電出力具有不同時間尺度下的規律性，且文中所用預測方法誤差較小，具有實用價值。

全球能源互聯；風力發電；波動特性；概率密度；功率預測；時間序列法

0 引言

清潔能源的發展，對于推動全球能源互聯網的建設和發展具有重要意義。風能作為一種可再生能源，無需燃料、不占用耕地、污染少、儲量大，已成為目前世界上最具大規模開發利用潛力的能源［1］。風電出力具有隨機性、間歇性、波動性和不確定性，增加了電網計劃和調度的難度。掌握風電特性，是合理利用風電的前提。為克服風力發電的缺點，需要加大供電系統的旋轉備用容量，間接增加了風力發電的運營成本，因此需要對風電場的輸出功率進行預測。通過對風電場的功率預測，可降低電網的轉備用容量，降低電力系統成本，也可為電網運行調度提供可靠的依據。

目前對風功率預測方法的研究較多［2-6］，主要分為：按預測的數學模型不同，可分為神經網絡法、卡爾曼濾波法等；按預測模型的對象不同，可分為基于風速的預測方法和基于功率的預測方法；按按預測時間分為長期預測、中期預測、短期預測和超短期預測。文獻［7］采用時間序列法分析了風電功率的波動特點；文獻［8］分析了特定區域的風電特性，如波動特性、相關特性、隨機特性等；文獻［9］對不同地域的風電相關特性進行分析；文獻［10］利用頻域的研究方法分析了風電的波動特點；文獻［11］對不同時間和空間尺度上的分布特性進行了量化研究與分析。上述文獻中對風電出力波動特性的研究多集中于不同時間和空間下的波動規律，鮮有對不同時間尺度下概率分布規律的研究。概率特性能真實反映風電

出力在不同時間尺度下、不同功率范圍內的出現概率，可以更客觀地提煉出其波動規律。基于大量實測數據，首先利用統計學方法對日內、日間、月度、季度的風電出力平均值進行散點統計，然后利用概率論的方法，對不同時間尺度下的概率密度分布進行求取，從而獲得其概率分布規律。算例分析表明特定風電場具有日、月、季節的周期規律性，這對調度部門利用風電進行調控、預測未來風電出力、提前應對風電出力較大波動以及建立風電功率評估體系有較大意義。

現階段基于風速的預測模型大多采用數學模型獲取風速預測值，然后利用風速與風功率的關系式獲取風電功率的預測數據。然而由于風速與風功率的關系是非線性的，直接利用風機的功率轉換關系獲取風電功率，其預測精度有所降低。在大量實測數據的基礎上，采用自回歸與滑動平均模型結合的時間序列法對風功率進行預測，算例分析表明，該方法的預測誤差較小，具有實用性。

1 風電出力的波動特性分析方法

對風電出力的日內、日間、月度、季度的波動特性進行分析，以期獲得其波動規律。主要包括兩個方面，一是平均值的變化特性，二是概率密度分布特性。日內平均值為

式中：Pd（i）為第i天的有功出力平均值；P（j）為每個采樣點的有功出力；N為每天中有功出力采樣點個數。日間變化值為

式中：Pd（i+1）為第i+1天的有功出力平均值。月度平均值為

式中：Pm（k）為第k個月的月平均出力值；Pd（j）為日平均出力值；M為每個月中的天數。

各時間尺度下的概率密度求取方法相同，即為：以ΔP為功率間隔，統計各時間尺度下每個功率間隔范圍內有功出力的出現次數，則各功率段的有功出力概率為［12］

式中：i為功率段；φ（i）為第i個功率段的概率；N（i）為第i個功率段內有功出力的出現次數。

式中：De（i）為第i個功率段的概率密度；ΔP為設定的功率間隔。

2 風電出力預測方法

2.1 風速—功率關系

通過對風電場發電進行預測，可以降低電網的旋轉備用容量，降低風力發電的成本，同時為電網的運行、調度和控制提供可靠依據［13-16］。

風電出力主要由風速決定，由于風速的隨機變化，導致風電出力同樣具有波動性和隨機性等特點。風速和風功率的關系是非線性的，為簡化計算一般都進行線性化處理。由此得到的風機功率—風速的函數關系為

式中：V100為100 m高處的風速。風速具有垂直分布的特點，不同高度風速之間的轉換采用Gipe冪律方程

式中：H0為初始高度；H為目標高度；V0和V分別為初始和目標速度；α為風切換系數，與地表覆蓋狀況有關。

由于實際中風速—風功率的關系為非線性，且由于實際中風速的隨機變化，利用二者關系進行預測增加了誤差，因此，文中以實測的風功率而非以風速作為數據輸入，對未來風功率進行預測。

2.2 自回歸—滑動平均模型

選取1年365天，間隔為5 min的數據進行短期風功率預測，其原理為：自回歸—滑動平均模型即ARMA（Auto-Regressive and Moving Average Model）模型既考慮了歷史數據，又考慮了隨機干擾的噪聲序列，進而建立預測模型，其具體描述為

式中：xt-i為t-i時刻的歷史數據；at-i為隨機變量；θi為滑動平均參數；φi為自回歸參數；p代表p階自回歸過程；q代表q階滑動平均過程。

在建模時，為使隨機序列為平穩的序列，需要對數據進行平穩化處理。可采用差分的處理方法，同時，為保證運算精度，需對平穩化處理后的數據進行標準化處理，差分公式和標準化處理公式為［17］

3 算例分析

選取山東電力EMS系統中威海某風電場的數據，自2010-01-01T00∶00至2011-12-31T24∶00，每5 min取1個數據，有效數據共計210 240個。

3.1 風電的波動特點

3.1.1 日內波動特性

由于原始數據所取的時間間隔為5 min，因此在分析日變化特點時，式（1）中N的取值方法如式（11），按照式（1）求得1年中365個值，其散點圖如圖1所示。

圖1 日內波動特性散點

可知，該風電場的整體風電出力偏小。進一步定量分析日平均出力的概率分布特性。取式（5）中ΔP為4 MW，求得日內波動特性概率密度如圖2所示。

圖2 日內波動特性概率密度分布

可知，該地區的風電出力概率分布特點為：隨著功率增加，概率密度呈逐漸減小的趨勢。由此，進一步說明該地區的風電出力偏小。

3）思考授課過程：之前筆者關注到，在過去培訓過程中，授課老師較少與新員工互動。筆者思考可否走入新員工之間進行授課，打破老師遠遠地站在講臺后面高高在上的固化形象，先從形式上拉近彼此的距離，再通過授課結束后與他們的交流（如滿意度調查、留提問時間、結束后個別探討）來增加實質的接觸。

3.1.2 日間波動特性

由式（2）可求出日間功率變化的散點圖如圖3所示。

圖3 日間波動特性散點

可知，相鄰日之間的功率變化整體偏小，說明相鄰日之間有功出力的相關性較好。變化的概率密度如圖4所示。

可知，日功率變化基本服從以0為對稱軸的對稱分布，經過正態分布等多種概率分布函數的擬合，發現該分布更接近于服從t-location scale分布，為

式中：μ、σ、ν分別為位置參數、尺度參數、形狀參數，取值為-0.203 5、11.64、2.684。

圖4 日間波動特性概率密度分布

3.1.3 月度波動特性

根據式（3），可求得月度波動特性，其波動曲線如圖5所示，出力值如表1所示。

圖5 月度波動特性曲線

表1 月度風電出力

表1顯示了該地區風電出力1年內12個月的波動情況。最大出力是在1月份30.9 MW，最小出力為7月份為5.12 MW。月度峰谷差為25.78 MW，占裝機容量的25.8%，說明月度波動特性明顯。

3.1.4 季度波動特性

采用同樣的方法求得各季度的平均出力，春季、夏季、秋季、冬季的平均功率分別為22.85 MW、18.22 MW、8.23 MW、19.61 MW。可知，該風電場的風電出力春季最大，秋季最小，這與山東地區春冬季風速大，秋季風速小相吻合。

分別對春、夏、秋、冬4個季節的風電出力概率密度分布進行分析，如圖6所示。印證了風電出力春季最大，秋季最小的特點。同時，經計算該風電場全年的風電出力日平均值為16.485 4 MW，進一步驗證了該地區整體風電出力偏小。

圖6 季度風電出力概率密度分布

3.2 風功率預測

根據滑動—平均模型，對模型進行擬合：首先對原始數據進行差分處理，根據平穩化的要求，經兩階差分后滿足要求，故差分階數為2，p=2；然后根據式（10）進行標準化的處理，并根據定階的原則取q=1；參數估計的原則為先后估計法，得θ1=-0.07，θ2= 0.56，φ1=0.62。

由此最終確定模型為ARMA（2，1），其表達式為

根據上述模型預測未來風速數據。為便于直觀分析預測效果，分別選取第10天、110天、330天為典型日進行預測，其預測效果如圖7～9所示。由圖可知，所采用的預測方法效果較好，實測功率和預測功率曲線基本吻合，整體趨勢一致。

為定量分析預測效果，對預測誤差進行分析。預測平均誤差公式［18］及誤差百分比分別為：

圖7 第10天預測效果

圖8 第110天預測效果

圖9 第330天預測效果

式中：E為平均誤差；Er為誤差百分比；P（i）為第i個采樣點的實際出力；Pp（i）為第i個采樣點的預測出力；n為采樣點個數。表2為預測誤差分析結果，可定量分析出預測方法誤差整體偏小。說明預測方法有效，對于風電場提前預測下一時刻的有功出力具有較為明顯的效果，對于調度部門提前進行調度計劃安排具有現實意義。

表2 預測誤差分析

5 結語

對風電出力的波動特性進行了研究，采用實測數據，得到不同時間尺度下的波動特性及概率分布，結果表明：風電出力的季節性較為明顯，其概率分布亦符合季節特點。

對風功率預測方法進行了研究，并采用自回歸-滑動平均模型的時間序列法進行風功率預測，結果表明，該方法預測誤差較小，效果較好。

風電作為目前最為可靠的清潔能源，掌握其波動規律，并有效的預測其功率，對于調度計劃的合理制定、風能的合理利用具有重要意義，對于推動全球能源互聯網的發展具有現實意義。

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Fluctuation Characteristics and the Prediction Method of Wind Power

MA Qingfa1，LV Xiaolu2，HU Yun1，ZHANG Decai1，GAO Qian1
（1.State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250118，China）

As a kind of clean energy，the wind power is of great significance to global energy internet.The wind power has many characteristics such as volatility，intermittency and uncertainty，which affect the safety operation and dispatching management of the power grid.Based on measured data，fluctuation characteristics and its prediction method of wind power are analyzed in this paper.Firstly，daily，monthly，and quarterly characteristics are analyzed by the statistics method，and their probability density figures are got by probability theory.Secondly，the wind power output is predicted by time series method which is combined by auto-regressive and moving average model.The example analysis shows the regularity of wind power output and small errors of prediction results，which indicate that this method is practical.

global energy internet；wind power；fluctuation characteristics；probability density；power prediction；time series method

TM614

A

1007－9904（2016）09－0015－05

2016-03-19

馬慶法（1987），男，工程師，從事電力系統運行分析及電力系統運行與維護工作。