微納衛星姿態確定與控制半實物仿真系統設計*

繩 濤，白玉鑄，何 亮，冉德超，趙 勇

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

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微納衛星姿態確定與控制半實物仿真系統設計*

繩 濤，白玉鑄，何 亮，冉德超，趙 勇

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

航天器姿態控制系統需要特殊的運行環境，在地面很難考核，這給系統可靠性帶來一定的風險。針對微納衛星的特點，設計并研制了一套面向微納衛星的姿態確定與控制半實物仿真系統。該系統通過數字化模型模擬衛星姿態軌道運動、敏感器模型產生敏感器測量數據、執行器模型生成控制力矩、敏感器模擬器實現通信協議，最終實現姿態控制系統的全系統仿真。這套系統可以接入衛星控制系統回路，實現對姿控系統軟件、硬件的考核，同時驗證算法的性能。基于該系統，對天拓三號衛星姿控系統進行地面半實物仿真，并對比在軌試驗數據，結果表明系統設計合理，仿真結果可信。

微納衛星；姿態控制系統；半實物仿真；天拓三號

微納衛星具有體積小、質量輕、成本低、研發周期短等特點，是航天領域一個新興的發展方向[1]。隨著微納衛星技術的逐漸成熟和應用范圍的不斷擴展，對衛星平臺的性能，特別是姿態指向精度和穩定度的要求越來越高。姿態確定與控制系統(Attitude Determination and Control System，ADCS)是衛星上部組件最多、算法最復雜的分系統，同時也是故障概率最高的分系統。衛星姿態確定與控制部組件和控制算法運行需要特殊的軌道和重力環境，在地面很難真實模擬和全面考核[2]。

ADCS地面驗證通常依賴于數值仿真和實物仿真兩種方法進行。數值仿真基于仿真軟件，如MATLAB，STK等進行，通過建立敏感器、執行器和衛星數據模型，對控制算法、控制流程和各種故障模式進行模擬，檢驗系統控制性能[3-6]。衛星的動力學模型非常復雜，敏感器和執行器也存在各種測量和執行偏差，數學模型很難描述衛星準確的動力學過程，因此數值仿真通常只用于算法設計和參數優化，很難對ADCS進行全面考核，仿真結果僅具有參考價值。實物仿真是通過各種模擬器和氣浮臺模擬衛星在軌運行狀態和動力學環境，比較接近真實情況，衛星按照真實的控制流程進行運動，控制效果具有較高可信度[7-8]。搭建實物仿真系統需要的設備包括：三軸氣浮臺、磁環境模擬器、太陽模擬器、星光模擬器、GPS模擬器等。仿真過程中，衛星基于姿態敏感器測量值確定自身姿態，基于控制算法生成控制指令驅動執行器進行姿態控制，氣浮臺提供衛星的3自由度的運行環境。構建實物仿真環境需要大量的設備和場地。同時，由于氣浮平臺有較大的轉動慣量和擾動力矩，通常只適用于大型衛星的地面仿真。對于微納衛星來說，執行機構一般為微機電系統(Micro-Electro-Mechanical Systems, MEMS)器件，控制力矩有限，很難通過這種方式對微納衛星的ADCS進行仿真[9]。

本論文從微納衛星的結構特點出發研究姿態確定與控制半實物仿真技術，設計并實現了一套半實物仿真系統。該系統主要由敏感器模擬器和空間環境模擬器組成，可以直接接入衛星控制系統，實現對姿控組件硬件接口與通信協議、姿態控制軟件、姿態控制算法等全系統的考核，地面仿真軟件與在軌飛行狀態保持一致，可以直接用于在軌飛行。

1 半實物仿真系統設計

1.1 微納衛星姿態確定與控制系統

微納衛星姿態確定與控制系統包括敏感器、執行器和控制器三部分。姿態敏感器通常包括磁強計、太陽敏感器、星敏感器、地球敏感器、陀螺儀等，軌道測量采用GPS接收機。執行器通常為磁力矩器和飛輪(偏置動量輪或反作用飛輪)。控制器為姿控計算機。

以國防科學技術大學研制的天拓三號(TT-3)衛星為例，姿態敏感器包括：1個磁強計、2個模擬太陽敏(+Y面和-Y面)、6個0/1太陽敏(每個面1個)、1個慣性導航單元(內部集成三軸磁強計和三軸陀螺儀)和1個GPS接收機。執行器包括3個垂直安裝的磁力矩器和反作用飛輪(共4個，Y軸備份1個)。控制器為姿控計算機，姿態控制系統結構如圖1所示。

圖1 TT-3衛星ADCS結構圖Fig.1 ADCS configure of TT-3 satellite

1.2 半實物仿真系統設計

半實物仿真是指通過模擬衛星的運行環境和敏感器信息考核姿態控制系統的各項性能，包括軟件、硬件可靠性，控制算法性能等。為了達到全面考核的目的，要求模擬環境和敏感器數據盡量準確，衛星狀態與在軌運行狀態保持一致。基于這一需求設計了面向微納衛星的半實物仿真系統，主要分為敏感器模擬器、空間環境模擬器、衛星本體三部分，如圖2所示。

圖2 半實物仿真系統結構Fig.2 Structure of the semi-physical simulation system

空間環境模擬器模擬衛星運行的空間環境和動力學過程，根據軌道動力學模型計算衛星軌道位置，根據衛星姿態動力學和運動學模型、控制力矩和環境力矩模型計算衛星姿態。

敏感器模擬器模擬敏感器的測量輸出，根據空間環境模擬器提供的衛星軌道、姿態等信息，根據模型生成敏感器測量數據，并按照真實的通信協議和硬件接口發送給姿控計算機。

衛星為真實的衛星本體，敏感器由敏感器模擬器替代，其他部分和控制軟件與在軌運行狀態一致。通過這種方式進行系統仿真，可以實現地面測試與在軌飛行狀態的一致性。

2 空間環境模擬器設計

空間環境模擬器主要模擬衛星的空間運行環境，包括軌道動力學環境、姿態動力學環境、擾動力矩和控制力矩，模擬衛星的在軌運動。

2.1 姿態動力學與運動學模型

2.1.1 姿態動力學模型

姿態動力學和運動學模擬衛星在軌的運動過程。動力學方程表示為：

(1)

式中，J為衛星轉動慣量，ω為旋轉角速度，Tc為控制力矩，Td為干擾力矩。

2.1.2 姿態運動學模型

四元數表示的運動學方程不存在奇點問題，且方程形式簡單，故本系統采用四元數對衛星姿態進行描述。設慣性坐標系旋轉到衛星本體系的四元數為q，則采用四元數表示的姿態運動學方程為：

(2)

式(2)可以簡記為：

(3)

2.2 軌道動力學模型

軌道是姿態控制最重要的信息之一，衛星根據軌道信息計算參考目標的位置進而確定自身姿態。

綜合考慮運算復雜度、外推精度等因素，衛星采用基于無奇點變量的軌道預報模型，并考慮J2攝動項。軌道運動方程可參見文獻[9]。

2.3 環境擾動力矩

微納衛星受到的環境擾動力矩通常主要包括：重力梯度力矩Tdg、氣動力矩Tdp、剩磁干擾力矩Tdm和太陽光壓力矩Tds等。

2.3.1 重力梯度力矩

重力梯度力矩Tdg是由地球對星體各部分引力不同而產生的，引力合力不通過質心，從而產生重力梯度力矩。假設地球質量均勻分布，相對于軌道坐標系，重力梯度力矩表示為：

(4)

式中，μ為地球引力常數，Rc為質心到地心的距離，rc為質心到地心的單位矢量。

2.3.2 氣動干擾力矩

氣動力矩是由高層大氣分子撞擊衛星表面而產生，氣動力隨著軌道高度增加而減小。當衛星軌道高度在120 km以上時，大氣運動可以看作自由分子流，氣動力矩的近似計算公式為：

(5)

式中，Cp為氣動阻力系數，通常取2.2～2.6，ρ為衛星軌道平均大氣密度，V為衛星與大氣之間的相對速度，Aρ為迎風面積，n為來流的單位矢量，r為衛星質心到氣動壓心的矢徑。

2.3.3 剩磁干擾力矩

剩磁干擾力矩Tdm是衛星上剩余磁矩與地球磁場相互作用的結果。對于低軌衛星，剩磁干擾力矩是最重要的干擾源。剩余磁矩主要來源于衛星上回路電流和磁性材料等產生的偶極子磁矩。剩余磁矩與地磁場相互作用產生的力矩計算為：

Tdm=Mm×Bb

(6)

式中，Mm為衛星剩余磁矩，Bb為體坐標系下的地球磁場。

2.3.4 太陽光壓力矩

當太陽光壓力中心與衛星質心不重合時便會產生光壓力矩。太陽光壓力矩基本上與衛星的高度無關，而其他環境力矩則隨著高度的變化很大，當衛星軌道高度大于1000 km時，太陽光壓力矩變為主要的干擾力矩。太陽光壓力矩計算為：

(7)

式中，I0為太陽輻射通量，c為光速，R為反射系數，M為漫反射系數，As為受照面積，v為輻射單位矢量，rs為太陽光壓力臂。

2.4 控制力矩

微納衛星由于體積、重量限制，一般采用磁力矩器和飛輪進行聯合控制，飛輪通常為偏置動量輪或反作用飛輪。

2.4.1 飛輪控制的力矩

假設衛星角動量為HS，衛星相對于慣性空間的角速度為ωbi，飛輪角動量為Hw，相對于衛星的角速度為Ω，則系統的總角動量為：

H=HS+Hw

(8)

式中，Hw=JwΩ，Jw為飛輪的轉動慣量。

根據動量矩定理有：

(9)

(10)

(11)

2.4.2 磁力矩器控制力矩

磁力矩器為通過載流線圈或載流線圈對軟磁材料進行磁化生成磁矩，與地球磁場相互作用產生控制力矩。磁力矩器三軸正交安裝，每個方向的磁矩進行獨立控制。磁力矩器分為模擬電壓控制和脈沖寬度調制(Pulse Width Modulation，PWM)兩種方式。前者控制精度高但是控制電路復雜，后者控制電路相對簡單，微納衛星常采用PWM方式進行控制。磁力矩器工作時會產生磁場，對磁強計的測量引入不確定偏差，因此通常需要與磁強計進行分時工作。

磁力矩器的實際控制力矩Tcm為：

Tcm=D1D2Mmax×Bb

(12)

式中，Mmax為標稱電壓下的磁矩，D1為PWM控制信號的占空比，D2為磁力矩器分時工作比。

3 敏感器模擬器設計

敏感器模擬器產生敏感器測量信息并實現敏感器通信協議，主要對衛星姿控分系統的硬件接口和控制軟件進行考核。敏感器模擬器需要根據衛星的實際敏感器進行動態配置。

3.1 磁場測量信息

磁場信息不受衛星姿態的影響，是近地軌道衛星普遍采用的一種姿態參考信息，采用磁強計對磁場進行測量。

數據包絡分析方法（D a t a Envelopment Analysis）是一種有效的效率評價方法。其中最能代表該方法的是CCR模型和BCC模型。由于CCR模型有相應的局限性，本文選擇BCC模型進行測度，選取陜西省2000-2017年的經濟發展數據和金融發展數據為樣本，以陜西省資本與勞動力數據中的總就業人員人數（L）、第一產從業人數（L1）、第二產業從業人數（L2）、第三產業從業人數（L3）、存款余額（DE）、貸款余額（LO）和保費收入（INS）為陜西省金融支持經濟增長的投入指標，相應地以陜西省國民生產總值（GDP）、三次產業產值（Y1、Y2、Y3）為產出指標。

3.1.1 標準地磁場計算

地球主磁場源位于地球內部，地球表面和上空的磁場可以用磁位的梯度表示，地球主磁場的磁位勢用國家地磁參考框架(International Geomagnetic Reference Frame， IGRF)模型表示，計算公式為[10]：

(13)

地磁場強度矢量的計算公式為：

Bg=-V

(14)

3.1.2 磁強計測量值的計算

根據磁強計的測量模型，磁強計的測量輸出Bm可以表示為：

Bm=RcbRboRoiRig(A·Bg+B0)

(15)

式中：A3×3為磁強計誤差修正矩陣，主對角線為磁強計各個方向線性度修正值，其他參數為三軸正交性修正參數；B0為磁強計的零值偏差，這些參數在磁強計地面標定時都可以進行測量；Rig為地理坐標系到地心慣性坐標系的轉換矩陣，由衛星軌道位置決定；Roi為地心慣性坐標系到軌道坐標系的轉換矩陣，由衛星軌道參數決定；Rbo為軌道坐標系到衛星本體坐標系的轉換矩陣，由衛星當前姿態決定；Rcb為本體系到測量坐標系的轉換矩陣，由敏感器的安裝方向決定。

3.2 太陽方向矢量測量信息

太陽敏感器測量太陽相對于敏感器的方位，通常結合磁場信息進行姿態確定。太陽敏感器測量信息模擬包括太陽方向矢量計算和太陽敏測量信息輸出兩部分。

3.2.1 太陽方向矢量

利用太陽與地球之間的相對關系建立太陽位置模型，一年內太陽在南北回歸線±23°內周期變化，所以地球慣性系中太陽光線仰角為：

(16)

式中，Ts為從春分點開始計算的時間。1年內從春分點開始太陽方位角為：

(17)

(18)

Roi=Rz(ω+f)Rx(i)Rz(Ω)

(19)

其中，So為軌道系中的太陽矢量，ω為近地點幅角，f為真近點角，i為軌道傾角，Ω為升交點赤經。

3.2.2 太陽敏感器測量信息

微納衛星上用的太陽敏感器主要是兩軸敏感器，通過內部的數據處理解算太陽方向矢量。太陽敏感器的測量輸出可以表示為：

Sm=RcbRbo(A·So+ΔSo)

(20)

式中，A為太陽敏的安裝誤差修正矩陣，ΔSo為高斯測量噪聲。

3.2.3 0/1太陽敏輸出模擬

0/1太陽敏通常通過安裝在衛星各個面的太陽電池片實現，通過檢測電池片的輸出電流計算太陽光入射角。0/1太陽敏的測量輸出為太陽方向矢量在對應面的余弦分量。太陽方向矢量在每個面上的投影為：

S01=(RboSo+ΔSo)X

(21)

式中，X為對應太陽敏在體坐標系下的方向矢量。于是，0/1太陽敏的輸出為：

(22)

3.3 陀螺儀測量信息

ωm=Rcb(A·ω+ω0+Δω)

(23)

式中，A3×3包含了非線性誤差和正交性誤差，ω為衛星角速度，ω0為零值偏差，Δω為高斯測量噪聲。

3.4 GPS測量信息

GPS接收機的主要功能是提供標準時間、秒脈沖和軌道位置信息。敏感器模擬器根據GPS報文格式將時間信息和軌道參數等打包發送給衛星，模擬GPS接收機的各種工作狀態。GPS的原始信息來自軌道動力學模型輸出的衛星軌道信息。

4 姿控確定與控制系統半實物仿真

4.1 半實物仿真控制流程

空間環境模擬器由仿真計算機運行MATLAB和STK等仿真軟件實現。仿真計算機采集衛星的控制指令和執行器執行結果，利用執行器模型生成控制力矩驅動衛星的運動學和動力學模型，模擬衛星在軌運動過程。

敏感器模擬器接收到空間環境模擬器輸出的衛星軌道和姿態信息，根據敏感器模型生成敏感器測量數據，并按照實際通信協議和工作模式與衛星進行通信。

衛星實時采集敏感器的測量數據，按照正常的控制流程進行姿態確定、姿態控制、生成控制指令控制執行器，并反饋指令執行結果給空間環境模擬器。

整個仿真流程由空間環境模擬器發起，控制周期與衛星姿態控制周期一致。仿真系統的工作流程如圖3所示。

圖3 半實物仿真系統工作流程Fig.3 Simulation flow chart of the system

4.2 基于半實物仿真系統的姿控算法仿真

以TT-3衛星為例對半實物仿真系統的性能進行驗證。TT-3衛星的軌道為524 km的近圓太陽同步軌道，軌道傾角97.4°，偏心率0.000 307，軌道周期5677 s。衛星包絡尺寸為398×398×589.5 mm3，重量為19.1 kg，轉動慣量為[0.465; 0.455; 0.589]kg·m2。反作用飛輪轉動慣量1.067×10-4kg·m2，最大轉速±5000 rpm，磁力矩器最大磁矩4 Am2。仿真過程中主要考慮重力梯度矩、氣動力矩和剩磁力矩等擾動力矩。

衛星從星箭分離后的速率阻尼開始仿真，之后自動切換到偏置動量輪與主動磁控相結合的三軸穩定控制模式，在第4軌時切換到反作用飛輪模式。姿態確定采用磁場強度+太陽方位雙矢量UKF濾波算法。圖4～6是半實物仿真過程中相關參數的變化曲線。圖4為衛星姿態角的變化曲線，圖5是角速度的變化曲線，圖6為飛輪的實際轉速。

圖4 衛星姿態的變化曲線Fig.4 Curve of the attitude

圖5 衛星姿態角速度變化曲線Fig.5 Curve of the attitude angle speed

圖6 飛輪實際轉速Fig.6 Rotate speed of the flywheels

從仿真結果可以看出，TT-3衛星姿態控制系統運行正常，姿態控制算法穩定。反作用飛輪控制模式的控制精度優于三軸磁控模式。在光照區，姿態控制誤差優于0.5°，角速度誤差優于0.03°/s。在地影區，姿態控制誤差優于1°，角速度誤差優于0.05°/s。系統控制性能滿足設計指標要求。

TT-3衛星于2015年9月20日在太原衛星發射中心發射入軌，并在第3軌實現對地三軸穩定。目前在軌工作超過3個月，姿控分系統所有部組件工作正常，姿態控制算法運行穩定，姿態控制精度和穩定度滿足設計指標要求。說明所設計的半實物仿真系統對TT-3衛星姿控分系統的考核充分，方法可行。

5 結論

從微納衛星的特點出發，設計了一套針對姿控系統全系統驗證的半實物仿真系統。該系統通過空間環境模擬器模擬衛星軌道、姿態、環境力矩和控制力矩，通過敏感器模擬器模擬敏感器測量信息和通信協議，接入衛星本體進行姿控系統的軟件、硬件和算法的全系統仿真。系統結構簡單，接口可配置、可擴展。基于本系統對TT-3衛星姿控系統進行仿真考核，衛星入軌后姿控系統所有部組件工作正常，控制算法穩定，姿態控制精度和穩定度與地面仿真結果一致，滿足設計指標要求，充分證明本系統設計合理，對姿控系統的考核充分。

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Semi-physical simulation system design for attitude determination and control of micro/nano-satellite

SHENG Tao, BAI Yuzhu， HE Liang, RAN Dechao, ZHAO Yong

(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Attitude control system requires special working environment, so it is hard to actualize on the ground, which has brought a certain reliability risk to satellite. According to the characteristics of micro/nano-satellite, a set of semi-physical simulation system for attitude determination and control was designed and implemented. A digital model simulated the satellite attitude and orbit motion, a sensor model generated the measured data, an actuator model generated the control torque, a sensor simulator realized the communication protocol and finally this system realized the whole simulation of attitude control system. The system can be connected in the satellite control system loop to assess software and hardware of the attitude control system, and to verify the performance of the algorithm. The system was applied to validate the attitude control system of TianTuo-3 in ground simulation. The comparison with the on-orbit test data shows that the design of system is reasonable and the result of simulation is credible.

micro/nano-satellite; attitude control system; semi-physical simulation; TianTuo-3

10.11887/j.cn.201605012

http://journal.nudt.edu.cn

2016-01-20

國家自然科學基金資助項目(11302253)；國防科學技術大學科研計劃資助項目(ZK16-03-20)

繩濤(1979—)，男，陜西高陵人，副研究員，博士，E-mail：st_2014@sina.com；白玉鑄(通信作者)，男，講師，博士，E-mail：baiyuzhu@hotmail.com

TP316

A

1001-2486(2016)05-072-06