GPS時分二進制偏移載波調制信號的高精度無偏抗多徑算法*

倪少杰，劉瀛翔，肖志斌，王飛雪

(國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

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GPS時分二進制偏移載波調制信號的高精度無偏抗多徑算法*

倪少杰，劉瀛翔，肖志斌，王飛雪

(國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙 410073)

二進制偏移載波調制信號將在衛星導航系統中得到廣泛應用。全球定位系統的L1C信號導頻分量采用了時分二進制偏移載波調制，對此信號直接采用碼參考波形算法消除多徑時的鑒別曲線收斂點存在偏差，從而影響測距偏差。因此，提出一種時分二進制偏移載波調制信號的高精度無偏抗多徑算法。通過時分的方式分別生成針對BOC(1,1)和BOC(6,1)分量的本地閘波，以保證鑒相函數在碼相位無偏差時等于0。由于更好地利用了BOC(6,1)信號分量，該技術在實現無偏跟蹤的同時，還能提高跟蹤精度。

全球導航衛星系統；GPS L1C信號；時分二進制偏移載波調制；抗多徑算法

GPS和Galileo在L1頻點播發多元二進制偏移載波(Multiplexed Binary Offset Carrier, MBOC)調制信號作為民用互操作信號，MBOC調制信號中包含10/11的BOC(1,1)分量以及1/11的BOC(6,1)分量[1]。MBOC信號在時域有不同的實現形式：Galileo采用復合二進制偏移載波(Composite Binary Offset Carrier, CBOC)調制[2]，通過BOC(1,1)和BOC(6,1)副載波的線性組合實現功率分配，而GPS選擇了時分二進制偏移載波(Time-Multiplex Binary Offset Carrier, TMBOC)調制[3]，通過時分復用將能量分配至BOC(1,1)和BOC(6,1)分量。

MBOC調制在實現頻譜分離的同時，也因其具有更寬的帶寬，可實現更高的跟蹤精度。隨著衛星導航系統的發展，各種誤差源已經得到有效的消除，但由于多徑誤差在時間和空間上具有非相關特性，難以通過差分的方法消除，已經成為影響跟蹤精度最主要的誤差源[4]。傳統二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)信號的抗多徑技術已經得到深入的研究[5-12]，文獻[13]對BPSK信號的抗多徑算法作了詳細的總結，并證明BPSK信號采用碼參考波形(Code Correlation Reference Wave，CCRW)技術能夠實現較優的抗多徑性能。

現代化信號廣泛采用BOC類調制，其抗多徑技術是近年來研究的熱點，特別是BOC(n,n)信號抗多徑算法的研究取得了大量的成果。但MBOC調制波形比BOC(1,1)更加復雜，文獻[14]證明如果直接將CCRW技術應用于CBOC信號，得到的鑒別曲線的過零點會存在偏差，并提出了無偏的抗多徑算法。

同樣地，將CCRW技術應用于TMBOC信號時，其鑒別曲線的過零點也存在偏差，但目前尚未有文獻提出TMBOC信號基于CCRW算法無偏的抗多徑技術。

為了能夠在無偏跟蹤的前提下，實現TMBOC信號較優的抗多徑性能，提出了一種新的無偏CCRW抗多徑算法。首先介紹了將CCRW技術直接應用于TMBOC信號時引入的跟蹤偏差，然后介紹了無偏抗多徑技術的波形生成方法，并分析了其誤差包絡和跟蹤精度，最后使用仿真驗證了分析的正確性。

1 CCRW技術的基本原理

CCRW技術根據本地擴頻碼序列產生碼相關參考波形閘波信號，該閘波信號與接收信號相關后得到銳截止的鑒別曲線，從而能夠降低或消除多徑信號的影響。不同的CCRW技術的碼相關參考波形具有不同的生成規則，三種常見的波形包括W2，W4，W5閘波[15]。

以W2閘波為例，其閘波波形在每個碼片邊緣處產生。當下一個碼片為正時，閘波符號為正；當下一個碼片為負時，閘波符號也相應翻轉，具體如圖1所示。

圖1 BPSK信號的W2閘波Fig.1 W2 wave for BPSK signal

圖1中，TC表示擴頻碼寬度，g(t)為W2波形的基本閘波，L表示閘波寬度，g(t)的表達式為：

(1)

各種CCRW技術的實現結構幾乎是完全相同的，如圖2所示，其主要差異在于基本閘波的波形。

接收機在本地生成正交的載波與接收信號相乘，將接收信號s(t)變至基帶，同時生成復現信號pn(t)和閘波信號w(t)與基帶信號進行相關累加，根據得到的偽碼的相關累加值IP，QP以及閘波的相關累計值IW，QW進行載波和偽碼跟蹤。CCRW技術碼跟蹤環路的鑒相函數如式(2)所示：

d(ε)=IPIW+QPQW

(2)

其中ε表示碼相位偏差。

圖2 CCRW技術的實現結構Fig.2 Implementation of CCRW technique

很顯然，當不考慮噪聲時，鑒相函數為：

d(ε)=Rc(ε)Rcw(ε)

(3)

其中，Rc(·)表示擴頻碼的自相關函數，Rcw(·)表示閘波信號與擴頻碼的互相關函數。

以閘波寬度為1/4碼片寬度為例，無限帶寬條件下BPSK信號的鑒別曲線如圖3所示。

圖3 閘波寬度為1/4碼片時BPSK信號的鑒別曲線Fig.3 Discrimination curve of BPSK signal with gate pulse width of 1/4 code chip

由圖3可見，對于BPSK信號而言，W2閘波的鑒別曲線具有銳截止特性，并且當碼相位偏差為0時，鑒相函數輸出剛好為0，因此能夠實現無偏跟蹤，并且具有優異的抗多徑性能。

當把CCRW技術直接應用于TMBOC信號時，本地參考波形的生成規則和BPSK信號類似。直接根據副載波調制前的擴頻碼產生本地閘波，得到的鑒別曲線如圖4所示。由圖4可見，TMBOC信號采用CCRW技術時，其鑒相曲線具有類似的銳截止特性，因此能夠獲得較優的抗多徑性能。

圖4 閘波寬度為1/4碼片時TMBOC信號的鑒別曲線Fig.4 Discrimination curve of TMBOC signal with gate pulse width of 1/4 code chip

為了能夠清楚地反映TMBOC使用CCRW技術時存在的跟蹤偏差，將上述鑒相函數在±0.2個碼片范圍的局部放大如圖5所示。由圖5可見，在碼相位延遲為0處，鑒相函數輸出不為0，這就會導致跟蹤引入額外的偏差。

圖5 TMBOC信號在±0.2個碼片范圍的鑒別曲線Fig.5 Discrimination curve with ±0.2 chips of TMBOC modulated signal

2 TMBOC信號無偏的抗多徑算法

首先分析TMBOC信號鑒別曲線存在偏差的原因。TMBOC信號由BOC(1,1)分量和BOC(6,1)分量時分復用得到，因此最終的互相關函數是BOC(1,1)，BOC(6,1)分量與閘波信號的互相關函數之和，具體如圖6所示。由圖6可知，BOC(6,1)分量與閘波信號w(t)的互相關函數在零點處并非為0，從而導致TMBOC信號的鑒別曲線存在偏差。因此為了解決上述問題，需要針對BOC(6,1)時隙設計閘波波形，以保證其與BOC(6,1)分量的互相關函數在零點處為0，而在BOC(1,1)時隙處仍采用W2閘波以保證較優的抗多徑性能。

圖6 BOC(1,1)，BOC(6,1)，TMBOC信號與W2閘波的互相關函數Fig.6 Cross correlation function of BOC(1,1), BOC(6,1) and TMBOC modulated signal

在BOC(6,1)時隙處一種可行的閘波是使用早遲碼間隔為1/6碼片的窄相關的波形W2TM。W2TM的生成規則如下：

1)當BOC(6,1)時隙與其前面的BOC(1,1)時隙的電平均為1(-1)時，在擴頻碼片邊沿前面生成寬度為1/12碼片，電平為-1(1)的閘波；

2)當BOC(6,1)時隙與其后面的BOC(1,1)時隙的電平均為1(-1)時，在擴頻碼片邊沿后面生成寬度為1/12碼片，電平為-1(1)的閘波；

3)當BOC(6,1)時隙與其前面的BOC(1,1)時隙的電平由1變為-1(-1變為1)時，在擴頻碼片邊沿后面生成寬度為1/12碼片，電平為-1(1)的閘波；

4)當BOC(6,1)時隙與其后面的BOC(1,1)時隙的電平由1變為-1(-1變為1)時，在擴頻碼片邊沿前面生成寬度為1/12碼片，電平為1(-1)的閘波。

以BOC(6,1)時隙前后三個碼片的電平分別為1，1，-1為例，W2TM的波形如圖7所示。使用上述閘波波形得到的鑒別曲線如圖8所示。由圖8可見，使用W2TM閘波得到的鑒相函數在延遲為0處的輸出為0，因此能夠實現無偏跟蹤。

圖7 W2TM的閘波波形Fig.7 Gate pulse of W2TM

圖8 W2TM閘波的鑒相曲線Fig.8 Discrimination function of W2TM gate pulse

3 性能分析

實際環境中多徑信號復雜多變，導致很難精確建模接收的多徑信號。為了分析算法對多徑信號的抑制性能，廣泛采用只有單路多徑的信號模型。此時準時支路和抗多徑支路的相關值為：

IP(ε)=Aα1Rc(ε+δτ1)cos(θe+θ1)+

ARc(ε)cosθe+nIP

(4)

QP(ε)=Aα1Rc(ε+δτ1)sin(θe+θ1)+

ARc(ε)sinθe+nQP

(5)

IW(ε)=Aα1Rcw(ε+δτ1)cos(θe+θ1)+

ARcw(ε)cos(θe)+nIW

(6)

QW(ε)=Aα1Rcw(ε+δτ1)sin(θe+θ1)+

ARcw(ε)sinθe+nQW

(7)

其中：A表示信號幅度；θe，ε分別表示載波相位和偽碼相位偏差；α1，δτ1，θ1分別表示多徑信號相對直達信號的幅度，載波相位延遲和偽碼相對延遲；nIP，nQP，nIW，nQW分別表示四路相關累加值的噪聲。

多徑造成的跟蹤誤差由式(8)確定：

d(ε)=IP(ε)IW(ε)+QP(ε)QW(ε)=0

(8)

將式(4)～(7)代入式(8)，通過數值計算的方法可以得到在α1，δτ1，θ1不同取值下，多徑信號造成的跟蹤偏差。

通常使用多徑誤差包絡，即給定多徑信號幅度和碼相位相對延遲下可能出現的最大誤差來衡量算法對多徑信號的抑制作用，即令θ1=0°和θ1=180°，因此可將式(8)化簡為：

Rcw(ε)+α1cos(θ1)Rcw(ε+δτ1)=0

(9)

使用數值計算的方法，可以得到不同α1，δτ1取值下的碼相位跟蹤偏差。當α1=0.707時，閘波寬度為1/4碼片的W2TM閘波的多徑誤差包絡如圖9所示。

圖9 W2TM閘波的多徑誤差包絡Fig.9 Multipath error envelope of W2TM gate pulse

為了反映熱噪聲引起的跟蹤誤差，同時還使用跟蹤精度來衡量算法的性能。根據文獻[16]的結論：

(10)

可以得到本文所提抗多徑算法的碼跟蹤精度可用如下表達式得到：

(11)

其中，Kcw表示互相關函數Rcw(·)在零點處的斜率。

因此根據本文所提出的閘波波形的自相關函數Rc(·)和互相關函數Rcw(·)，可以得到當碼跟蹤環路帶寬為1 Hz時，閘波寬度為1/4碼片的W2TM閘波在不同載噪比下的碼跟蹤精度如圖10所示。

圖10 W2TM閘波的碼跟蹤精度Fig.10 Code tracking accuracy of W2TM gate pulse

4 仿真驗證

使用Monte Carlo仿真的方法對上述結論進行驗證，具體的仿真參數如表1所示。

不同載噪比下，W2TM閘波的碼跟蹤精度的仿真結果如圖11所示。由圖11可見，仿真結果和理論值基本吻合，從而證明了分析的正確性。

表1 仿真參數

5 結論

針對TMBOC信號直接使用W2閘波存在跟蹤偏差的問題，提出了能夠實現無偏抗多徑的閘波波形W2TM。該技術通過時分復用的方式，分別針對BOC(1,1)和BOC(6,1)分量設計閘波波形，從而保證鑒別曲線過零點不存在偏差。

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Unbiased multipath mitigation technique for GPS time-multiplex binary offset carrier signal

NI Shaojie, LIU Yingxiang, XIAO Zhibin, WANG Feixue

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

BOC(binary offset carrier)modulation will be widely used in satellite navigation systems. The data and pilot channel of GPS L1C signal was modulated with the BOC (1, 1) and the TMBOC (time-multiplex binary offset carrier) modulation. The discrimination curve of TMBOC modulated signal was characterized with bias when using CCRW (code correlation reference wave) technique. In order to eliminate the tracking bias, an unbiased multipath mitigation technique was proposed. The novel technique generated two categories of local wave for the BOC (1, 1) and BOC (6,1) modulated component respectively, and its discrimination output was zero when there was no code phase bias. The technique can obtain unbiased tracking and a better accuracy because of the better utilization of BOC (6, 1) signal component.

global navigation satellite system; GPS L1C signal; time-multiplex binary offset carrier modulation; multipath mitigation technique

10.11887/j.cn.201605023

http://journal.nudt.edu.cn

2016-01-29

國家自然科學基金資助項目(61403413)

倪少杰(1978—)，男，山東萊陽人，副研究員，博士研究生，E-mail：nishaojie123@126.com;王飛雪(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：wangfeixue365@sina.com

TP316

A

1001-2486(2016)05-149-05