船用雷達ARPA系統中α-β算法研究

陳福喜，楊大寧

（1.江蘇科技大學 江蘇 鎮江 212000；2.鎮江市光寧航海電子科技有限公司 江蘇 鎮江 212000）

船用雷達ARPA系統中α-β算法研究

陳福喜1，楊大寧2

（1.江蘇科技大學 江蘇 鎮江 212000；2.鎮江市光寧航海電子科技有限公司 江蘇 鎮江 212000）

α-β濾波算法是一種高效濾波算法，常用于對勻速直線運動的跟蹤。為了解決船用ARPA雷達追蹤定位實時性和準確性的矛盾，提出使用α-β濾波算法對目標航跡進行濾波。在確保精度要求的同時，能夠快速定位目標，并計算目標運動參數，在航跡濾波中啟到了非常好的效果。結合民用船舶航行速度較慢，機動性小的特點，假設目標勻速直線運動，通過均值濾波，卡爾曼濾波的仿真結果比較，最終得出α-β濾波在ARPA雷達航跡濾波中具有更強的實用性。

雷達；濾波；ARPA算法；航跡

船用導航雷達的ARPA （Automatic Radar Plotting Aid）功能主要應用于船舶避碰，雷達原始掃描數據經過數據處理后以雷達圖像的形式顯示，ARPA算法正是基于雷達圖像的定位跟蹤算法。ARPA算法通過對雷達圖像掃描，獲取目標位置坐標并形成運動軌跡，此時目標航跡往往包含各種噪聲，與目標實際運動軌跡存在誤差。因此需要運用平滑濾波算法抑制隨機參數和噪聲，從而估計出目標實際位置并計算目標的運動參數[1]，最終獲取準確可靠的避碰參數。

航跡濾波算法在整個ARPA算法中占據重要位置，濾波算法的優劣不僅影響到運行效率，更直接關系避碰參數的準確性。目前常用的目標航跡濾波算法有3種：均值濾波，卡爾曼濾波和α-β濾波。文中結合國內船舶航行實際情況，確定模擬目標為多目標運動，主要研究α-β算法在濾波算法中在多目標運動的實際情況下如何實現濾波功能，以及和均值濾波，卡爾曼濾波的優劣對比。

1 濾波算法

1.1 均值濾波

均值濾波是一種線性濾波，常用的計算方法為鄰域平均法，在船舶航跡濾波實際應用中是將連續幾個相鄰目標位置進行累加，然后取均值作為目標實際位置，預測方程：

從公式（1）可以看出這種濾波方式運算簡單，計算量小，工程中容易實現。但是均值濾波也存在明顯的缺陷，對于毛刺噪聲的抑制能力差，當在某時刻出現毛刺噪聲時，均值濾波并不能很好抑制，而是通過領域平均將毛刺噪聲分攤到多個位置，在最終計算目標運動狀態時這些誤差數值仍然存在，因此這種做法實際上并不能很好解決毛刺噪聲所帶來的誤差，即使在均值為零的高斯白噪聲中，均值濾波也并不能取得很好的航跡平滑效果。

1.2 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是線性無偏差最小估計的遞推算法又稱為最優化自回歸數據處理算法[2]。它實質是通過上一次的預測，對這一時刻目標狀態進行修正同時預測下一時刻目標狀態，如此順序遞歸，來達到濾波效果。

卡爾曼濾波的實現是通過協方差計算系統濾波增益，對目標狀態實現最優估計。其中協方差的計算包括協方差預測，最優估計和新息協方差更新[3]，同時需要結合目標的狀態估計，因此計算量相對龐大。而在實際工程中往往是整個系統的運行，因此必須考慮到算法的計算量和系統的實際處理能力。

1.3 α-β濾波

α-β濾波最早提出是為了提高邊掃描邊跟蹤雷達的跟蹤性能提出的[4]，是卡爾曼濾波的簡化算法，主要應用于勻速運動目標的跟蹤，特點在于濾波系數并不是動態計算得到，而是常數。常系數濾波特點就決定了它計算簡便和運行高效，在工程上也更加容易實現。

α-β濾波也采用遞歸調用，通過本次觀測值和先驗估計值計算目標當前運動狀態并建立運動模型，同時估計下一次濾波的預測值。α-β濾波采用遞歸調用的特點是不需要存儲太多的觀測值，每次調用只需要將上一次后驗估計值，這樣的計算方式極大提高了運行效率。

α-β濾波的濾波原理如圖，其工作原理是根據本次觀測值Z（k），結合上次的預測值X（k/k-1）來得到本次濾波估計值X（k）。

圖1 α-β濾波器流程圖

在濾波運算中輸入為本次觀測值，輸出為本次濾波估計值。其中還要用到兩個參數，一個是常系數α，通常系數的選擇根據實際情況來確定，另一個參數為遞歸調用的預測值[5]。本次調用的預測值是通過上一次濾波運算的計算得到，這種遞歸調用的特點上面已經介紹，它的最顯著特點就是簡便高效。如圖2是預測值的計算流程。

圖2 α-β預測器流程圖

在預測器運算中需要輸入當前目標的運動狀態參數，上圖中T是采樣時間間隔，v（k-1）為目標移動速度，X（k-1/k-2）為當前目標位置估計。通過預測器內部計算，輸出即為目標下一位置的預測值X（k/k-1）。

假設目標為勻速直線運動，目標的運動狀態方程為：

式中，X（k）為目標位置，T為采樣間隔，ω（k）為高斯白噪聲，目標的濾波方程為X（k）：

α-β濾波在船舶航跡濾波上有著無可比擬的優勢，而在整個濾波計算過程中，α，β兩個參數有著極其重要的位置，在此先給出關于α-β濾波器的常用系數配置，一般情況下采用臨界阻尼法來選擇最佳系數，通常α取值范圍在0.3～0.5。對于α-β濾波器，在給定α情況下，有兩種計算β值方法：

在實際仿真測試過程中我們對于不同環境下的測量值給出了最優α值選擇為0.5，β值我們采用公式（7）的計算方法得到β為0.5，在確定系數情況下建立運動模型并仿真。

2 仿真分析

本次仿真采用Matlab軟件，Matlab作為一門科學軟件，編程方便，擴展性強，功能強大，適用于工程領域的分析計算[6]。對于本次實驗仿真，首先根據雷達顯示的實際船舶運動軌跡，在Matlab中模擬出目標運動軌跡。

圖3 模擬船舶運動軌跡

如圖3在模擬的直角坐標系中，船舶位置用雷達屏幕像素點描述，船舶從原點出發，移動位置以直角坐標系中坐標位置記錄，目標運動方式為勻速直線運動，并在運動軌跡中添加高斯白噪聲以模擬雷達顯示誤差。濾波所要實現的功能是對目標軌跡的平滑濾波，下面通過實驗對比均值濾波和αβ濾波的性能。

圖4 均值濾波仿真結果

圖5 α-β濾波仿真結果

對比圖4和圖5可以看出，圖4采用均值濾波，在一定程度上得到了濾波效果，但是誤差仍然較大，平滑效果不夠理想。圖5的航跡效果明顯優于圖4的航跡效果，航跡平滑，預測點誤差較小。因此我們得出結論，在航跡濾波中α-β濾波要比均值濾波效果更好。

然而對于卡爾曼濾波和α-β濾波，我們采用算法復雜度的對比，通過一次濾波計算，我們分別給出如表1的統計數據。

表1 濾波算法統計

從表1中可以看出，α-β濾波的計算過程無論是加法運算次數還是乘法運算次數都遠少于卡爾曼濾波，也就是說在相同系統中，α-β濾波計算速度將會比卡爾曼濾波更快。在雷達系統運行中，往往是多目標同時計算，因此在運行效率上α-β算法將會有更明顯的優勢。

3結 論

文中通過對均值濾波，卡爾曼濾波和α-β濾波研究，從濾波原理，濾波方式以及工程實現難易和運算的復雜度等方面對這3種濾波進行了分析，我們發現α-β濾波在濾波效果上比均值濾波要好，在算法復雜度和工程實現的角度來看明顯優于卡爾曼濾波，結合船用雷達系統的軟硬件考慮，認為α-β濾波在船用ARPA雷達航跡濾波中更加適合，并且通過仿真實驗驗證了該算法在航跡濾波中的優越性。最終將該濾波算法應用到實際船用雷達系統中，事實證明α-β濾波也確實取得了良好的濾波效果，在提高ARPA追蹤準確性的同時保證了追蹤實時性的。

[1]Bertrand H，Grenier D，Roy S.Experimental antenna array calibration with artificialneuralnetworks[J].Signal Processing，2008，88（5）:1152-1164.

[2]Kalman R E，Bucy R S.New results in linear filtering and prediction theory[J].Basis Eng，1961（83）:109.

[3]Welch G.Bishop G.An instroduction to the Kalman filter[R].Chapel Hill TR 95-041，2001-01-15.

[4]戴欣，郝旭.雷達多目標跟蹤算法[J].信息技術，2011，10（8）:22-23.

[5]David L Hall.An instorduction to Multi-sensor Fusion[R].Beijing，International workshop on data fusion，2002.

[6]蘇金明，阮沈勇.Matlab使用指南6.1[M].北京.電子工業出版社，2002.

Research on α-β algorithm of marine radar ARPA system

CHEN Fu-xi1，YANG Da-ning2
（1.Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212000，China；2.Guanin Marine Electronics Co.，Ltd.Zhenjiang 212000，China）

α-β filtering algorithm is a kind of high efficient filter algorithm，used to track the uniform motion in a straight line.In this paper，in order to solve the contradiction of the Marine ARPA radar track positioning，such as the instantaneity and accuracy，it uses α-βfiltering algorithm to filter the target track.At the same time to ensure accuracy，it can locate target quickly and calculate the target motion parameters.α-β filtering algorithm can play a good effect at tracks filtering.Combining with the slow speed of the civil ship navigation and the characteristics of small mobility，assuming uniform linear motion and comparing the results of the average filtering with Kalman filtering.Finally，it is concluded that the alpha beta filter is more useful in the ARPA radar track filtering.

radar；filtering；ARPA algorithm；track

TN99

A

1674－6236（2016）18-0013-03

2015-09-23 稿件編號：201509163

陳福喜（1991—），男，江蘇宿遷人，碩士研究生。研究方向：船用導航雷達。