基于相似性度量的證據融合改進算法

劉深

（昆明船舶設備研究試驗中心 云南 昆明650051）

基于相似性度量的證據融合改進算法

劉深

（昆明船舶設備研究試驗中心 云南 昆明650051）

D-S證據理論作為一種較概率論確定性弱的不確定性推理在多傳感器探測網絡中有廣泛的應用。數據融合算法是分布式探測網絡系統中的關鍵技術之一，可以提高分布式探測網絡的探測精度。本文提出了基于證據相似性度量的目標識別融合改進算法，利用證據相似性度量對證據源進行修正，通過對水下不同背景噪聲數據進行融合試驗表明，經數據融合后，目標識別率可由原來的80%提高到99%，從而證明本文所提出的融合算法可以有效提高目標識別準確率。

D-S證據理論；相似性度量；數據融合；目標識別

水下目標識別是水下目標探測的關鍵技術之一，也一直是水聲信號研究的難點與重點問題之一。分布式探測目標識別系統，使系統結構更加合理并具有互補性或冗余性的同時，提高了信息處理的可靠性和確定性，提高目標的探測識別能力。

在分布式探測系統中，D-S證據理論是常用的目標識別融合算法。D-S證據理論是由A.P.Dempster于1976年提出，后由G.Shafer改進形成的一種具有合并多重證據從而做出決策的不精確推理理論，是決策分析、工程數據融合和邏輯推理等領域的重要方法。用傳統的Dempster-Shafer（D-S）組合規則對高沖突證據合成時，很可能得出違背常理的結論。目前對D-S證據理論的修正主要分為兩大類：一類是對組合規則進行修正[1-4]，另一類則認為組合規則沒有問題，而是給出的證據源需要修改[5-7]。

文中研究基于決策級的證據理論的水下目標融合識別算法。提出了基于相似性度量的證據融合改進算法。首先利用證據相似性度量對各條證據進行修正，之后利用融合規則進行融合，最后利用真實水聲信號對本方法進行了驗證。

1 D-S證據理論

設Θ={Θ1，Θ2，…，ΘN}表示X所有可能取值的論域集合，且所有在Θ內元素是互不相容的，稱Θ為X的識別框。證據理論是建立在冪集2Θ={A|A?Θ}上的。

1.1 基本信度分配

設Θ是X的識別框架，則函數m：2Θ→[0，1]稱為2Θ上的基本信度分配（BPA）函數，如果滿足：

其中m（A）表示了對A的直接支持，通常稱為A的mass值。對空集Θ分配的基本信度m（Θ）代表了識別框架的不一致性和不完整性。滿足m（A）＞0的子集A稱為焦元，所有焦元的集合F={A|m（A）＞0}稱為Θ的核。稱二元組（F，m）為定義在Θ上的一條證據。

1.2 信度函數與似真函數

設Θ是X的識別框架，函數m：2Θ→[0，1]為Θ上的基本信度分配函數。對任意假設A而言，其信任度bel（A）定義為A中全部子集對應的基本信度之和，即：

bel（A）是表示了對命題A的總信任度。bel：2Θ→R稱為Θ上的信任函數。因此，證據理論有時也稱為信任函數理論。

命題的似真函數pl：2Θ→[0，1]為：

1.3 融合公式

D-S證據理論提供了一個有用的合成公式，能方便地融合多個證據源提供的證據。設m1和m2是同一識別框Θ上的兩個BPA，焦元分別為A1，A2，…，Ak和B1，B2，…，Br，則：

2 基于相似性度量的證據理論改進算法

證據修正組合規則的基本思想是對證據分別賦予不同的權重，與其他證據沖突程度高的證據的權重較小，沖突程度低的權重較大，這樣充分考慮了證據的關聯性，減弱了“干擾證據”對合成結果的影響，提高了融合結果的合理性和可靠性。確定證據的沖突程度或一致程度就成了證據修正組合的關鍵。

首先定義證據E的信息容量為e(E)

式中‖Ai‖表示集合基數，g(Al)是集合焦元Al的個數。若m(Ai)=0，e(E)=0；m(Ai)=1，‖Ai‖=1，e(E)=1。

首先利用式（5）對證據源信息進行修正：

設m1和m2是同一識別框Θ上的兩個BPA，定義兩條證據間的距離d（m1，m2）

則證據mi和mj的相似度為

設n條證據的一致性矩陣為CM=（CM）n×n，其中CMi，j=S（mi，mj），每條證據的支持度定義為

對每條證據支持度進行歸一化，得到

稱為證據的權重。

在獲得證據的權重后，由下式可計算得加權平均證據：

然后再用D-S證據組合規則對加權證據融合n-1次。從上述可以看出，如果證據和其他證據的一致性高，則它對最后融合結果的影響較大，反之，如果證據和其他證據高度沖突，則它對最后融合結果的影響較小。

3 實測數據實驗及結果分析

文中數據融合試驗所使用的數據為來自3個不同傳感器對檢測到的水聲信號的分類結果。該分類數據是通過對水下不同背景的A、B、C 3類噪聲信號進行特征提取以后，將特征向量輸入至分類器得出的結果。

為了真實地模擬不同傳感器的分布式布放，本文將從不同地點測得的3類水聲信號假設在節點1，節點2和節點3處獲得。水聲信號在不同節點上的處理過程如本文前述，使用基于IMF能量譜法進行特征提取，提取維數為3維，每類信號提取出40個樣本進行分類試驗，分類器采用支持向量機分類器。所有試驗結果均為多次試驗所得。表1～3是對不同信號的單節點識別結果。

表1 3個節點對A類信號的識別結果

表2 3個節點對B類信號的識別結果

表3 3個節點對C類信號的識別結果

表4 3個節點識別率的融合結果

表4 3個節點識別率的融合結果，由結果可以看出經過數據融合，目標識別率可由原來的80%提高到95%左右，識別率大大提高。

4 結束語

文中主要對D-S證據理論的決策級數據融合進行了介紹，提出了基于模糊集理論和證據相似性度量的證據理論融合算法，并應用于水下目標識別。首先具體介紹了基于模糊集理論和證據相似性度量的證據理論融合算法，之后介紹Pignistic概率轉換公式，以及改進的融合模型的具體算法步驟，最后運用實際數據對進行算法了驗證，結果表明通過數據融合算法目標識別識別率大大提高。

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Evidence Fusion improved algorithm Based on similarity measure

LIU Shen
（Kunming Shipborne Equipment Research and Test Center，Kunming 650051，China）

DS evidence theory as a kind of uncertainty reasoning is widely used in the multi-sensor probe networks，data fusion algorithm is one of the key technologies of distributed detection network system，it can improve the detection accuracy of distributed detection network.This paper presents a target recognition fusion algorithm improvements based on similarity measure，Using evidence similarity measure to correct the source of the evidence.Using different underwater acoustic signals for data fusion experiment show that target recognition rate can be from 80%to 95%after data fusion.Thus proving that the proposed fusion algorithm can effectively improved the accuracy of target identification.

DS evidence theory；similarity measure；data fusion；target recognition

TN911.7

A

1674-6236（2016）18-0019-03

2015-09-08 稿件編號：201509064

劉 深（1988—），男，甘肅天水人，碩士，助理工程師。研究方向：水聲信號處理，水聲電子設計。