基于TMS320F28335的空間矢量脈寬調制研究

黃家晗

（同濟大學 電信學院，上海 200092）

基于TMS320F28335的空間矢量脈寬調制研究

黃家晗

（同濟大學 電信學院，上海 200092）

通過分析空間矢量脈寬調制的原理，運用數學的方法計算出在不同的扇區需要的脈寬，同時也給出了如何判斷當前扇區的方法。由于該原理簡單，無需進行三角函數計算，因此編程簡潔，能夠有效降低了系統運行時間。利用這些原理通過TMS320F28335上的增強型脈沖寬度調制器產生3組互補對稱的 脈寬調制信號來控制永磁同步電機，同時使用死區控制子模塊和錯誤控制子模塊保證了系統運行的可靠性和安全性。

伺服；空間矢量脈寬調制；永磁同步電機；數字信號處理器

空間矢量脈寬調制[1]（SVPWM）是近年發展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的6個功率開關元件組成的特定開關模式產生的脈寬調制波[2]，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形，在交流感應和永磁同步電機電機驅動上面有廣泛的應用。

空間矢量脈寬調制（SVPWM）技術與正弦脈寬調制[3]（SPWM）相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機轉矩脈動降低，旋轉磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實現數字化。

TMS320F28335 DSP是美國德州儀器（Texas Instruments，TI）公司新推出的一款浮點型數字信號處理器。它在已有的DSP平臺上增加了浮點運算內核，既保持了原有DSP芯片的優點，又能夠執行復雜的浮點運算，可以節省代碼執行時間和存儲空間，具有精度高、成本低、功耗小、外設集成度高，數據及程序存儲量大和AD轉換更精確快速等優點，是更加優秀的嵌入式工業應用軟件[4]。

1 空間矢量脈寬調調制原理

逆變器三相橋臂如圖1所示，從圖中可以看出6個功率管總共有8種開關狀態，這些組合以及由此產生線與線之間的輸出和相電壓跟直流母線電壓VDC之間的關系如表1所示。

圖1 逆變器三相橋臂

表1 打開關閉時三相逆變器產生的瞬時電壓

通過Clarke變換[5]。將基于3軸、2維的定子靜止坐標系的各物理量變換到2軸的定子靜止坐標系中，其轉換方程式為：

用矩陣來表示上述方程，亦可寫為：

由于事實上開關狀態只有8個組合，依照晶體管指令信號（c，b，a）的狀態VSα和VSβ在2軸的定子靜止坐標系中也只有有限的值。VSα和VSβ的這些值在與其對應的相電壓（VAN，VBN，VCN）瞬時值列在表2中。

表2 開關模式及相應的空間向量

在表2中所列的值被叫做符合適當晶體管指令信號（c，b，a）在（α，β）坐標系中的基本空間矢量。表2中最后一列是空間矢量對應的（c，b，a）信號。比如（c，b，a）=001表示空間矢量是U0。通過開關組合定義的8個空間矢量見圖2所示。

圖2 基本空間矢量

2 計算持續時間

我們把定子參考電壓矢量的投影設為Uout，空間矢量脈寬調制技術的目標是通過給定一個近似的定子參考電壓矢量Uout然后調節符合空間矢量位置的開關組合達到控制的目的。參考電壓矢量Uout是通過在（α，β）坐標系中的α和β來體現的。圖3是參考電壓矢量，（α，β）坐標系以及空間矢量U0和U60。同時也給出了（α，β）坐標系與空間矢量U0和U60的關系。ΣVSβ表示β在空間矢量U0和U60中的總和，ΣVSα表示β在空間矢量U0和U60中的總和。因此：

圖3 參考電壓矢量投影

圖3 的例子中參考電壓矢量Uout是在包含U0和U60的扇區中。此時Uout可以由U0和U60來表示，因此我們可以寫為：

在這里T1和T3是U0和U60在周期T內各自持續的時間。T0是空矢量的持續時間。這些持續時間能夠通過下面的式子計算出來：

從圖（3）和表（2）中明顯可以看出所有的空間矢量數值均為2VDC/3。此時標準的相電壓（線與中性點）的電壓為，空間矢量的值變為。也就是說標準值為。因此可以從式（1）中計算出持續時間為：

在這里，Ubeta和 Ualfa同樣表示在（α，β）標準坐標系中Uout和最大相電壓的關系。其他剩余的時間為零矢量T0。作為總的周期T的一部分，其持續時間可以有下式給出：

以類似的方式可以得出，當Uout所在扇區包含U60和U120時可以知道，由此可以計算持續時間為：

其中T2為U120在周期T內的持續時間。現在定義3個變量X、Y和Z用下面方程來表示：

當Uout所在扇區包含U0和U60時，t1=-Z，t2=X。

當Uout所在扇區包含U60和U120時，t1=Z，t2=Y。

同理，當Uout在其他空間矢量包含的扇區時可以計算出t1和t2。不同扇區t1和t2與X、Y和Z的關系如表3所示。

表3 不同扇區t1和t2與X、Y和Z的關系

3 判斷扇區

為了知道處于哪個扇區，需要根據Clarke逆變換把Ualfa和Ubeta轉換為3個平衡的相位Vref1、Vref2和Vref3：

因此在（α，β）標準坐標系中的參考電壓為：

根據式（16）（17）通過下面的方式可以取得扇區信息：

當Vref1＞0時a=1，否則的話a=0；

當Vref2＞0時b=1，否則的話b=0；

當Vref3＞0時c=1，否則的話c=0；

此時的扇區為：4×c+2×b+a。

例如，在圖（2）中，a=1時的向量為U300、U0和U60。這些向量的相位分別為ωt=300°、ωt=0°和ωt=60°。因此Vref1＞0此時a=0。

4SVPWM在DSP上的實現

在SVPWM算法的軟件上實現上，基本思路是通過上述計算得到的不同扇區對應的持續時間加載給計數比較寄存器（CMP）來實現不同脈寬的PWM。具體實現中需要根據不同的晶振頻率來設置時間基準周期寄存器（TBPRD），計數器模式（CTRMODE）為遞增遞減計數模式，主計數比較A（CMPA）和B（CMPB）加載模式為時間基準計數器等于零時加載。當滿足條件時，就可在DSP的6個PWM輸出引腳得到具有所需占空比的3組互補對稱的PWM信號。另外重要的一點是要設置死區時間，死區是指在小輸入情況下系統增益很小或者為0的情況[6]。由于TMS320F28335有專門的死區控制子模塊，因此我們只需要設置死區控制輸出模式為對于ePWMxA輸出的上升沿延遲和ePWMxB下降沿延遲完全使能，極性選擇控制為主高互補（AHC）模式，上升沿和下降沿延遲時間一般設定為3 μm。最后為了保護功率開關元件利用DSP的錯誤控制子模塊來保證出錯時關閉PWM，在錯誤區允許中斷寄存器（TZEINT）中啟用中斷的產生，并使用HWI管理器來配置硬件中斷的ISR（中斷服務函數）[7]。

5 結束語

文中介紹了著重空間矢量脈寬調制的原理，以及利用此原理來計算持續時間，并且通過Clarke逆變換經過一系列計算來判斷此時所處的扇區。由此可以實現在TMS320F28335上產生3組互補對稱的PWM信號來控制永磁同步電機。該原理簡單，無需進行三角函數計算，編程簡潔，有效降低了系統運行時間。

[1]陳國呈.PWM逆變技術及應用［M］.北京：中國電力出版社，2007.

[2]寇寶泉，程樹康.交流伺服電機及其控制［M］.北京：機械工業出版社，2008.

[3]郭慶鼎，孫宜標，王麗梅.現代永磁電動機交流伺服系統［M］.北京:中國電力出版社，2006.

[4]劉陵順，高艷麗，張樹團.TMS320F28335 DSP原理與開發編程［M］.北京:北京航空航天大學出版社,2011.

[5]石燕宏，金元浩，閆士杰.Clarke和 Park變換在 DSP上的實現［J］.基礎自動化.2007（2）:14-16.

[6]埃里斯.控制系統設計指南［M］.劉君華，湯曉君，譯.北京:電子工業出版社，2006.

[7]德克薩斯儀器公司.TI DSP/BIOS用戶手冊與驅動開發［M］.王軍寧，何迪，馬娟，譯.北京:清華大學出版社,2007.

Research of SVPWM based on TMS320F28335

HUANG Jia-han
（College of Electronic and Information Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Using the mathematical methods to calculate the pulse width at different sectors by the principle of Space Vector Pulse Width Modulation（SPWM），at the same time，the method of how to determine the sector is also given.Because of the principle is simple and no trigonometric function calculation，so the programming is simple can effectively reduce the running time on the system.Using these principles has three groups of complementary symmetry by ePWM modules on TMS320F28335 to control Permanent Magnet Synchronous Motor（PMSM）.And using dead-band submodule and Trip-Zone submodule to ensure the reliability and security of system.

servo；SVPWM；PMSM；DSP

TN492

A

1674－6236（2016）18-0169-03

2015-04-07 稿件編號：201504048

黃家晗（1984—），男，浙江寧波人，碩士研究生。研究方向:伺服控制技術。