期權契約對生鮮農產品三級供應鏈協調機制的影響

樊苗+曹武軍

摘要：將期權契約引入到生鮮農產品三級供應鏈中，考慮到生鮮農產品的需求受產品新鮮度的影響，研究了期權契約對生鮮農產品三級供應鏈協調問題。首先構建了集中決策下供應鏈系統最優決策模型，分析集中決策下生鮮農產品的最優訂購策略；然后在分散決策下，考慮生鮮農產品的價值損耗成本，引入了期權契約和價值損耗成本共擔契約，分析了供應鏈協調情況下，期權契約定價參數與價值損耗的關系。最終通過算例分析，驗證了考慮價值損耗因素，期權契約可以實現生鮮農產品三級供應鏈協調，且在期權契約定價參數中期權購買價格受到價值損耗因素的影響，期權執行價格與價值損耗因素無關。

關鍵詞：三級供應鏈協調；生鮮農產品；期權契約；定價參數；價值損耗

中圖分類號： F323.7 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）09-0516-04

生鮮農產品具有易腐敗、不易保存的特點[1]，因而在生鮮農產品運輸和后期銷售過程中，常會發生一定損耗。有關生鮮農產品的研究逐漸得到重視[2-4]，尤其是如何實現供應鏈協調、降低損耗、減少成本以及控制風險的研究具有重大的現實意義和實踐意義。王道平等研究了在產出不確定情況下的二級農產品供應鏈協調問題[5]；但斌等嘗試用新鮮度來表征價值損耗，并在此基礎上研究了二級生鮮農產品供應鏈協調問題[6]；楊書萍研究了考慮損耗和新鮮度影響的情況下，收益共享契約對三級供應鏈協調問題[7]；侯玉梅等在考慮有風險厭惡的情況下，生鮮農產品三級供應鏈協調與優化問題[8]；曹武軍等研究了收益共享契約對生鮮農產品二級供應鏈協調的影響[9]；張曉林等研究了基于風險規避條件下，收益共享契約對生鮮農產品二級供應鏈協調的影響[10]。大部分學者對生鮮農產品供應鏈協調的研究局限于二級供應鏈的基礎上，且運用期權契約對供應鏈協調問題的研究少之又少。本研究將期權契約引入到生鮮農產品三級供應鏈協調機制中，并考慮價值損耗因素，研究期權契約定價參數與價值損耗的關系，以期為制定生鮮農產品三級供應鏈定價策略提供參考。

1 模型描述與假設

以由單個供應商—分銷商—零售商組成的生鮮農產品三級供應鏈為研究對象，供應鏈上的各個成員相互追逐自身利益的最大化，且風險中性。在生鮮農產品三級供應鏈中，分銷商B向供應商A采購產品，再通過零售商C將生鮮農產品投入市場，整個供應鏈中存在2個交易過程。本研究將由分銷商、零售商組成的二級供應鏈看成1個子系統，首先是供應商與子系統先進行期權契約交易（w1，w2），然后在子系統中，分銷商與零售商再進行期權契約交易（w3，w4）。

本研究中符號含義如下：p為單位產品的市場銷售價格；ci為單位產品生產成本，i=A，B，C；si為單位產品缺貨成本；vi為單位產品的殘值；w1、w3為單位產品的期權購買價格；w2、w4為單位產品的期權執行價格；α為供應商利益占整體利益的比例；β為零售商利益占整體利益的比例；φ為零售商承擔的價值損耗成本比例；Q為期權購買量；x為面臨的市場需求；F（x）為市場需求分布函數；f（x）為市場需求密度函數；∧為兩者之間取最小值；[]+為括號內的數為正數時的取值。

本研究假定信息完全對稱，供應鏈成員之間不存在私有信息，并且供應鏈中各成員在進行產品決策時是風險中性和理性的，即他們根據期望利潤最大化來進行決策，零售商根據市場需求決定產品訂購量，并據此制定最佳決策。

2 模型構建與求解

2.1 集中決策下生鮮農產品供應鏈系統收益模型

2.2 分散決策下期權契約協調機制設計

2.2.1 供應商與子系統之間的期權契約供應鏈模型

在單個供應商—分銷商—零售商組成的生鮮農產品3級供應鏈中，存在3個供應鏈成員、2個交易過程。本研究將由分銷商、零售商組成的二級供應鏈看成1個子系統，首先是供應商與子系統進行期權契約交易，然后在子系統中，分銷商與零售商再進行期權契約交易。那么供應商與子系統的具體交易過程如下。首先，供應商和子系統直接信息共享，子系統先對市場需求進行預測，根據其預測的需求量決定產品訂購量、期權購買價格和執行價格（w1，w2）。其次，供應商在明確市場需求信息后，根據簽訂的期權契約約定的訂購量供應產品，以單位期權的執行價格w2向子系統供應產品，并承擔相應的期權購買費用w1。如果期權的訂購量不能滿足市場需求，供應商、子系統分別承擔相應的缺貨成本；如果期權訂購量超過了市場需求，分別獲得超出產品的殘值。

2.2.2 分銷商與零售商之間的期權契約供應鏈模型

在分銷商與零售商組成的二級供應鏈子系統中，兩者的具體交易過程如下。首先，分銷商和零售商直接信息共享，零售商先對市場需求進行預測，根據其預測的需求量決定產品訂購量、期權購買價格和執行價格（w3，w4）。其次，零售商在明確市場需求信息后，分銷商根據簽訂的期權契約約定的訂購量制造產品，以單位期權的執行價格w4向零售商出售產品，并承擔相應的期權購買費用w3。如果期權的訂購量不能滿足市場需求，分銷商、零售商分別承擔相應的缺貨成本；如果期權訂購量超過了市場需求，分銷商、零售商分別獲得相應的殘值。

在分銷商、零售商的收益模型中，進一步引入價值損耗成本共擔契約，即生鮮產品在銷售過程中產生的價值損耗成本由分銷商、零售商共同承擔，令參數φ（0<φ<1）表示零售商承擔的價值損耗成本比例，則分銷商分攤的比例為（1-φ）。

本研究假設供應商獲得的利潤占供應鏈整體利潤的比例為，零售商獲得的利潤占供應鏈整體利潤的比例為β，也就是說ΠA=αΠD，ΠC=βΠD，其中0<α<1，0<β<1，α+β<1。

3 生鮮農產品三級供應鏈協調及期權契約定價參數的確定

實現生鮮農產品三級供應鏈協調的實質是通過設置一定的激勵機制，使各供應鏈成員在分散決策下的期望收益能夠接近或達到集中決策下供應鏈系統的整體收益水平[13]。本研究首先通過供應商與由分銷商、零售商組成的二級供應鏈子系統之間設置期權契約定價參數，實現三級供應鏈的整體協調；然后在二級供應鏈子系統中，分銷商-零售商設置合理的期權契約定價參數，實現子系統供應鏈的協調。

證明：由定理1、定理2可得出推論1，證畢。

由推論1中的式（21）可知，無論是供應商與子系統之間的期權契約，還是制造商與銷售商之間的期權契約，在生鮮農產品期權契約定價參數中，一方制定的期權購買價格受另一方制定的期權購買價格和價值損耗因素的影響，一方制定的期權執行價格受另一方制定的期權執行價格的影響。

4 算例分析

假設某分銷商B從某供應商A采購生鮮農產品，再通過某零售商C將生鮮農產品投入市場，市場需求為x～U（0，200），該供應鏈系統中的相關參數見表1。

根據本研究提供的相關模型，由λ（t）=f[θ（t）]=-lnθ·θt可以得到圖1。

由圖1可知，新鮮度為0.6時的價值損耗值相對于新鮮度為0.8時的價值損耗值變化幅度更大。對于生鮮農產品來說，其越不新鮮，價值損耗程度就越大，從而驗證了關于價值損耗隨時間變化情況的假設是與實際相符的。

利用Matlab軟件對式（1）、（4）、（10）、（13）、（16）～（21）進行計算，可以得到表2、表3、表4。

由表2可見，無論是供應商與子系統之間的期權契約（w1，w2），還是零售商與分銷商之間的期權契約（w3，w4），期權契約定價參數中的期權購買價格w1、w3均受到價值損耗因素的影響；而期權契約定價參數中的期權執行價格w2、w4與價值損耗因素無關。并且生鮮農產品新鮮度越低，價值損耗程度越大，期權購買價格的調整幅度也相對較大，說明

隨著銷售的進行，生鮮農產品越來越不新鮮，零售商應及時調整期權購買價格，有效刺激市場需求。

由表3、表4可以看出，在不同銷售期，供應商、分銷商、零售商的期望收益之和始終與集中決策下供應鏈的整體利益相等，即∏A+∏B+∏C=∏D；且分銷商、零售商的期望利益之和始終與子系統的期望利益相等，即∏B+∏C=∏BC。說明通過供應商與子系統之間的期權契約（w1，w2）和零售商與分銷商之間的期權契約（w3，w4）可以實現三級供應鏈的協調。

生鮮農產品銷售季節剛開始時，生鮮農產品很新鮮，獲得的利潤較大；生鮮農產品價值損耗程度在開始時變化幅度比較明顯，隨著時間延長，其價值損耗程度變化越來越不明顯；不同新鮮度的農產品，在銷售季節末，利潤差別也越來越不明顯。隨著生鮮農產品銷售的進行，產品越來越不新鮮，會導致顧客減少，因此供應鏈成員應及時調整期權購買價格，促使各方合作，并及時確定最優的訂購量，保證各方利益不受損失，有效刺激市場需求，使其利潤有所提升。

5 結論與討論

本研究突破大多學者研究的二級農產品供應鏈期權契約協調問題，將期權契約的應用拓展到由單個供應商—分銷商—零售商組成的生鮮農產品三級供應鏈中，并且考慮了生鮮農產品供應鏈中價值損耗因素的影響，分析了不同決策情況下三級供應鏈的最優決策問題。研究表明：通過設計期權契約，設置合理的期權契約定價參數，可以實現生鮮農產品三級供應鏈的協調，并在期權契約定價參數中期權購買價格受到價值損耗因素的影響，期權契約執行價格與價值損耗因素無關。

然而，本研究僅考慮了生鮮農產品供應鏈中價值損耗因素的影響，對生鮮農產品供應鏈中其他因素的影響未進行深入探討。此外，本研究沒有考慮信息不對稱、風險偏好、公平關切等其他情形，這些都可作為下一步研究的方向。

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