基于定子磁鏈定向的異步電動機準比例諧振控制

張 琦，紀同快

(中國礦業大學，徐州 221116)

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基于定子磁鏈定向的異步電動機準比例諧振控制

張 琦，紀同快

(中國礦業大學，徐州 221116)

針對直接轉矩控制和轉子磁鏈定向控制的不足，從異步電動機的數學模型分析出發，提出了一種新型的異步電動機按定子磁鏈定向的控制方法；同時，系統引入了準比例諧振控制器(QPR)，它克服了PI控制器的缺點，能夠在靜止坐標系下無靜差的跟蹤交流信號；經過MATLAB/Simulink仿真驗證，在該控制方法下，電機轉矩脈動小、定子電流諧波含量少，系統具有良好的動態性能。

異步電動機；定子磁鏈定向；準比例諧振控制

0 引 言

基于轉子磁鏈定向的PI 控制和直接轉矩控制在異步電動機調速系統中應用十分廣泛，這兩類系統各有其優缺點。

異步電動機基于轉子磁鏈定向的PI控制方法存在解耦問題，并且其解耦性能的好壞與轉子磁鏈觀測器的準確與否密切相關，而轉子磁鏈的計算公式中含有易于變化的轉子電阻，這導致了轉子磁鏈的估算受電機參數的影響巨大[1]。同時PI控制器只對直流量有良好的跟蹤效果，而且需要復雜的坐標變換和前饋解耦，在補償精度、采樣速度和魯棒性方面存在不足[2]。

直接轉矩控制采用砰砰控制，優點在于控制系統結構簡單，受電機參數影響小，容易數字化。但這種不連續的控制造成了低速開關頻率低、開關頻率不固定、轉矩脈動大等缺點[3]。

文獻[4]提出了一種新型的基于定子磁鏈定向的控制方法，其控制方式是對磁鏈環進行定子電阻壓降補償，對轉矩環與電流環進行閉環連續控制。該方法的優點是避免了轉子電阻對控制系統造成的影響，不足之處是仍采用PI控制，無法避免PI控制器的缺點。

準PR控制器具有對諧振頻率信號增益大，其他頻率信號衰減大的特點，將其引入電機控制系統中可以在靜止坐標系下實現對特定頻率信號無穩態誤差跟蹤，同時免去了解耦問題，但其一般應用在永磁同步電機中[5-6]，異步電動機中應用很少，究其原因是異步電動機的基頻是一個變量。

本文在分析了上述控制方法的基礎上，提出了一種新型的基于定子磁鏈定向的異步電動機準PR控制方法。該方法的優勢在于：按定子磁場定向避免了磁鏈計算受轉子電阻的影響；采用了連續的控制方法以及電壓空間矢量PWM控制技術的應用，克服了砰砰控制造成的轉矩脈動并且具有固定的開關頻率；采用準PR控制克服了系統存在的穩態誤差，實現交流無靜差控制[5]。

1 異步電動機定子磁鏈定向控制原理分析

1.1 異步電動機按定子磁鏈定向的數學模型

在以A相定子軸線為參考矢量的旋轉坐標系下，取定子磁鏈[ΨsdΨsq]T、定子電流[isdisq]T和轉速ω為狀態變量，并建立異步電動機數學模型[4,7]。

(1)

在定子磁鏈定向下，定子電流可正交分解成直軸電流isd表示勵磁分量和交軸電流isq表示轉矩分量。由式(1)可導出：

(2)

穩態時：

(3)

式(2)和式(3)表明，在定子磁鏈定向下，磁鏈Ψsd的產生與isd和isq都有關系，并且只要電磁轉矩存在，isq就會削弱磁場。所以，采用isd來控制定子磁鏈會使控制系統存在嚴重的交叉耦合。因此本文采用定子電阻壓降補償法，利用直軸電勢控制磁鏈；采用旋轉電動勢補償法，利用交軸電勢控制轉矩，這樣既避免了采用isd控制帶來的耦合問題，又是實現了勵磁與轉矩的連續控制，并降低了電機參數對系統的影響。

1.2 定子磁鏈控制

由式(1)得直軸電勢控制方程如下：

(4)

(5)

定子磁鏈在兩相靜止坐標系的兩個分量計算公式如下：

(6)

對式(6)兩個分量進行極坐標變換可得定子磁鏈幅值和角度。

(7)

1.3 電磁轉矩控制

電磁轉矩的計算公式如下：

(8)

式中:p為電機極對數，將式(8)進行變換可得isq的計算公式如下：

(9)

將式(9)代入式(1)的第二式得：

(10)

(11)

式中：k=1.5Rs/pΨsd是一個常數，可將其并入轉速控制器中。

2 基于準PR控制器的異步電動機定子磁鏈定向控制

2.1 準PR控制器的特性

準PR控制器既繼承了PR控制器對特定頻率信號增益大的優點，又避免了高增益頻帶過窄導致系統對輸入頻率參數敏感過度的缺點。準PR控制器傳遞函數如下[5-6,8]：

(12)

將s=jω代入式(12)中可以求出在基波頻率處的增益：

(13)

從式(12)中可看出，準PR控制器對基波的增益可通過調整參數來調節，避免了PR控制器在基頻處增益無窮大而造成的穩定性問題[4]。

準PR控制器的參數有三個分別是Kp,Kr,ωc，通過單一變量原則探究這三個變量對準PR控制器的影響。為方便分析假定ω0=100rad/s并繪制準PR控制器的Bode圖,如圖1所示。

從圖1中可以看出，參數ωc影響系統的帶寬，ωc越大帶寬越大；參數Kp對基頻信號影響不大,但對低頻與高頻信號的幅值增益與相位裕度影響較大，降低Kp的值則低頻與高頻信號的幅值增益也會減少，但Kp不能過小，否則系統的動態響應會降低；參數Kr影響了系統基波峰值增益，Kr越大基波峰值增益越大。所以在選擇參數時，選取較大的Kr值保證基頻處有較大的增益；選取較大的ωc值增大系統的帶寬，降低系統的敏感度，但ωc值不能過大，否則會降低系統的選頻性能，根據工程經驗，一般取ωc的值小于20。

圖1 Kp，Kr，ωc取值不同時準PR控制器的bode圖

2.2 基于雙二階廣義積分器的自適應鎖頻環

準PR控制器正常工作的前提是要知道基頻ω0，而異步電動機電壓的基頻是一個隨轉矩和轉速變化而變化的量，因此需要一個能自適應頻率變化的鎖頻環，而文獻[9-11]中提出的基于雙二階廣義積分器的鎖頻環(DSOGI_FLL)正好滿足要求，圖2為DSOGI_FLL結構框圖。

圖2 DSOGI_FLL結構框圖

通過對圖2系統分析，可以得到SOGI_FLL的頻率響應近似表達式：

(14)

式中:ω為輸入信號的頻率;ω′為鎖頻環鎖定的頻率。從式(14)可以看出,DSOGI_FLL可以簡化成一個時間常數為1/(2τ)慣性環節，因此其鎖定的頻率所需的時間不會因為輸入量的幅值和頻率的變化而變化。將DSOGI_FLL的輸出量送到準PR控制器中保證其正常工作。

2.3 異步電動機控制系統框圖

基于上述分析，圖3給出了異步電動機基于定子磁鏈定向的準PR控制的控制框圖。

圖3 異步電動機基于定子磁鏈定向的準PR控制的控制框圖

3 仿真驗證

圖4 電機轉速波形

從圖4可以看出，電機加速平穩，超調量小；在0.4 s轉速突變時，電機也能迅速響應，動態性能好；在0.7 s轉矩增加時，轉速無變化，抗干擾能力強，穩態時轉速脈動微小。從圖5(a)可看出，穩態時定子磁鏈脈動小，不存在直流偏置與原點漂移誤差。從圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)可看出，異步電動機定子電流波形是正弦的，諧波含量低。從圖6可看出，電機轉矩響應迅速，穩態時轉矩脈動小。從圖7可看出，DSOGI_FLL能夠迅速準確地鎖定異步電動機的基波頻率。

(a) 定子磁鏈圓

(b) 電機轉速為500 r/min時A相定子電流波形與FFT分析

(c) 電機轉速為900 r/min時A相定子電流波形與FFT分析

(d) 轉矩增加時A相定子電流波形與FFT分析

圖6 電磁轉矩波形

圖7 DSOGI_FLL鎖頻波形

4 結 論

1)基于定子磁鏈定向的異步電動機準PR控制方法避免易于變化的轉子電阻對系統造成的影響，準PR控制使得系統不存在解耦的問題，簡化了控制系統。

2)仿真結果表明,系統具有良好的動靜態性能，定子電流諧波含量少，轉矩脈動小。

3)本文提出的控制方法為異步電動機準PR控制提供了一種思路，為后續更深入的研究打下基礎。

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Quasi-Proportional-Resonant Control of Induction Motor Based on Stator Flux Orientated

ZHANGQi，JITong-kuai

(China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116，China)

For the shortcoming of direct torque control and rotor flux orientation control, a novel control strategy of induction motor with stator flux orientation was presented in this paper, proceeding from the analysis of the mathematical model of induction motor. Meanwhile, quasi-proportional-resonant(QPR) was introduced into the control system, which overcomes the deficiency of the PI and can realize no static error adjustment tracking the AC signal in the stationary coordinate system. Proved through the simulation using MATLAB/Simulink, the program can maintain a fast dynamic response characteristics as well as a little torque ripple, but also a little harmonic in stator current.

induction motor; stator flux orientation; quasi-proportional-resonant control

2015-09-07

TM343

A

1004-7018(2016)04-0043-04

張琦(1988-)，男，碩士研究生，研究方向為電機控制、電力電子等。