基于一階法的活塞溫度場分析與優化研究

劉建敏， 董意， 王普凱， 劉艷斌， 韓立軍

(1. 裝甲兵工程學院訓練部, 北京 100072； 2. 裝甲兵工程學院機械工程系, 北京 100072)

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基于一階法的活塞溫度場分析與優化研究

劉建敏1， 董意2， 王普凱2， 劉艷斌2， 韓立軍2

(1. 裝甲兵工程學院訓練部, 北京 100072； 2. 裝甲兵工程學院機械工程系, 北京 100072)

通過柴油機工作過程模型及各區域傳熱系數經驗公式確定了活塞溫度場計算的邊界條件，結合一階優化算法應用有限元軟件計算分析了標定工況下該活塞的溫度場分布，并通過試驗數據驗證了計算方法的可行性。應用此方法預測分析了柴油機最大扭矩工況下活塞的溫度場分布，結合兩種工況下的計算結果對活塞頂進行了優化改進，并對改進后的活塞溫度場進行了仿真計算，結果顯示改進后活塞的溫度場基本保持穩定且消除了結構原因造成的局部溫度梯度偏大的問題。

活塞； 溫度場； 一階法； 優化

活塞作為柴油機內最重要的運動部件之一，不僅隨曲軸作高速循環往復運動，還要承受高溫燃氣的不斷沖刷，工作環境十分惡劣，易發生熔融、變形、燒蝕等故障。為保證柴油機可靠高效的工作，需要對活塞的溫度應力狀況進行詳細分析并有針對性地提出優化改進意見。

盧熙群等[1]結合試驗數據應用傳熱系數反求法確定了活塞不同部位的對流傳熱系數并求解了活塞的二維溫度場分布，證實了反求法應用于傳熱系數計算的可行性；寧海強等[2]結合試驗值應用溫度擬合法得到了活塞的溫度場分布規律，并將其以載荷的形式加載到有限元模型上求解得到了活塞的熱負荷和變形情況，最后結合計算結果提出了改進方案；陳剛等[3]通過將溫度載荷施加到有限元模型上的方法計算得到了活塞的溫度場分布規律，并應用其計算分析了熱應力和變形集中的部位，為活塞可靠性分析和壽命預測打下了基礎。

綜合國內外研究現狀，現階段對于活塞溫度場的求解方法較為成熟，研究人員針對不同機型不同構造的活塞提出了許多傳熱系數計算方法[4]，但還沒有一種較為通用的計算公式適用于不同活塞溫度場的求解[5]。本研究提出了一種基于一階優化算法的傳熱系數求解方法，通過與試驗數據進行對比，驗證了該方法應用于活塞溫度場求解的可行性。最后結合此方法的計算結果對活塞結構進行了優化，優化后的計算結果顯示改進效果良好。

1 理論分析

1.1 活塞的溫度場

1.1.1 換熱邊界條件

在計算過程中，選取第三類邊界條件，即應用外界環境的溫度和對流傳熱系數[6]來計算活塞的溫度場分布。

1) 缸內燃氣的換熱

由GT-Power軟件計算出隨曲軸轉角變化的缸內瞬時平均溫度和對流傳熱系數后，應用下式[7]計算缸內的燃氣平均溫度Tm和平均傳熱系數hm：

活塞頂面的傳熱系數隨半徑有所不同，采用seal模型[8]進行計算：

htop1=2htopexp(0.1r1.5)/s (r

htop1=2htopexp[0.1(2N-r)1.5]/s (r>N),

s=[1+exp(0.1N1.5)]。

式中：r為活塞半徑；N為ω型凹體的半徑。

2) 活塞環與缸套的換熱

高溫燃氣傳給活塞的熱量很大一部分通過活塞環傳給缸套散走，活塞環的傳熱系數由下式[9]確定：

hω=(Nu/λf)/D。

式中：a為環區上沿的間隙；b為缸套的厚度；c為環中心間距；λ1為潤滑油的導熱系數；λ2為缸套的導熱系數；λ3為活塞環的導熱系數；hω為氣缸套與冷卻液的傳熱系數；Nu為努塞爾數；λf為水的導熱系數；D為水套當量直徑。

3) 活塞底部的換熱

采用機油飛濺潤滑的方式對活塞底部進行冷卻，其傳熱系數按下式[10]計算：

式中：t1,t2,toil分別為缸內燃氣、活塞頂面、活塞頂下內側壁面的溫度；λ為活塞的熱導率；δ為活塞頂的厚度。

1.1.2 活塞內部的熱傳導

由文獻[11]可知，活塞內部的溫度分布沿頂法線自頂向底呈指數分布下降明顯，溫度波動只出現在表面2 mm以內的范圍內，基于此，本文忽略活塞表面的溫度波動且所有的計算分析都針對穩態工況下活塞的溫度場分布。

活塞內部的熱傳導規律遵循傅里葉定律：單位時間內通過微元等溫面dA的熱量dQ與溫度梯度成正比，即

dQ=-k(?k/?n)ndA。

式中：負號表示熱量是從溫度高的地方流向溫度低的地方，其方向與溫度梯度方向相反；k為材料的導熱系數。

1.2 一階優化算法

采用ANSYS一階優化方法，將活塞內外表面共17個區域的傳熱系數定義為設計參數hi(i=1,2,…17)，定義由GT-Power和ANSYS軟件計算得到的對應區域熱流量差值的平方和為目標函數f(h)，結合環境溫度將計算得到的各個區域的平均傳熱系數作為初始值，對相應表面的熱流量進行計算，以求得最佳傳熱系數分布規律，具體計算公式如下：

h={hi,l,hn},

式中：hi為設計參數，對應第i個面的傳熱系數平均值；l為監測參量的個數，本研究中監測參量取活塞頂面、活塞側面(包含環槽)、活塞內壁面，因此l值為3；n為傳熱區個數，值為17；H1j為GT-Power軟件計算得到的第j個區域的熱流量；H2j為ANSYS應用上一次迭代時輸入的傳熱系數計算得到的第j個區域的熱流量；f(h)為目標函數。一階優化算法的具體流程見圖1。

圖1 一階優化算法流程示意

2 模型的建立與求解

2.1 柴油機工作過程模型

本研究以某柴油機的活塞為研究對象，圍繞其溫度場分布進行計算分析。為節約計算成本，縮短計算時間，應用GT-Power軟件建立了該柴油機一側氣缸排的工作過程模型，以計算得到的缸內燃氣狀態參數作為活塞的換熱邊界條件的依據。該柴油機的主要結構參數和部分性能指標見表1。

表1 柴油機結構參數及性能指標

柴油機一側氣缸排的工作過程模型見圖2。應用上述模型得到的標定工況和最大扭矩工況下缸內平均溫度和傳熱系數隨曲軸轉角的變化規律見圖3與圖4。

圖2 柴油機一側氣缸排的工作過程模型

圖3 標定工況下缸內參數示意

圖4 最大扭矩工況下缸內參數示意

2.2 活塞的有限元模型

應用Pro E軟件建立了活塞的三維幾何模型(見圖5)。為減少計算時間和成本，把直徑小于2 mm的油孔和小于3 mm的倒角刪掉[12]；為保證計算精度，在計算中將被刪除油孔處的傳熱系數適當做增大處理[13]。將建立的幾何模型導入到ANSYS中進行網格劃分，選取自適應曲面網格劃分方法，為保證計算精度，在較粗糙網格劃分的基礎上對活塞上頂面、環槽等部位進行了加密處理，最終得到330 075個節點，220 501個單元，網格劃分后的模型見圖6。

圖5 活塞的三維模型 圖6 網格劃分后的活塞模型

2.3 邊界條件的選取

結合缸內瞬時平均溫度和傳熱系數隨曲軸轉角的變化規律及各區域傳熱系數的經驗公式，計算得到各個計算區域對應的環境溫度和傳熱系數[14]，將其作為初始條件應用一階優化算法計算得到活塞表面共17個區域的換熱邊界條件(見表2)。

表2 標定工況下的換熱邊界條件

表3示出了在上述邊界條件下計算得到的各區域的熱流量[15]，其中由于ANSYS計算時將活塞摩擦熱分配到了活塞環和裙部的散熱模型里，因此其摩擦熱為0。

表3 各區域熱流量計算結果對比

3 計算結果驗證與分析

采用硬度塞法測量活塞不同部位處的溫度值并與計算結果進行對比，測點布置見圖7，對比結果見表4。由表4可見，除點4活塞環槽處的測量值與計算值誤差較大外，其余點處的測量值與計算值吻合較好，證明了上述方法的可行性。

圖7 活塞溫度測試點布置示意

測試點測試值/K計算值/K誤差/%1601.60601.680.12580.80567.522.33558.70533.714.44490.30518.295.75443.70458.663.4

圖8示出了應用ANSYS軟件結合一階優化算法得到的標定工況下活塞溫度場分布。從圖中可以看出，活塞最高溫度為601.68 K，最低溫度為453.66 K，溫差達到了148.02 K。同時從圖中還可以看到在活塞頂部棱緣(活塞頂氣門槽凸起部位的邊緣)處溫度偏高且梯度較大，易出現熱應力集中、熱負荷過大等問題。

應用上述方法預測分析在最大扭矩工況下活塞的溫度場分布，計算結果見圖9。從圖中可以看出在最大扭矩工況下活塞的最高溫度為623.61 K，最低溫度為476.11 K，溫差達到了147.5 K。相對于標定工況溫度上升20 K左右，活塞整體的溫差基本保持不變，這是由于隨著柴油機負荷增加，轉速降低，缸內溫度壓力上升而冷卻散熱能力下降造成的。在標定工況時出現的活塞頂棱緣處溫度偏高且梯度較大的現象仍然存在。

圖8 標定工況下活塞的溫度場分布

圖9 最大扭矩工況下活塞的溫度場分布

4 結構優化與分析

針對活塞頂棱緣處直角過渡部位溫度偏高梯度較大的問題，對活塞頂進行了優化設計，在棱緣處增加平緩倒角，修改后的模型見圖10。對優化后的活塞應用自適應曲面方法進行網格劃分，并對上頂面和環槽處進行加密處理，共得到330 498個節點，221 079個單元，網格劃分后的模型見圖11。

圖10 優化后的活塞 圖11 優化后活塞網格 三維幾何模型 劃分示意

將原活塞計算時對應的邊界條件施加到改進后的活塞模型上，計算結果見圖12及圖13。由圖可得標定工況下活塞的最高溫度和最低溫度分別為599.99 K和440.62 K，相對優化前分別下降了1.69 K和13.04 K；最大扭矩工況下活塞的最高溫度和最低溫度分別為625.44 K和473.93 K，相對優化前分別變化了1.83 K和2.18 K。溫度變化整體較為平穩，但在原模型上出現的氣門槽凸起部位溫度梯度較大的現象得到有效緩解。優化后活塞溫度場略有下降但基本保持穩定，這樣既保證了活塞工作在適當的溫度區間內，又消除了不合理結構導致的局部溫度梯度過大的現象，說明了優化的效果良好。

圖12 標定工況下改進活塞的溫度場

圖13 最大扭矩工況改進活塞的溫度場

5 結束語

應用柴油機一維工作過程模型計算分析了活塞在標定工況和最大扭矩工況下的第三類換熱邊界條件：環境平均溫度和平均傳熱系數。結合一階優化算法應用有限元軟件ANSYS對活塞的溫度場分布進行了求解，并利用標定工況下的試驗結果對計算值進行了驗證，測量值與計算值吻合較好，驗證了該方法的可行性。針對標定工況和最大扭矩工況時出現的活塞頂部棱緣處溫度偏高、溫度梯度較大，可能出現應力集中、局部熱應力較大的問題，對活塞進行了優化改進并計算分析了改進后活塞的溫度場分布，結果表明改進的效果良好。

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[編輯： 姜曉博]

Analysis and Optimization of Piston Temperature Field Based on First Order Method

LIU Jianmin1, DONG Yi2, WANG Pukai2, LIU Yanbin2, HAN Lijun2

(1. Department of Training, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

The boundary condition for piston temperature field was determined according to the working process model of diesel engine and the empirical equation of heat transfer coefficient for different areas. The distribution of piston temperature field at rated condition was analyzed with the finite element software based on the first order method and the feasibility of the method was verified with the experimental data. The distribution of piston temperature field at maximum torque condition was further predicted. According to the calculation results of the two conditions, the piston top was optimized and the simulation of temperature field was conducted again. The results show that the temperature field for the improved piston mainly keeps stable and elimates the problem of local large temperature gradient resulting by structure reason.

piston; temperature field; first order method; optimization

2016-02-12；

2016-05-16

國家“973”計劃項目(坦克裝甲車輛柴油機高原性能重大基礎研究)

劉建敏(1963—)，男，博士，教授，主要研究方向為軍用車輛動力系統狀態監測與故障診斷；13391567396@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.03.006

TK423.33

B

1001-2222(2016)03-0030-05