Halbach陣列共軸磁齒輪電機的有限元分析

黃松柏

(湖北理工學院，黃石 435003)

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Halbach陣列共軸磁齒輪電機的有限元分析

黃松柏

(湖北理工學院，黃石 435003)

針對氣隙磁密對于共軸磁齒輪電機功率密度、電機效率的影響，提出了Halbach陣列轉子結構，從共軸磁齒輪電機的轉子結構出發，對常規表貼式結構和Halbach結構進行分析。并對其進行有限元分析和對比，得出了兩種不同的氣隙磁密的波形和磁場云圖，以及不同轉子結構的電機的反電勢、出力和空載鐵耗的對比。分析結果表明：運用Halbach陣列轉子結構的共軸磁齒輪電機，其氣隙磁場中用于傳遞轉矩的諧波含量明顯增加，同時非有利次諧波含量降低，減小反電勢THD值，增大電機出力、減小空載鐵耗。Halbach陣列應用與于共軸磁齒輪電機具有廣闊的前景。

共軸磁齒輪；輪轂電機；Halbach陣列；氣隙磁密；有限元分析

0 引 言

直接驅動由于具有低噪聲、低損耗、高可靠性的特點，可以提高傳動系統的效率，一直是現代驅動系統的發展方向。文獻[1-4]結合磁齒輪具有低噪聲、高效率、便于維護、高可靠性及過載保護等優點[5]，提出了一種共軸磁齒輪電機。但是隨著永磁材料價格的上漲，永磁體的成本上升，對永磁體的利用率有了更高的要求。常規表貼式電機在氣隙中的磁密波形為方波，而為了得到良好的控制性能和低的轉矩脈動，電機的磁路多按照正弦波磁路設計，這使得正弦波驅動的表貼式永磁電機的轉矩脈動較大和鐵損較高。而且對于共軸磁齒輪電機而言，共軸磁齒輪電機是通過氣隙磁場中的有利次諧波來傳遞功率的，因此氣隙磁密的優劣直接影響到了共軸磁齒輪電機的性能。

將充磁方向不同的永磁體，按照一定規律排列，這種陣列永磁體的方法稱為Halbach陣列。這種陣列方法可以增強永磁體一側的磁場，在得到相同磁場強度的情況下，提高永磁體的利用率。與傳統的表貼式永磁電機相比較，采用Halbach陣列的永磁電機的氣隙磁密更大且具有良好的正弦性和自屏蔽作用[6]。隨著永磁電機向小型化的發展，Halbach陣列可以提供更大的永磁磁場，因此被廣泛應用于永磁體轉子結構中。

將Halbach陣列的特點運用到正弦波驅動的共軸磁齒輪電機上，本文提出了一種基于Halbach陣列轉子結構的正弦波驅動的共軸磁齒輪電機，并對兩種結構進行了有限元分析[7]。在永磁體用量不變的基礎上，對比常規表貼式共軸磁齒輪電機和采用Halbach陣列轉子結構的共軸磁齒輪電機的氣隙磁密、反電勢、出力和損耗，驗證了Halbach陣列的轉子結構對于永磁體的利用率更高，能提供更大的轉矩，反電勢諧波更少和更低的鐵耗。

1 共軸磁齒輪電機工作原理

以圖1所示的共軸磁齒輪電機來說明共軸磁齒輪電機的工作原理。外轉子型共軸磁齒輪電機由內而外由定子、調磁環和轉子三部分構成。

圖1 共軸磁齒輪電機結構圖

對于共軸磁齒輪電機定子繞組中電流的電周期t與轉子的機械周期T滿足如下關系：

(1)

式中：pS,pr分別為定子繞組和外轉子的極對數。

pS,pr和磁環的極對Ns數滿足下式：

(2)

與共軸磁齒輪相類似，共軸磁齒輪電機是通過氣隙內與轉子極對數數值相同次數的諧波來傳遞轉矩和能量的，增大氣隙內與轉子極對數相同次數的諧波分量可以增強共軸磁齒輪電機功率的傳遞，同時減小其余次諧波的影響，減小鐵心和磁環的損耗，提高電機的效率。因此，氣隙內有利次諧波分量對于共軸磁齒輪電機的性能起著重要的作用。

2 Halbach陣列轉子結構

傳統的永磁體裝置多采用徑向和切向的陣列結構，而共軸磁齒輪電機作為一種直驅型電機要求具有高效率、高轉矩密度。永磁體材料的性能對電機起著重要的作用，通過將不同充磁方向的永磁體的排列進行優化組合，永磁體的利用率得到提高，在永磁體用量不變的情況下，電機性能增強。如圖2所示，將徑向充磁的永磁體和切向充磁的永磁體整列結合在一起的一種新型排列結構稱為Halbach陣列[8]。

(a) 每極2個永磁體

(b)每極3個永磁體

永磁電機希望增加近氣隙一側的磁密。改變永磁體的充磁方向和排列方式，得到外轉子的Halbach陣列結構如圖3所示。Halbach陣列能在永磁體材料體積不變的情況下增大氣隙磁密。在相同電樞繞組電流的情況下，可以提供更大的轉矩，從而可以增加永磁體的利用率，達到降低能耗和節省永磁材料的目的。同時對于輪轂電機而言，減弱氣隙背側的磁場還可以減小電磁輻射。

(a) 每極2個永磁體

(b)每極3個永磁體

3 常規表貼式和Halbach陣列的共軸磁齒輪電機的有限元分析

對常規表貼式、每極2塊永磁體和每極3塊永磁體的共軸磁齒輪電機進行有限元分析。為了減小比較誤差，采用相同的仿真參數如表所示。

表1 電機仿真參數

3.1 氣隙磁場分析

圖4分別為為常規表貼式永磁體、每極2個永磁體構成的Halbach結構、每極3個永磁體構成的Halbach結構的電機磁場強度分布云圖。從圖4中可以看出，Halbach結構可以更好地將磁場集中在氣隙側而減少另一側的磁場。

(a) 常規表貼式

(b)每極2個永磁體

(c) 每極3個永磁體

圖5～圖8為三種轉子結構的內/外氣隙磁密分布及其諧波分析。從其中可以看出，Halbach結構的轉子的內外氣隙磁密幅值和有此次諧波分量高于傳統的表貼式的轉子結構，而且隨著每極所包含的永磁體的數量的增多，氣隙磁場的強度越強，且所包含的用于傳遞轉矩的諧波的含量越高。

(a) 常規表貼式

(b) 每極2個永磁體

(c) 每極3個永磁體

圖6 內氣隙磁密諧波分析

(a) 常規表貼式

(b) 每極2個永磁體

(c) 每極3個永磁體

圖8 外氣隙磁密諧波分析

3.2 電機性能分析

圖9為三種轉子結構在1 000 r/min下的空載反電勢曲線。從圖9中可以看出，Halbach結構的轉子反電勢大于傳統的表貼式的轉子結構，且每極包含3塊永磁體大于每極包含2塊永磁體。同時對三種結構的反電勢進行諧波分析，其THD按常規表貼式、每極包含2個永磁體和每極包含3個永磁體依次為3.2%，2.76%，2.03%。可見Halbach結構可以降低反電勢的THD。

圖9 三種結構的反電勢曲線

圖10為電樞電流為10 A時外轉子出力曲線。從圖10中可以看出，在電樞繞組中電流相同的情況下Halbach結構轉子的共軸磁齒輪電機相比于傳統的表貼式結構的轉子能夠提供更大的轉矩，而且每極包含3個永磁體的Halbach結構所能提供的轉矩高于每極包含2個永磁體的Halbach結構。

圖10 在電樞電流為10 A時三種轉子結構的出力曲線

從圖11可以看出，Halbach結構轉子的共軸磁齒輪電機的定子、磁環、轉子的空載鐵耗小于傳統的表貼式結構的轉子，且由每極含有3塊永磁體的Halbach陣列的轉子結構的共軸磁齒輪電機的空載鐵耗小于每極含有2塊永磁體的。

圖11 三種轉子結構鐵耗曲線

4 結 語

本文闡述了共軸磁齒輪電機的結構和轉矩傳遞特性和功率傳遞原理，給出了兩種基于Halbach陣列的永磁轉子結構，并對傳統永磁陣列的轉子和Halbach陣列的轉子進行了有限元分析，通過分析內外氣隙的磁密及其諧波含量，證明了Halbach陣列用于共軸磁齒輪電機的可行性。經分析，Halbach陣列還可以增大共軸磁齒輪氣息中用于傳遞功率次諧波分量，提高共軸磁齒輪的功率傳遞效率，增大電機出力，同時減小轉子、磁環、定子的鐵耗。這可以在減小永磁體的用量同時提高電機的效率。因此Halbach陣列對于共軸磁齒輪電機有著廣闊的應用前景。

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Finite Element Analysis of Magnetic-Geared Permanent Magnet In-Wheel Motor with Halbach Permanent-Magnet Arrays

HUANG Song-bai

(Hubei Institute of Technology,Huangshi 435003,China)

Aiming at the influence of air gap magnetic density on power density and the efficiency of magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors, the structure of Halbach array permanent rotor was proposed. From the structure of permanent magnet rotors in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors, the conventional surface mounted and Halbach array permanent magnet rotors were compared and analyzed. In addition, the finite element analysis was used to analyze and compare them, and the magnetic cloud and the air gap magnetic density of two different rotor structures were calculated. The back EMF, the torque and the iron losses with no load of two different rotor structures were compared. The result shows that the amplitude and the component of air gap magnetic density is enhanced, the THD of back EMF and the iron losses with on load is reduced and the torque of the motor is increased by using Halbach array in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors. Halbach array has the bright future when used in magnetic-geared permanent magnet in-wheel motors.

magnetic-geared motor; in-wheel motor; halbach array; air gap magnetic density; finite element analysis

唐美玲(1975-)，女，博士研究生，講師。

2015-04-20

湖北省教育廳科學技術研究項目(B2013071);湖北理工學院校級科研項目(12xjz32Q)

TM351

A

1004-7018(2016)03-0032-03