恒成立問題的一般解法

趙麗金

高三數學復習中的恒成立問題，涉及到一次函數、二次函數的性質、圖象，滲透著換元、化歸、數形結合、函數與方程等思想方法，有利于考查學生的綜合解題能力，在培養思維的靈活性、創造性等方面起到了積極的作用，因此也成為歷年高考的一個熱點。恒成立問題在解題過程中大致可分為以下幾種類型：①一次函數型；②二次函數型；③變量分離型；④根據函數的奇偶性、周期性等性質；⑤直接根據函數的圖象。