疏散過程中人員繞行行為的幾何算法

何大治， 李　萍， 張茜菡

(華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450011)

疏散過程中人員繞行行為的幾何算法

何大治， 李萍， 張茜菡

(華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450011)

人員預判繞行是人員行走時的一個重要特征，在大多數計算機仿真模型中，人員都是碰撞到障礙物才轉向繞行，這與實際情況不符?；趲缀畏椒ǖ穆窂剿惴ǎ瑢⑷藛T單個離散步距上的人員移動方向確定分為視覺區域劃分、區間人員密度比較和移動方向確定3個步驟，并根據行為的特征分別建立相應幾何算法。通過人員疏散路徑實驗模擬，分析了算法的真實性。

計算機應用；疏散模型；幾何方法；疏散路徑

人員應急疏散過程中，人員對于疏散路徑的規劃是具有預見性的，即人對環境信息有收集、分析以及反饋的能力。例如，人員在看到前方人群密度較大時，會提前調整方向，向人群密度較小的方向移動，這種行為是人員疏散行為的一個重要特征，但多數計算機模型卻很少考慮這點。

人員疏散的計算機模型包括建筑物(平面)模型、人員模型以及環境模型，其中建筑物模型是整個計算機模型的基礎，人員模型根據建筑物模型的建立方法進行建模。目前大多數計算機模型采用網格法進行建模，即將建筑物平面劃分成正方形或六邊形網格，人員或障礙物占據網格，如果人員在移動時發現目標網格被占據，就選擇其他網格。由于建筑物模型采用網格建模方法，這決定了人員移動的驅動算法多采用元胞自動機模型[1-3]。使用元胞自動機模型，人員的移動路線需要探測疏散空間中可能的網格節點，計算量大。同時，人員在碰撞到障礙物體時才選擇轉向，這與前面所述的人員行為特征不符，有些研究者采用樣條函數或其他方法將移動路徑模擬為光滑曲線[4-5]，但與真實的人員生理特征無關，因此多在游戲中采用。也有一些研究根據人的生理行為特征采用幾何方法建立模擬疏散過程中的人員移動模型[6-7]，但也存在“碰撞才轉向”這一缺陷，要解決此問題，必須對算法進行改進。

本文討論的路徑選擇算法是基于幾何的方法，根據人眼可視范圍進行區域劃分，計算不同范圍內的區域人員密度，并選擇移動方向。

1　算法描述

在疏散過程中，人員不斷觀察周圍情況，如果前方人員密度較大，就會向人員密度較小的方向移動。在每一個時間離散步上，人員進行移動方向選擇可根據圖1所示流程進行。1.1視角區域劃分

圖1　人員路徑選擇流程

根據人眼的生理特性，人的全視角范圍為左右94°～104°，其中單眼視角范圍為左右＞62°的范圍，考慮到疏散過程中人員受各種因素影響，將人員的視角范圍定為左右各 60°的范圍[8]，如圖 2所示。但如果采用圖1所分區域，就只能向偏移直線方向左右兩邊方向移動，如果人員前方并沒有多少阻擋，其移動方向應仍為直線方向，因此，按圖2劃分視角區域并不能反映人員的真實行為。

圖2　人員視角范圍

實際疏散過程中，根據距離最短的原則，人員會盡可能地靠近出口，不管是出口正中心還是出口的兩個端部，將人的視線與出口的兩個端部 B、C連線形成的區域看作是一個視覺區域，而左右兩邊余下的角度是另外兩個區域，就形成如圖3所示的視覺區域。

圖3中虛線方向為人員的主視方向，其與水平方向之間的夾角為α0，人員與出口邊緣B、C兩點連線的夾角為α2和α3，人員從主視方向順時針旋轉60°的視向iA記作α1，人員從主視方向逆時針旋轉60°的視向iD記作α4，由此可將人員的視野范圍量化為3個區域：(α1, α2)、(α2, α3)和(α3, α4)。 1.2區域人員密度統計

圖3　改進后的人員視覺區域劃分

在每一個時間步上，人員i要確定移動的方向，首先要判別那個區域的人員密度較小，因此，要統計不同視覺區間上人員的個數。人員i身后的疏散者不予考慮，其前方有阻擋其行進的人員才是統計的對象，統計的方法如下：

(1) 計算個體 j與當前對象人員 i的連線夾角αij，如圖3所示；

(2) 判別αij屬于哪個視覺區域。

該計算方法較為簡單，但需要注意的是，當α0≤60°或α0≥120°時，α1方向或α4方向視向指向人員身后，在確定人員移動方向時可能出現向后移動，從而與身后的人員碰撞，在競爭環境下，人員向后方移動的可能性很小。為避免出現向身后移動的情況發生，對人員視角應做一些限制性規定，當α0≤60°時，α1角度始終為 0°；當 α0≥120°時，α4角度始終為180°，如圖4所示。

圖4　人員視角限制(1)

3個視角區域的面積是不同的，不能以人員個數作為判定移動方向的依據，本文在確定人員移動方向時，以單位角度內的人員個數作為判別依據。

當人員處于墻邊時，相應視角應當忽略。如圖5所示，當人員i的視角α0接近0°時，由于墻體的阻擋，其向左的視角α4可不考慮，其向右的視角α4指向右下方。根據圖5中對視角限制的原則，向右的視角α1也可不考慮，因此，人員移動的方向只能是α0方向。當人員位于如圖5中k所在位置時，算法相同。對比人員疏散行為特征，沿α0方向移動也符合人員疏散的“沿墻”特征。此時需要明確人員靠近墻的程度，也就是 α0角度的下限值(當靠近右邊墻體，為上限值)。當人員都是靠墻位置，而距離出口較遠的人員，其視角α0的值較小，為明確限值，算法中規定人員處于出口處的α0作為其限值，如圖6所示。由式(1)確定β1與β2。式中d為人員體型半徑，w表示出口寬度一半。

圖5　人員視角限制(2)

圖6　人員靠墻視角限值

在實際疏散過程中，人員除了按照視角范圍確定疏散方向外，還將根據移動路徑前方最近的人員與自身的距離判斷是否要提前轉向，如果到出口路線上有人員阻擋，但人員距離疏散者較遠，其不改變方向，仍按既定方向移動。因此，就需要確定一個提前轉向的距離限值，以控制人員發現多遠的視野范圍內有人阻擋，才開始轉向，如圖7所示。

關于人員轉向避讓的視線距離，尚未見相關文獻描述。可用 Helbing等[9]在其社會力模型中對人員之間的相互作用力的計算方法進行確定，并用文獻中式(2)方法進行計算。該方法計算人員之間的社會力主要依據是人員之間的距離，如果距離足夠大，人員之間的社會力將趨近于0。本文主要討論人員提前轉向的緩沖距離，其可用社會力趨近于0時的距離表示。

其中，Aα和Bα均為常數，表示兩個人之間的作用強度和作用范圍。文獻[9]取這兩個值為2 000 N和 0.08 m，表示方向向量。隨dαβ值增大，該函數值趨近于0，因此，只要當作用力足夠小，即所求距離，當dαβ=1.4 m時，的值約為1 N，本文取該值為人員轉向距離值，為方便程序表達，將該值設置為3～4倍人員體型直徑(0.4～0.5 m)。

1.3移動方向確定

將人員的一個視覺區域作為移動的大體方向，但其準確方向需要進一步計算。算法如下：

(1) 計算視覺分區內個體的角度值，如圖7所示；

圖7　移動方向確定

若人員視覺區域判別在(α2, α3)區域，則，上述步驟(3)中∠α1改為∠α2。若在(α3, α4)區域，步驟(3)中∠α1改為∠α3。

可以發現，圖7中選擇的移動方向并非人員真實移動方向，其原因在于視覺區域劃分過于稀疏，如果增加視覺區域的劃分數量，在進行區域選擇時會改變疏散的方向，可使人員移動方向趨于真實。同時，移動方向選擇的是角度最大值的二分之一，該初定方向選擇是沒有考慮人員碰撞為前提下的，如果考慮碰撞，則應根據碰撞后的關系決定移動方向。

2　模擬實驗

根據上述疏散算法，模擬了房間內人員疏散的路徑選擇，房間尺寸9.00 m×7.80 m，房間容納人數為30人，人員體型直徑大小相同，均為0.4 m，人員速度隨機確定在1.0～1.5 m/s之間，考慮人員提前轉向的視線距離為3倍體型直徑。人員初始位置如圖8所示，實驗只模擬人員疏散路徑，未考慮人員碰撞影響。

圖8　人員初始位置

圖9為人員的疏散路徑圖。從圖中可以看出，人員疏散開始時，由于位置較為分散，都向出口方向直線移動，當靠近出口位置時，人員密度增大，人員之間間距減小，為避免碰撞，人員開始偏移原方向。在此實驗中，人員考慮提前轉向采用的是3倍體型直徑的視線距離。如果不考慮這個參數，人員的疏散路徑就會發生變化，如圖10所示。

圖9　考慮視線距離的人員疏散路徑

如果不考慮人員視線距離，人員的轉向將提前，也就是說在距離較遠處就開始轉向，這樣的話，人員的行走距離將增大，不符合人員疏散時距離最短的原則。

圖10　不考慮視線距離的人員疏散路徑

3　結　論

人員的提前避讓繞行行為是人員行走的重要特征，是人員有目標行走時“距離最短”行為特征的體現。本文從分析人員視覺特征著手，將人員行走過程離散為單個步距，對單個步距上人員行走的信息收集(視覺)與決策(移動方向)進行幾何方法建模，并基于這些幾何方法建立了人員行走的驅動算法模型。通過模擬實驗發現，該算法能較好的模擬人員在疏散過程中的提前轉向繞行、沿墻等行為，避免了人員發生碰撞才繞行的缺點。但該算法模型還需在視覺分區數量、人員視覺距離等方面進一步完善，使模型的真實性進一步提高。

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[2] 徐高. 基于智能體技術的人員疏散仿真模型[J]. 西南交通大學學報, 2003, 38(3): 301-303.

[3] 趙宜賓, 黃猛, 張鶴翔. 基于元胞自動機的多出口人員疏散模型的研究[J]. 系統工程學報, 2012, 27(4): 439-445.

[4] 徐翔, 黃敏. 一種改進的群體智能尋路算法[J].計算機應用與軟件, 2012, 29(5): 139-142.

[5] 李得偉, 韓寶明, 韓宇. 一種逆向改進型 A*路徑搜索算法[J]. 系統仿真學報, 2007, 19(22): 5175-5177.

[6] 何大治, 謝步瀛. 基于子空間網絡的人員疏散模型[J].工程圖學學報, 2009, 30(2): 96-100.

[7] 彭華, 許斌, 羅燦華. 一種基于幾何方法的人員疏散多威脅規避路徑規劃算法[J]. 建筑科學, 2010, 26(3): 84-86.

[8] 歐陽文昭, 廖可兵. 安全人機工程學[M]. 北京: 煤炭工業出版社, 2002: 53-55.

[9] Helbing D, Farkas I, Vicsek T. Simulating dynamical features of escape panic [J]. Nature, 2000, 407(6803): 487-490.

Overtake of Pedestrian Based on Geometrical Method in Evacuation Process

He Dazhi,Li Ping,Zhang Qianhan

(School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou Henan 450011, China)

Overtake is a very important character of pedestrian. When people move to the destination, they can watch the circumstances around themselves, and chose a better direction to move, rather than turning around until they collide with other evacuee. The paper propose an effective method based on geometrical algorithm. In this method, the each pace moving of a pedestrian is divided into three steps. The first step is to define the vision region, and four important sight lines and three vision regions. The second step is to counter the numbers of evacuee in each region, and compare the density of evacuee in each region and chose the minimal one. The last step is to decide the direction in the chosen region. Experimental results demonstrate the reality of the method.

computer application; evacuation model; geometrical method; evacuation route

TB 23

10.11996/JG.j.2095-302X.2016010139

A

2095-302X(2016)01-0139-04

2015-09-08；定稿日期：2015-10-30

河南省教育廳科技攻關項目(2009B620003)；華北水利水電大學高層次人才科研啟動項目

何大治(1977–)，男，河南洛陽人，副教授，博士。主要研究方向為工程圖學應用與計算機仿真。E-mail：hdz@ncw u.edu.cn