一種無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡的跟蹤方法

徐圣良

(海軍陸戰(zhàn)學院 陸戰(zhàn)隊系，廣東 廣州 510430)

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一種無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡的跟蹤方法

徐圣良

(海軍陸戰(zhàn)學院 陸戰(zhàn)隊系，廣東 廣州 510430)

為解決無人戰(zhàn)斗機在受到較大氣流擾動干擾時，軌跡跟蹤出現(xiàn)航向偏離，控制精度不好的問題，提出一種基于Lyapunov穩(wěn)定性漸進泛函的無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制算法.構建無人戰(zhàn)斗機飛行運動數(shù)學模型，建立無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡坐標系，進行控制約束參量分析和飛行軌跡跟蹤控制目標函數(shù)構建.采用自適應律進行航向軌跡的姿態(tài)角跟蹤，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性漸進泛函，實現(xiàn)無人戰(zhàn)斗機俯仰角度跟蹤，實現(xiàn)跟蹤誤差反饋補償控制.仿真結果表明，采用該算法進行無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制，能提高飛行穩(wěn)定性和控制魯棒性，誤差收斂到零．

無人戰(zhàn)斗機；飛行軌跡；跟蹤控制；Lyapunov泛函

0 引 言

無人駕駛飛機簡稱“無人機”(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)，無人機廣泛應用在軍事偵察、野外勘探和危險環(huán)境監(jiān)測等領域.從技術角度定義，無人機包括無人直升機、無人固定翼機、無人多旋翼飛行器、無人傘翼機等.隨著機械自動化制造技術和人工智能技術的發(fā)展，無人機制造工藝和飛行慣導控制方法得到較大發(fā)展和改進，在軍事和民用等領域具有廣闊的發(fā)展前景.無人機具有隱蔽性好、機動性強、全天候發(fā)射和回收性好的特點，被廣泛應用在軍事領域.軍用無人機主要有無人偵察機、無人戰(zhàn)斗機等，無人戰(zhàn)斗機在遂行飛行作戰(zhàn)中具有較好的高空突防性和低空機動性.無人戰(zhàn)斗機飛行作戰(zhàn)的技術難點在于飛行軌跡的跟蹤控制，通過對無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡的跟蹤控制，保障無人戰(zhàn)斗機飛行的穩(wěn)定性和安全性，相關控制算法研究受到人們的重視．

無人戰(zhàn)斗機的飛行軌跡分布在整個縱向和橫向的三維飛行平面中，由于大氣密度等飛行條件的不斷變化以及無人機的隱身性和機身流線性特點，導致對無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制的難度較大.傳統(tǒng)方法中，對無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤方法主要有基于Terminal滑模面控制的軌跡跟蹤算法、基于最陡下滑軌跡跟蹤的飛行控制算法、基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制的飛行軌跡跟蹤控制算法等[1-4].上述算法設計建立在無人機為一個剛體模型結構基礎上，無人機飛行軌跡為一個標準能量梯度下降模型，通過飛行動力學模型構建和控制算法設計，實現(xiàn)軌跡跟蹤，取得一定的研究成果.其中，文獻[5]提出一種基于固定攻角下滑的無人戰(zhàn)斗機航向校正算法，實現(xiàn)對飛行軌跡跟蹤控制，采用積分滑模面自適應重構，進行飛機穩(wěn)定性動力學模型構建，采用固定攻角下滑控制，實現(xiàn)軌跡跟蹤及航向修正，提高飛行穩(wěn)定性，但是該控制算法的計算開銷較大，對軌跡跟蹤的實時性不好；文獻[6]提出一種基于積分滑模控制的最陡下滑軌跡中無人戰(zhàn)斗機的軌跡跟蹤方法，采用無人戰(zhàn)斗機縱向平面的Terminal滑模面標準能量梯度修正，實現(xiàn)慣導積分，提高飛行控制的抗干擾能力，但是隨著氣流擾動的增大控制穩(wěn)定性降低；文獻[7]采用反演積分控制方法，當受到較大的氣流擾動時，軌跡跟蹤出現(xiàn)航向偏離，控制精度不好.因此，本文提出一種基于Lyapunov穩(wěn)定性漸進泛函的無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制算法，構建無人戰(zhàn)斗機的飛行運動數(shù)學模型，進行控制約束參量分析并構建飛行軌跡跟蹤控制的目標函數(shù)，實現(xiàn)飛行軌跡跟蹤控制算法優(yōu)化設計和控制穩(wěn)定性分析，最后通過仿真實驗進行無人戰(zhàn)斗機的飛行控制性能測試.

1 模型設計及構建

1.1 模型設計及參量分析

為實現(xiàn)對無人戰(zhàn)斗機的飛行軌跡跟蹤控制，提高飛行穩(wěn)定性，構建無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制模型.首先對無人戰(zhàn)斗機飛行運動參量信息進行原始數(shù)據(jù)及運動特征信息采集和分析.利用陀螺儀、加速度計和姿態(tài)基準采集器等傳感器進行原始數(shù)據(jù)采集，結合信息融合濾波器和航向控制器，進行姿態(tài)校正和航向跟蹤，采集參數(shù)主要有角速度、飛行加速度、橫滾角等[8-13].在姿態(tài)基準一致的情況下，通過伺服機構進行飛行軌跡的誤差跟蹤補償和融合濾波，結合Lyapunove穩(wěn)定性控制進行姿態(tài)調整，最后指導舵機操舵.根據(jù)上述控制原理，得到本文設計的無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制模型總體結構框圖,如圖1所示．

圖 1 無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制模型總體結構框圖Fig.1 Overall structure block diagram of flight trajectory tracking control model for unmanned combat aircraft

根據(jù)圖1進行飛行穩(wěn)定性控制和軌跡跟蹤.根據(jù)上述控制原理，進行無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤約束參量分析，無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤模型建立在如下幾個坐標系上:

(1) 無人戰(zhàn)斗機飛行速度坐標系Ox3y3z3無人戰(zhàn)斗機的質心為坐標系原點O,選取無人戰(zhàn)斗機質心加速度矢量V為Ox3軸；Oy3軸與Ox3軸垂直，且位于無人戰(zhàn)斗機加速度矢量的縱軸內，向上為正,Oz3軸通過法相投影與Ox3y3平面保持非線性映射關系.

(2) 無人機剛體坐標系Ox1y1z1體坐標系與無人戰(zhàn)斗機的慣導控制系統(tǒng)連接，無人戰(zhàn)斗機的質心為坐標原點O，Ox1指向無人機的加速度方向，固定攻角下滑平面內與無人戰(zhàn)斗機的縱軸重合,Oy1向上為正，Oz1按右手定則確定．

(3) 地球坐標系Ox2y2z2無人戰(zhàn)斗機在不確定氣流擾動下的質心為坐標系原點,選取無人戰(zhàn)斗機非線性自適應反演橫滾矢量V為Ox2軸,Oy2軸在一個鉛垂平面內，且無人戰(zhàn)斗機的動壓方向向上為正,Oz2軸按照右手定則確定．

(4) 橫滾坐標系Axyz 橫滾坐標系Axyz是一種與飛行控制橫滾特征向量匹配的坐標系.無人戰(zhàn)斗機質心在地面上的投影作為坐標系的原點，Ay軸與飛行穩(wěn)定性控制的鉛垂面垂直，向上為正．

根據(jù)上述坐標系構建模型，假設無人機機身為一個剛體模型[14-16]，得到無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制的約束參量模型，用下面四元微分方程組表示為

(1)

其中:V表示無人戰(zhàn)斗機的航向動量;m和h分別是無人戰(zhàn)斗機的空間運動的橫滾及滑翔變量;n表示最大升阻比下滑軌跡的門控變量;Cm是飛行控制的滑模橫舵角;Iext表示角速度;gNa、gk和gL是無人戰(zhàn)斗機的飛行彈道偏角、迎角、升阻比，通過加入角速度反饋信號進行飛行系統(tǒng)的根軌跡模擬.VNa、Vk和VL分別表示無人戰(zhàn)斗機質心的速度、超調誤差和縱向傾角.

1.2 模型構建

通過上述構建的無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤的坐標系模型和約束參量分析，進行無人戰(zhàn)斗機的飛行運動數(shù)學模型構建，得到運動方程描述為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根據(jù)上述模型可得到無人機軌跡跟蹤控制的運動狀態(tài)特征系數(shù)滿足

(10)

根據(jù)飛行流體動力和力矩的穩(wěn)定性誤差補償原理，得到無人戰(zhàn)斗機在飛行軌跡跟蹤的閉環(huán)增益具有H∞性能，選取Lyapunov函數(shù)作為無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤的標準方程，在無橫滾側向水平作用力下，無人機飛行軌跡的跟蹤判別統(tǒng)計量為

(11)

其中，P、R為側向運動的線性化增益力矩.則Vk沿運動回歸方向的蛇形搜索彈道模型為

(12)

當w(k)=0時，無人機失衡條件下的單獨側向飛行軌跡運動特征函數(shù)滿足

(13)

其中

(14)

(15)

2 飛行軌跡跟蹤和穩(wěn)定性控制優(yōu)化設計

傳統(tǒng)飛行軌跡跟蹤控制采用反演積分控制方法，當受到較大氣流擾動時，軌跡跟蹤出現(xiàn)航向偏離，控制精度不好.因此，本文提出一種基于Lyapunov穩(wěn)定性漸進泛函的無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制算法.通過上述構建的無人戰(zhàn)斗機飛行運動數(shù)學模型，進行控制約束參量分析和飛行軌跡跟蹤控制的目標函數(shù)構建.在未知氣流擾動下，無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡控制跟蹤參量模型滿足

(16)

當式(16)成立時，無人戰(zhàn)斗機的航向需要進行校正，以保證飛行穩(wěn)定性.無人戰(zhàn)斗機在整個飛行過程中飛行慣導控制為一個非線性確定性的離散二元方程，控制目標函數(shù)為

(17)

其中：x(k)∈Rp,表示無人戰(zhàn)斗機滑翔段的加速度狀態(tài);u(k)∈Rq,表示橫滾側向水平應力特征值;z(k)∈Rm,表示無人戰(zhàn)斗機飛行的動靜力平衡系數(shù)矩陣;A，B，C為模型參數(shù)矩陣．

考慮系統(tǒng)在初始條件一定時戰(zhàn)斗機航向校正的李雅普洛夫函數(shù)為u(k)=Kx(k)，在干擾和模型參數(shù)不確定時，通過適當?shù)姆€(wěn)定性反饋控制，進行俯仰角誤差跟蹤，實現(xiàn)反饋補償，過程可描述為

(18)

采用自適應律進行航向軌跡的姿態(tài)角跟蹤，考慮存在不確定時延下無人戰(zhàn)斗機的橫滾側向應力，得到無人機線性化軌跡跟蹤控制的輸出狀態(tài)方程為

(19)

引入橫舵縱傾振蕩等干擾問題，在一定飛行高度、離地心距離下，無人戰(zhàn)斗機的縱向運動控制率狀態(tài)方程描述為

(20)

其中:w(k)∈Rn，表示無人機在失衡下飛行的連續(xù)擾動向量，即w(k)∈L2(0，∞);A,B,C,D,F1,F2為實際彈道的參量矩陣;ΔA1、ΔB1為無人機飛行控制的正回旋穩(wěn)定解，在不確定變量輸入下，得到無人機飛行控制的Lyapunov穩(wěn)定性增益為

(21)

其中:G∈Rr×l、A1∈Rl×p、B1∈Rl×q為側向傳遞函數(shù);F∈Rl×l為未知擾動成分參量的矩陣，當滿足流體動力學的穩(wěn)定性特征條件FTF≤I，變量r、l為正整數(shù).此時輸出的水平等速回旋彈道軌跡為

(22)

通過上述描述，基于Lyapunov穩(wěn)定性漸進泛函，依據(jù)Barbalat定理，得到飛行軌跡的誤差修正過程等價于

(23)

可見無人戰(zhàn)斗機在位置擾動下通過流體力學控制，在限定的干擾狀態(tài)下，軌跡跟蹤的彈道可靠性條件為

(24)

其中，γ>0為常數(shù)，w(k)≠0，而當w(k)∈L2[0，∞)，無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤的回旋彈道控制誤差滿足

(25)

根據(jù)Lyapunove穩(wěn)定性原理，可得

(26)

其中，無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡信息特征采樣的陀螺儀穩(wěn)定度為

(27)

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性漸進泛函實現(xiàn)無人戰(zhàn)斗機的俯仰角度跟蹤，得到側向俯仰角度跟蹤誤差為

(28)

對式(28)進行求導,得

(29)

(30)

對無人戰(zhàn)斗機飛行控制器的Lyapunov函數(shù)求導，可知其小于零.根據(jù)Lyapunove穩(wěn)定性原理可得，采用本文算法進行無人戰(zhàn)斗機的飛行軌跡跟蹤控制，是漸進收斂和穩(wěn)定的．

3 仿真實驗

為測試本文設計算法在實現(xiàn)無人機飛行軌跡跟蹤和穩(wěn)定性控制中的性能，進行仿真實驗.采用Matlab7作為仿真工具進行算法設計，系統(tǒng)軟件的開發(fā)平臺是VisualDSP++4.5，開發(fā)環(huán)境IDDE，還包括VDK、專家連接器VCSE.設無人戰(zhàn)斗機飛行初始速度為256m/s，在水平飛行下的初始高度為10 000m，初始俯仰角度為0°，進入橫滾飛行階段的前1.4s，打極限上舵，進行校正以保證飛行穩(wěn)定性，俯仰角在最陡下滑控制下，角度從0°增加到32°，在經(jīng)歷一定的單獨側向飛行后平飛角穩(wěn)定在22°，進行縱向平面飛行.首先進行飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)采集，對各個通道數(shù)據(jù)進行8通道均勻線列陣A/D采樣，采樣時間間隔0.02s，得到初始的飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)結果如圖2所示．

圖2 無人戰(zhàn)斗機的飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)采樣Fig.2 Flight attitude data sampling for unmanned combat aircraft

圖 3 飛行軌跡跟蹤的航向角和飛行軌跡跟蹤控制誤差Fig.3 Trajectory tracking and trajectory tracking control error

以上述采樣的飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)為輸入，采用陀螺儀、加速度及和姿態(tài)基準采集器等傳感器進行無人戰(zhàn)斗機飛行原始數(shù)據(jù)采集，結合信息融合濾波器和航向控制器進行姿態(tài)校正和航向跟蹤，采用本文設計的控制模型進行飛行穩(wěn)定性控制，得到在加入干擾后的飛行軌跡跟蹤航向角和飛行軌跡跟蹤控制誤差，如圖3所示．從圖3可知，采用本文算法進行無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤，航向角跟蹤性能較好，飛行軌跡跟蹤控制誤差能線性收斂到零，說明采用本文方法在進行無人機飛行控制時具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性．

4 結束語

無人戰(zhàn)斗機飛行作戰(zhàn)的技術關鍵在于飛行軌跡的跟蹤控制，通過對無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制，保障無人戰(zhàn)斗機飛行的穩(wěn)定性和安全性，提出一種基于Lyapunov穩(wěn)定性漸進泛函的無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤控制算法，構建無人戰(zhàn)斗機飛行運動數(shù)學模型，進行控制約束參量分析和飛行軌跡跟蹤控制目標函數(shù)構建，進行飛行軌跡跟蹤控制算法優(yōu)化設計和控制穩(wěn)定性分析，最后通過仿真實驗進行無人戰(zhàn)斗機飛行控制性能測試.實驗分析表明，采用本文方法進行無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡跟蹤和航向控制，性能較好，穩(wěn)定性和魯棒性較優(yōu)．

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編輯、校對：師 瑯

A flight path tracking method for unmanned combat aircraft

XU Shengliang

(Department of Naval， Marine Corps Naval Marine Academy， Guangzhou 510430， China)

In order to ensure the stability of aircraft flight and control precision， a trajectory tracking control algorithm is proposed for unmanned combat aircraft based on Lyapunov stability. The flight motion mathematical model is constructed, and the coordinate system of the flight path of the unmanned air vehicle is established, the control parameters are analyzed, and the target function construction of flight trajectory tracking control is established. The attitude angle tracking is carried out by the adaptive law, and the pitch angle tracking of the unmanned fighter is realized by using the Lyapunov stability progressive functional, the tracking error feedback compensation control is achieved. Simulation results show that this algorithm can improve the flight stability and robustness, the error converges to zero.

unmanned combat aircraft; flight trajectory; tracking control; Lyapunov functional

1674-649X(2016)04-0464-07

10.13338/j.issn.1674-649x.2016.04.010

2016-03-06

徐圣良(1981—)，男，廣東省陽江市人，海軍陸戰(zhàn)學院講師，博士，研究方向為兩棲作戰(zhàn).E-mail:avyxushengliang@163.com

徐圣良.一種無人戰(zhàn)斗機飛行軌跡的跟蹤方法[J].西安工程大學學報，2016，30(4)：464-470.

XU Shengliang.A flight path tracking method for unmanned combat aircraft[J].Journal of Xi′an Polytechnic University,2016，30(4)：464-470.

TP 273

A