Matlab中S函數(shù)的機(jī)械手設(shè)計

吳汝楊，林茂用

(福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電系，福建 福州 350019)

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Matlab中S函數(shù)的機(jī)械手設(shè)計

吳汝楊，林茂用

(福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電系，福建 福州 350019)

為推廣機(jī)械手在鑄造加工中的應(yīng)用，通過Matlab中S函數(shù)基本理論，分析兩關(guān)節(jié)機(jī)械手具體運(yùn)動過程，建立兩關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)(不考慮摩擦力)動力學(xué)模型，確定控制參數(shù).仿真結(jié)果表明，開始時軌跡跟蹤效果不好，存在較大誤差，約0.2s后，關(guān)節(jié)1、2實(shí)際輸出軌跡與期望輸出軌跡幾乎完全重合，受到擾動時可以迅速恢復(fù)穩(wěn)定，系統(tǒng)具有很強(qiáng)的控制穩(wěn)定性，對于改進(jìn)鑄造加工中機(jī)械手的控制穩(wěn)定，具有一定的實(shí)際價值和經(jīng)濟(jì)價值．

機(jī)械手；S函數(shù)；動力學(xué)模型

0 引 言

自從上世紀(jì)50年代，某些國家使用機(jī)械手搬運(yùn)放射性材料以來，機(jī)械手就成為鑄造業(yè)關(guān)鍵的機(jī)械部件[1-2].當(dāng)今我國工業(yè)自動化水平顯著提高，機(jī)械手應(yīng)用普遍，主要用于搬運(yùn)重物或一些危險物品，有時也負(fù)責(zé)裝卸零件等工作.現(xiàn)在我國正重點(diǎn)研發(fā)一些應(yīng)用于高危行業(yè)的專用機(jī)械手，以確保工作人員的安全，減輕其工作負(fù)擔(dān)，與此同時，開始研發(fā)通用機(jī)械手[3-7].隨著機(jī)械手在各行業(yè)中的成功應(yīng)用，研發(fā)更加先進(jìn)的、同其他高級技術(shù)相結(jié)合的機(jī)械手備受關(guān)注.例如，示教式機(jī)械手、計算機(jī)控制機(jī)械手和組合機(jī)械手等.但機(jī)械手在工作效率、震蕩、定位等方面還存在很多問題，發(fā)展空間受到限制.隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一些國家已經(jīng)開始著手研發(fā)智能型機(jī)械手，以提高工作精確度[8-11].智能型機(jī)械手一般都配備傳感裝置，能夠根據(jù)工作現(xiàn)場的環(huán)境進(jìn)行相應(yīng)變更，精準(zhǔn)地完成工作.本文針對兩關(guān)節(jié)機(jī)械手模型，因其容易受到外界條件(如擾動或摩擦力)對其輸出位置及其工作精度的影響[12-15]，應(yīng)用Mtalab中的Sulidwork模塊對其位置及速度進(jìn)行控制仿真，以保證工作的穩(wěn)定性．

1 Matlab中S函數(shù)基本理論

圖 1 Simulink模塊的基本模型Fig.1 The basic model of simulink module

根據(jù)S函數(shù)的工作原理及其編寫方法，對Simulink進(jìn)行仿真.Simulink模塊包括輸入向量(u)、狀態(tài)向量(x)和輸出向量(y).Simulink模塊的基本模型如圖1所示，模塊中的核心部分是狀態(tài)向量.狀態(tài)向量一般分為連續(xù)型、離散型，及兩者結(jié)合型.利用狀態(tài)方程描述三要素的關(guān)系.

圖 2 S函數(shù)仿真流程Fig.2 The procedure of S-function simulation

(1) 輸出方程y=f0(t，x，u);

(2) 連續(xù)狀態(tài)方程y=fd(t，x，u);

(3) 離散狀態(tài)方程xk+1=fu(t，x，u).

其中,x=[dx,xk+1]．S函數(shù)仿真流程如圖2所示，根據(jù)圖2對其仿真過程進(jìn)行詳細(xì)分析.在仿真循環(huán)的每個階段，Simulink都要調(diào)用模塊或者S函數(shù)．

2 兩關(guān)節(jié)機(jī)械手設(shè)計

兩關(guān)節(jié)機(jī)械手主要應(yīng)用于鑄造加工中，在指定的時間內(nèi)，完成機(jī)械手刀具交換，是一種先進(jìn)的加工制造設(shè)備.通過循環(huán)曲線圖，將機(jī)械手與凸輪旋轉(zhuǎn)的角位移運(yùn)動曲線呈現(xiàn)于一張圖上，完全體現(xiàn)多頭弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)控制機(jī)械手運(yùn)動過程.在改進(jìn)的機(jī)械手運(yùn)動曲線圖基礎(chǔ)上，用多頭弧面分度凸輪、溝槽凸輪和盤形凸輪聯(lián)合驅(qū)動完成換刀過程設(shè)計.通常情況下，機(jī)械手的一次換刀運(yùn)動包括抓刀、換刀、拔刀、復(fù)位以及插刀五部分．兩關(guān)節(jié)機(jī)械手具體運(yùn)動過程如下：

(1) 抓刀過程 通過轉(zhuǎn)盤帶動機(jī)械手旋轉(zhuǎn)60°，多頭弧面分度凸輪旋轉(zhuǎn)55°，抓取刀庫伸出的刀具.此時容易出現(xiàn)，由于凸輪在運(yùn)動之前會產(chǎn)生裝配誤差以及凸輪加工誤差，轉(zhuǎn)盤和凸輪間存在5°的夾角，無法完全配合．

(2) 拔刀過程 沿著抓刀運(yùn)動過程的垂直方向，從動件驅(qū)動機(jī)械手伸出90mm距離拔出刀具，使得盤形凸輪或者溝槽凸輪旋轉(zhuǎn)50°．

(3) 換刀過程 轉(zhuǎn)盤驅(qū)動機(jī)械手抓取刀具后，使其旋轉(zhuǎn)180°換刀，多頭弧面分度凸輪旋轉(zhuǎn)120°．

(4) 插刀過程 從動件驅(qū)動機(jī)械手沿著換刀運(yùn)動過程的垂直方向，溝槽凸輪和盤形凸輪各旋轉(zhuǎn)50°，返回90mm距離，插入刀具．

(5) 復(fù)位過程 通過轉(zhuǎn)盤驅(qū)動機(jī)械手插入刀具后，反轉(zhuǎn)60°復(fù)位，多頭弧面分度凸輪旋轉(zhuǎn)55°，復(fù)位過程結(jié)束后，留有5°間歇角，用于下一次換刀過程．

在分析兩關(guān)節(jié)機(jī)械手具體運(yùn)動過程基礎(chǔ)上，建立兩關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)(不考慮摩擦力)動力學(xué)模型：

兩關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)動力學(xué)模型需要滿足如下條件：

(1)誤差擾動和系統(tǒng)的初始狀態(tài)分別為

dM=M0-M；dB=B0-B；dW=W0-W.

(2) 控制參數(shù)K1=diag(10，10)；K2=diag(10，10)；γ=1.5.

3 設(shè)計結(jié)果分析

本文主要利用Matlab/Simulink中的S函數(shù)進(jìn)行仿真分析，獲取有效控制機(jī)械手的運(yùn)動軌跡.機(jī)械手在工作時，不能忽略其復(fù)雜場地的環(huán)境，如風(fēng)力、摩擦等.因此每次工作前都需要工作人員進(jìn)行調(diào)試.也因，機(jī)械手所處工作環(huán)境的復(fù)雜、惡劣，給調(diào)試工作帶來了困難．

由于S函數(shù)模塊可以將復(fù)雜的仿真程序變成簡單的模塊封裝，本文將利用S函數(shù)模塊來實(shí)現(xiàn)位置和速度的跟蹤控制.根據(jù)兩關(guān)節(jié)機(jī)械手動態(tài)模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，編寫S函數(shù)模塊的狀態(tài)參數(shù)，并在Simulink中搭建仿真模型進(jìn)行仿真.仿真結(jié)果如圖3，4所示．分析模塊及其封裝如圖5所示．

圖 3 關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2的位置跟蹤 圖 4 關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2的控制輸入Fig.3 The tract following of joint 1 and joint 2 Fig.4 The control input of joint 1 and joint 2

由圖3可知，開始時軌跡跟蹤效果并不好，存在較大的誤差，約0.2s后關(guān)節(jié)1，2實(shí)際輸出軌跡與期望輸出軌跡幾乎完全重合.這表明此次設(shè)計的控制仿真是成功的.由圖4可看出，關(guān)節(jié)1，2受到擾動時迅速恢復(fù)穩(wěn)定，控制穩(wěn)定性很強(qiáng).

4 結(jié)束語

本文主要研究兩關(guān)節(jié)機(jī)械手的軌跡跟蹤問題，分析兩關(guān)節(jié)機(jī)械手具體運(yùn)動過程，建立了動力學(xué)模型，然后利用Matlab中的Sulidwork模塊進(jìn)行仿真，對位置和速度跟蹤進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該模型可以有效控制機(jī)械手對抗工作現(xiàn)場各種干擾的能力，有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，對實(shí)際生產(chǎn)有一定意義．

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編輯、校對：師 瑯

Design of mechanic arms based on S function in Matlab

WU Ruyang， LIN Maoyong

(Department of Electrical and Mechanical，F(xiàn)ujian Polytechnic of Information Technology， Fuzhou 350019， China)

To promote the application of the mechanic arms in casting processing， through Matlab S function in the basic theory，two-joint mechanic arms movement process is analysed， two joint robot system dynamic model (not considering the friction)is set up and the control parameters are determined. Simulation results show that at the beginning, the trajectory tracking effect is not good， with an big error about 0.2s later; the actual output and desired output trajectory of joints 1， 2 almost overlap， and its stability can be quickly restored after being disturbed. The system has very strong control stability， the casting processing of mechanic arms is stable，so it has a certain practical value and economic value．

mechanic arms; S function; dynamic modeling

1674-649X(2016)04-0483-04

10.13338/j.issn.1674-649x.2016.04.013

2016-03-10

福建省教育廳A類科技基金資助項(xiàng)目(JA14378)

吳汝楊(1966—)，男，福建省屏南市人，福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院高級講師，研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計、仿真模擬等．E-mail：wry1966@sina.com

吳汝楊，林茂用.Matlab中S函數(shù)的機(jī)械手設(shè)計[J].西安工程大學(xué)學(xué)報，2016，30(4)：483-486.

WURuyang，LINMaoyong.DesignofmechanicarmsbasedonSfunctioninMatlab[J].JournalofXi′anPolytechnicUniversity,2016，30(4)：483-486.

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