半喂入聯合收割機制動操縱機構的優化設計

劉 靖, 王 強

(西華大學機械工程學院，四川 成都 610039)

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·機電工程·

半喂入聯合收割機制動操縱機構的優化設計

劉 靖, 王 強*

(西華大學機械工程學院，四川 成都 610039)

為滿足丘陵山地用半喂入聯合收割機小型化的要求，對制動操縱機構進行優化設計。首先用解析法確定3個位置的約束條件，然后建立相應的數學模型，并用MATLAB進行數據優化處理，得到桿長尺寸的局部最優解，從而達到使機構的結構更為緊湊的目的。

半喂入聯合收割機; MATLAB；優化設計

半喂入式聯合收割機是農業機械的一種典型設備。與中原地區相比，在西部丘陵地帶收割機的作業環境相對惡劣，這就對收割機提出新的要求[1]：操作方便、結構緊湊等。本文對一種已有的半喂入式聯合收割機制動操縱機構進行優化，以達到農業收割機結構緊湊的目的。

1 聯合收割機制動操縱機構的結構

傳統的半喂入聯合收割機制動操縱機構，在踏板制動時，需先將驅動手柄置于空擋位置，操縱不便；然而文獻[2]報道的機構，在踏板制動時，能實現驅動手柄自動置于空擋位置，操作方便，其結構如圖1所示。

當通過踏板制動時，不管此時驅動手柄在任何位置，只要動銷與2個槽板的下端點接觸，均可實現驅動手柄回到初始位置。往前扳，一個槽與動銷抵死，往后扳，另一個槽也會與動銷抵死，即2個槽的下端點在此時均必須與動銷抵死，從而限制了手柄運動的2個方向，出現鎖死現象。圖2(a)示出制動操縱機構的初始狀態。該操縱機構并沒有滿足結構緊湊的要求，其桿長尺寸有待于優化。在等效變異的理論基礎上將桿A0C0、A0F0劃分為連桿1、2和連桿4、5。

1—踏板；2—左右摩擦片；3—驅動手柄；4—連桿結構；5—動銷。

如圖2(b)所示,優化過程即為求解C0和F0的局部最優坐標值。本文根據結構設計經驗，設定初始值，計算出踏板制動機構3個位置的約束條件，建立其對應的數學模型，使用MATLAB進行非線性約束的處理，讓數據優化，得到機構桿長尺寸局部最優解，以達到機構結構緊湊的目的，從而滿足丘陵山地用半喂入聯合收割機小型化的要求。

(a)

(b)

2 設定初始值

根據經驗和結構設計的需要[3-5]，假設圖2中點D為坐標原點，C0、F0、A0分別為原始位置,則點 D、H、C0、F0、A0的坐標分別為：

初始值設定為：

θ1，…，θ6表示連桿1到連桿6各自的轉動角度。

3 約束條件

用解析法[6]對該機構的3個特殊位置(初始狀態、左連桿被左擋板擋死、右連桿被右擋板擋死)進行分析，以求得各個位置所對應的約束條件。

3.1 初始狀態

如圖3所示，此時機構處于位置1，即踩下踏板，左連桿和右連桿分別被相對應的左擋板式連桿、右擋板式連桿的擋板擋死，整個機構出現鎖死狀態。 根據文獻[2]的要求，連桿1和連桿2之間、連桿4和連桿5之間的夾角應該等于擋板的給定角度150°，可得等式約束h1(x)和h2(x)。lCD表示CD的桿的長度，同理其他桿長表示方法類似。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

圖3 初始狀態機構位置

3.2 右連桿被右擋板擋死狀態

如圖所4示，機構處于右連桿被右擋板擋死狀態，手柄向前轉動到最大角度。根據連桿1和連桿2之間滿足的位置關系條件，可以求得不等式約束g1(x)。

(7)

(8)

(9)

(10)

g1(x):π/6-θ1+θ2≤0。

(11)

根據連桿4和連桿5之間滿足的位置關系條件可以求得不等式約束g2(x)。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

g2(x):θ5-θ4+π/6≤0。

(17)

為使連桿1和連桿4之間不產生干涉，可得到不等式約束g3(x)，即

g3(x):θ4-θ1+π/4≤0。

(18)

圖4 右連桿被右擋板擋死位置

3.3 左連桿被左擋板擋死狀態

如圖5所示，機構處于左連桿被左擋板擋死狀態，手柄向后轉動到最大角度。根據連桿1和連桿2之間滿足的位置關系條件可以求得不等式約束g4(x)。θ23表示桿2、桿3之間轉動角度，同理與其他桿間角度的表示方法類似。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

g4(x):θ23-θ13+π/6≤0。

(24)

根據連桿4和連桿5之間滿足的位置關系條件可以求得不等式約束g5(x)。

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

g5(x):θ53-θ43+π/6≤0。

(30)

圖5 左連桿被左擋板擋死位置

通過上述計算，得出各個位置所對應的約束條件，其中包括等式約束h1(x)、h2(x)以及不等式約束g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)、g5(x)。

4 操縱機構數學模型的建立及優化

在上述約束條件下，制定設計變量的標準，確定目標函數并且利用MATLAB優化。

4.1 制定設計變量的標準

設計的參數分為根據實際情況得到的數值和優化設計得到的參數[7]。模型中變量越多，其優化設計越復雜。簡化設計變量個數則是優化設計問題的關鍵，故選取對目標函數起作用的獨立參數作為設計變量。本設計選取6個變量，即連桿1到6的長度，分別用xi(i=1,2,3,4,5,6)來表示。其列陣為

(31)

4.2 目標函數的設定

根據機構的桿長設定，導出目標函數

x(5)+x(6)。

(32)

4.3 MATLAB優化

針對多變量且含有非線性約束的優化設計[8-13]，運用MATLAB 中的mincon函數對式(31)和(32)求解，其過程如下。

首先，建立一個關于約束函數的m文件，命名為cdj-g.m。

Function[g,ceq]=cdj_g(x);

thetal=25*pi/180;thetal2=25*pi/180;phi=20*pi/180;

Hx=61.74;Hz=-356.46;

Ax0=111.85;Ay0=-323.47;

C0=[x(1);0;x(2)];A0={Ax0;0;Ay0};

其次，編寫目標函數m文件，命名為jfg_f.m。

Functionf=jfg_f(x);

phi=20*pi/180;

Hx=61.74;Hy=-356.46;Ax0=111.85;

Ay0=-323.47;

f=abs(sqrt((A-C0)`*(A-C0))-379);

最后，編寫主程序pmyh1.m,調用目標函數jfg_f和約束函數cdj_g。

X0=[62;32];

thetal=25*pi/180;thetal2=25*pi/180;

phi=20*pi/180;

Hx=61.74;Hy=-356.46;Ax0=111.85;

Ay0=-323.47%設計變量的下界和上界

Ib=[-100,-100];ub=[100;100]；

%沒有線性不等式的約束

A=[];b=[];

%沒有線性等式的約束

Aeq=[];beq=[];

%使用多維約束優化命令fmincon

options=optimset(‘largeScale’,‘off’,‘display’,‘iter’)

[x,fn,exitflag,output]=

fmincon(@jfg_f,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@cdj_g)

Disp′

Fprint(1′,C 點初始位置X坐標 Cx0=

%3.4f ′,x(1))

Fprint(1′,C 點初始位置y坐標 Cy0=

%3.4f ′,x(2))

Fprint(1′,fn的最小值 f*=%3.4f ′,fn)

運行pmyh1.m文件，最后得到最優解為x3=47.455 1，x4=-57.142 1，f*=7.063。

4.4 優化結果分析

在滿足所有設定條件的情況下，當x3=47.455 1，x4=-57.142 1時，目標函數有最小值min f2(x)=7.063, 并代入方程(1)、(3)、(6)、(7)、(10)、(12)中，得：

故桿長尺寸設計為

5 結論

本文在文獻[2]提出的操縱機構上,運用解析法確定3個位置的約束條件，然后建立相應的數學模型，并用MATLAB進行數據優化處理，得到桿長尺寸的局部最優解，對操縱機構進行優化設計，從而達到使機構的結構更為緊湊的目的，滿足丘陵山地用半喂入聯合收割機小型化的要求。

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(編校：饒莉)

Optimization Design of Semi-feeding Combine Harvester Brake Operating Mechanism

LIU Jing, WANG Qiang*

(School of Mechanical Engineering, Xihua University, Chengdu 610039 China)

To meet the miniaturization request of the semi-feed combine harvester in hilly and mountainous, this paper optimizes the design of the harvester braking mechanism. With analytical method, constrains of the mechanism three positions are determined and the corresponding mathematical models are set up. MATLAB tools are utilized to optimize the mechanism sizes in order to make the mechanism structure more compact.

semi-feeding combine harvester; MATLAB ；optimization design

2015-04-13

TH112；S225.3

A

1673-159X(2016)05-0103-5

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.05.019

*通信作者：王強(1964—)，男，教授，博士，主要研究方向為農業機械、人工智能技術和康復機器人。E-mail：wq_py123@163.com