無位置傳感器無刷直流電動機位置誤差分析及補償

潘積蘭，余建成，劉二豪

(西北工業大學，西安 710129)

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無位置傳感器無刷直流電動機位置誤差分析及補償

潘積蘭，余建成，劉二豪

(西北工業大學，西安 710129)

針對反電動勢檢測法的無位置傳感器無刷直流電動機在位置誤差影響下性能降低的問題，研究濾波電路對電機位置誤差的影響，并利用電樞反應磁動勢分布圖來分析電樞反應對位置誤差的影響。最后，提出一種換相點自校正控制方法來實時地補償位置誤差。實驗結果表明，濾波電路使得位置信號相位延遲而電樞反應使得位置信號相位超前，并證明所提出的換相點自校正控制方法的有效性。

無刷直流電動機；無位置傳感器；電樞反應；位置誤差補償

0 引 言

傳統的基于位置傳感器檢測位置信號的永磁無刷直流電動機由于位置傳感器安裝精度和檢測精度的限制，在實際制造和應用中存在諸多不便，從而使永磁無刷直流電動機無位置傳感器的檢測和控制問題成為國內外研究的重點及難點。在諸多轉子位置間接檢測方法[1-5]中，反電動勢檢測法由于結構簡單、容易實現等優點，成為目前最為成熟、應用最為廣泛的方法。

反電動勢檢測法利用永磁無刷直流電動機感應反電動勢與電機換向邏輯之間的關系，通過對反電動勢過零點的檢測來生成轉子的位置信號，以驅動電機運行。反電動勢檢測法由于電樞反應、低通濾波器電路和換相續流等因素造成位置信號誤差，影響到電機性能。文獻[6]分析了電樞反應對檢測轉子位置精度的影響，提出凸極電機的電樞反應影響反電勢法所測轉子位置的精度而隱極電機的檢測位置精度與電樞反應無關；文獻[7]分析了無刷直流電動機換相時刻電流續流對端電壓波形的影響，并提出相位補償算法來校正位置誤差。無位置傳感器無刷直流電動機控制中，以往有關文獻較少深入討論電樞反應和低通濾波器電路造成的誤差分析。

對于檢測轉子位置以及補償位置誤差的研究也一直存在。如文獻[8]在分析位置誤差與非換流相相電流關系的基礎上，提出一種換相點自校正方法；文獻[9]提出一種新的檢測反電動勢過零點的方法，該方法能夠避免低通濾波器的影響，但未詳細描述電樞反應和換相續流等因素的影響；文獻[10]采用中性點電壓經PI調節對轉子位置信號進行補償，算法較為復雜；文獻[11]提出以端電壓偏差為反饋量的PI調節器來校正位置信號，該方法檢測換相前后端電壓難度大，實現較為困難；文獻[12]以控制非導通相續流電流對稱為目標，通過PI調節器及時調整過零點延時角度，非導通相續流電流為脈沖電流容易造成采樣困難。

針對前人深入研究影響位置相位誤差較少，本文在分析反電動勢檢測法的基礎上深入分析濾波電路和電樞反應對位置相位誤差的影響。其中，采用基于電樞反應磁動勢分布圖來分析電樞反應對氣隙磁場的影響，得以直觀地分析電樞反應對位置相位誤差的影響。采用了一種換相點自校正控制方法來消除位置相位誤差，通過對非換流相相電流偏差的PI閉環控制，實時地補償換相點誤差，獲得準確的換相位置信號。

1 基于反電動勢檢測法濾波電路影響分析

永磁無刷直流電動機運行時，通過位置檢測電路得到轉子的位置信號，控制電路對轉子位置信號進行處理，產生邏輯信號來驅動功率開關管的導通與關斷，實現各繞組的正確換相。為了驅動電機正常運行，在一個電周期內每個功率開關管導通120°電角度，每經過60°電角度，開關管需要換相一次。在理想情況下，無刷直流電動機的反電動勢為120°平頂寬度的梯形波，如圖1所示，每相反電動勢過零點延時30°后得到準確的換相點。圖1中，Z1～Z6分別表示對應相的反電動勢過零點；S1～S6表示對應相的換相點。

圖1 反電動勢過零點延遲30°換相原理圖

對于反電動勢過零點的檢測，本文采用非導通相端電壓的三倍與三相端電壓之和進行比較得到該相反電動勢過零點。電機電壓檢測電路如圖2所示，產生位置信號，觸發開關管的通斷。

圖2 端電壓檢測電路結構圖

在端電壓測量中，為了消除PWM斬波信號的高頻開關噪聲以及整個控制系統電路中的其它高頻干擾信號，需要設計性能優越的低通濾波器對端電壓進行處理。低通濾波器按RC濾波電路的多少，可分為一階低通濾波器和高階低通濾波器。階數越高，幅頻相頻特性越陡峭，電路越復雜。本文采用二階有源低通濾波器來處理端電壓，且每相繞組連接一個濾波器。

二階有源低通濾波電路的幅頻響應和相頻響應表達式，分別：

(1)

(2)

端電壓頻率與永磁無刷直流電動機的運行轉速有關，轉速越高，頻率越大。電機的旋轉頻率越高，通過該濾波器的信號幅值衰減越大，檢測到的端電壓相位滯后越大，造成的位置相位誤差也越大。

2 基于反電動勢檢測法電樞反應影響分析

2.1 電樞反應對氣隙磁場的影響

在永磁無刷直流電動機中，氣隙磁場由永磁磁動勢和電樞磁動勢相互作用產生。電機負載運行時，電樞電流產生的磁動勢對氣隙磁場的影響稱為電樞反應。

A，B相通電時電樞磁場和永磁磁場的空間位置，如圖3所示，圖3(a)、3(b)、3(c)分別表示初始點、中間點和最終點時電樞反應磁動勢Fa和永磁磁動勢Fr的分解圖。

(a)初始點(b)中間點(c)最終點

圖3AB狀態下三個時刻電樞磁動勢和永磁磁動勢的位置圖

假設氣隙均勻、磁路不飽和，將圖3沿電樞磁場展開，通過疊加原理可得到氣隙合成磁場波形，如圖4所示，圖中，Ba為電樞反應磁密分布波形，Br為永磁磁密分布波形，Bδ為氣隙合成磁場波形。由圖4可以看出，對于表貼式永磁無刷直流電動機，在一個狀態角的不同時刻，合成氣隙磁通密度分布不同，轉子磁極都存在前部增磁、后部去磁現象；疊加后由于局部飽和，電樞反應引起平均氣隙磁通密度下降。電樞反應使氣隙合成磁場相對于永磁磁場向前偏移，氣隙合成磁通密度分布過零點超前于原永磁磁場的過零點一個角度。電流越大，電樞反應磁密幅值越大，氣隙合成磁場過零點的相位超前也越大。

圖4 AB狀態下三個時刻電樞反應對氣隙磁場的影響示意圖

2.2 電樞反應對位置誤差影響

永磁無刷直流電動機控制可以采用多種PWM調制方式[14-15]，從而產生不同的端電壓波形。由于永磁無刷直流電動機中定子電流的換相頻率與轉子的旋轉電角頻率同步，因此可以將氣隙磁場波形和端電壓波形畫在統一的時空向量圖上，如圖5所示。本文采用上橋臂PWM 調制、下橋臂恒通(H_PWM-L_ON)的調制方式。假設PWM的占空比為50%，并忽略管壓降，B相端電壓波形如圖5(a)所示。圖中，b相反電動勢在120°電角度和300°電角度時為0，此時b相端電壓為0.5Ud。

由圖5(b)可知，電樞反應使氣隙合成磁場超前于原永磁磁場，進而使得負載下的反電動勢在相位上超前于空載反電動勢。端電壓過零點由于反電動勢相位的超前而提前到來，超前角度為γ，使電機偏離最佳換相時刻。負載電流越大，電樞反應對原永磁磁場的影響越顯著，檢測到的端電壓過零點超前角也越大，使得最佳換相點前移角度大，位置誤差也越大。因此在重載情況下，最佳換相點前移角度大，傳統的霍爾位置傳感器已不能滿足控制要求。

(a)理想情況

(b)電樞反應影響情況

3 位置信號校正策略及其實現

低通濾波電路和電樞反應會使檢測到的位置信號產生偏移，降低了電機性能。因此，本文采用一種換相點自校正控制方法實時地調節反電動勢過零點的延時角度來獲得準確的換相位置信號，該方法易于工程上實現。

(3)

定義AB導通時A相電阻電感上的電壓降為uA1，AC導通時A相電阻電感上的電壓降為uA2，則：

(4)

(5)

(6)

AC兩相導通時，A相電阻電感上的電壓降uA2=uA21+uA22。

由式(4)～式(6) 可知，超前換相時uA2>uA1。當繞組等效電感較小時，可認為換相前后電流的變化與電壓的變化同步，則此時A相繞組在AC導通區間相電流平均值大于AB導通區間相電流平均值，即換相點前后相電流差值Δi>0，超前角α越大，Δi越大。同理，準確換相和滯后換相亦然。

位置信號的相位誤差可由非換流相相電流的幅值偏差準確反應，因此可以通過檢測非換流相相電流設計閉環控制器，來消除該相電流的幅值偏差，繼而校正換相點，帶有換相點自校正的調速控制系統如圖6所示。

圖6 帶有換相點自校正的調速系統框圖

以非換流相相電流偏差Δi為基準，通過設計PI控制器，得到位置信號相位誤差補償角度β，則補償后的換相點延時角度：

(7)

當位置信號相位超前時，即非換流相相電流偏差Δi>0，對Δi進行PI調節，換相點延時角度δ減小，使得相電流下降，換相點相位誤差減小，直至Δi=0；同理，當位置信號相位滯后時，即非換流相相電流偏差Δi<0，對Δi進行PI調節，換相點延時角度δ增大，使得相電流升高，換相點相位誤差減小，直至Δi=0；當Δi=0時，不對換相點進行調節。通過對非換流相相電流偏差Δi的閉環調節，實時地校正換相點相位來獲得準確換相信號。

4 實驗結果及分析

本文以一臺額定電壓為24V，KV=179r·min-1·V-1，12槽7對極的無刷直流電動機，TI公司的數字信號處理器TMS320F2812和作為負載的磁粉制動器為基礎搭起實驗平臺。

樣機在滿占空比空載運行時端電壓濾波前后的波形如圖7所示，濾波前的繞組端電壓在換相續流時突變為Ud或者為0，濾波后該突變的電壓脈動被削弱，端電壓變得較為平滑。從圖7可知，低通濾波會導致端電壓過零點相位檢測延遲，使得最佳換相點后移。圖8為電機在空載和0.2 N·m負載情況下的換相信號，空載時無位置傳感器生成的換相信號和有霍爾傳感器產生的換相信號相位一致，而在負載情況下，無位置傳感器生成的換相信號相位超前于有霍爾傳感器產生的換相信號，說明電樞反應使得無位置傳感器檢測到的位置信號前移，與理論分析得到的結果一致。

圖7 電機繞組端電壓濾波前后波形

(a)空載情況

(b)0.2 N·m負載情況

在校正位置信號的實驗中，對換相前后非導通相相電流進行多次采樣并求取平均值，然后求取電流偏差進行相應的補償，同時對補償角度進行限幅，確保補償時電機正常換相。圖9為位置信號誤差補償前后端電壓與相電流的實測波形。由圖9(a)可見，由于最佳換相點前移而沒有采取位置信號誤差補償，相電流波形在導通區間的前60°電角度和后60°電角度波形不對稱且后60°電角度后半部分電流激增，正向電流和負向電流不對稱。由圖9(b)可見，實驗中加入了非換流相相電流偏差的PI閉環控制后，電機根據補償后的位置檢測信號換相，相電流趨于穩定。

(a)補償前

(b)補償后

5 結 語

本文深入分析了反電動勢檢測法在實際工程應用中位置信號受低通濾波電路和電樞反應影響，并采取一種換相點自校正控制方法實時地補償位置信號誤差，得出如下結論：

(1)檢測端電壓的濾波電路使相位延遲，電機的轉速越大，位置信號相位延遲的角度越大。

(2)電樞反應使得位置信號相位前移，且負載電流越大，相位前移角度也越大。

(3)非換流相相電流偏差的PI閉環控制使檢測到的位置信號能夠較準確的反應轉子真實位置，實驗結果驗證了該方法的有效性。

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Analysis and Compensation of Position Error for Sensorless Brushless DC Motor

PAN Ji-lan,YU Jian-cheng,LIU Er-hao

(Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710129,China)

The performance of sensorless brushless DC motor (BLDCM) under the influence of position error is reduced. This paper studied the effect of position error in the filter circuit and used the armature reaction in magnetomotive forcedistribution to analyze the influence of armature reaction to the position error. A commutation self-emendation method to compensate position error was proposed. Experimental results show that the filter circuit makes position phase delay, the armature reaction makes position phase advance and the commutation self-emendation method is effective.

brushless DC motor； sensorless； compensation of position error

2015-04-19

TM33

A

1004-7018(2016)02-0041-04