基于變參數MRAS法的異步電機矢量控制研究

黃劭剛,宋鳳林,洪劍鋒,陳健強

(南昌大學，南昌 330031)

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基于變參數MRAS法的異步電機矢量控制研究

黃劭剛,宋鳳林,洪劍鋒,陳健強

(南昌大學，南昌 330031)

提出一種變參數的MRAS法，該方法采用改進電壓模型法磁鏈觀測器作為參考模型，采用變參數PI調節器代替傳統的PI調節器，即在電機控制低速段與高速段分別取不同的PI參數，其值隨著轉速變化而變化。通過對基于變參數MRAS法的異步電機無速度傳感器矢量控制系統仿真與實驗表明，改進電壓模型法可以較好解決積分漂移問題，且控制系統響應速度得到較大提高，尤其是低速時的收斂速度與轉速辨識誤差得到有效改善。

模型參考自適應;變參數;異步電機;矢量控制;轉速辨識

0 引 言

在異步電機高性能的矢量控制與直接轉矩控制算法中，速度傳感器幾乎是不可少的檢測設備。它的使用增加系統成本，降低了可靠性，還限制了在惡劣環境下的運用，因此，無速度傳感器技術成為當前研究電機控制的熱點[1-2]。

無速度傳感器技術的關鍵性問題是磁鏈與轉速的辨識，磁鏈與轉速的辨識誤差直接影響電機的性能。目前，轉子磁鏈觀測廣泛采用的方法有電壓模型法、電流模型法及基于兩者的混合模型法。轉速辨識方法主要有直接計算法[2]、模型參考自適應法[3-4]、狀態觀測法[5-6]、轉子齒諧波法[7]、高頻注入法及神經元網絡法等，其中MRAS轉速辨識法不僅具有結構簡單，且具有轉速漸進收斂性。MRAS法速度辨識準確性依賴于參考模型的準確性，因此影響參考模型的參數同樣影響轉速辨識的精度。在常規的MRAS法中，電壓模型法中純積分器存在直流漂移與積分初始值問題，為了解決此問題，文獻[3]及文獻[8-9]采用低通濾波器代替純積分器，由此引起的觀測磁鏈相位延遲與幅值誤差，采用參考磁鏈值或參考勵磁電流進行補償。這種方法雖可解決積分漂移問題，但動態性能較差。常規MRAS法辨識系統存在收斂速度慢、低速時轉速辨識誤差大的缺點，文獻[10-11]采用全階狀態觀測器法與文獻[12]采用降階狀態觀測器法具有辨識速度收斂快和動態性能好的優點，但其結構復雜且不易硬件實現。

針對常規MRAS法中存在的缺陷，本文提出一種變參數的模型參考自適應法。該方法采用改進電壓模型法作為參考模型，采用變參數PI調節器代替傳統的PI調節器，即在電機控制低速段與高速段分別取不同的PI參數。仿真與實驗表明，該方法較好解決積分漂移問題，且控制系統響應速度得到較大提高，尤其是低速時的收斂速度與轉速辨識誤差得到有效提高。

1 轉子磁場定向異步電機矢量控制原理

在異步電機磁場定向的控制中，通常把dq坐標系放到同步旋轉磁場上，并使d軸與轉子磁場方向重合，即基于轉子磁場定向，此時轉子磁場q軸分量為零(ψrq=0)。因此，異步電機基于轉子磁場定向下的派克方程可表示如下：

電壓方程：

(1)

磁鏈方程：

(2)

轉矩方程：

(3)

由式(1)～式(2)可推導得轉子磁鏈與轉差式：

(4)

將式(4)代入式(3)可得轉矩表達式：

(5)

式中：ψsd,ψsq,ψrd,ψrq為定轉子磁鏈dq軸上分量；Ls,Lr,Lm為定轉子電感與定轉子間互感；Rs，Rr為定轉子電阻；ωr為轉子角速度;ωs為定子角頻率;ωsl為轉差;Tr為轉子時間常數；p為微分算子;p為極對數。

由式(4)～式(5)可知，將異步電機模型基于轉子磁場后，只須控制定子電流的d軸分量(勵磁分量)就可控制轉子磁鏈幅值，當控制轉子磁鏈幅值恒定時，可直接通過控制定子電流的q軸分量(轉矩分量)來控制電磁轉矩，這樣磁鏈與轉矩達到完全解耦的控制，因此，其控制性能幾乎可與直流電機相媲美。

2 常規MRAS法的轉速辨識方法

常規的模型參考自適應法采用電壓模型法作為參考模型，采用αβ靜止軸系下的電流模型作為可調模型，其結構如圖1所示。

圖1 常規MRAS法的基本結構

電壓模型法轉子磁鏈觀測模型如下：

(6)

可調模型中轉子磁鏈觀測器模型：

(7)

如圖1所示，這里認為參考模型與電機的實際狀態相符，即轉子磁鏈矢量ψr是真實且正確的。 在可調模型中Lm和Tr是不變參數，只有轉速ωr是時變參數。采用模型輸出的誤差產生自適應律來改變辨識轉速的值，來達到辨識轉速跟蹤實際轉速的目的。根據Popov超穩定性理，這個系統是漸進收斂的，自適應算法采用PI調節器，如下：

(8)

其中：

(9)

將兩模型的磁鏈誤差εω經過合適的PI調節器后得到辨識轉速，轉速辨識準確性依賴于參考模型的磁鏈觀測的準確性。電壓模型法中的積分漂移等問題，以及系統存在收斂速度慢、低速時轉速辨識誤差大的缺點并沒有得到解決，因此需要對其進行改進。

3 變參數MRAS法轉速辨識方案

常規MRAS法中電壓模型法存在積分漂移問題，文獻[3]中純積分器由低通濾波器代替，而由此引起的觀測磁鏈相位延遲與幅值誤差，采用參考磁鏈值或參考勵磁電流進行補償，結構如圖2所示。雖然該方法去掉的純積分環節解決了積分漂移問題，但是用給定的參考磁鏈進行補償時存在動態時(起動過程、突加減負載及弱磁控制)磁鏈檢測發生抖動，致使轉速辨識發生波動的問題，且系統存在收斂速度慢、低速時轉速辨識誤差大的缺點。

圖2 文獻[3]中的磁鏈觀測模型

3.1 改進電壓模型法的轉子磁鏈觀測器原理

為了解決電壓模型法中積分漂移問題，本文在文獻[3]的基礎上進一步改進，得到改進電壓模型磁鏈觀測器，將該模型作為MRAS法中參考模型。該方案采用一階慣性濾波環節來代替純積分環節，一階慣性濾波環節是由純積分器與一階高通濾波器的有效組合。由此引起的轉子觀測磁鏈的幅值與相位誤差由實際的勵磁電流或者實際的轉子磁鏈進行補償，可提高系統的動態性能。其詳細結構如圖3所示。

圖3 改進電壓模型法轉子磁鏈觀測器

如圖3所示，與圖2采用給定磁鏈參考值補償不同，該模型在補償量生成的通道前端加入基于轉子磁鏈定向坐標系中的轉子磁鏈電流模型，即勵磁電流isd，用以適應動態時勵磁變化的場合。同步旋轉dq軸系下的轉子磁鏈電流模型如下：

(10)

轉子反電動勢計算式：

(11)

轉子磁鏈狀態估計ψr的動態方程如下：

(12)

穩態方程：

(13)

3.2 改進電壓模型法的穩定性分析

圖4 改進電壓模型法的空間矢量圖

3.3 變參數PI調節器的設計

針對常規的MRAS法中參考模型存在的問題，本文采用改進電壓模型法可以較好地解決由純積分器帶來的積分漂移與積分初始值問題。但參考模型在低速時由于定子電阻參數的影響，系統的收斂速度與轉速辨識誤差較大的缺點，本文可采用變參數PI調節器來解決，可以在低速時適當選擇較大的Kp,Ki值，以加速低速時的系統響應速度，減少收斂時間；當轉速升高時，可適當選擇較小的Kp,Ki值，削弱靜差，減小超調，減小穩定時間。因此，在常規MRAS法的基礎上，采用變參數模型參考自適應法，Kp,Ki參數的值隨著辨識轉速值的大小而發生相應的變化。

這里假定ωr<50 rad/s時定義為低速段，此時Kp,Ki為較大的值，當轉速超過50 rad/s時，Kp,Ki值按相應比例減小，具體如下：

(14)

(15)

式(14)、式(15)分別為Kp,Ki值的表達式，K0為斜率系數值，可根據設定轉速的大小進行調整。其實Kp,Ki可跟根據實際系統的需要預設定不同的轉速值，也可以分多段函數進行設定。例如，Kp值可按轉速50rad/s為界定，而Ki值可按轉速為100rad/s為界定。這就增加了Kp,Ki設定的靈活性。

4 仿真與實驗結果分析

在常規MRAS法的基礎上進行改進，基于變參數的MRAS法的轉速辨識模型如圖5所示，參考模型采用改進電壓模型法，PI環節采用變參數PI調節器。

圖5 基于變參數MRAS法轉速辨識模型

以異步電動機為控制對象，在MATLAB/Simulink建立如圖6所示的基于變參數模型參考自適應法的異步電機矢量控制系統仿真模型。仿真參數：Pe=7.5kW，額定電壓UN=380V，額定頻率f=50Hz，極對數p=2，定子電阻Rs=14.8×10-3Ω，轉子電阻Rr=9.3×10-3Ω，定子漏感Lls=0.3×10-3H，轉子漏感Llr=0.3×10-3H，互感Lm=10.46×10-3H，轉動慣量J=3.1kg·m2，粘滯摩擦系數B=0.08N·m·s，Kp=150，Ki=4 500，K0=10。

圖6 變參數MRAS法的異步電機矢量控制系統設計

為了測試電機轉速與轉矩發生變化時，變參數MRAS法的動態性能、收斂速度及低轉速辨識性能。圖7是電機轉速由n=0上升到n=400r/min，接著上升到n=1 000r/min，再上升到1 200r/min時的仿真圖。圖8是轉速由n=0上升到n=800r/min，再下降到n=400r/min時的仿真圖。由磁鏈觀測圖可知，基于改進電壓模型法的轉子磁鏈觀測值與實際值之間的誤差非常小。由轉速辨識及誤差圖可知，變參數MRAS法轉速辨識比常規MRAS法減小了超調量、加快了收斂速度、減小了辨識誤差及具有低速時轉速辨識準確等優點。由電磁轉矩及Kp,Ki值變化曲線可知，在低速時(ωr<50rad/s)，Kp,Ki值保持初始值不變，隨著轉速的上升，其值按相應的比例減小，最終當轉速穩定時其值也穩定。實際轉矩能夠較好地跟蹤給定轉速，電機控制性能較好。

對上述基于變參數MRAS法的異步電機矢量控制系統方案，采用TI公司的DSP芯片TMS320F2812搭建了該系統，實驗所用的感應電機參數如下：電機功率Pn=15kW，額定電壓Un=380V，定子阻值Rs=0.121Ω，轉子阻值Rr=0.067Ω，定子電感Ls=0.027 82H，轉子電感Lr=0.027 46H，定轉子互感Lm=0.026 25H，極對數p=6。

(a)磁鏈觀測

(b)轉速辨識

(c)轉速辨識誤差

(d)電磁轉矩與Ki,Kp值

(a)轉速辨識

(b)轉速辨識誤差

(c)電磁轉矩與Ki,Kp值

實驗結果：圖9是在CCS上得到的SVPWM波形，圖10是CCS上得到的給定轉速與辨識轉速波形。通過實驗波形分析可知，轉速辨識誤差在允許的范圍內，可見變參數MRAS法可較好地運用在工程實踐中。

圖9 SVPWM輸出波形圖10 轉速辨識波形

5 結 語

本文在常規MRAS法的基礎上，采用改進電壓模型法磁鏈觀測器作為參考模型，且為了解決系統的響應速度及低速時轉速辨識誤差較大的缺點，采用分段變參數PI調節器來代替傳統PI調節器，仿真與實驗表明，改進電壓模型法磁鏈觀測克服了積分漂移及低速檢測波動大的問題，變參數MRAS法轉速辨識比常規MRAS法減小了超調量、加快了收斂速度、減小了辨識誤差及低速時轉速辨識準確等優點。通過實驗表明，變參數MRAS法可以較好地運用在轉速經常變化的場合，其具有較好的工程實用價值。

[1] 宋文祥，周杰.感應電機磁鏈觀測及矢量控制低速發電運行控制方法綜述[J].電機與控制應用，2013，40(11)：1-7.

[2] 王成元，夏加寬，孫宜標.現代電機控制技術[M].北京：機械工業出版社，2012.

[3] 周亞麗,李永東,鄭澤東.基于MRAS的感應電機無速度傳感器矢量控制[J].電氣傳動,2009,39(4)：3-8.

[4]YANGG,CHINTH.Adaptive-speedidentificationschemeforaninverterinductionmotordrive[J].IEEETrans.onIndustryElectronics,1993,29(4):820-825.

[5]JABBOURZ,MOREAUS,RIWANA.Speedestimationimprovementusingfullorderstateobserverforahapticinterface[J].IEEETrans.onIndustrialElectronics,2009:1482-1487.

[6] 鄭澤東，李永東，王琛琛.異步電機全階自適應磁鏈觀測和速度辨識研究[J].電氣傳動，2006，36(7)：7-10.

[7]HURSTKD,HABETLERTG,etal.Speedsensorlessfield-orientedcontrolofinductionmachinesusingcurrentharmonicspectralestimation[C]//IEEEAnnualMeetingofIndustryApplicationSociety，1994:601-607.

[8] 李永東.交流電機數字控制系統[M].北京:機械工業出版社, 2002.

[9] 齊桓若，劉其輝.基于一種新型轉子磁鏈觀測方法的矢量控制高壓變頻器[J].電機與控制應用，2014,41(10)：61-67.

[10] 李瑞強，劉躍敏，范波.一種改善的全階磁鏈觀測器及速度計算[J].微電機，2013,46(2)：50-54.

[11] 柳巍，阮毅，吳曉新，等.基于偽降階磁鏈觀測器的速度辨識方法[J].電機與控制應用，2014,41(8)：13-17.

[12] 宋文祥,周杰，阮智勇，等.無速度傳感器感應電機降階磁鏈觀測器方法及實現[J].電機與控制學報，2013,17(6):42-50.

Induction Motor Vector Control System Based on Variable Parameters MRAS

HUANG Shao-gang,SONG Feng-lin,HONG Jian-feng,CHEN Jian-qiang

(Nanchang University,Nanchang 330031,China)

A variable parameter of MRAS method was proposed, which used improved voltage method flux observer model as the reference model,and used variable parameters PI controller instead of the traditional PI regulator, that is to use different PI parameters when at low speed and high speed sections, whose value decreases as the speed changes.The simulation and experiments of induction motor speed sensorless vector control system based on the variable parameters MRAS method show that the improved voltage method can better solve integration drift problem, and the control system response speed is greatly improved, especially at low speed section convergence and identification error effectively improved.

model reference adaptive; variable parameter； induction motor; vector control; speed identification

張剛(1987-)，男，碩士，講師，研究方向為新型電機控制技術、智能建筑電氣設計。

2015-01-08

國家自然科學基金項目(51467011)；江西省研究生創新資金項目(YC2013-S059)

TM343

A

1004-7018(2016)02-0062-05