單逆變器供電的雙并聯永磁同步電機轉矩預測控制

宋 洋 , 楊 偉

(1.國網江蘇省電力公司 檢修分公司連云港運維站，連云港 222004;2.南京理工大學，南京 210094)

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單逆變器供電的雙并聯永磁同步電機轉矩預測控制

宋 洋1, 楊 偉2

(1.國網江蘇省電力公司 檢修分公司連云港運維站，連云港 222004;2.南京理工大學，南京 210094)

將轉矩預測控制策略應用于單逆變器供電的雙并聯永磁同步電機驅動系統，通過分析雙機系統運行特點，并對兩電機的轉矩和磁鏈預測進行統一規劃，實現了在一個價值函數中對雙永磁同步電機的靈活控制。所提方法具有很好的同步穩定性，即使在負載轉矩不同情況下，仍然能夠確保兩個電機獲得相同的轉速。最后利用MATLAB軟件進行了仿真實驗，其結果驗證了該方法的可行性和有效性。

單逆變器；雙并聯永磁同步電機；轉矩預測控制；價值函數

0 引 言

多機系統已廣泛應用于機車牽引、船舶推進和空間多執行器協同運作等領域，傳統的多機控制系統由多臺逆變器和多臺控制電機組成，且每臺逆變器均獨立控制一臺電機。這種控制結構的優點是安全性高、控制靈活，但其存在的問題是功率器件數目眾多，不僅增大了設計成本還限制了控制系統的體積和重量。因此，優化多機系統配置結構，如采用單逆變器供電[1-2]，具有非常重要的意義。

文獻[3]在單逆變器供電情況下對兩臺永磁同步電機進行了同時控制。由于其僅控制電機的交軸電流，忽略了直軸電流的存在，從而增大了系統功率損耗。文獻[4]采用矢量算法并“主-從”控制結構，時刻對比兩者轉子位置以選擇運行過程中的主機身份。該方法雖然可實現雙機的同步運行，但系統動態響應緩慢。

本文研究了單逆變器供電的雙并聯永磁同步電機預測轉矩控制策略，通過統一價值函數的使用，在相同控制信號作用下，可實現兩個電機的同步有效運行。同時，預測控制算法避免了復雜調制策略的應用，具有較好的動態性能。

1 單一永磁同步電機轉矩預測控制

1.1 永磁同步電機模型

對于表貼式永磁同步電機來說，定子交軸等效電感與直軸等效電感相等，即有Ld=Lq=L。若忽略磁飽和效應及渦流、磁滯損耗，且假設電機反電動勢為標準正弦波，則表貼式永磁同步電機在d-q轉子坐標系下的電氣連續時域模型可表示：

(1)

(2)

其中:

(3)

式中：ud,uq,id,iq,ψd,ψq分別表示d-q坐標系下的定子電壓、電流和磁鏈；Te為電機電磁轉矩；Rs為定子電阻，ψf為轉子永磁體磁鏈；ωe為轉子電氣角速度，ωe=pωr(ωr為轉子機械角速度，p為轉子極對數)。

表貼式永磁同步電機的機械模型：

(4)

(5)

式中:J表示轉子轉動慣量；f表示粘滯摩擦系數；TL表示負載轉矩；θr表示轉子位置。

1.2 兩電平三相逆變器模型

圖1為三相兩電平逆變器供電的多機控制系統簡化模型，當n=1時，系統負載僅有一個控制電機。

圖1 兩電平逆變器多機控制系統簡化模型

則逆變器輸出相電壓表達式：

(6)

式中:sx(x=A,B,C)表示逆變器各相的開關狀態，其取值：

(7)

通過Clarke和Park坐標變換可得d-q轉子坐標系下的逆變器輸出電壓：

(8)

其中:

(9)

通過脈沖信號控制各個橋臂功率器件的開通和關斷，即對逆變器各相開關狀態sA,sB和sC進行排列組合，可得兩電平逆變器可產生8種開關狀態，具體如表1所示。

表1 三相兩電平逆變器開關狀態

1.3 轉矩預測控制器設計

轉矩預測控制是根據當前輸入信息預測系統未來輸出狀態的在線優化控制策略，通常包含模型預測、軌跡預測和滾動優化三個部分[5]。

1)模型預測。若系統采樣時間Ts足夠小，以至于在一個采樣周期內電機機械狀態保持不變，且定子電流呈線性變化，則電機的離散時域模型[6]表示：

(10)

結合式(2)、式(3)可得轉矩和磁鏈預測值：

(11)

(12)

2)軌跡預測。單逆變器供電永磁同步電動機轉矩預測控制系統包含一個轉速外環，如圖2所示。

圖2 永磁同步電機轉矩預測控制系統

其作用是對給定轉速進行跟蹤，經PI調節器輸出后作為電磁轉矩指令值。定子磁鏈參考值的求解遵循單位電流內輸出轉矩最大原則，即保持直軸電流id近似為0，所以有:

(13)

可以看出，在定子磁鏈參考值計算公式中只有交軸電流iq一個變量，而由式(2)知，在交軸電流參考值可由轉矩指令值獲得，即:

(14)

聯立式(13)、式(14)得定子磁鏈參考值：

(15)

3)滾動優化。轉矩預測控制與直接轉矩控制類似，其目標均是實際轉矩和磁鏈實現對給定轉矩和磁鏈的跟蹤控制，只是轉矩預測控制通過對設計的價值函數進行在線尋優，選出使價值函數最小的開關狀態并輸出。設計的價值函數：

(16)

式中：上標“p”表示k+1時刻的預測值；A為權值系數，其大小直接關系到轉矩和磁鏈的控制性能，間接影響系統的穩態精度和動態響應速度。

2 雙并聯永磁同步電機轉矩預測控制

圖3為單逆變器供電的雙并聯永磁同步電機預測轉矩控制系統，兩個電機并聯連接，由一個三相兩電平逆變器供電，因此施加在兩個電機相同繞組上的電壓是一樣的。

圖3 單逆變器供電雙并聯永磁同步電機轉矩預測控制系統

雙電機并聯系統在d-q轉子坐標系下的離散數學模型：

(17)

則并聯系統的轉矩和磁鏈預測值：

(18)

(19)

因此，雙并聯永磁同步電機控制系統的價值函數設計：

(20)

圖4為雙并聯永磁同步電機轉矩預測控制程序流程圖。首先更新轉子轉速、位置和定子電流采樣值信息，接著進行電磁轉矩和定子磁鏈預測，并滾動優化，最后選出使價值函數最小的電壓矢量輸出至電機側。

圖4 雙并聯PMSM轉矩預測控制系統流程圖

3 仿真實驗

為驗證單逆變器供電的雙并聯永磁同步電機轉矩預測控制策略的有效性和可實現性，進行了MATLAB仿真實驗。仿真參數：定子電阻Rs=2.06 Ω，定子d，q軸電感Ld=Lq=L=9.15 mH，轉子磁鏈ψf=0.29 Wb，轉子極對數p=3，轉動慣量J=7.2×10-4kg·m2，粘滯摩擦系數f=0.015 9 N·m·s，母線電壓Udc=300 V，額定轉矩TL=5 N·m，系統采樣時間Ts=50 μs。

3.1 單一永磁同步電機仿真分析

圖5 單一永磁同步電動機轉速突變實驗

圖6為單一永磁同步電動機轉矩擾動實驗結果，整個過程保持轉速給定值ωref=10π rad/s恒定，在0.15 s時刻將負載轉矩由3 N·m突變至5 N·m。可以看出，在暫態過程中，轉速超調很小，且具有較好的動態響應性能。以上說明，轉矩預測控制對于單一永磁同步電動機系統是有效可行的。

圖6 單一永磁同步電動機轉矩擾動實驗

3.2 雙并聯永磁同步電機仿真分析

圖7 雙并聯永磁同步電機轉速響應波形

圖8 雙并聯永磁同步電機轉矩響應波形

圖9為兩電機A相電流波形。由于負載1始終恒定，電機1在轉速突變之前，其電流幅值保持穩定；而電機2的電流幅值大小隨其負載變化而變化。可以看出，兩電機電流波形均有很好的正弦度，且穩態頻率為50 Hz。另外，由電機運動方程式(4)知，正轉時電機輸出轉矩大于反轉時輸出轉矩，因此反轉時穩態電流幅值小于正轉時的穩態電流幅值。

圖9 雙并聯永磁同步電機A相電流響應波形

4 結 語

本文分析表明，由單一逆變器供電，采用轉矩預測控制策略拖動雙并聯永磁同步電機運行是可行且非常有效的。通過預測控制器在線滾動尋優，選出使配置的價值函數最小的電壓矢量，不僅提高了系統的暫態響應性能，還能在兩電機所帶負載不同時保持轉速同步，保證系統穩定。由于模型預測控制簡單且設計靈活，可將其拓展至更多電機協同運作領域。

[1] 李衛超,胡安,聶子玲,等.異步電機并聯運行磁場定向控制[J].電工技術學報,2006,21(11):21-27.

[2] 萬衡,吳韜,徐婧玥,等.基于直接轉矩控制的單逆變器多機驅動系統[J].電機與控制應用,2011,38(10):36-41,46.

[3] CHIASSON J,SETO D,SUN F,et al.Independent control of two PM motors using a single inverter:application to elevator doors[C]//Proceedings of the American Control Conference，2002,(4):3093-3098.

[4] BIDART D,PIETRZAK-DAVID M,MAUSSION P,et al.Mono inverter dual parallel PMSM-structure and control strategy[C]//Industrial Electronics,34th Annual Conference of IEEE,2008:268-273.

[5] 席裕庚,李德偉,林姝.模型預測控制——現狀與挑戰[J].自動化學報,2013,39(3):222-236.

[6] PREIDL M,BOLOGNANI S.Model predictive direct speed control with finite control set of PMSM drive systems[J].IEEE Transactions on,Power Electronics,2013,28(2):1007-1015.

Torque Predictive Control for Dual Parallel PMSM System Fed by a Single Inverter

SONG Yang1，YANG Wei2

(1.State Grid Jiangsu Electric Power Company Maintenance Branch,Lianyungang 222004,China;2.Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

A torque predictive control algorithm was presented for controlling system composed by two permanent magnet synchronous motors operating in parallel, fed by a single inverter. By analyzing the operating characteristics of dual motor system and planning the predicted torque and predicted flux, dual parallel PMSM system was controlled flexibly in one cost function. The proposed method has good stability synchronization, even under different load torque conditions, the two motors can be ensured to obtain the same rotational speed. Finally, simulation experiments were implemented via MATLAB software. The results show that the proposed method is valid and feasible.

single inverter; dual parallel permanent magnet synchronous motor; torque predictive control; cost function.

潘積蘭(1989-)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力電子與電力傳動。

2015-05-12

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)02-0050-04