大數據背景下政府補償與企業努力程度關系的博弈研究

祖 峰，劉力鋼，李 昕

(1.遼寧大學商學院，遼寧沈陽 110136; 2.渤海大學管理學院，遼寧錦州 121013)

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大數據背景下政府補償與企業努力程度關系的博弈研究

祖 峰1,2，劉力鋼1，李 昕1,2

(1.遼寧大學商學院，遼寧沈陽 110136; 2.渤海大學管理學院，遼寧錦州 121013)

為了研究政府補償與企業努力程度的關系，通過分析大數據決策系統構建與運行中政府與企業的合作方式，基于博弈論中的“委托-代理”理論模型，對大數據決策系統中政府與企業的合作關系進行了博弈分析，并設計了政府對企業補償函數，即政府補償與企業努力程度的函數關系，以企業與政府雙方的利益最大化為基礎，通過數值仿真分析的方法，得到博弈的均衡解——企業最優的努力程度和政府補償，旨在為政府和企業的合作提供決策支持。

決策論；企業與政府博弈；大數據；委托代理；補償函數；努力程度

祖 峰，劉力鋼，李 昕. 大數據背景下政府補償與企業努力程度關系的博弈研究[J].河北工業科技,2016,33(5):359-364.

ZU Feng，LIU Ligang，LI Xin.Study on the game of relationship between government compensation and the level of firms’ effort under the background of big data[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(5):359-364.

企業向政府繳納稅收，政府制定政策，維護企業發展的宏觀環境，以保證和促進企業成長[1]。 中國政府對經濟的主導地位導致了政企關系是支配與被支配的關系，企業所面臨的不僅僅是企業內部的治理結構問題，更重要的是企業與政府之間的政治經濟關系問題[2]。企業為謀求有利于自己的市場環境而影響政府政策法規制定過程的策略被稱為企業政治戰略[3]，目的是依靠政府所具有的政治能力幫助企業實現自己的目標。中國企業特別是民營企業對政治關聯的熱衷甚至高過了自身的能力建設[4]。

大數據及其分析有效拓展了政府決策的主體范圍，使得政府能夠不再依據于傳統經驗和主觀性的直覺做出決策，而是收集大量、實時的數據信息，以提升政府的預測準確度。這種開放式數據的分享與全樣本的數據分析模式，使政府決策變得更為客觀與透明，政府決策依據的變化趨勢是“讓數據說話”，這也為政企合作提供了新的契機。由于政府在數據量、數據處理和分析能力等方面的局限性，迫切需要大數據價值鏈上的企業的支持，共建決策系統。由此政企的關系轉化為一種新型“委托-代理”關系，企業努力為系統的建設和運行提供服務，政府給企業提供補償。那么政府應該提供怎樣的補償水平，以使企業的努力程度既能滿足自身利潤的最大化，又能達到政府的期望值？這些正是本文要解決的問題。

1 理論回顧

GRADUS[5]認為企業繳納的稅率與企業的投資及與企業未來繳納的稅收水平之間存在著一種關系，若繳納稅收增加則會降低投資水平，進而導致企業未來繳納的稅收水平的下降，因此應權衡現有的稅收收入、企業投資水平、未來的稅收收入三者之間的關系，由此GRADUS根據企業與政府之間的相互作用關系構建了一個微分博弈模型，以處理時間不一致性問題。

彭正銀等[6]提出在“雙軌制”階段即政府計劃與市場導向轉軌階段，企業與政府之間必存在博弈關系，政府既可以通過市場調節引導企業，又可以通過行政手段干預企業，由此提出了政府企業的雙軌制動態博弈過程模型。

目前針對企業與政府的博弈方面的研究主要集中于以下幾個方面。一些學者針對政府對企業的監管行為進行了一系列的博弈分析，提出企業的違規收益與監管力度之間存在著相互關系[7-8]。劉雯[9]提出在企業的運營過程中，如果企業通過違規行為所獲收益小于其正常運營所獲收益越多，則企業發生違規行為的可能性就越小；同時政府的監管程度越高，企業發生違規的可能性亦越小。另有些學者就政府與企業關于社會責任方面的博弈進行了研究，伍旭中[10]認為企業履行其社會責任既是為了回報社會、政府等利益相關者，又是為了獲得他們的認同，同時由于地方政府從自身利益行為出發，往往對不履行社會責任的企業不予監督，因此中央政府需要加大對這種地方政府的懲罰和激勵力度；章輝美等[11]針對汽車企業的社會責任問題，應用完全信息動態博弈模型，指出企業履行社會責任的概率與企業履行社會責任時所付出的成本有直接關系[12]。還有一些學者關注于企業與政府之間關于研發補貼方面的博弈分析[13]，史安娜等[14]認為不同類型的企業從研發中獲得的收益不同，其研發的積極性也不同，這致使政府對企業的研發補貼政策產生的效用亦有差異，因此政府應改變其傳統的“選擇性”資助方式，對不同企業的研發活動進行動態資助；吳曉園等[15]引入了完全不完美信息動態博弈模型，發現企業技術創新活動的開展取決于其創新所獲得的相應收益、自身的創新能力和競爭對手的創新能力及政府的研發補貼的激勵性等。

綜上可知，眾多學者在研究企業與政府的關系時未考慮信息技術的應用對二者關系的影響，亦脫離了時代背景。在大數據的時代背景下，政府和企業的關系不再是“領導與被領導”關系，而是一種基于“委托-代理”關系的博弈，這是政企合作的新趨勢，如“云上貴州系統平臺”等項目。

筆者從大數據的特征及思維模式出發，論證了政府決策依據改變的動因，展望了企業順勢改變其政治戰略的發展趨勢，指出在大數據決策系統的構建及運行中政府與企業之間形成了新的博弈合作關系。通過構建大數據決策系統中政企委托-代理模型，以企業與政府的雙方利益最大化為基石，設計政府對企業補償函數以及政府補償與企業努力程度的函數關系，幫助企業選擇有利于雙方利益最大化的策略。

2 政府與企業共建大數據決策系統的合作關系分析

在大數據時代背景下，政府決策依據已由傳統的“會議式”和“聽證式”向“數據式”的方式轉變，政府需要更為真實的全樣本數據源，最專業的數據采集、分析與處理技術，來為公共事業管理或經濟政策的制訂服務。而企業，特別是大數據價值鏈上的企業，其在數據的采集、分析與處理上的專業經驗與能力正是政府所渴求的。因此，在新的大數據決策系統中政府已非傳統意義上的所謂的“領導者”，其身份已經發生了轉變，政企之間已經產生了一種全新的合作模式。

首先，在大數據技術及應用得到不斷發展的今天，企業已經完全成為一個相對獨立的追求自身利益最大化的利益個體。擁有大數據技術的企業，由于其技術的重要性和關鍵性，其更具有活力和獨立性。將大數據應用于政府與企業的決策中，企業與政府的關系已從傳統的“父子”關系，轉變為了合作關系，但其所追求的根本目標是自身經濟收益的最大化，本質上并未考慮決策系統的優劣，這也是由本文提到的“理性人”假設所決定的。

其次，政府由“領導者”轉變成為“合作伙伴”。在大數據決策系統中，企業的決策往往受到來自于政府的決策的影響，即在政府決策后作出決策，企業為了追求自身利益最大化而往往采取與政府期望背道而馳的決策行為，進而造成企業與政府之間的合作效率低下，甚至會導致合作的失敗。

政府與企業之間的合作，屬于“委托-代理”關系，在該關系中政府為委托人，企業為代理人。政府的期望目標收益受到企業行為的影響。在當前的市場經濟中，政府不能通過直接干預手段影響企業行為，且由于信息的不對稱性，使得政府無法深入了解和掌握企業的相關“自然條件”，因此，政府只能通過相應的政策手段來影響企業之后所采取的決策行為。

3 政府與企業共建大數據決策系統的博弈模型的構建

3.1 模型參與主體分析與基本假設

3.1.1 模型參與主體分析

由于政府在大數據決策系統中的主導地位，以及其對一些大數據價值鏈企業的技術依賴性，因此政府和企業在大數據決策系統中存在“委托-代理”關系的合作模式，本研究須對相關概念加以界定。

1)參與人 文中的參與人指大數據決策系統中的政府及與政府合作的企業。其中政府是大數據決策系統的需求者和倡導者，擁有數據資源，但缺少數據分析和處理的技術和經驗；這里指的企業是擁有大數據分析、處理和數據挖掘等技術能力的企業。

2)參與人的策略 政府和企業在采取的策略過程中都存在2種可選擇的方式，即對于政府而言，存在委托與否的2種策略；對企業而言，存在是否參與以及若參與后是否努力的策略。

3)參與人的支付 政府的支付為從大數據決策系統而獲得的凈收益，即大數據決策系統的產出減去政府對系統建設和運營的投入。文中企業的支付可以認為企業通過參與并努力與政府合作共創大數據決策系統的凈收益，即企業從政府獲得的補償收益減去企業的行動成本。

4)委托人和代理人 文中將大數據決策系統中的政府設定為委托人，將有能力或意愿與政府合作共建大數據決策系統的企業設定為代理人。

3.1.2 模型的基本假設

1)參與人行為假設 在大數據決策系統中，將政府和企業均假設為理性的“經濟人”，即參與各方的行為活動均以實現各自利益最大化為己任[6]。此時，企業作為一個理性人，它的目標就是贏利，收益最大化為其出發點。政府則需要選擇最優的策略以保證在與企業合作中自身收益的最大化。

2)信息不對稱性 本文是基于“委托-代理”理論以分析在大數據決策系統中的政企合作關系。政府作為系統中的“委托人”不能擁有作為“代理人”的企業的私人信息，如參與合作的意向，參與后工作的努力程度等，而企業卻擁有完全的私人信息，因此存在著信息的不對稱。

3)道德風險的存在 道德風險指代理人從事不適當或“不道德”行為的風險或“危險”[14]。由于博弈雙方存在不對稱的信息，擁有私人信息的企業方為實現自身收益最大化，可能會利用這一優勢損害不具有私人信息的政府方的利益，如企業工作不夠努力以降低成本，但政府并不知道企業是否足夠努力，這就是由于信息不對稱而導致了帶來的道德風險的存在。

4)忽略產權因素 筆者在研究過程中為簡化過程，將產權問題忽略，由于“委托-代理”模型的參與主體是完全對稱的各方，因此政府與企業之間也存在地位上的對稱性，即當企業與政府的位置發生互換時，并不影響委托方的決策，即補償函數不發生變化。

3.2 模型的構建

圖1 政府與企業博弈樹Fig.1 Game tree between government and firm

依據上文假設，基于“委托-代理”模型的不完全信息動態博弈的參與者只有企業和政府，政府為委托人，企業為代理人，兩者的博弈過程如圖1的博弈樹所示。委托人(政府) 首先行動，面臨2種策略，即委托企業或不委托企業與其合作共建大數據決策系統。如不委托則博弈終止，本文只討論政府采取委托策略時與企業的博弈過程。如委托，政府提供合同，即補償函數，代理人(企業)面對政府的委托邀請，可采取參與與否2種策略，如企業選擇不參與則博弈終止；如企業選擇參與，可選擇2種策略：努力或不努力，然而企業的策略和自然狀態政府是觀測不到的，如進入、退出系統壁壘的改變程度，技術環境等，因此政府只有在行動之初，通過設計有效的補償函數以誘導企業在博弈中選擇自己期望的策略，最終實現使政府和企業雙雙實現自身利益最大化的納什均衡狀態。下面基于“委托-代理”理論，將此博弈過程模型化，幫助政府找出既滿足自身效用最大化，又滿足企業參與約束和激勵相容約束的補償函數。

文章用A來表示企業所能夠采取的行動組合集，a∈A，a表示企業某一特定行動。為了分析的便利性，文中假設a為企業即代理人的工作努力程度的一維變量。令θ為外生隨機變量，該變量是不受企業即代理人和政府即委托人所控制的“自然狀態”，Θ是θ的取值范圍，令θ在Θ上的分布函數為G(θ)，θ在Θ上的密度函數為g(θ)，其中θ是連續變量；若θ只有有限個可能值，g(θ)為概率分布。企業在選擇某一特定行動a之后，θ作為外生變量得以實現，令x(a,θ)為可觀測結果，其中a和θ為可觀測結果x的解釋變量，即存在x(a,θ)，說明a和θ共同影響觀察結果x，同時令π(a,θ)為系統產出，a和θ亦是π的解釋變量，即存在π(a,θ)，其中系統產出π(a,θ)的直接所有權屬于政府即委托人。假定π是a的凹函數，且嚴格遞增，即θ在給定狀態下，企業的努力程度越高，系統的總產出越高，但其努力的邊際產出率表現為遞減。觀測結果x(a,θ)可能為向量，且包含系統產出π。文章假定系統的產出為可觀測變量，且只有π是可以觀測的，即x=π。政府需設計激勵合同即政府對企業的補償函數s(π)，依據可觀測的π對企業進行獎懲。

假定政府與企業的期望效用函數分別為v(π-s(π))和u(s(π))-c(a)，假定v′>0,v″≤0；u′>0，u″≤0；c′>0,c″>0;c(a)是企業行動或者努力程度的負效用，即政府和企業都是風險規避者或風險中性者，努力的邊際負效用是遞增的。

政府的期望效用函數可以表示為

(P) ∫v(π(a,θ)-s(π(a,θ)))g(θ)dθ。

政府所面臨的即是如何得到a和s(π)，以使得政府的期望效用函數最大化。此時，政府面臨著來自于企業的約束。

第2個約束是企業的激勵相容約束，若假設a是政府與企業合作過程中政府對于企業所期望的努力程度的取值，a′∈A是企業可選擇的任何努力程度，那么當企業選擇a時所獲得的期望效用大于a′時的期望效用時，企業才會選擇努力程度a。激勵相容約束的數學表達式如下：

(IC) ∫u(s(π(a,θ)))g(θ)dθ-c(a)≥

∫u(s(π(a′,θ)))g(θ)dθ-c(a′),?a′∈A。

政府所面臨的問題是得到a和s(π)最大化期望效用函數(P)，滿足約束(IR)和(IC)，

即

s.t.

(IC) ∫u(s(π(a,θ)))g(θ)dθ-c(a)≥

∫u(s(π(a′,θ)))g(θ)dθ-c(a′),?a′∈A。

3.3 模型的改進

改進后模型的參與約束如下：

激勵相容約束表示如下：

(IC) s(π(a))-c(a)≥s(π(a′))-c(a′)，a′∈A是企業可選擇的任何努力程度。

改進后模型的數學表達歸納如下：

(1)

s.t.

(2)

(IC) s(π(a))-c(a)≥

s(π(a′))-c(a′), ?a′∈A。

(3)

3.4 模型的求解

首先看參與約束式(2)。

由理性人假設，政府希望最小化補償函數，則有:

即

(4)

然后，將式(4)代入目標函數(1)，得到：

而

解得的a*就是政府所希望企業的努力程度。

之后，激勵相容約束式(3)，將a*代入式(3)，則有：

s(π(a*))-c(a*)≥s(π(a′))-c(a′)?

{s(π(a*))-c(a*)}′=0，

可解得滿足條件{s(π(a*))-c(a*)}′=0的補償函數中的待定參數k和b的值，進而得到補償函數s(π(a))。

4 模型的數值仿真分析

為了驗證模型的可行性和求解過程，本文采用數值仿真分析，將必要的已知條件和函數在符合模型假設的前提下加以賦值和設定，得到問題的均衡解。

由模型假設大數據決策系統的產出π與企業努力程度a的函數是“嚴格遞增的凹函數”，而且實際情況決定了函數π(a)必然經過點(0，0)，即若企業的努力程度為0，系統產出亦為0。

設：π(a)=3ln(a+1)+ξ,a∈[0,∞),ξ為隨機擾動項；

設政府提供給企業的補償函數：s(π)=kπ+b，k與b為待定參數。

根據上文建立的政府與企業合作的博弈模型，問題的求解過程如下：

首先，將相應的預先設定好的函數及數值代入參與約束式(1)，得：

s(π(a)) =kπ(a)+b≥0.25a2+40，

理性政府會選擇端點值作為補償，則有：

s(π(a))=k[3ln(a+1)+ξ]+b=

0.25a2+40。

(5)

然后，將π(a)和式(5)代入目標函數(1)中，即最大化政府的支付，得：

(3ln(a+1)+ξ-0.25a2-40)′=0

解得a1=2，a2=-3(舍去)。

因此，a=2就是能夠使政府在博弈中的支付最大化的努力程度a*。但a*必須要滿足使企業的支付最大化的條件才能實現博弈的均衡，接下來通過考慮企業的支付最大化的條件進一步求解。

最后，將設定的函數代入企業的支付表達式，則有：

s(π(a))-c(a)=

k[3ln(a+1)+ξ]+b-0.25a2。

若使其最大化可以表示如下：

{k[3ln(a+1)+ξ]+b-0.25a2}′=0?

6k=a(a+1)。

(6)

將a*=2代入式(6)，解得k=1。

將a*=2，k=1代入式(5)，則有：

1×[3ln(2+1)+ξ]+b=0.25×22+40，

解得b=41-3ln3-ξ，將k,b代入s(π(a))，則政府提供給企業的補償函數為

s(π(a))= 1×[3ln(a+1)+ξ]+41-3ln3-ξ=

(7)

式(7)即是具有激勵作用的政府補償函數的最終解，此時的企業的努力程度a*，既滿足政府支付的最大化，又滿足了企業支付的最大化，為政府和企業合作博弈的均衡解。如果政府在與企業合作中提供上述的補償，企業會付出a*水平的努力程度，也正是政府所期望企業為大數據決策系統所貢獻的努力程度，對于政府、企業及系統產出都是最優解。

5 結 論

國內對大數據的應用尚處于認知階段，雖然一些擁有大數據資源的電子商務企業已經開始運用大數據的分析和處理服務于市場需求，但政府運用大數據決策系統服務于社會管理與經濟政策則剛剛起步。由于大數據思維模式與生俱來的優勢和它對傳統統計學思維顛覆性的挑戰，大數據決策的科學性與準確性已越來越被學術界認可，同時，政府亦認識到大數據的運用將改善其社會管理水平，使政策的制定更為科學、合理和具有說服力。基于此背景，本文探討了企業政治戰略的轉變思路，分析了在未來的大數據決策系統中政府與企業的合作方式，并以博弈論中的“委托-代理”理論模型為基礎，對大數據決策系統中政府與企業的合作關系進行了博弈分析。通過構造系統產出函數π(a)與政府補償函數s(π)=kπ+b，經改進后的“委托-代理”博弈模型求解，最終得到政府補償s與企業努力程度a的函數關系s(a)，即在大數據決策系統中，基于政企利益最大化原則，企業的努力程度越高，企業的收益越大，政府對企業的補償程度越高，但努力的邊際產出率是遞減的。

盡管關于政府在大數據決策系統應用方面尚無數據可以利用，但政府與企業的合作關系的博弈分析卻可以高度概括為抽象的理論模型，即企業努力程度影響系統產出，進一步影響到企業補償的作用過程。文中的數值仿真分析中數值與函數的設定滿足模型的合理化假設，并不影響其中均衡規律的發掘。本文的貢獻在于所得到的企業努力程度與政府補償的的函數關系是滿足企業和政府雙方受益最大的博弈均衡結果，可為政府給予企業補償提供理論決策依據，可為后續的政企合作博弈研究奠定基礎，希望能對政府制定政策起到一定的指導與借鑒作用。

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Study on the game of relationship between government compensation and the level of firms’ effort under the background of big data

ZU Feng1,2，LIU Ligang1，LI Xin1,2

(1. Business School， Liaoning University, Shenyang， Liaoning 110136, China；2.Management School, Bohai University, Jinzhou， Liaoning 121013, China)

In order to study the relationship between the government compensation and the firms’ effort, through analyzing the ways of cooperation between the government and the firms in big data decision system construction and operation, and based on game theory principal-agent theory model, the paper carries on the game analysis of government and firms cooperation in big data decision system. The government’s compensation function, that is, the relationship between the government compensation and the firms’ effort level is designed. For the maximum benefit of both the firms and the government, the paper gives out the equilibrium solution of the game-the firms’ optimal effort level and the government compensation by the method of numerical simulation analysis. The aim is to provide decision support for both the government and the firms.

decision theory； game between government and enterprises； big data； principal-agent； compensate function； level of effort

1008-1534(2016)05-0359-06

2016-06-02;

2016-07-02；責任編輯：張 軍

國家社會科學基金(14BGL053)；遼寧省社科聯2015年度遼寧經濟社會發展課題(2015lslktzijjx-6)

祖 峰(1978—)，男，遼寧錦州人，講師，博士研究生，主要從事企業戰略管理方面的研究。

E-mail:lx4321@126.com

F270

A

10.7535/hbgykj.2016yx05001