碳纖維復合芯導線截面幾何特性分析及優化

王 沖

(國網內蒙古東部電力有限公司信息通信分公司，呼和浩特 010020)

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碳纖維復合芯導線截面幾何特性分析及優化

王 沖

(國網內蒙古東部電力有限公司信息通信分公司，呼和浩特 010020)

對于碳纖維復合芯導線這種由碳纖維環氧樹脂基復合芯和梯形截面軟鋁股線纏繞形成的“縱向連續、橫向離散”的典型復合材料，目前尚缺少導線結構的理論分析，且目前國內研究均忽略股線纏繞，將導線取為圓柱截面進行仿真分析。針對這種具有圓弧狀梯形截面股線纏繞的導線結構，只有通過測量導線原有的橫向、縱向幾何參數，運用材料力學中扇形形心計算公式、截面慣性矩計算方法，方能進行導線結構截層半徑、梯形截面股線面積、截面慣性矩的理論計算。導線截面幾何特性指標計算將為導線結構簡化以及建模仿真分析，提供有力佐證，并為碳纖維復合芯導線內力與應力分析打下良好基礎。

碳纖維復合芯導線；截面幾何特性指標；導線建模；仿真分析

碳纖維復合芯導線的應運而生為解決架空輸電線路輸送容量、停斷電故障等問題提供了一條可靠途徑，使輸電線路安全、穩定、可靠運行。對于碳纖維復合芯導線這種“縱向連續、橫向離散”的典型復合材料進行截面幾何特性指標分析，尤其類似這種具有圓弧狀梯形截面股線纏繞的導線結構，只有通過測量導線原有的橫向、縱向幾何參數，運用材料力學中扇形形心計算公式、截面慣性矩計算方法，方能進行導線結構截層半徑、梯形截面股線面積、截面慣性矩和慣性半徑的理論計算。

1 導線截面幾何特性指標

1.1 導線幾何參數及幾何關系

梯形截面軟鋁股線碳纖維復合芯導線其宏觀可測幾何參數有導線截層直徑、截層半徑、節距和截層股線根數[1]；運用宏觀幾何參數數據，結合理論分析，就可得到導線結構未知的幾何參數數據，為碳纖維復合芯導線進行機械物理特性分析，提供準確的基礎數據(如圖1和圖2)。股線單節距離開圖如圖3所示。截面股線坐標圖如圖4所示。

Pn——節距(股線纏繞一周沿軸向走過的距離)；an——捻角(股線軸向和導線軸向所成的角度“兩軸夾角”)；Sn——導線股線弧長。圖1 導線縱向幾何參數示意圖

Dn——導線直徑(外邊徑)；Rn——導線半徑；dn——梯形截面股線厚度；ln——梯形截面股線長度；rn——截層半徑(兩心之距，股線中心到導線中心的距離)；kn——截層股線根數。圖2 導線橫向截面幾何參數示意圖

(1)梯形截面股線截層半徑計算

由圖2可知，對于這種由梯形截面纏繞而形成的復合結構，要想得到截層上梯形截面軟鋁股線的截層半徑，確定股線形心最為首要。

由扇形形心公式可知：

(1)

而從結構分析可以看出，梯形截面股線是圓弧狀梯形截面，為兩個扇形的差值部分，所以股線形心的計算，運用扇形差進行求解[2-3]。

(2)

(2)梯形截面股線的厚度計算

dn=Rn-Rn-1

(3)

(3)梯形截面股線的長度計算

(4)

(4)梯形截面股線的面積計算

(5)

(5)碳纖維復合芯的面積計算

(6)

(6)碳纖維復合芯導線總面積計算

(7)

圖3 股線單節距展開圖

由股線單節距展開圖可知：

(8)

(9)

(10)

(11)

圖4 截面股線坐標圖

1.2 導線截面幾何特性指標

碳纖維復合芯導線橫截面輪廓上近似成圓，每一個節層圓的圓周上一個挨著一個緊密排列而成的則是圓弧狀梯形截面軟鋁股線，纏繞在該層圓周上所呈現出的股線截面如圖5所示，這些圓弧狀梯形截面股線的中心等距離的排列在節層圓的圓周上。由于導線是一種典型的“縱向連續、橫向離散”結構，要想求得導線截面慣性矩，只能采用先求得每股股線慣性矩，再求和的方法。由碳纖維復合芯導線截面圖，運用材料力學截面慣性矩計算方法[4]，計算第n層第k股梯形截面股線，在y—z坐標系下，繞y、z軸的慣性矩以及極慣性矩。

圖5 股線慣性矩計算圖

如圖5對梯形截面股線采取極坐標形式微元劃分，以碳纖維復合芯O為極坐標中心，則有：

(12)

(1)第n層第i股股線的慣性矩

(13)

(14)

(15)

(2)碳纖維復合芯慣性矩

(16)

(17)

(3)導線慣性矩

完成碳纖維復合芯和第n層第i股梯形截面股線的慣性矩計算以后，則針對碳纖維復合芯導線整體進行慣性矩計算。

(18)

(19)

(20)

2 導線截面幾何特性指標優化

因

(21)

(22)

由

(23)

(24)

可知：

(25)

(27)

則

(28)

可知

(29)

則

(30)

慣性半徑計算：

(32)

(33)

(34)

由于梯形截面碳纖維復合芯導線軟鋁股線間緊密接觸，縫隙很小，碳纖維復合芯導線截面關于y、z軸對稱，則Ip=2Iz=2Iy，和理論分析結果與導線截面幾何特性指標完全相同，近而驗證碳纖維復合芯導線截面幾何特性指標理論公式的正確性[5-6]。

3 結語

本文采用數理分析與經典力學相結合的方法，進行了碳纖維復合芯導線截面幾何特性指標的理論計算，得到以下結論：

(1)通過材料力學截面形心計算方法，結合導線宏觀幾何參數得到了梯形截面纏繞股線的形心公式。

(2)運用梯形截面股線形心公式，結合幾何參數關系，計算得到股線捻角和股線寬度。

(3)運用材料力學截面慣性矩計算公式，結合微元法進行單股線慣性矩計算和導線整體慣性矩和慣性半徑計算。

(4)通過數理分析對碳纖維復合芯導線截面慣性矩、慣性半徑進行優化。

碳纖維復合芯導線截面幾何特性指標計算結果充分驗證完全可以將碳纖維復合芯導線視為圓柱截面進行截面面積、慣性矩和慣性半徑計算，達到簡化計算目的。并且提供了梯形截面軟鋁股線碳纖維復合芯導線慣性矩、慣性半徑計算的途徑，為導線結構內力與應力計算打下良好基礎。

[1] 謝云飛.碳纖維復合芯導線綜合性能的實驗研究[D].北京:華北電力大學,2011.

[2] MAGNE RUNDE,HARALD JENSVOLD, AND MAR-IO JOCHIM. Compression Connectors for Stranded Aluminum Power Conductors. IEEE TRANSACTIONS ONPOWER DELIVERY, VOL.19:933-941.

[3] 謝云飛.碳纖維復合芯導線綜合性能的研究[D].北京:華北電力大學,2011.

[4] 鞠彥忠,李秋晨.碳纖維復合芯導線與傳統導線的比較研究[J].華東電力,2011,39(7): 1191-1194.

JU Yan-zhong, LI Qiu-chen. Comparative research on aluminum conductor composite core and traditional conductor[J]. East China Electric Power，2011，39(7)：1191-1194.

[5] 于建斌,陳 原.碳纖維復合芯導線綜合因素老化試驗方法的研究[J].華北電力技術,2012,8(12): 61-65.

[6] 陳國宏,倪滿生,劉俊建.鋼芯鋁絞導線的微動疲勞及其壽命預測[J].宿州學院學報,2013,28(5):1-4.

(本文編輯：嚴 加)

Analysis and Optimization of ACCC Cross-Section Geometric Characteristics

WANG Chong

(Informationg & Telecommunication Branch Company，State Grid East Inner Mongolia Electric Power Co., Ltd.,Hohhot 010020, China)

Aluminum conductor composite core (ACCC) is a typical material composed by carbon fiber epoxy resin matrix composite core and trapezoidal section soft aluminum strands of wire, featured by "longitudinal flow and transverse discrete". At present, theoretical analysis of the conductor structure is absent, and the strand winding is ignored in current domestic research. The circular cross-section of the wire was simulated and analyzed. For this type of arc-shape trapezoidal cross-section area of strand winding conductor structure, the theoretical calculation can be made about the wire cross-section radius, trapezoidal cross-section curve area, and section moment of inertia only through measuring the conductor original horizontal and vertical geometric parameters, using fan centroid calculation formula in mechanics of materials, and cross section moment of inertia calculation method. Conductor cross section geometric characteristic parameters calculation can provide strong evidence for conductor structure simplification and simulated analysis of modeling, and lay a good foundation for ACCC internal force and stress analysis.

ACCC; cross-section geometric characteristic parameters; conductor modeling; simulated analysis

10.11973/dlyny201605025

王 沖(1988)，男，碩士，從事信息通信調度監控工作。

TB301

A

2095-1256(2016)05-0641-05

2016-07-20