一類模糊評價模型與通信衛(wèi)星效能評估

沈宇飛，王軼博，矯賀明，邢宇明，王 勇

(1.中國空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，100094 北京; 2.哈爾濱工業(yè)大學 數(shù)學系，150001哈爾濱)

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一類模糊評價模型與通信衛(wèi)星效能評估

沈宇飛1，王軼博1，矯賀明2，邢宇明2，王 勇2

(1.中國空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，100094 北京; 2.哈爾濱工業(yè)大學 數(shù)學系，150001哈爾濱)

為解決通信衛(wèi)星效能評估問題，提出一類基于模糊理論的評價模型.利用模糊理論的思想，通過對評價對象的性質(zhì)分析，建立了一個適用于一類評價對像的非線性評價函數(shù).這類對象的每一個評價指標由一系列因素所決定，并且這些因素之間是相互關(guān)聯(lián)的，但任意兩個指標之間是相互獨立的.利用模糊聚類分析方法，本模型還可以對若干同類型的對象進行分類.最后，基于具體數(shù)據(jù)，利用本模型給出東方紅系列通信衛(wèi)星的效能評估,東方紅3號、4號基本型、4號增強型和5號的評估得分分別為0.230～0.243、0.470～0.536、0.614～0.791和0.855～0.945.評估結(jié)果表明，東方紅系列通信衛(wèi)星的整體效能是一直呈上升趨勢的，但綜合來看東方紅5號的整體效能并沒有比東方紅4號增強型高出過多.

評價；分類；模糊理論；模糊聚類分析；通信衛(wèi)星;效能評估

隨著通信衛(wèi)星在軍事、商業(yè)以及人民的日常生活中越來越廣泛的應用，對通信衛(wèi)星的綜合效能評估就顯得越來越重要了.針對不同的目的，通信衛(wèi)星的效能評估方法一般有WSEIAC方法、層次分析法、灰色模糊分析方法、神經(jīng)網(wǎng)絡方法等[1-13].這些方法各有其優(yōu)缺點和適用范圍，例如WSEIAC方法的優(yōu)點是在能夠給出模型需要的可用度向量、可信賴矩陣、能力矩陣的情況下，能夠?qū)ο到y(tǒng)做出精確的效能評估，它的缺點是需要大量且準確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)做為基礎(chǔ)，推算出模型需要的可用度、可信度和系統(tǒng)能力；層次分析法能夠使定性與定量相結(jié)合，并且應用廣泛，但是相較其他幾種效能評估方法，計算量較大；模糊分析法能夠?qū)Χㄐ缘呐袛噙M行量化，計算過程也十分簡潔，但它分析的力度比較粗，得到的評估結(jié)果不夠精確；神經(jīng)網(wǎng)絡方法是具有自主學習與調(diào)整能力的效能評估方法且不會出現(xiàn)局部最優(yōu)解，但其模型的建立頗為復雜，人為提供的訓練集的優(yōu)劣直接影響著模型的效率.

本文的目的是從整體上對通信衛(wèi)星的綜合效能進行評估和把握，特別要考慮當整體效能提高之后，其穩(wěn)定性的減弱以及造價的上漲所帶來的影響.鑒于評估的指標包含許多綜合指標，并且所包含的性能無法統(tǒng)一度量，因此本文將借助模糊數(shù)學中的一些理論和方法來構(gòu)建評價模型，類似的思想，還可見于文獻[14].由于專家對各指標的評價等級基本一致，所以本文側(cè)重點在模糊隸屬函數(shù)的構(gòu)建上，且關(guān)鍵在于隸屬函數(shù)的選取，相對于傳統(tǒng)的隸屬函數(shù)，本文的隸屬函數(shù)更符合這類評價對象的性質(zhì)且具有更好的光滑性.

1 基于模糊理論的評價模型

(1)

(2)

(3)

(4)

由上述構(gòu)造可知

注意到0≤rαβ≤1，且rαβ越接近1，Xα,Xβ的相關(guān)性越強，rαβ越接近0，Xα,Xβ的相關(guān)性越弱.

2 通信衛(wèi)星的效能評估

在本文中，應用模糊理論提出的評價模型，來建立東方紅系列衛(wèi)星平臺通信衛(wèi)星的效能評估模型.

其指標體系中的特征指標通常包括轉(zhuǎn)發(fā)器功率、轉(zhuǎn)發(fā)器質(zhì)量、工作壽命、發(fā)射質(zhì)量、整星輸出功率、平臺質(zhì)量、載干比、頻率覆蓋范圍等.

首先，對這一指標體系做數(shù)學上的抽象.注意到這些指標有的是定量指標，有的是定性指標，本文首先要做的是將這些指標量化并且將其量綱一的統(tǒng)一.簡便起見，將每一因素的最大值設為1.令x1,…,x7分別表示轉(zhuǎn)發(fā)器功率、轉(zhuǎn)發(fā)器質(zhì)量、工作壽命、發(fā)射質(zhì)量、整星輸出功率、平臺質(zhì)量和載干比，即此模型中的m=7，n=1.由模糊理論評價模型的討論，可定義

這里0

表1 東方紅系列衛(wèi)星平臺通信衛(wèi)星指標參數(shù)

表2 歸一化處理后的東方紅系列衛(wèi)星平臺通信衛(wèi)星指標參數(shù)

圖的函數(shù)圖像

指標G1G2G3G4G5G6G73號0.040～0.0510.094～0.1100.4250.2140.0630.880～1.0000.413～0.4154號基本型0.3650.229～0.3740.9280.544～0.5710.368～0.4790.402～0.4790.491～0.6664號增強型0.502～0.7000.434～0.5520.9280.593～0.6560.702～0.8600.316～1.0000.641～0.8135號1.0000.664～1.0001.0000.717～1.0001.0000.161～0.2250.715～1.000

表4 東方紅系列通信衛(wèi)星的綜合評價

這樣，本文就從定量的角度對東方紅系列衛(wèi)星平臺通信衛(wèi)星進行了綜合的評估.從評估結(jié)果來看，東方紅系列通信衛(wèi)星的整體效能是一直呈上升趨勢的，但綜合來看，東方紅5號的整體效能并沒有比東方紅4號增強型高出太多.

從上述討論可以看出，相比于其他的評估模型，本模型的計算比較簡潔.注意到本文中所構(gòu)造的是一個S型隸屬函數(shù)，在傳統(tǒng)方法中，S型模糊隸屬函數(shù)通常構(gòu)造為由兩個二次函數(shù)構(gòu)成的分段連續(xù)但不光滑函數(shù)(見文獻[15]).與傳統(tǒng)方法相比，本文的隸屬函數(shù)不但連續(xù)，并且是光滑的，因此更符合評估中“循序漸進”的特性.

3 結(jié) 論

1)應用模糊數(shù)學理論的思想建立了一類適用于某些特定性質(zhì)的對象的評價模型.通過對這類對象的性質(zhì)的分析，給出了一個非線性的模糊隸屬函數(shù)來描述其評估.與傳統(tǒng)的隸屬函數(shù)相比，這一隸屬函數(shù)有更好的光滑性.

2)將這類模型應用于通信衛(wèi)星的效能評估上，基于具體數(shù)據(jù)給出了具體的評價函數(shù)，從而得到東方紅系列通信衛(wèi)星的效能評估.

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(編輯 張 紅)

A class of fuzzy evaluation model and the effectiveness evaluation of telecommunication satellites

SHEN Yufei1, WANG Yibo1, JIAO Heming2, XING Yuming2, WANG Yong2

(1.Institute of Telecommunication Satellite, China Academy of Space Technology, 100094 Beijing, China; 2.Dept. of Mathematics, Harbin Institute of Technology, 150001 Harbin, China)

An evaluation model based on fuzzy theory is proposed in order to study the effectiveness evaluation of telecommunication satellites. Using ideas from fuzzy theory, a nonlinear evaluation function is established based on the analysis about properties of the assessment objects, making our model be applicable to a class of assessment objects which are evaluated by a system of index determined by a constellation of factors. These factors may be mutually dependent on each other. However, any two indices are independent. Given a number of such objects, the model is also able to classify them by using the method of fuzzy cluster analysis. Finally, the effectiveness evaluation of telecommunication satellites is considered according to the measurement data. The scores of the telecommunication satellites, Dongfanghong III, the basic and enhanced type of Dongfanghong IV and Dongfanghong V are 0.230-0.243, 0.470-0.536, 0.614-0.791 and 0.855-0.945 respectively, which shows that the effectiveness of Dongfanghong telecommunication satellites are growing. However, the integrated efficiency of Dongfanghong V is not much better than that of the enhanced type of Dongfanghong IV.

evaluation; classification; fuzzy theory; fuzzy cluster analysis; telecommunication satellites; effectiveness evaluation

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.04.021

2015-11-12.

國家自然科學基金(61573120).

沈宇飛(1978—)，男，高級工程師；

邢宇明(1973—)，男，教授，博士生導師；

沈宇飛，shenyufei@cast.cn.

O159; C93; TN927

A

0367-6234(2016)04-0129-04

王 勇(1957—)，男，教授，博士生導師.