基于改進的自適應中值濾波算法研究

陳亮，卓康花

（武夷學院數學與計算機學院，福建武夷山354300）

基于改進的自適應中值濾波算法研究

陳亮，卓康花

（武夷學院數學與計算機學院，福建武夷山354300）

現有的自適應中值濾波算法對被高椒鹽噪聲污染的圖像復原存在不足，針對這一不足對自適應中值濾波算法進行改進，利用米字型濾波器取代傳統的矩形濾波器及改進的X型濾波器和十字型濾波器，能夠較好地減少計算量同時能夠最大限度地保持圖像信號的高頻細節。在濾波過程中，通過二分法和均值的思想盡可能選取模板中的有效的像素點，能夠以最高限度提高圖像的信噪比。這樣即保證了算法的實時性又能夠有效去除噪聲，為后續的圖像應用提供可能。

自適應中值濾波；米字形濾波器；均值；信噪比

針對高椒鹽噪聲下的圖像復原提出一種基于改進自適應中值濾波算法，算法首先，運用“米字型”濾波器，在高椒鹽噪聲下自適應中值濾波算法會不斷擴大窗口，“米字型”濾波器在一定程度上有效地減少了運算量。其次，此算法不至于頻繁地擴大窗口，從而更好地保留了圖像信息，所付出的代價是增加了運算量，但增加的運算量的數量級比較小，可以不予計較。最后，對超出所設定的模板最大值的“當前值”的處理，采用均值的思想，結合均值濾波器的特點對窗口通過判斷是否為噪點而分類處理進行裁剪再求均值，從而較好去除一些受窗口限制而無法去除的噪聲點。這樣即保證了算法去噪的有效性同時也保證算法的效率。用此改進算法和傳統的矩形、十字形、X型濾波器的自適應中值算法進行比較，通過計算算法信噪比，結果顯示此改進算法在一定范圍內的去噪效果明顯優于現有的幾種自適應算法。

1 自適應中值濾波基本原理和傳統算法

1.1 基本原理

設Zxy為矩形窗口區進行排序完的像素值，Zmin是Zxy中灰度級的最小值，Zmax是Zxy中灰度級的最大值，Zmed是Zxy中灰度級的中值，Zxy在坐標（x，y）上的灰度級，Sxy為濾波器所選窗口，Smax是Sxy允許的最大尺度。

自適應中值濾波器算法可以分為兩層:

A層：A1=Zmed-Zmin，A2=Zmed-Zmax；

如果A1>0&A2<0，則轉到B層，否則增大窗口尺寸

“五星牌”手表除游絲、發條和鉆石軸承為市場購買外，其它零部件均為試制小組自己生產，其擺頻為18000次/小時，走時誤差為-60～-90秒/日。天津試制成功手表后，受到國家領導人和輕工部門的高度重視，毛澤東主席曾對此作出：“手表要多生產一些，價格再降低一些”的重要批示。

如果窗口尺寸≤Smax，則重復A層

B層：B1=Zxy-Zmin，B2=Zxy-Zmax；

如果B1>0且B2<0,則輸出Zxy；否則輸出Zmed

1.2 算法流程圖

圖1 改進自適應中值濾波算法流程圖

2 改進自適應中值濾波的基本原理和流程圖

2.1 基本原理

設Zxy為‘米’形窗口區進行排序完的像素值，Zmin是Zxy中灰度級的最小值，Zmax是Zxy中灰度級的最大值，Zmed是Zxy中灰度級的中值，Zxy在坐標（x，y）上的灰度級，A1=Zmed-Zmin，A2=Zmed-Zmax；Sxy為濾波器所選窗口，Smax是Sxy允許的最大尺度；

情況1：當排序后不滿足A1>0&A2<0且滿足A1= 0&A2<0時,去掉排序后前的double(k/2)-1個，找出剩下小于Zmax大于Zmin的元素個數為d個而且d不等于0，Zmed1為對d個元素取平均值；

情況2：當排序后不滿足A1>0&A2<0且滿足A1> 0&A2=0時去掉排序完前的double(k/2)-1個，找出剩下小于Zmax大于Zmin的元素個數為d個而且d不等于0，Zmed2為對d個元素取平均值；Zmed3為窗口增大到最大而且在情況1或情況2中d=0時，對去掉排序完前的double(k/2)-1個，剩下的所有元素取平均值；

改進的自適應中值濾波器算法可以分為兩層:

A層：如果A1>0&A2<0，則轉到B層；

否則如果滿足情況1和Zmed1存在，輸出Zmed1；

如果滿足情況2和Zmed2存在，輸出Zmed2,否則增大窗口尺寸

如果窗口尺寸小于Smax,則重復以上步驟

如果當窗口尺寸等于Smax,重復以上步驟還是不滿足條件，根據情況1或情況2去掉排序完的double(k/ 2)-1個,對剩下的元素值取平均得Zmed3并輸出，否則輸出Zxy。

B層：B1=Zxy-Zmin，B2=Zxy-Zmax，

如果，B1>0&B2<0則輸出Zxy，否則輸出Zmed；

2.2 算法流程圖

圖2 改進自適應中值濾波算法流程圖

3 仿真實驗及結果分析

這種改進的算法與其他已存在的三種濾波算法濾波算法對電子電路板圖像含80%的椒鹽噪聲下的濾波處理模擬，效果如下：

圖3 四種算法對含有80%椒鹽噪聲效果圖

在高噪聲80%的濃度下，改進的自適應中值濾波明顯比十字形、X字形以及傳統的矩形窗口自適應中值濾波的去噪效果好，能夠有效的復原圖像。

信噪比是衡量圖像復原效果好壞的方法，在不同的椒鹽噪聲下的圖像利用改進的自適應中值濾波明顯比十字形、X字形以及傳統的矩形窗口自適應中值濾波進行濾波處理，并計算其信噪比來更加客觀的評價算法的優越性。

其中：f（x，y）是濾波算法后得到的圖像矩陣，g（x，y）是原圖像的灰度化矩陣，g′（x，y）是對g（x，y）歸一化后的矩陣。

對改進的算法與其他三種濾波算法對原圖電子電路板圖像進行不同椒鹽噪聲濃度下的去噪性能比。

表1 不同噪聲濃度下不同算法的濾波信噪比

用matalb軟件將上表中信噪比的數據進行擬合曲線，得到下圖結果。

圖4 四種算法的信噪比擬合曲線

實驗結果表明改進算法在椒鹽噪聲達到一定高時，信噪比比其他三種濾波算法都高，這也體現了的改進算法針對高椒鹽噪聲進行濾波的優越性。

4 結論

提出一種基于改進自適應中值濾波算法，采用“米字型”濾波器在自適應濾波過程中不斷增大濾波窗口在不影響濾波效果上有效的減少了算法的運算量。在對自適應中值濾波算法的中值的選取過程中利用二分法選取中值，當出現多個信號點時采用均值思想，進行加權平均處理。當濾波窗口達到一定時，限制窗口大小以達到保證算法的效率，在濾波過程中采用均值的思想，保證了濾波效果。實驗表明改進算法與現有的矩形窗口、十字形、X形窗口自適應中值濾波算法進行對比，這種基于改進自適應中值濾波算法在椒鹽噪聲達到一定時具有明顯的優勢。

[1]曹治華,宋斌恒.多種形狀窗口下的快速中值濾波算法[J].計算機應用研究,2006(3):85-88.

[2]Hashem M M，Wahdan A M A，Salem Aetal.Extending the applicationof conditional signal adaptive median filter to im-pulsivenoise[C]//The2006International Conference on Com-puter Engineeringand Systems，2006：355-360.

[3]張霞,葛蘆生.自適應中值濾波算法的研究與應用[J].微計算機信息,2007,23(6):217-218.

[4]王艷俠,張有會.基于×字形窗口的自適應中值濾波算法[J].現代電子技術,2010,33(10):90-92.

[5]王曉凱，李鋒.改進的自適應中值濾波[J].計算機工程與應用,2010,46(3):175-176.

[6]朱志恩.中值濾波技術在圖像處理中的應用研究[D].沈陽：東北大學,2008.

[7]郭曉新,盧奕南,許志聞,等.自適應定向加權中值濾波[J].吉林大學學報,2005,43(4):494-495.

[8]Gonzalez,R.C.等著,阮秋琦等譯.數字圖像處理[M].2版.北京:電子工業出版社,2007:179-193.

（責任編輯：葉麗娜）

Research on Filter Algorithm Based on the Improved Adaptive M edian

CHEN Liang，ZHUO Kanghua
（School of Mathematics and Computer Science,Wuyi University，Wuyishan，Fujian 354300）

As there is imperfection in present adaptivemedian filtering algorithm of high salt and pepper noise pollution image restoration,this article focuses on making improvements on it to well reduce the computational burden and maintain a high frequeney of image signal atmaximum.Moreover,using m type filter to replace the traditional rectangular filter and modified X type filter and cross type filter,the SNR of image can be improved and the noise from the algorithm can be effectiuely removed by dichotomy and average selection.thus image application followed

adaptive median filter；M type filter；mean；signal-to-noise ratio

O242

A

1674－2109(2016)09－0046－04

2016-03-01

福建省中青年教師教育科研項目（JA15524）；武夷學院青年基金專項（XQ201305）。

陳亮（1986-），男，漢族，助教，主要從事圖形圖像處理的研究。