GNSS偽距差分定位及其特色── GNSS衛星導航定位方法之二

劉基余

（武漢 測繪學院，武漢 430079）

GNSS偽距差分定位及其特色── GNSS衛星導航定位方法之二

劉基余

（武漢 測繪學院，武漢 430079）

GNSS偽距差分定位是一種能夠獲取較高導航定位測量精度的衛星導航定位方法，但是，它的設備較復雜，用戶不僅需要使用一臺GNSS信號接收機，而且需要設置提供DGNSS改正數據的基準站及其一臺GNSS信號接收機，以及與之匹配的DGNSS數據鏈，才能夠實現全天候、全天時和全球性地測量運動載體的7維狀態參數。本文簡要地論述了GNSS差分定位的基本原理及其實現。

偽距差分定位；GNSS信號接收機；DGNSS數據鏈

在靜態定位中，“差分定位”叫做“相對定位”；在動態定位中，我們采用“差分定位”之稱；對于GNSS差分定位，叫做DGNSS（Differential Global Navigation Satellite System）測量；若用偽距觀測值作求差解算，叫做GNSS偽距差分定位。DGNSS測量至少需要二臺GNSS信號接收機，分別安設在運動載體和一個已知點位坐標的地面點（基準站）上（如圖1所示），且將前者稱為動態GNSS信號接收機（簡稱為動態接收機），后者叫做基準GNSS信號接收機（簡稱為基準接收機）。這兩種接收機同步地對一組在視GNSS衛星進行觀測，基準接收機為動態接收機提供差分改正數，稱之為DGNSS數據；動態接收機用自已的GNSS觀測值和來自基準接收機的DGNSS數據，精確地解算出用戶的三維坐標。當動態用戶需要不斷解算在航點位時，基準接收機就需要實時地將DGNSS數據發送到動態用戶。基準接收機的DGNSS數據無線電發送機，與動態接收機的DGNSS數據無線電接收機，構成了DGNSS數據鏈。由此可知，所謂“DGNSS數據鏈”，就是一種用于作差分導航定位的無線電收發設備。

圖1 實時DGNSS測量的基本結構

1 DGNSS測量的類型

1.1 按數據處理方式之異分類

依據DGNSS測量數據處理方式之異，可分成下列類型：

（1）實時DGNSS測量。站際之間實施DGNSS數據傳輸（如圖1所示），動態用戶在航作實時數據處理，而不斷解算出用戶的三維坐標。

（2）后處理DGNSS測量。站際之間不進行DGNSS數據傳輸，而是在DGNSS測量之后，對動態接收機和基準接收機的GNSS觀測數據進行聯合解算，求得動態用戶在各個時元的三維坐標。例如，GNSS航空攝影測量技術，就是采用后處理DGNSS測量。

1.2 按DGNSS數據之異分類

隨著基準接收機所提供的DGNSS數據不同，而分成下列類型：

（1）位置DGNSS測量。基準接收機向動態用戶發送的DGNSS數據，是“位置校正值”，以此改正動態用戶所解算出的三維位置。

（2）偽距DGNSS測量。基準接收機向動態用戶發送的DGNSS數據，是“偽距校正值”，以此改正動態用戶所測得的偽距，進而解算出動態用戶的三維位置。

（3）載波相位DGNSS測量。基準接收機向動態用戶發送的DGNSS數據，是“載波相位測量校正值”，以此改正動態用戶所測得的載波滯后相位，進而解算出動態用戶的三維位置。

2 位置DGNSS測量

位置DGNSS測量是一種較簡單的差分定位模式，雖然它的組成與圖1一樣，但是，基準接收機向動態用戶發送的DGNSS數據，是如下所述的位置校正值

式中，XR，YR，ZR為基準接收機所測得的基準站三維坐標；XR0，YR0，ZR0為基準站在GNSS大地坐標系內的已知三維坐標。若基準站的已知三維坐標，是屬于地方大地坐標系，則需要進行坐標變換，才可算得位置校正值。

動態接收機，既測定動態用戶的三維坐標，又接收來自基準接收機的位置校正值(ΔXR，ΔYR，ΔZR)，而用后者改正它自己所測得的三維坐標(Xkm, Ykm, Zkm)，即可求得動態用戶的下述精確位置

式中，Xkm，Ykm，Zkm為動態接收機測得的動態用戶三維坐標；ΔXR，ΔYR，ΔZR為來自基準接收機的位置校正值；Xk，Yk，Zk為經過差分測量改正的動態用戶三維坐標。

從式（2）可知：當作位置DGNSS測量時，基準接收機只需向動態用戶發送三個DGNSS數據（ΔXR，ΔYR，ΔZR），易于實施DGNSS數據傳輸；精度分析表明，基準接收機和動態接收機，必須觀測同一組在視GNSS衛星，才能夠高精度地測得動態用戶三維坐標，否則，達不到DGNSS測量提高定位精度的目的；當基準接收機和動態接收機之間的距離（簡稱為DGNSS站間距離），在100km以內時，位置DGNSS測量能夠顯著地提高動態用戶的位置測量精度，隨著DGNSS站間距離的增長，動態用戶的位置測量精度，將隨之而降低。

3 單基準站偽距DGNSS測量

在圖1中，只有一臺基準接收機向動態用戶發送“偽距校正值”，這種DGNSS測量模式，叫做單基準站偽距DGNSS測量，其工作原理如下所述。

在基準站R上，基準接收機測得至第j顆GNSS衛星的偽距為

依據基準站的三維坐標已知值和GNSS衛星星歷，可以精確地計算出真實距離，則依式（3）可得“偽距校正值”為

對于動態用戶而言，動態接收機也對第j顆GNSS衛星作偽距測量，其觀測值為

式中，各個符號的意義與式（3）相似，僅式（5）中的k，表示動態用戶。動態接收機在測量偽距的同時，接收來自基準接收機的偽距校正值，而改正它自已測得的偽距

比較式（5）和式（6）可知，DGNSS測量消除了GNSS衛星時鐘偏差引起的距離誤差（SA技術引起的部分人為距離誤差）。當DGNSS站間距離在100km以內時，可以認為

式中，d=C(dTrr- dTkr)；Xj，Yj，Zj為第j顆GNSS衛星在時元t的在軌位置；Xk，Yk，Zk為動態用戶的GNSS信號接收天線在時元t的三維位置。

當觀測了4顆共視的GNSS衛星時，可列立4個如式（7）的方程式，對其線性化，則知動態用戶在時元t的三維位置解為

式中，△Xk(t)，△Yk(t)，△Zk(t)為動態用戶在時元t的三維位置改正值；而動態用戶在時元t的三維位置是

式中，Xk0，Yk0，Zk0為動態用戶的初始三維位置。

表1 GPS C/A碼偽距的單點定位和DGPS測量的精度估值（m）

當DGPS站間距離在100km時，用GPS C/A碼作DGPS測量的精度估計如表1所示。由此可見，DGPS測量，在二維位置幾何精度因子（HDOP）等于1.5時，動態用戶的二維位置精度，比單點定位的二維位置精度，提高一個數量級，即，從99.9m提高到9.9m；在SA技術停止使用的情況下，能夠從單點定位的24.3m提高到9.9m。2014年1月12日，在北緯為30°31’、東經為114°21’和高程為40m的測站上能夠觀測到31顆GPS衛星，在此情況下，24小時的HDOP平均值不足1，動態用戶二維位置測量誤差僅±6m左右。由此可見，DGNSS測量能夠顯著地提高動態用戶的定位精度。其主要原因可概括為：DGNSS測量的用戶位置，消除了GNSS衛星時鐘偏差的精度損失；DGNSS測量的用戶位置，能夠顯著地減小甚至消除電離層/對流層效應和星歷誤差的精度損失。

偽距DGNSS測量的主要優越性在于，基準接收機所發送的DGNSS數據，是所有在視GNSS衛星的偽距校正值。動態接收機只需選用其中4顆以上的GNSS衛星偽距校正值，即可實現DGNSS測量定位；不必像位置DGNSS測量那樣，動態接收機和基準接收機必須觀測同一組在視GNSS衛星，才能夠達到提高精度的目的。DGNSS測量的高精度，使其獲得了較廣泛的應用，例如，用于引導飛機的精密進場。當用儀表著陸系統（ILS）時，一臺ILS只能夠為一條跑道提供精密進場服務；若用DGNSS測量，一個地面基準站能夠對其半徑為60km內的每一條跑道提供精密進場服務。而DGNSS基準接收機的價格，僅為儀表著陸系統的三分之一。

圖2 GPS C/A碼偽距DGPS測量解算的多時元的用戶二維位置精度

4 單基準站載波相位DGNSS測量

單基準站載波相位DGNSS測量，與單基準站偽距DGNSS測量的主要差別是，前者的DGNSS數據為載波相位校正值，而其所需設備和圖1一致。單基準站載波相位DGNSS測量，也叫做RTK測量，基準接收機所測得的載波滯后相位為

式中，為以米為單位的GNSS載波波長；為基準接收機對第j顆GNSS衛星作載波相位測量的波數；為基準接收機對第j顆GNSS衛星作載波相位測量在時元t的多普勒計數；為基準接收機對第j顆GNSS衛星作載波相位測量在時元t的小于一個周期的觀測值（以米為單位）；為基準接收機至第j顆GNSS衛星在時元t的真實距離；

為基準接收機對第j顆GNSS衛星作載波相位測量的電離層效應影響系數；f為以Hz為單位的載波頻率；為基準接收機時鐘在時元t相對于GNSS時系的偏差（基準接收機鐘差）；為第j顆GNSS衛星時鐘在時元t相對于GNSS時系的偏差（衛星鐘差）；C為電磁波的傳播速度。

依據基準站R的已知三維坐標和第j顆GNSS衛星在時元t的在航位置，算得基準站R至第j顆GNSS衛星在時元t的真實距離 ，進而求得GNSS載波相位測量的校正值

動態接收機所測得的載波滯后相位為

動態接收機還接收基準接收機發來的GNSS載波相位測量校正值，而改正它所測得的載波滯后相位，即有

上式也可寫成為

5 基準網偽距DGNSS測量

實驗研究表明，單基準站偽距DGNSS測量的精度隨著DGNSS站間距離的增長而降低；當DGNSS站間距離在500km以上時，用戶定位誤差隨DGNSS站間距離的增長速率是±0.0216m/ km，例如，在DGNSS站間距離為500km時，用戶定位誤差是±12.212m；當DGNSS站間距離為600km時，用戶定位誤差則增大到±14.372m。為了克服DGNSS測量精度的不均勻性，人們采用了多個地面基準站組成地面基準網，而生成DGNSS數據。WADGNSS廣域差分測量、WAAS廣域增強系統、EGNOS歐洲靜地衛星導航重疊系統和GDGPS全球差分系統（詳見劉基余的《全球導航衛星系統及其應用》一書的§1.6所述，北京 出版社，2015年5月），都是用地面基準網而生成DGNSS數據的，我們稱之為基準網偽距DGNSS測量。它的基本特點是，各個地面基準站不直接向用戶發送DGNSS數據，而是將它傳送給DGNSS數據處理中心（主控站），再由后者經過綜合分析處理，發給DGNSS用戶（如圖3所示）。不過，DGNSS數據處理中心發給用戶的DGNSS數據，不是單一的偽距及其變化率，而是將其誤差源予以細分和模型化，分離成電離層效應改正（IONDGNSS）、衛星星歷改正（EPHDGNSS）、衛星時鐘改正（CLODGNSS），甚至對流層效應改正（TROPDGNSS）。

圖3 基準網偽距DGNSS測量

DGNSS數據處理中心（主控站）提供給用戶的電離層效應改正（IONDGNSS）有兩種形式：一是區域性電離層效應精細改正模型參數；二是電離層時延改正格網。WAAS廣域增強系統，是利用靜地衛星向DGNSS用戶發送電離層時延改正格網的。該格網的最大覆蓋區是緯度差為±90°的半個地球。對某一顆靜地衛星而言，是針對它所定點服務的地區；例如，定點于大西洋地區的靜地衛星，它所發送的電離層時延改正格網具有下述不同密度：在0°≤≤55°的地區，格網點的間距為5°×5°，在55°≤≤75°的地區，格網點的間距為10°×10°，在＞75°地區，僅取一個點——極點。這種電離層時延改正格網具有929個網點，DGNSS用戶接收到該格網后，依據自己的所在點位，內挿計算出電離層時延改正值。值得注意的是：

（1）WAAS電離層時延改正格網，給出的網點改正值是C/A碼偽距觀測值的天頂方向電離層時延改正，且是依據各個地面基準站2～4h的GPS數據外推30min(15min)“預報”出來的。WAAS電文用一個4bits讀數給出該預報值的精度（如表2所示），例如，當4bits讀數為0101（5）時，格網點電離層時延改正的誤差為±1.40m；當4bits讀數在13以上時，應慎用WAAS電離層時延改正格網作C/A碼偽距觀測值的天頂方向電離層時延改正。

（2）若DGPS用戶依據WAAS電離層時延改正格網算得的改正值為63.875m（需要化算成相應的二進制數：1111111110），表示所用格網點沒有觀測成果外推計算，不能使用它；當所算得的改正值為63.9375m，它已超過天頂方向電離層時延改正的最大值63.8125m，該計算值也不能夠使用。利用WAAS電離層時延改正格網計算DGPS用戶的天頂方向電離層時延改正，首先應計算出用戶至GPS。

表2 格網點電離層時延改正的誤差

圖4 電離層時延改正格網的實用計算

為GPS衛星的高度角；RE為地球半徑；Hion為電離層高度；AS為GPS衛星的方位角；,為DGPS用戶的經緯度。

依據圖4(b)，計算出穿透點的電離層時延改正值，即在其四周的格網點內進行內插求得

對于某一地區（如中國大陸）而言，也可利用六、七個地面基準站組成基準網，建立自已的電離層時延改正格網。用這種區域性的電離層時延改正格網計算DGPS用戶電離層時延改正，能夠獲得較高精度的改正值。

用地面基準網推求DGPS數據的方法，已不限于上述的WAAS和WADGPS。美國Trimble公司新進推出Trimble 5700 GPS信號接收機，也能夠構成類似的基準網絡測量。該種基準網絡，是由基準網絡控制中心、若干地面基準站和若干動態接收機組成的。各個地面基準站不直接向動態用戶發送載波相位測量的DGPS數據，而是將它發送到基準網絡控制中心，并由基準網絡控制中心依據動態用戶的實時請求，經過選擇和計算，而向動態用戶發送載波相位測量的DGPS數據。其方法是，首先由動態用戶將用單點定位測得的3維坐標值發送給基準網絡控制中心，后者依據動態用戶的初始位置，選擇來自地面基準站而經過優化組合的載波相位測量的DGPS數據，將其發送到該動態接收機，進而改正它的觀測成果，以此實現厘米級的動態定位測量。這種DGPS數據，好像來自動態接收機近旁的一個“虛擬”基準站（VRS），而具有高精度的改正能力。■

[1] 劉基余．全球導航衛星系統及其應用．北京 京測繪出版社，2015.5

[2] We11s, D.E., et a1, Guide to GPS Positioning, University of New Brunswick, Canada,1987

GNSS Pseudorange Differential Positioning and Its Characteristic -- Method of GNSS Navigation/Positioning (2)

Liu Jiyu
(School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan, 430079)

GNSS pseudorange differential positioning is a kind of satellite navigation/positioning method which can obtain high navigation/positioning accuracy. But its equipment is more complicated, the user not only needs to use a GNSS signal receiver, but also need one

tation and a GNSS signal receiver to provide DGNSS correction data. They are named as DGNSS data links. Such we can realize the all-weather, day/night and global measurement for motion carriers of the seven dimensional state parameters. This paper discusses briefly the basic principle of GNSS differential positioning and its realization.

Pseudorange Differential Positioning; GNSS signal receiver; DGNSS data links

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.08.001

TN96

A

1672-7274（2016）08-0001-06