深部花崗巖巷道兩幫穩(wěn)定性力學(xué)模型分析

牟舉文 臧傳偉 徐國棟 邢宇祺 楊運琦

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院；2.山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院；3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

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深部花崗巖巷道兩幫穩(wěn)定性力學(xué)模型分析

牟舉文1臧傳偉2徐國棟3邢宇祺1楊運琦2

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院；2.山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院；3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院)

依據(jù)組成花崗巖巖體礦物的解理特性，探討了花崗巖巷道兩幫層裂板結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理，并應(yīng)用材料力學(xué)中的壓桿穩(wěn)定性原理，建立了層裂板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性近似力學(xué)模型，分析了花崗巖巷道兩幫層裂板結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制，提出了判斷花崗巖巷道兩幫穩(wěn)定性的判據(jù)公式，并用ANSYS數(shù)值模擬軟件的分析結(jié)果證實了判據(jù)公式的有效性，為類似圍巖條件下的隧道工程提供了一定的指導(dǎo)作用。

花崗巖 片幫 壓桿穩(wěn)定性 層裂板結(jié)構(gòu) 臨界壓力 數(shù)值模擬

隨著礦山、水利水電、鐵路(公路)交通隧道等工程向深部發(fā)展，片幫、巖爆作為一種深部災(zāi)害現(xiàn)象[1]，其發(fā)生越來越頻繁。為了有效制定片幫、巖爆的防治技術(shù)措施，保證深部隧道工程的安全性，深入開展片幫、巖爆的機(jī)制研究非常必要。由于影響片幫、巖爆的因素很多，目前對片幫、巖爆的發(fā)生和破壞機(jī)制還沒有很清楚的認(rèn)識，對片幫、巖爆的防治措施還不夠準(zhǔn)確[2]。

通過對大量資料[3-6]分析，發(fā)現(xiàn)片幫、巖爆與巷道自由壁面平行裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展有密切的關(guān)系,認(rèn)為巷道兩幫圍巖存在壓應(yīng)力,當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值,初始裂隙將會平行或偏向最大主應(yīng)力的方向擴(kuò)展，并逐漸朝壓縮方向產(chǎn)生分叉。隨著載荷增加,裂紋長度將相應(yīng)增長，在裂紋達(dá)到一定長度后,自由表面的存在導(dǎo)致裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展,從而使裂紋長度突然增長并使巖體分裂形成薄層。左宇軍等人[7]建立了洞室層裂屈曲巖爆的突變模型,得出了洞室層裂屈曲巖爆在準(zhǔn)靜態(tài)破壞條件下的演化規(guī)律。馮濤等人[8]利用掃描電鏡試驗對巖爆巖石板狀結(jié)構(gòu)形成進(jìn)行了分析研究，認(rèn)為巖石解理斷裂存在一個明顯的主斷裂路徑,巖爆斷裂的微觀機(jī)制主要是在拉伸、剪切作用下巖石發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。苗金麗、何滿潮等人[2]認(rèn)為巖爆現(xiàn)象多發(fā)生在高應(yīng)力的硬巖巖體中，并對深部高應(yīng)力條件下的花崗巖片幫、巖爆過程進(jìn)行實驗研究,初步探討巖爆發(fā)生機(jī)制。

本文綜合上述優(yōu)秀研究成果的基礎(chǔ)上，依據(jù)組成花崗巖巖體(花崗巖)礦物的解理特性，探討花崗巖巷道兩幫層裂板結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理，并應(yīng)用材料力學(xué)中的壓桿穩(wěn)定性原理，建立層裂板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的近似力學(xué)模型，分析花崗巖巷道兩幫層裂板結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制，提出了花崗巖巷道兩幫的穩(wěn)定性近似判據(jù)公式，并用ANSYS數(shù)值模擬軟件證實判據(jù)公式的有效性。

1 花崗巖巖體層裂板結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理

花崗巖是大陸地殼的主要組成部分，是一種巖漿在地表以下凝結(jié)形成的火成巖，屬于深層侵入巖，主要組成礦物為長石、石英、黑白云母等，石英含量為10%～50%，長石含量約占總量2/3，分為正長石、斜長石(堿石灰)及微斜長石(鉀堿)。在我國無論是煤礦、金屬礦開采過程中還是水電站或交通隧道的建設(shè)過程中都經(jīng)常遇到花崗巖[9],且在很多花崗巖類圍巖中開挖巷道的工程實踐中經(jīng)常遇到片幫、巖爆的現(xiàn)象[10]。

大量工程實踐表明,巖土材料的宏觀工程性質(zhì)在很大程度上受到其微結(jié)構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)或整體行為的控制,復(fù)雜的物理力學(xué)性質(zhì)是其微結(jié)構(gòu)特性的集中體現(xiàn)[11]。通過對花崗巖的礦物分析發(fā)現(xiàn)，組成花崗巖的礦物中正長石具有2組彼此成90°正交的解理，斜長石具有2組彼此成86°斜交的解理，云母有一組極完全解理，很容易揭開成薄片[12]。

由于開挖巷道圍巖應(yīng)力重新分布，巷道附近壓應(yīng)力集中，由于花崗巖有上述的礦物組成及解理特性，在巷幫自由壁面附近的圍巖內(nèi)部沿著長石解理面發(fā)生穿晶破壞，形成與壁面平行的貫穿型裂紋，使得巷道附近巖體開裂，形成板狀劈裂，在近巷道壁圍巖中形成巖板結(jié)構(gòu)—層裂板結(jié)構(gòu)。

在野外很容易看到花崗巖巖體的層裂現(xiàn)象(圖1)，通過對花崗巖塊的片幫、巖爆實驗研究，利用電鏡掃描試樣碎片，經(jīng)高倍放大后可以發(fā)現(xiàn)試樣的微觀層裂結(jié)構(gòu)，見圖2。

圖1 花崗巖層裂宏觀圖

圖2 花崗巖層裂微觀圖

2 層裂板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的力學(xué)模型及分析

綜上花崗巖巷幫層裂板的形成分析，宏觀工程性質(zhì)在很大程度上受到其微結(jié)構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)或整體行為的控制。從微分的角度來看，具有一定厚度的板狀結(jié)構(gòu)可以看成是由無數(shù)個細(xì)長的桿狀結(jié)構(gòu)組成的；從花崗巖的礦物組成及解理特性來看，層裂板是一個內(nèi)部充滿無數(shù)細(xì)小節(jié)理的不連續(xù)介質(zhì)體，當(dāng)外力達(dá)到一定程度，這種細(xì)小節(jié)理會逐漸貫通，將板狀巖體劃分成無數(shù)細(xì)長的桿狀結(jié)構(gòu)，在這種應(yīng)力狀態(tài)下，細(xì)長桿狀結(jié)構(gòu)的力學(xué)反應(yīng)成為了控制整個板狀巖體穩(wěn)定性的主要因素。因此，通過研究花崗巖巷道兩幫層裂板細(xì)長桿狀結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性來討論層裂板的穩(wěn)定性具有一定的實際意義。

花崗巖巷道兩幫層裂板細(xì)長桿狀結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性力學(xué)模型可簡化為圖3所示材料力學(xué)壓桿穩(wěn)定性原理的力學(xué)模型,根據(jù)壓桿穩(wěn)定性原理可解出圖中桿件所受的最大彎曲正應(yīng)力[13]。

圖3 壓桿穩(wěn)定性力學(xué)模型

設(shè)彎曲變形發(fā)生在桿件的一個主慣性平面內(nèi)，抗彎剛度為EI。在桿AC和CB兩段內(nèi)，撓曲線的微分方程為

(1)

(2)

式中，右端第二項即表示軸向力對彎曲變形的影響，如壓力F1取絕對值，因w為負(fù)值，所以軸向壓力事實上是增大了彎矩的數(shù)值。

引用記號

(3)

則截面C的撓度及彎矩分別為

(4)

(5)

引用記號

(6)

則δ及Mmax可寫成

(7)

(8)

以上公式中,F1為壓桿軸向受力，N；F2為壓桿橫向受力，N；l為壓桿長度，m；E為彈性模量，Pa；I為截面慣性矩，m4；c為壓桿一端到橫向受力點C的距離，m;M為彎矩，N·m；w為撓度，m；δ為截面C的撓度，m。

式(7)、式(8)括號外的項代表不考慮軸向力時的撓度及彎矩，圓括號內(nèi)的項代表軸向力F1對撓曲及彎矩的影響。

3 巷幫層裂板結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)力學(xué)機(jī)制

由上述力學(xué)模型分析可知，由于圍巖應(yīng)力重新分布及開挖產(chǎn)生的動力荷載的影響，當(dāng)層裂板內(nèi)細(xì)長桿狀結(jié)構(gòu)兩端的壓力達(dá)到臨界壓力后，細(xì)長桿狀結(jié)構(gòu)將發(fā)生變形失穩(wěn)，從而導(dǎo)致整個層裂板的變形失穩(wěn)，最終導(dǎo)致整個巷幫的變形失穩(wěn)。層裂板在頂?shù)装寮跋飵褪芰δＰ鸵妶D4、圖5。

圖4 板受力模型

圖5 巷道層裂板受力模型

4 花崗巖巷道兩幫穩(wěn)定性判據(jù)公式

綜上層裂板失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制可以發(fā)現(xiàn)，層裂板內(nèi)細(xì)長桿狀結(jié)構(gòu)的臨界壓力大小直接決定了層裂板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性大小，板內(nèi)細(xì)長桿狀結(jié)構(gòu)的臨界壓力越大則層裂板的穩(wěn)定性越強，反之則越弱。由于在實際隧道工程中甚至實驗室內(nèi)都很難得出花崗巖層裂板內(nèi)細(xì)長桿狀結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)，使得其臨界壓力計算變得十分困難。為了簡化計算，提出利用花崗巖層裂板的實驗數(shù)據(jù)來計算臨界壓力，進(jìn)而評估層裂板的穩(wěn)定性。

臨界壓力計算公式為

(9)

其中，

(10)

進(jìn)一步可得判斷花崗巖巷道兩幫穩(wěn)定性計算公式：

(11)

式中，qer為巷幫層裂板臨界壓力，N；E為圍巖彈性模量，由實驗測得，Pa；h為層裂板寬度，由實驗測得，m；b為層裂板厚度，由實驗測得，m；μ為長度因數(shù)，0.5～2；l為巷幫高度，m。

實際工程中，由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，由實驗室測得的花崗巖層裂板的臨界壓力并非唯一確定值，本文用ANSYS數(shù)值模擬軟件對具有不同參數(shù)的層裂板模型進(jìn)行受力分析，得出了系列可供實際隧道施工參考的結(jié)論。層裂板參數(shù)及結(jié)果分別見表1、圖6。

表1 ANSYS數(shù)值分析層裂板參數(shù)

由圖6(a)～圖6(c)可知，當(dāng)層裂板的其他參數(shù)一定時，隨著層裂板的厚度逐漸增大，層裂板由長桿逐漸變?yōu)槎虠U，臨界壓力增大，巷道抵抗變形的能力增強。由圖6(d)～圖6(f)可知，當(dāng)層裂板其他參數(shù)固定時，隨著層裂板寬度的增加，臨界壓力成正比增大，層裂板抵抗變形的能力增強，巷道更加安全。綜合圖6可知，當(dāng)加載在層裂板兩端的壓力量級小于由式(11)計算出的臨界壓力量級時，層裂板變形很小，處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)加載在層裂板兩端的壓力量級等于由式(11)計算出的臨界壓力量級時，層裂板變形很大，失穩(wěn)。因此，在實際隧道開挖工程施工之前可通過實驗測出需開挖的花崗巖層裂板參數(shù)，預(yù)計可能因開挖造成的圍巖擾動及地應(yīng)力對巷幫頂?shù)装鍓毫Φ淖畲笾担罁?jù)上述判據(jù)公式，評估在該巖體條件下實施開挖巷道兩幫發(fā)生失穩(wěn)的可能性，可為防治巷道片幫、巖爆提供一定的參考。

5 結(jié) 論

(1)花崗巖巖體的礦物組成及解理特性，加之受到因深部開挖而引起的強烈圍巖擾動及地應(yīng)力為花崗巖巷道兩幫層裂板的形成提供了條件。

(2)壓桿穩(wěn)定性力學(xué)原理模型在花崗巖巷道兩幫層裂板變形失穩(wěn)分析的套用解釋了在該圍巖條件下巷幫失穩(wěn)破壞的力學(xué)機(jī)理，并由此提出了判斷花崗巖巷道兩幫穩(wěn)定性的近似計算公式，與ANSYS數(shù)值模擬結(jié)果相吻合，可為防治巷道片幫、巖爆提供一定的參考。

圖6 ANSYS數(shù)值模擬結(jié)果

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2016-08-05)

牟舉文(1992—)，男，碩士研究生，100044 北京市海淀區(qū)上園村3號。