不同DEM在無資料地區小流域計算中的應用

王 堯

(河北電力勘測設計研究院，河北 石家莊 050031)

不同DEM在無資料地區小流域計算中的應用

王 堯

(河北電力勘測設計研究院，河北 石家莊 050031)

介紹了多種免費DEM的特點，它們可以作為基礎地形數據源，應用到無資料地區的小流域洪水計算中。對各類DEM的應用效果做出分析，并通過算例進行驗證，結果表明SRTM C、ASTER GDEM和SRTM X三者計算值相近，能夠滿足水文模擬及工程要求。考慮到精度和誤差水平，建議在新項目初期階段使用較為合適。隨著分辨率的提高，小流域的主河道平均坡度呈微弱下降趨勢，主河長呈增加趨勢，不計其他影響，洪峰流量計算值將削弱，峰現時間將滯后。由于SRTM X波段的分辨率和精度相對較優，在有條件的情況下建議將其作為首選。

SRTM C；ASTER GDEM；SRTM X；分辨率；小流域；洪水計算。

在無資料地區進行電力工程的設計洪水計算時，通常采用半成因半經驗的方法和區域性經驗公式法，根據暴雨洪水規律的綜合研究，建立洪水要素與其影響要素之間的關系，并將這種規律性研究成果移用于無資料地區。常用方法包括水科院推理公式法、林平一法、地區經驗公式法等，其中涉及的基礎流域特征信息有匯流面積、河道長度、河道比降等。因此，獲取地理信息數據是無資料地區開展工作的首要條件。目前，我們能通過網絡免費得到多種全球數字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)，它們可以作為地形分析和水文模擬的數據源，利用DEM提供研究區域的基本地形空間分布規律與地貌特征。

1　常見的免費共享DEM數據

1.1SRTMC波段數據

航天飛機雷達地形測繪任務(Shuttle Radar Topography Mission, SRTM)是由美國太空總署和美國國防部國家測繪局以及德國和意大利的航天機構聯合開展，利用奮進號航天飛機上的雷達觀測所得數據，范圍覆蓋全球南北緯60°以內的區域，約占全球80%的陸地表面。SRTM每經緯度方格提供一個文件，分辨率有larcseconds(SRTM1)和3arc-seconds(SRTM3)兩種，對應空間精度為30 m和90 m，水平精度20 m，高程精度16 m。目前可免費下載我國境內的SRTM3數據，SRTM3中每個90 m數據點是由9個30 m的數據點通過算術平均得到。SRTM是最有名的數字高程，也是以往用得最多的DEM。

1.2ASTER GDEM數據

先進星載熱發射和反射輻射儀全球數字高程模型(The Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Mode,ASTER GDEM)是由美國太空總署與日本經濟產業省合作開發的新一代全球高程數據，利用美國國家航空航天局的新一代對地觀測衛星Terra的觀測結果制作完成，范圍覆蓋全球南北緯83°以內的區域，達到了全球陸地表面的99%。目前共有2版，第一版GDEM-V1于2009年6月公布，第二版GDEM-V2于2011年10月公布。ASTER GDEM 數據每經緯度方格提供一個文件，分辨率為larc-second，對應空間精度30 m，水平精度30 m，高程精度20 m。ASTER GDEM同樣覆蓋中國全境，它是世界上迄今為止可免費提供的最完整的全球DEM。

1.3DLR的SRTM X波段數據

德國航空航天中心(Deutsches Zentrum für Luft-und Raumfahrt,DLR)在奮進號航天飛機2000年開展SRTM時，搭其便車也用自己的雷達進行了全球地形數據的觀測，范圍覆蓋全球南北緯60°以內的區域。DLR采用了比美國(C波段)更高精度的雷達測試(X波段)，缺點是只以X狀部分覆蓋，其分辨率為1are-second，公布的水平精度20 m，高程精度10 m。

1.4GMTED2010數據

全球多分辨率地形高程數據(T h e Global Multi-resolution Terrain Elevation Data 2010,GMTED2010)是由美國地質調查局和國家地理空間情報局共同完成的數字高程，分辨率有30are-seconds、15are-seconds和7.5are-seconds三種，對應的最高空間精度約200 m。

另外還有全球的數字高程模型The Global 30 Arc-Second Elevation Data Set(GTOPO30)、Global 5 Arc-Second Elevation Data Set(GTOPO5)等多種免費DEM，由于分辨率相對較低，在此不做介紹。

2　比例尺的選擇

在使用無償獲取的全球DEM數據時，應先了解數據的空間分辨率及適宜的地形圖比例尺。比例尺的大小和空間分辨率成正比，比例尺越大，圖中表示的內容就越詳細，精度越高。但對于一定的空間分辨率，比例尺過大，數據為插值得到，精確性降低，易引起信息冗余、干擾；比例尺過小，又會導致精度信息輸出時丟失，降低應用的實際意義。

在分辨率與制圖比例尺的關系上，李莉、宋春玉和龔明劼等人曾做過深入的研究。MA and Li根據試驗區采集的高程點計算了SRTM3 DEM中的誤差，認為在高程精度上，SRTM3 DEM與中國國家基礎地理信息數據庫的1∶250000 DEM相當，平原區外的地區甚至可以替代1∶100000 DEM。同樣，張朝忙[6]將中國地區的SRTM3、GDEM-V2與國家基礎地理信息數據庫的1∶100000 DEM和1∶250000 DEM進行了分析比較；從全國范圍來看，GDEM-V2和SRTM3的DEM數據精度質量低于1∶100000DEM數據。其中，在山地和丘陵地區GDEM-V2數據的高程精度質量要高于SRTM3和1∶250000 DEM。SRTM3數據高程精度質量則受地形影響較為明顯，平原區的SRTM3數據精度質量低于1∶250000 DEM數據，而在丘陵和山地研究區，SRTM3數據高程精度質量高于1∶250000 DEM數據。

遙感影像空間分辨率與地圖比例尺關系的數學模型如下：

式中：R為空間分辨率；Smin呈現地物的最小面積；K分辨率換算系數；ε視覺分辨率，通常0.1～0.2 mm；M比例尺分母；C為正射校正系數。

根據上述公式可以確定某一比例尺地圖對DEM空間分辨率的需求范圍，見表1。

表1　比例尺對應的空間分辨率范圍

目前，DLR的SRTM X波段在中國地區的空間分辨率約10～25 m，GDEM-V2在中國地區的空間分辨率約30 m，SRTM3在中國地區的空間分辨率約90 m，GMTED2010在中國地區的空間分辨率約200 m。因此，初步判斷由DLR提供的SRTM X，達到1∶50000比例尺地形圖的水平具有現實可行性，GDEM-V2的高程數據則可以達到1∶100000比例尺地形圖水平，SRTM3精度較低，對應比例尺在1∶250000以上。GMTED2010比例尺更小，小流域洪水分析計算的應用價值較低。

3　等高距的選擇

在繪制地形圖時，確定等高距是較為關鍵的一步。然而，等高距越小不代表生成的地形圖精度越高，只有在DEM數據的準確性及精度達到一定程度時才可行。等高距的確定與DEM精度及誤差控制要求有關。從地理學和地理制圖學角度來看，在能夠較好的反映某一選定區域地形特征的前提下，DEM的分辨率與插值所生成的地形圖的信息量應是一一對應的，即DEM精度應與相應的地形圖比例尺及選取的等高距相匹配。

設基本等高距為Δh，DEM分辨率為R，坡度角為α則分辨率與等高距的基本關系如下：R=Δh×tanα

圖1　分辨率與等高距基本關系示意圖

依據地形分類：平地地形坡度小于2o，陵地地形坡度2o～6o，山地地形坡度6o～25o、高山地形坡度大于25o。其中，高山和平原區只占全部陸域面積的很小部分，絕大部分是丘陵和淺丘陵區，即主要地面坡度在2o～25o之間。依據上式和基本等高距計算出的相應DEM分辨率見表2。根據以上成果，可以判斷本文研究的不同DEM數據源所對應的適宜基本等高距見表3。

表2　根據基本等高距與坡度計算的DEM分辨率

表3　不同DEM數據源對應的適宜比例尺及等高距

4　分辨率對地形參數的影響

針對無資料地區的小流域洪水計算，決定了在眾多地形參數中，我們最為關心的是主河道平均坡度、河長、坡向和匯水面積等，它們在流域單元的研究中頗為重要。然而，不同精度的DEM在流域地形特征信息提取中是有差別的。目前大多數GIS軟件均采用D8算法來提取流域特征值，D8算法可以確定每個流單元的流向，是應用最廣泛的基于流向分析和匯流分析的流域特征提取技術。

坡度是擬合平面法線與水平面法線的夾角。隨著DEM分辨率的提高，地形起伏將更加精細，流域最大坡度值將增大，最小坡度值減小，流域平均坡度呈顯著上升趨勢。反之隨著DEM分辨率下降，地形趨于平坦，坡度損失增加，流域平均坡度呈顯著下降趨勢。主河道平均坡度的變化趨勢并不顯著，根據大量的采樣計數統計，隨著DEM分辨率的提高，主河道平均坡度呈微弱下降趨勢。

主河長是沿干流從河源至流域出口的流程長度，是影響產匯流特性及時間特性的重要參數。在流單元閥值不變的情況下，利用水文模塊提取河長信息時，網格大小將隨DEM分辨率發生變化，D8算法得到的網格流向也會發生改變，河道數目以及河道起始點空間位置會出現改變，最終導致河長的變化。根據大量的采樣計數統計，隨著DEM分辨率提高，總河長和主河長有增加的趨勢。反之隨著DEM分辨率下降，總河長和主河長則呈減少趨勢。

坡向是擬合平面法線在水平面上投影的方向角。隨著DEM分辨率的降低，會使得地形描述更加概化，坡向損失率會增加，但分辨率的變化對坡向無明顯影響趨勢。

匯水面積則具有不確定性，隨著DEM分辨率的降低，流域邊界高程值被概化，導致邊界區域尤其是地勢平坦區域的水流流向具有不確定性，從而在提取匯水面積時可能會出現較大的誤差。王峰等人經過詳細的分析統計認為隨DEM分辨率的降低，不同匯水面積等級的變化規律是不同的，較小匯水面積(小于0.01 km2)的趨勢是先下降后有所上升，較大匯水面積(大于10 km2)呈持續上升的趨勢，而中間部分呈現一定的波動性并最終呈下降趨勢。不過上述成果是針對某一特定流域進行的分析，我國地域遼闊，地形地貌差異顯著，結論是否具有普遍代表性尚不能確定。

5　小流域洪水計算對比

我們最為關心的是不同分辨率的DEM應用于工程中的實際效果及差別程度，最終反映到小流域洪水計算的結果上。通常隨著分辨率的提高，主河道平均坡度呈微弱下降趨勢，主河長則呈增加趨勢，不計其他影響，洪峰流量計算值將削弱，峰現時間將滯后。

隨著DEM分辨率的改變，計算匯水面積并無明顯趨勢性。由于匯水面積的不確定，導致無法判斷小流域洪水的計算結果隨分辨率改變的總體變化情況；但分辨率越高，計算匯水面積誤差越小、精度會越好。

表4　小流域計算實例成果比較

隨機選擇廣西華亭地區的13個小流域，采用Global Mapper程序中的Generate Watershed分水嶺劃分模塊對SRTM3、GDEM-V2和SRTM X的基礎地形數據進行處理，得到流域的匯水面積、主河長、主河道坡降等地形參數，設定最小流單元閥值20000 m2。運用推理公式法進行無資料地區的小流域洪水計算。各參數以及計算結果見表4。總體來看三類地形數據源的計算結果相近，其中，SRTM X波段和GDEM-V2的分辨率精度相近，計算成果也更為接近；SRTM3與前兩者的部分計算成果存在微小差異。

續表4

利用SRTM X基礎地形數據來繪制等高線，設定等高距為10 m，將Google Earth衛星遙感影像作為底圖，繪制效果見圖2。可見DEM能夠完整的反映山脊、山谷的走勢，等高線與實際地物的符合度明顯較優。

圖2　DEM生成的地形等值線結合Google Earth的效果圖

6　結論

(1) 利用免費的全球DEM數據，可解決傳統依靠地面測繪或購買地形圖來獲取研究區域地形特征的限制，空間精度亦滿足工程要求。本文對幾種全球DEM進行了分析和比較，并作為基礎地形數據，提取流域特征信息，進行洪水計算。算例結果表明SRTM X波段、GDEM-V2和SRTM3三者的計算成果相近，能夠滿足水文模擬及工程要求。隨著分辨率的提高，小流域的主河道平均坡度呈微弱下降趨勢，主河長呈增加趨勢，不計其他影響，洪峰流量計算值將削弱，峰現時間將滯后。由于SRTM X的分辨率和精度相對最佳，在有條件的情況下建議將其作為首選。

(2) 關于地形參數提取方面的建議

我們的目的是利用DEM來繪制地形圖，以獲取流域面積、河道長度、比降等地形要素，作為無地形資料條件下開展工作的一種手段。重點關注的是DEM對地形特征的表達，它有自身無法解決的缺陷需要注意。前述的各類數據源均為規則格網結構DEM，存在網格過于粗，不能準確表示地形結構與細部的情形，對山峰、洼坑、山脊、山谷等重要的地形特征難以精確表達。由于網格精度是固定的，因此在面對地形起伏程度不同條件時存在不匹配的情況。考慮到DEM的精度和誤差水平，建議在新項目初期階段(例如可行性研究)進行流域分析模擬使用較為合適。

由于實際地形受人為因素、自然因素的影響，同時生成的地形圖本身存在信息冗余、生成錯誤以及提取算法的影響，因此，在運用各類GIS程序的水文模塊時，應配合目視判讀法作后期檢查，充分考慮下墊面實際條件，減少DEM無法準確反映的地方，更加準確的劃分和提取地形參數。若研究區域有google earth的高精度衛片覆蓋，建議將上述成果配合google earth地圖，以更加直觀的對地形進行了解。

[1] 桂紅華，等．電力工程水文氣象計算手冊[M]．湖北：湖北科學技術出版社，2010．

[2] 李莉，強躍，何澤平．衛星遙感制圖最佳空間分辨率與地圖比例尺的適配關系研究[J]．安徽農業科學，2011，39(30)．

[3] 宋春玉，劉新平．基于Google Earth繪制中小比例尺高程圖可行性研究[J]．測繪與空間地理信息，2013，36(6)．

[4] 龔明劼，張鷹，張蕓．衛星遙感制圖最佳影像空間分辨率與地圖比例尺關系探討[J]．測繪科學，2009，36(4)．

[5] 張朝忙．中國地區SRTM3 DEM與ASTER GDEM高程精度質量評價[D]．武漢：華中農業大學，2013．

[6] 李志林，朱慶．數字高程模型[M]．武昌：武漢大學出版社，2000．

[7] 劉少毅，等．基于地貌結構選取指標的DEM產品分辨率研究[J]．測繪與空間地理信息，2013，36(8)．

[8] 秦福來，等．不同精度DEM流域地形特征提取分析及坡度誤差控制研究[J]．國土資源遙感，2005，(04)．

[9] 郝振純，池宸星，王玲，王躍奎．DEM空間分辨率的初步分析[J]．地球科學進展，2005，20(5)．

[10] 鮑偉佳，程先富，陳旭東．DEM水平分辨率對流域特征提取的影響分析[J]．水土保持研究，2011，18(2)．

[11] 易衛華，等．水平分辨率對DEM流域特征提取的影響[J]．地理與地理信息科學，2007，23(2)．

[12] 王峰，王春梅．地形因子與DEM分辨率關系的初步研究—以蒙陰縣為例[J]．水土保持研究，2009，16(4)．

[13] Baxter E Vieux．Distributed Hydrologic Modeling Using GIS[M]．Netherlands:Kluwer Academic Publishers，2001．

[14] 王克平，許清香，馮民權．無資料地區小流域設計洪水計算研究[J]．電網與清潔能源，2008，24(1)．

Application of Different DEMs to Flood Estimation in Ungauged Basins

WANG Yao
(Hebei Electric Power Design ＆ Research Institute, Shijiazhuang 050031, China)

This paper introduces the characteristics of several free DEMs, which could be used to compute the flood discharge on ungaged small watershed as the terrain data source. According to the application of different DEMs tested by examples, Shown that SRTM C, GDEM and SRTM X had very similar results, and could meet the requirements of hydrological simulation and engineering. It is reco mmended to be used in the early stages of new projects for these DEMs' accuracy and error. With improvement of the resolution, the average slope of main channel showed to be slight downward trend and the main river length showed increasing. Without other factors, the calculated flood peak would decrease and the appearance time of flood peak would lag. Considering the advantages of SRTM X on resolution and accuracy, it is reco mmended to be the preferred option if available.

SRTM C; ASTER GDEM; SRTM X; Resolution; Small Watershed; Flood Estimation.

TV12

B

1671-9913(2016)05-0038-06

2016-01-21

王堯(1983- )，男，山西大同人，碩士，工程師，主要從事水文氣象工作。