極限平衡法在引江濟漢工程邊坡穩定計算中的應用

王中發 邵元純

(湖北水利水電職業技術學院，湖北 武漢 430070)

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極限平衡法在引江濟漢工程邊坡穩定計算中的應用

王中發 邵元純

(湖北水利水電職業技術學院，湖北 武漢 430070)

為解決南水北調中線工程引江濟漢段引水渠挖方段邊坡開挖的安全性問題，結合該邊坡的地質情況，利用極限平衡法，對擬挖邊坡按照設定的坡度進行了穩定性計算，將邊坡滑移土體進行條分，按照不同的滑動半徑進行試算，得出了最危險的穩定系數。

南水北調，邊坡，極限平衡法，試算法

1 概述

引江濟漢工程是與南水北調中線水源工程配套的漢江中下游四大工程之一，其引水渠段全長67 km，有挖方段、填方段和半填半挖段，全線開挖深度為2 m～18 m，開挖的坡角為30°，地表為廣泛發育和覆蓋厚層第四系堆積物，區內斷層構造等不發育。其中對于區內出露和分布地層主要為第四系中更新統白洋組，下部為厚10 m～20 m砂礫石層(內摩擦角為32°～40°，內聚力c≈0)，上部為厚10 m～25 m紅色、桔黃色含灰白色、灰綠色網紋粉質粘土、粘土，按塑性土分類圖定名，屬高液限粘質土(內摩擦角為22°～30°，內聚力c=15 kPa～20 kPa，土的重度γ=18 kPa)。通過分析該地區的地質條件可以發現，上覆土層(10 m～25 m)為強度較低的粘性和膨脹土，下層為強度較高的砂礫石層。邊坡土體的滑動破壞面存在兩種可能，一是破壞面在上層強度較低的土層內；二是破壞面在下層強度較高的砂礫石層內。根據巖土理論，滑動面應在上覆土層內，因此上覆土層的滑動穩定性是計算的重點。傳統的摩爾—庫侖強度法計算邊坡穩定要求邊坡土體為無粘性土，其用于該邊坡的穩定性計算誤差較大；有限元法計算較為復雜，在應用上有一定的局限性。本文用極限平衡法進行該邊坡的穩定性計算，簡便可行，還保證了足夠的精度。不但解決了該邊坡在開挖時穩定問題，還可以對同類邊坡的穩定計算提供借鑒意義。

2 邊坡穩定極限平衡算法基本原理

2.1 計算模型

考慮到引水渠長度為67 km，近似直線型，坡面走向遠大于坡高，且上覆土層土質單一，又由于土體為較軟弱的塑性土，滑動面可以看作是圓弧，其計算模型如圖1所示。

2.2 滑動面的位置、圓心和滑動半徑的確定

確定圓弧滑動面與上坡面的交點和下坡面的交點，根據大量的工程實例，結合GB 50021—2001巖土工程勘察規范，可以發現軟土在發生圓弧滑動時，滑動面與上坡面的交點距離坡頂為0nH～0.1nH(n為邊坡的坡度，H為坡高)，滑動面與下坡面的交點距離也為0nH～0.1nH，其值與滑動半徑有關。

確定圓弧的圓心和半徑，實踐表明圓弧的半徑與邊坡土體的重度、粘聚力和內摩擦角等因素有關，邊坡沿任何一個半徑滑動都有可能，不同的圓弧半徑對應有不同的穩定系數，其中最小的穩定系數就是最危險的穩定系數，通過試算法找到最小的穩定系數，在指定的開挖角度下，若該最小的穩定系數大于規范規定的穩定系數，則表明該邊坡開挖是安全的。

2.3 計算單元的確定

應用極限平衡法計算穩定系數采用條分法，首先確定計算單元，將滑動土體沿豎直方向劃分為多個矩形窄條，本工程的邊坡高度為5 m，水平寬度在9 m以上，窄條的計算寬度宜取1 m。

2.4 邊坡的穩定系數計算

根據前述的地質條件，邊坡土體的內摩擦角為22°～30°，內聚力c=15 kPa～20 kPa，土的重度γ=18 kPa，偏安全考慮，將內摩擦角取φ=20°，內聚力c=15 kPa取不同的半徑R進行試算，計算過程如下：

1)先取半徑為10 m，開挖深度為5 m，可以算出邊坡滑動面的水平投影寬度為8.94 m，可以分作9個條形計算單元，將這些條形從下往上編號，依次編為1號～9號，如圖2所示。

試算的過程如表1所示。

2)再取半徑為12m的圓試算，結果如表2所示。

3)再取半徑為6 m的圓試算，結果如表3所示。

表1 圓弧半徑為10 m時的穩定系數的計算

表2 圓弧半徑為12 m時的穩定系數的計算

表3 圓弧半徑為6 m時的穩定系數的計算

然后取其他不同的半徑依次計算穩定系數Fs，計算方法完全相同，經過計算，可以得出兩者的對應關系如表4所示。

表4 不同半徑對應的穩定系數Fs

可以看出最危險的半徑為6 m，對應的圓心角大約為58°，最危險的穩定系數為Fs≈1.70，其值遠大于1，也大于目前邊坡通用穩定系數的1.15。為驗證該結果的準確性，將該邊坡的穩定計算在adina軟件中實現，圖3是在adina軟件中演算的結果。

可以發現，當安全系數等于1.63時，邊坡的變形塑性開展區剛好貫通，表示此時邊坡處于破壞臨界狀態，此穩定系數與用極限平衡法計算的系數接近。而且可以看出，坡面下塑性貫通區呈大致的圓形，和極限平衡法假定的圓弧面較為接近，而且破壞面和坡面的上、下交點都分別靠近坡頂和坡腳，這也與半徑為6 m時的圓弧與坡面的交點相吻合，可以得出結論，半徑為6 m的圓弧是最危險的滑動面，其對應的穩定系數是最危險的穩定系數。

3 計算結果分析

根據上述計算過程，可以總結出穩定系數與滑動圓弧半徑之間的對應關系，如圖4所示。

4 結語

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The application of limit equilibrium method in Hanjiang River engineering slope stability calculation

Wang Zhongfa Shao Yuanchun

(HubeiWaterResourcesandHydropowerVocationalandTechnicalCollege,Wuhan430070,China)

In order to solve the security problems of slope excavation in diversion canal excavation section of Hanjiang River section of South-to-North water diversion min-line engineering, combining with the slope geological condition, using the limit equilibrium method, made stability calculation to dug slope according to set gradient, made slices to slope sliding soil, according to the different sliding radius made calculation, concluded that most dangerous stability coefficient.

South-to-North water diversion, slope, limit equilibrium method, trial method

1009-6825(2016)11-0227-03

2016-02-02

王中發(1979- )，男，碩士，講師； 邵元純(1976- )，男，高級工程師

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