浮山縣堯山森林公園太和橋結構設計的探討

羅 強

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

1 工程概況

太和橋位于位于山西省臨汾市浮山縣城東隅堯山森林公園內，是一座兩跨矮塔斜拉橋，跨徑布置為84.8+84.8=169.6 m。主梁為局部變高的斜腹板單箱單室混凝土箱梁，頂板寬7.5 m，底板寬3.81 m；等高段梁高1.5 m，根部梁高6.0 m，0號塊兩側23 m范圍內為變高段；頂板厚0.25 m，0號塊局部加厚為0.5 m；標準截面底板厚0.22 m，0號塊底板加厚為0.9 m，兩側47 m范圍內底板厚由0.7 m變化為0.22 m；腹板為斜腹板與直腹板相結合的方式布置，梁高變化通過加高直腹板來實現，腹板厚分別為0.3 m、0.5 m，之間通過12 m進行漸變。

塔、梁、墩三者之間的關系為：塔梁固結、墩梁之間通過支座連接。橋塔采用框架式結構，兩肢塔柱之間橫向凈距4 m，通過橫梁相連；塔肢橫向寬1.2 m，底部縱向尺寸3.5 m，頂部漸變為5.0 m，塔肢間橫梁做復古鏤空風格裝飾；橋墩為4 m×6 m薄壁空心矩形截面，壁厚0.5 m，側面做凹槽處理，墩頂截面橫橋向壁厚加強為1 m。承臺平面為八邊形，厚度4 m，樁基采用直徑1.5 m，長58 m，共12根。

2 模型建立

參照設計圖紙的具體尺寸，利用有限元軟件MIDAS CIVIL 2012建立全橋整體計算模型，模型中單元共計233個，節點235個，橋塔和主梁通過梁單元模擬，拉索通過桁架單元模擬，支座通過彈性連接來模擬，墩底按照固結處理，建立的有限元模型如圖2。

圖2 有限元計算模型

2.1 材料

a）拉索 采用250AT-19型1860鋼絞線；

b）橋塔、橋墩 C40混凝土；

c）主梁 C60混凝土；

d）預應力 1860鋼絞線。

2.2 荷載

a）自重 將結構質量轉換為自重，系數-1.04。

b）掛籃、施工機具人員等 懸臂端兩側各600 kN。

c）施工階段拉索張拉值 2 500 kN（近塔側）、2 500 kN、2 500 kN、2 000 kN、1 600 kN（遠塔側）。

d）二期 欄桿，20 kN/m；鋪裝，70 kN/m。

e）收縮、徐變 單元激活時齡期7 d，相對濕度70%，水泥種類系數5，收縮開始齡期3 d。

f）預應力 張拉應力取0.75ftk，錨具變形、鋼筋回縮 6 mm（單端），摩擦系數 μ=0.17，偏差系數0.001 5，松弛系數 0.3。

g）靜陣風荷載 按照《公路橋涵設計通規》[1]施加，設計基本風速27.7m/s，施工階段，風速重現期0.84。

h）人群 3.5 kN/m2，橋面凈寬4 m。

i）整體溫度 升溫30℃，降溫40℃。

j）溫度梯度 按照《公路橋涵設計通規》施加，其中升溫T1=25℃，降溫T1=-12.5℃。

k）索梁溫差 ±20℃。

l）塔側溫差 塔肢縱向線性溫度梯度5°。

m）不均勻沉降 ±10 cm。

n）換索工況 一次只拆掉一組拉索。

2.3 施工過程

結構內力狀態和它的施工方法密切相關[2]，要得到結構的內力狀態必須模擬其施工過程，該橋主要的施工過程如下：

a）橋墩施工；b）0 號塊以及橋塔的施工；c）墩梁臨時鎖定；d）1號塊澆筑，7 d后張拉預應力；e）移動掛籃，澆筑 2號塊；f）張拉 2號塊預應力；g）重復e～f，至張拉 5 號塊預應力；h）張拉 1 號斜拉索；i）重復g～h，至張拉5號斜拉索；j）支架上澆筑邊跨現澆段；k）澆筑合攏段；l）張拉合攏束并拆掉掛籃；m）去掉臨時鎖定，永久支座就位；n）施加二期荷載，鋪裝及護欄；o）10年收縮徐變。

3 靜力計算結果

3.1 拉索

拉索是重要的承載構件，在各狀態下索力最大值見表1，可見，拉索在施工中、運營中以及換索狀態下，各拉索的索力均在容許范圍內。

表1 拉索索力表 kN

3.2 主梁

預應力混凝土主梁必須滿足《規范》[3]的各項指標要求。主梁各項驗算的具體結果見表2，可見主梁的正截面抗裂、斜截面抗裂驗算均滿足要求，截面法向應力和主壓應力均小于規范限制，同時短暫狀況的應力大小均滿足規范要求。

表2 主梁各項驗算結果

4 換索驗算

按照相關規范[4]的要求，拉索應是可更換的，在拉索的拆除和更換過程中，橋梁將暫時封閉，不容許行人通過，主梁應滿足短暫狀況的設計要求。表3列出了拉索更換時主梁斷面上下緣的法向應力值。可見，在更換拉索的過程中，主梁上下緣均處于受壓狀態，且最大壓應力為10.4 MPa，出現在拆除3號索和4號索時的1/8跨截面下緣，遠小于規范要求的限值24.255 MPa，滿足短暫狀況的設計要求。

對比成橋狀態可以看出，在拆除3號拉索時，截面應力變化最大，5/8跨處斷面的下緣應力由6.5 MPa降為3.9 MPa，降低了2.4 MPa，但仍處于受壓狀態。

綜合來看，拆除某一對拉索對主梁的應力水平影響并不大，這主要是由于拉索拆除時主梁已處于連續梁狀態，與施工過程中的懸臂狀態相比，其剛度變大，僅拆除一對拉索對主梁的影響有限。

表3 各換索工況下主梁應力狀態 MPa

5 顫振穩定驗算

本橋橋寬5.7 m，跨度84 m，寬跨比較小，需驗算結構在成橋狀態和最大懸臂狀態下的顫振穩定性。顫振穩定性驗算要用到主梁的第一階扭轉頻率，而MIDAS CIVIL 2012建立的梁單元模型無法得到扭轉振型，為此需利用板單元模擬主梁來建立新的模型。為驗證板單元模型求解振型的有效性，將兩種模型得到的前四階模態進行對比，見圖3～圖10，可見兩個模型前四階的模態振型完全一致，除第二階模態頻率相差為12%外，其他三階頻率相差均在10%以內，據此可認為利用板單元模型求解結構自振模態是可靠的。

圖3 板單元模型第一階振型(縱漂，0.62 Hz)

圖4 梁單元模型第一階振型(縱漂，0.58 Hz)

圖5 板單元模型第二階振型(橫彎，0.68 Hz)

圖6 梁單元模型第二階振型(橫彎，0.78 Hz)

圖7 板單元模型第三階振型(豎彎，1.03 Hz)

圖8 梁單元模型第三階振型(豎彎，1.01 Hz)

圖9 板單元模型第四階振型(豎彎，1.99 Hz)

圖10 梁單元模型第四階振型(豎彎，1.85 Hz)

在驗證了板單元模型求解結構動力特性可行的情況下，利用板單元模型得到的結構在成橋狀態和最大懸臂狀態時的扭轉模態見圖11～圖14，有圖可見成橋狀態結構的第一、二階扭轉頻率分別為9.24 Hz、10.09 Hz；而最大懸臂狀態結構的第一、二階扭轉頻率較小，分別為5.92 Hz、6.22 Hz。最大懸臂狀態為較不利狀態，這是由于成橋狀態下主梁處于連續梁狀態，扭轉方向的自由度受到橋臺支座的約束，也處于超靜定狀態，扭轉剛度大，其扭轉振型對應的頻率必定較高；而在施工過程中，尤其是最大懸臂狀態下，扭轉方向的自由度僅受到橋墩的約束，是靜定狀態，扭轉剛度較小，其一階扭轉振型的頻率相對較低。顫振驗算只需考慮最可能發生的情況，即最大懸臂狀態。

圖11 成橋狀態一階扭轉振型(9.24 Hz)

圖12 成橋狀態二階扭轉振型(10.09 Hz)

圖13 最大懸臂狀態一階扭轉振型(5.92 Hz)

圖14 最大懸臂狀態二階扭轉振型(6.22 Hz)

得到結構的一階扭轉模態后，根據《公路橋梁抗風設計規范》[5]第6.3節進行顫振穩定分析，驗算過程如下。

橋址處地表類別為D類，橋梁跨度84＜100 m，則風速脈動修正系數μf=1.49；設計風速27.7 m/s，顫振檢驗風速[Vcr]=1.2×μf×Vd=1.2×1.49×27.7=44.18 m/s.

一階扭轉頻率5.9 Hz，橋寬5.7 m，顫振穩定指數 If=[Vcr]/ft/B=44.18/5.92/5.7=1.31，If＜2.5，需計算橋梁的顫振臨界風速。

b=B/2=5.7/2=2.85 m；空氣密度ρ=1.25 kg/m3.

選取主梁跨中截面代表全橋主梁，得到橋面系單位長度質量m=12 000 kg/m，以及橋面系單位長度質量慣矩Im=33 429.5 kg·m2/m.

主梁為典型箱型截面，形狀系數μs=0.75，攻角系數μα=0.7；顫振臨界風速Vcr=μs·μα·Vco=0.75×0.7×1252.18=657.4 m/s.

Vcr≥[Vcr]，滿足顫振穩定要求。

6 結論

a）通過一定的拉索和預應力設置，主梁的各項指標均滿足A類預應力構件的要求。

b）在換索工況下，主梁全截面均處于受壓狀態，滿足短暫狀況下的應力指標。得益于成橋狀態下主梁已處于連續梁狀態，某一對拉索的拆除，對主梁應力狀態影響有限。

c）利用MIDAS CIVIL 2012建立的梁單元模型，不能得到主梁的扭轉模態，需借助板單元模型，并通過對比兩種模型前幾階模態的情況來驗證板單元模型的可靠性。

d）最大懸臂狀態而非成橋狀態是顫振穩定性最不利的狀態，通過驗算，該橋的顫振穩定性滿足要求。