新課改下的數學導學活動實施

顧愛軍

課堂教學體系由教師的“導”和學生的“學”兩部分組成，并且二者之間既相互獨立，又深入融合，構成了系統復雜的一個有機整體.在任何階段、任何學科、任何類型的課堂教學中，教師的“導”和學生的“學”必須融入其中，成為不可或缺的重要組成部分.教師要展示課堂主導地位，就必須切實、高效、深入地組織好、實施好、開展好導學活動.學生主體經過一定時期的錘煉和積淀，逐步形成和樹立了學習、探知、解析的方法經驗.但主體現有技能經驗與現階段學習目標要求存在不對稱，決定數學教師必須實施高效導學活動，助推高中生學習進步.本人借鑒于認知和實踐感悟，從遵循教學原則角度入手，簡單論述高中數學課堂導學教學活動實施.

一、遵循雙向性教學原則，在雙邊探討中開展導學

教育運動學認為，課堂之中的“教”和“學”之間，不是相互孤立、互不相連、獨自為陣的單獨活動，而是相互聯系、相互融合、相互包容的有機統一體.教師的“導”和學生的“學”之間應該是互動、呼應的雙向活動.筆者以為，導學活動要深入實施、取得實效，就必須做到“教師有所指，學生就要有所應”，“導”與“學”之間始終是遙相呼應的雙邊活動.因此，教師實施導學活動，要遵循課堂教學雙向性原則，既要積極的引導和指導學生的學習活動.同時，又要組織和設計具有雙邊互動的教學氛圍和教學形式，推動學生根據教師的導學活動積極回應，對教師提出的學習任務和要求，主動地參與配合，深入地思考分析，并能主動地與教師進行討論、交流等雙向活動，有效避免了“剃頭挑子一頭熱”的不良現象，實現在雙邊互動中推動導學進程.如“指數函數”一節課“指數函數的定義”知識點導學教學中，教師采用師問生答的互動形式，設計如下教學過程：

師：板書，指數函數的概念，并向學生定義指數函數.

師：組織學生討論a的取值規定.向學生提問：“為什么要規定底數大于0且不等于1呢？”.

生：進行思考分析活動，出現認知卡殼現象.

師：引導學生分別討論a>0，a<0以及a=0時，x的取值情況.

生：通過集體討論交流，學生指出，a<0時，x在實數范圍內相應的函數值不存在.因此，為了避免上述各種情況的發生，，所以規定a﹥0且a≠1.

師：組織學生討論指數函數的定義域.引導學生回顧指數x的取值范圍.

生：討論分析初步認識到指數x的取值范圍，并進行簡單論述.

師：總結指數函數的定義域為R.

上述導學過程之中，師與生圍繞知識點內涵進行了深入的討論、交流等雙向互動活動.在教師的提問、啟發、引導過程中，學生根據教師所提任務要求進行了深入的思考分析活動，使得導學活動貼近學教事情，推動導學取得實效.

二、遵循啟示性教學原則，在設疑解惑中開展導學

導學的過程，是一個循序漸進、解疑釋惑的發展過程.教師開展的導學活動，不是傳統教學模式下的“填鴨式”教學形式，而是依據學生認知實際，結合教學目標要求，循循善誘的教學過程.教師解疑釋惑不能“到嘴到肚”直接告知，而應該“循序漸進”的娓娓道來，在有效引導中啟發學生深入思考，找尋根源.因此，數學教師導學時，就必須遵循啟示性教學原則，找準癥結所在，設置的導學活動要富有啟示性、具有漸進性，讓學生在循序漸進的導學進程中，深入細致地思考和分析，逐步獲取認知的“本源”所在和解析的“真諦”精髓.如“平面向量”章節“共性向量”教學中，教師針對學生存在“共性向量認知不清”的疑惑，抓住他們學習認知的實際情況，通過設置“a=（-2，1），b=（λ，-1）（λ∈R），如果a和b的夾角為鈍角，試求出λ的取值范圍”問題，組織高中生認真研析活動，并展示其某一解題過程，引導他們深入分析，使他們認知產生解析錯誤的原因是“忽視a與b反向共線的情況”造成的.因此，教師在認知疑惑的導學過程中，引導高中生分析推導，從而認識到該問題中的向量a和b的夾角為鈍角等價條件是ab<0并且向量a，b不平行.同時向量a和b的夾角為銳角等價條件是ab>0，并且a、b不平行.

三、遵循探究性教學原則，在深入解析中開展導學

問題 已知集合A=xx2-2x-8<0，B=xx2+2x-3>0，C=xx2-3ax+2a2<0，（1）求集合A、B；（2）如果CA∩B，求實數a的取值范圍.

學生解析 通過解集集合A、B里面的兩個一元二次不等式，就可以求出集合A、B中的x的取值范圍.根據問題條件能夠容易求出A屬于B，根據CA∩B這一條件，可以對a的取值范圍進行討論，得出每種情況下集合C的情況，以及a的取值范圍.

教師指點：該問解答時需要對集合的包含關系判斷以及應用有準確的運用，需要運用到分類討論的解題思想.

學生完成解題活動，歸納總結解題方法，教師進行補充完善，獲得其解題策略.

教師進行點評：在解析這一類型問題時，要正確運用一元二次不等式的解法.

上述解題活動，是教師針對學生案例解析中經常出現的“不會運用描述法表示集合的概念及其表示形式”不足開展的導學活動.在此導學進程中，教師遵循了探究性教學原則，提供了動手探究的“舞臺”以及實踐解析的“時機”，抓住解答該類型問題的切入點和突破口，動手探究能力獲得長足進步，解析問題水平得到顯著提高.

解決問題，是學習數學學科的最根本任務和要求；解決問題能力，是學生數學學習能力的最基本要義.數學學習的過程，就是動手探究、思考分析的實踐過程.數學開展導學活動，要注重學生數學探究能力的錘煉和培養，將數學探究活動融入教師導學進程之中.組織學生圍繞教與學的任務要求，在教師的科學指導下進行親身實踐、深入解析等活動，并深刻汲取教師講解指導的“精髓”，以期獲得解析數學問題的方法，并對其科學使用深刻認知，提升學生數學技能和素養.

四、遵循拓展性教學原則，在綜合提煉中開展導學

教師實施的“導學”活動，不僅要對學生主體的認知學習進行指點引導，還要對學生主體的能力水平進行拓展延伸，從而推動學生形成豐富而又深厚的數學素養.數學學科知識點之間密切關聯、相互融合，學生要實現數學知識要義的靈活運用，就必須對數學知識點深刻理解、靈活運用，形成認知整體體系.因此，數學教師在導學活動中，不能“有一說一”，點到為止，而應該“觸類旁通”，拓展延伸，抓住數學知識要義的內在關聯，遵循拓展性教學原則，將與之相關聯的知識點融入其中，引導和組織學生全方位、多角度、多元化地了解掌握知識要點深刻聯系，從而綜合性、系統性地認知數學，提高其綜合應用能力.

總之，教師的主導地位和功效，只有在有效導學進程中才能得以展示和呈現.學生的學習活動，只有在教師科學引導中才能得以提高和進步.以上是本人對如何圍繞相關教學原則，實施數學課堂導學活動所做的簡單論述，并敬請教育同仁積極參與，共同推動數學有效導學進程.