數學教學中反思能力分析

張宇輝

數學概念性強、框架龐大、知識點繁多，因此具體的學習過程對學生們的抽象思維能力、邏輯思維能力以及分析能力和總結歸納能力都具有很高的要求，這就導致其成為了很多學生的心頭大患.面對如此繁雜的學習任務，一些數學教師認為：反思能力可以有效激發學生對數學進行深入探究的興趣，有助于他們自主對數學方法和規律進行總結；可以幫助學生在龐大的知識體系中理清自己的學習脈絡、找出自己在學習中的缺點和不足，進而有效提高其數學學習的綜合水平.因此本文將從多個方面對數學教學中學生反思能力進行分析.

一、數學教學中學生反思能力的重要性

反思是指頭腦經過對已經獲得的信息進行重新加工、重新認識的過程.反思是通過思維的思考對已知事物進行凝煉，然后從舊的知識中提取精華，因此反思可以貫穿于數學學習的任何階段.其在數學學習中的重要性主要表現在以下幾點：

1.培養興趣

反思可以有效激發學生對于數學的興趣.反思意味著自主地對已知內容進行深入思考，從而獲得新的知識.因此在每一次的反思過程中，學生總是可以在原有基礎上收獲新的內容.這種體驗能夠樹立學生在學習中的自信心，從而提高他們對于數學學習的興趣.

2.知識梳理

反思可以幫助學生對課堂中繁雜的知識進行梳理.在傳統的數學課堂上，因為知識點十分繁雜，因此教師們往往以課本和練習為中心，只知道“滿堂灌”地進行填鴨式的教學.培養學生的反思能力則可以幫助學生在滿堂灌的課堂內容中找出重點，梳理出自己的知識體系，從而克服這種教育本身存在的不足.

3.提高能力

數學相較于其他學科的學習更注重邏輯性和思辨性，因此在學習數學的時候就要求學生要具有發散的思維方式，要能夠熟練地轉換自己的思維方式.反思就是在突破原有認識的基礎上進行新的思考，因此反思的過程是思維進行轉換、發散的過程，經常性地進行反思可以培養學生們自主的分析能力和學習能力.

二、反思能力在學習過程中發揮作用的機制

1.課前預習

課前預習顧名思義就是在上課之前對知識點進行自學，從而對課堂內容有初步的了解.看似簡單，但是如果學生可以做好這點就可以為反思在學習過程中發揮作用打下良好的基礎.

比如，在學習三角函數的時候，通過預習學生們就可以掌握最基本的公式.他們就會思考這些公式是怎么推導出來的？具體的使用應該是怎樣的？這兩個公式之間有怎樣的關系？同時對于那幾個復雜公式的變式，他們在學習的時候也會有一個心理準備，因為他們在預習的過程中就已經思考過這些公式的推導方式以及使用，他們就會帶著問題去聽課.

2.帶著問題上課

承接上述內容，首先學生在課前已經做了充分的預習工作，因此課堂上教師的講述就是對于他們而言就是對原有知識的重復.學生們在第二次接觸這些內容的時候自然會有不一樣的收獲.其次，因為之前做了預習工作，每一位同學心中都或多或少地存在著疑問，因此在聽到相關內容的時候他們都會很自覺地結合原來的思考進行反思.第三，由于數學的知識點十分多，彼此之間的聯系雖然緊密但是也十分復雜多變，學生們很難做到融會貫通.此時，適當地反思就可以強化腦海中已經初步形成的知識結構，加深對于課堂內容的理解，從而取得事半功倍的效果.

比如在進行函數的學習的時候，學生們就可以根據課堂講述的內容進行思考：一元函數與二元函數之間的區別在哪兒？它們各自的特征是什么？圖形應該怎么畫？圖形的變化趨勢是怎樣的？這一類函數通常會出怎樣的題目？這一類考題的解題思路是什么等等.

3.課后反思總結

反思是對原有思維的再次整理，進而獲取對原來事物或者活動的新的認識.這種思維方式往往需要主體對自己的觀念提出質疑甚至否定，因此一般情況下學生對于反思是存有一定抵觸的，此時就需要教師適當地對其進行引導.具體來講就是教師要布置課后思考任務.課后任務可以有以下幾種方式：第一，難點分析.在課堂上，學生雖然根據老師的講解對預習時候提出的問題形成了一個認識，但是依舊不是很完善.此時自己對難點的分析就可以協助自己進一步思考，從而加深印象.其次，錯題回顧.這個任務就要求學生總結分析自己知識結構，找出哪兒存在問題或者有所疏漏，進而起到查漏補缺的作用.最后就是階段性考核.根據知識好似記憶曲線，人的記憶隨著時間推移是呈現遞減趨勢的，因此適當地進行考核可以加強學生對知識的掌握.

三、培養學生反思能力的原則

1.以學生為主

反思能力的培養主要是針對學生而言，因此在開展教學的時候也要做到以學生為主.因為數學教學內容復雜，許多數學教師在開展教學的時候都是以教師自我為中心，采用滿堂灌的方式；課后練習則是以題海戰術為主，忽視學生個體的差異性.總而言之，數學教學中采用的這兩種方式在一定意義都沒有以學生為主.顯而易見，反思能力作為思維能力的一種，需要將學生本身放到一個主體地位，充分調動他們學習的自主性、積極鼓勵他們進行獨立思考，只有擺脫了原本長期以來形成的對于老師的依賴，學生們的綜合能力才能夠真正得到提高.

2.科學系統

科學系統就是指教師在進行反思教學時要注意設計的科學性和系統性.反思能力并不是與生俱來的，需要在日常教學中逐漸培養.在數學的教學中，設計一個適合學生的、科學的、系統的教學計劃會直接影響到反思能力培養的效果.因此在設計方案時，教師要根據課程知識的難易程度、學生現有水平來進行設計，充分考慮他們的接受水平，以免因為“恨鐵不成鋼”而打擊了學生的積極性.

3.循序漸進

培養學生的反思能力是數學教學取得良好成果的有效前提，但是對于反思能力的培養，教育者不能急功近利.一種思維能力的培養是相對復雜的過程，循序漸進才能取得良好效果.

綜上所述，數學理論性強、難度大，對學生們的抽象思維能力、邏輯思維能力都是巨大的考驗.反思能力在其中則可以很有效地發揮作用，幫助學生在龐大的知識體系中理清自己的學習脈絡、抓住重點，找出自己在學習中的缺點和不足，進而有效提高其數學學習的綜合水平.