基于Matlab的OFDM系統仿真及誤比特率分析

孫恒坤 任亞超 周雪純

【摘要】 以Matlab7.0為平臺，結合IEEE802.11a協議，對OFDM系統進行建模仿真，主要包括發射機，無線信道模型以及接收機三部分。本文分析了不同傳輸模式及參數選擇對OFDM系統性能的影響，比較仿真結果，可知系統的誤比特率與傳輸的調制方式、編碼速率有關。

【關鍵詞】 OFDM IEEE802.11a 誤比特率

一、OFDM技術簡要介紹

OFDM（正交頻分復用）是一種多載波數字調制技術，其基本原理是把信道分解成許多正交的子信道，將高速數據流轉換成并行的低速子數據流，并將其調制到每個子信道上進行傳輸，圖1是OFDM系統的組成示意圖[1]。

OFDM使每個子載波上數據符號的持續長度相對增加，可有效對抗信號波形間的干擾（ISI）[2]。實際處理中，各子信道的正交調制和解調可通過IDFT（離散傅立葉反變換）和DFT（離散傅立葉變換）實現。對N很大（N>32）的系統，FFT（快速傅立葉變換）則更加有效。考慮到大規模集成電路技術和DSP（數字信號處理）的飛速發展，IFFT和FFT都非常容易實現[3]。

二、無線信道模型

無線信道是隨機而不可測的，其中信道特性包括衰減特性、多徑特性、時變特性、角度擴展與相干距離等[4]。

加性高斯白噪聲信道（AWGN）是在通信理論研究中經常使用的信道模型，即在信號中添加均值為零的高斯白噪聲用來形成高斯白噪聲信道模型。在所關注的帶寬內，通常假設該噪聲為白噪聲，即噪聲所產生的樣值彼此互不相關。這意味著噪聲自相關函數為（N0/2）δ（t），其中δ（t）是狄拉克函數，或者等效為它在-∞

三、OFDM調制解調系統的仿真及分析

3.1 OFDM系統參數選擇

在OFDM系統中，需要確定保護間隔、符號周期、子載波數量等參數，這些參數的選擇取決于給定信道的帶寬、時延擴展以及所要達到的信息傳輸速率。一般參考如下步驟來確定OFDM系統的各參數：

（1）確定保護間隔：按照慣例，一般選擇保護間隔的時間長度為時延擴展均方根值的2到4倍。

（2）選擇符號周期：考慮到增加保護間隔所帶來的一系列問題，因此，在實際系統中，一般選擇符號周期長度至少是保護間隔長度的5倍。

（3）確定子載波的數量：可以直接利用3dB帶寬除以子載波間隔（即去掉保護間隔之后的符號周期的倒數）得到或者利用所要求的比特速率除以每個子信道中的比特速率來確定子載波的數量[5]。

3.2不同信道模型下的誤比特率

為了觀察AWGN和指數衰減信道模型下OFDM系統的誤比特率情況進行Matlab仿真。在需要設置的參數中，數據包長度為200Bytes；仿真數據包個數為10；卷積碼碼率為R/2；調制方式為QPSK；信道模型為AWGN或者指數衰減信道；Trms（ns）為50；信噪比為10dB；頻率偏差為0。

仿真結果如圖2所示。

從仿真結果可以看出在AWGN信道中，信號的解調誤比特率很低，說明OFDM系統在AWGN信道模型下能夠不失真地恢復原始信號；在指數衰減信道下接收端的誤比特率依然處于較低水平，但在相同條件下誤比特率仍然大于AWGN信道模型，同時，指數衰減信道下的誤比特率起伏較大，不夠穩定。

3.3不同調制方式下的誤比特率

為了觀察BPSK，QPSK，16QAM和64QAM調制方式下誤比特率變化情況進行Matlab仿真。

在802.11標準中，規定了OFDM系統的多種調制方式，并且每種調制都有不同的編碼效率，因此，需要對各種編碼方式下的誤比特率進行比較分析。在需要設置的參數中，數據包長度為200Bytes；仿真數據包為10；卷積碼碼率為3/4；調制方式為BPSK/QPSK/16QAM/64QAM；信道模型為AWGN；Trms（ns）為50；頻率偏差為0，仿真結果如圖3。

由圖可以看出在相同信噪比的條件下，誤比特率由小到大依次是BPSK，QPSK，16QAM，64QAM。因為BPSK和QPSK相對于16QAM和64QAM而言，有較強的星座容錯能力。采用64QAM，每個子載波所包含的比特數為6，是BPSK的6倍，因此采用64QAM的OFDM系統具有最高的信息傳輸速率，而BPSK卻具有最低的誤比特率。

3.4不同卷積編碼率下的誤比特率

在IEEE802.11標準中，每一種調制方式都有2種不同的編碼效率，因此需要對同一種調制方式下不同的編碼效率進行仿真，觀察不同編碼效率下的誤比特率信息。下面就對調制方式為16QAM和64QAM兩種情況下不同編碼率的誤比特率進行仿真并分析結果。

3.4.1調制方式為16QAM時不同編碼率的誤比特率

參數設置為數據包長度為200Bytes；仿真數據包數為10；卷積碼碼率為1/2或3/4；調制方式為16QAM；信道模型為AWGN；Trms（ns）為50；頻率偏差為0；Rx定時偏差為-3，仿真結果如圖4所示。由圖可以看出在16QAM調制方式下1/2、3/4兩種編碼效率的誤比特率隨信噪比的變化曲線情況。在相同信噪比下，對于16QAM調制，1/2編碼效率的平均誤比特率要小于3/4編碼效率。

3.4.2調制方式為64QAM時不同編碼率的誤比特率

參數設置為數據包長度為200Bytes；仿真數據包數為10；卷積碼碼率為2/3或3/4；調制方式為64QAM；信道模型為AWGN；Trms（ns）為50；頻率偏差為0；Rx定時偏差為-3，仿真結果如圖5所示，

由圖可以看出在64QAM調制方式下2/3、3/4兩種編碼效率的誤比特率隨信噪比的變化曲線情況，在相同信噪比下，對于64QAM調制，2/3編碼效率的平均誤比特率要小于3/4編碼效率。結合圖4和圖5進行比較分析，使用同一種調制方式且信噪比一定時，使用的編碼速率越高，誤比特率越大。

四、結語

正交頻分復用（OFDM）由于其抗干擾能力強、頻譜利用率高、成本低等原因越來越得到人們的關注，本文對不同信道模型、調制方式、卷積編碼率下的誤比特率進行仿真分析，在實際使用中需要綜合評估，提高通信系統綜合性能；隨著人們對于通信數據化、寬帶化、個人化和移動化的需求，OFDM技術作為新一代無線傳輸網絡的核心技術，將不斷發展和完善。未來OFDM技術還會在高速移動接收、功率控制等方面繼續探索研究新的算法。

參 考 文 獻

[1] 陳長興，鄭洪濤，鞏林玉.基于Matlab的OFDM系統仿真與性能分析[J].通信技術，2009，01（42）： 93～95

[2] R.W.Chang，R.A.Gibby.A Theoretical Study of Performance of an Orthogonal Multiplexing Data Transmission Scheme [J].IEEE Trans Commu Technol.1968，15（6）：529

[3]丁玉美，高西全.數字信號處理[M].西安：西安電子科技大學出版社，2000.

[4]劉乃安.無線局域網（WLAN）—原理、技術與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.

[5] 李建東，郭梯云，鄔國揚.移動通信[M].西安：西安電子科技大學出版社，2006.