基于動態相量法的STATCOM 建模與仿真研究

張鵬

（渭南師范學院 物理與電氣工程學院，陜西 渭南714099）

基于動態相量法的STATCOM 建模與仿真研究

張鵬

（渭南師范學院 物理與電氣工程學院，陜西 渭南714099）

建立準確高效的靜止同步補償器（STATCOM）數學模型是電力系統動態無功補償研究的重要基礎。電力電子開關器件的應用使得STATCOM模型超出了準穩態的假定，傳統的正弦穩態模型難以滿足仿真速度和精度兼顧的要求。針對這一問題，將動態相量法引入到STATCOM建模中，在數學模型基礎上推導了對應動態相量模型，利用MATLAB對所提模型進行了測試。結果表明動態相量模型能快速準確反映STATCOM的動態無功補償特性，為含STATCOM裝置的大型電力系統仿真提供了有力支持。

動態相量；無功補償；STATCOM；時域模型；暫態仿真

隨著電力電子開關器件為核心的柔性交流輸電系統（FACTS）技術的發展，靜止同步補償器（STATCOM）等多種新型FACTS控制器相繼研發成功，并在電力系統中投入應用，大大提高電力系統的穩定性，有效降低了輸電成本[1-2]。STATCOM是靜止無功補償器（SVC）的改進型，其無功電流不依賴電壓，低電壓調節能力更強，是第三代無功補償技術的代表[3-5]。STATCOM可以使電力系統中影響潮流分布的電壓、線路阻抗和功率角3個參數按照系統要求迅速調整。

FACTS的應用給電力系統引入了大量離散事件，而某些裝置的時間常數超出了傳統準穩態的假定，在大型電力系統仿真時傳統模型要保證速度和精度兼顧的要求顯得十分困難。動態相量的思想源于傳統的平均值法，突破了傳統準穩態的假定，其模型精度介于準穩態模型和詳細時域模型之間，其精度具有“伸縮性”，能有效減少計算量，提高運算效率[6-9]。將動態相量法引入到STATCOM的建模中，為含STATCOM裝置的大型電力系統暫態仿真提供了新的方法。

1　動態相量法基本原理

對于時域中快速變化的信號x（τ），在區間τ∈（t-T，t）內的傅里葉級數可表示為：

上式中ωs=2π/T，Xk（t）是一系列時變的傅立葉復系數，定義為動態相量。其第k階系數，根據平均運算可通過式（2）計算。

動態相量法有2個主要特性[10-13]：

（1）微分特性：

第k階傅立葉系數對時間的微分形式為：

（2）卷積特性：

兩個時域變量乘積對應動態相量卷積，即：

2　STATCOM工作原理及時域模型

STATCOM工作原理圖如圖1所示，直流側為大電容，逆變器由多個逆變器橋串并聯構成，通過連接變壓器連接至電力系統。理想情況下STATCOM裝置等效為可控電壓源，設其輸出電壓為UI，系統電壓為US，當UI＞US時，裝置輸出感性無功；反之，當UI＜US時，電流從STATCOM流向系統注入感性無功；當UI=US時，系統與STATCOM之間的電流為0，不交換無功功率。

圖1　STATCOM工作原理圖

在三相平衡的條件下，為簡單起見僅分析A相模型，（B、C兩相在相位上分別滯后A相1200和2400）。圖2為三電平STATCOM的A相簡化結構圖。從主電路結構出發，推導其時域數學模型。進行模型推導的前提假設條件[14-15]是：

（1）開關器件均為理想元件，無損耗，瞬時通斷。

（2）交流側為標準工頻交流電，且三相平衡。

圖2　三電平STATCOM的A相簡化結構圖

將電流i（t）、電壓v（t）和開關函數s（t）約定簡寫為i、v和s。根據假設的條件，系統中各相的折算電感和電阻也分別相同，列寫出STATCOM的時域數學表達式：

直流側電容動態方程為：

3　STATCOM的動態相量模型

在STATCOM的時域數學表達式基礎上，利用動態相量法的微分特性和卷積特性推導A相對應動態相量方程（同理可得B、C兩相的動態相量方程）。STATCOM主電路對應動態相量模型：

直流側電容對應動態相量模型：

動態相量模型的推導從時域模型出發具有明確的物理意義。

4　仿真結果分析

為了驗證所提模型的準確性和有效性，通過長線路無功補償仿真實驗比較動態相量模型與詳細時域模型計算結果。仿真系統的結構示意圖如圖3所示。系統首端電壓源的額定電壓為200 V，經過長度為150 km的傳輸線連接到變壓器和負載。STATCOM在線路75 km中點處接入系統，線路采用π型等效結構模擬。其參數為：Zbase=144.4 Ω，r=0.000 1 p.u./km，bc=0.001 8 p.u./km，xL=0.001 8 p.u./km。RL負荷參數分別為：R=237 Ω，L=0.23 H。變壓器變比為1:1.23。STATCOM的額定電壓為190 V，2個直流側電容均為1 590 μF。

圖3　仿真系統結構示意圖

在MATLAB/Simulink環境下按照圖3搭建仿真模型。設定STATCOM吸收的無功功率為100 Var，仿真步長設為0.001秒，將動態相量模型仿真結果與詳細時域模型進行比較以驗證其準確性。

圖4　STATCOM輸出電壓

圖4為STATCOM動態相量一階模型輸出線電壓波形，可以看出圖4中輸出電壓波形保持了良好的正弦電壓特征，諧波含量很小，動態相量低階模型較好的反映了STATCOM輸出電壓。圖5為直流側電容電壓波形。對比詳細時域模型和動態相量模型的結果，可以看出兩種模型吻合度較高，動態相量模型具有較高的精度，足夠反映直流側電容電壓基本穩定的特性。

圖5　直流側電容電壓

圖6　補償電流

圖7　無功功率

圖6為STATCOM補償電流。動態相量模型的基頻分量曲線為詳細時域模型曲線的輪廓包絡線，動態相量模型在幅值和變化趨勢與詳細時域模型一致。圖7為STATCOM無功功率。STATCOM輸出的無功功率保持在100Var附近，兩種模型均與初始設定基本符合。

通過上述比較，可以看出動態相量模型具有非線性、時不變的特點，與時域模型結果非常接近，精度有“可調性”，大大提高了仿真速度。

5　結束語

在三電平STATCOM仿真建模過程中，針對傳統準穩態相量模型難以準確反映電力電子器件引起的快速變化暫態過程的問題，在分析其數學詳細時域模型的基礎上，引入動態相量法予以解決。結合開關函數法，推導三電平STATCOM對應的動態相量模型。在MATLAB環境下，將動態相量模型與時域模型仿真結果進行對比分析。結果表明，動態相量模型具有非線性、時不變的特點，與時域模型結果非常接近，為大型含STATCOM裝置電力系統仿真提供了支持。

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Research on modeling and simulation of STATCOM based on dynamic phasor method

ZHANG Peng
（School of Physics and Electrical Engineering，Weinan Normal University，Weinan 714099，China）

Establish an accurate and efficient static synchronous compensator（STATCOM）mathematical model is an important foundation for power system dynamic reactive power compensation research.Application of power electronic switching devices makes STATCOM model beyond the assumed quasi-steady state，the traditional sinusoidal steady state simulation model can not meet the requirements of both speed and accuracy.To this problem，introduces dynamic phasor method to STATCOM modeling，corresponding dynamic phasor model is derived based on mathematical model，the proposed model is tested using MATLAB. The results show that dynamic phasor model can quickly and accurately reflects the characteristics of dynamic reactive power compensationSTATCOM，providesstrongsupportforlarge-scalepowersystemssimulationwithSTATCOM device.

dynamic phasor；reactive power compensation；STATCOM；time domain model；transient simulation

TN102

A

1674－6236（2016）22-0047-03

2016-01-04稿件編號：201601013

陜西省軍民融合研究基金項目（15JMR14）

張 鵬（1979—），男，陜西渭南人，碩士，講師。研究方向：電力電子技術及電力傳動。