異步電動機轉速辨識方法的仿真設計

黃　欽

（湖南交通工程學院,湖南 衡陽 421219)

異步電動機轉速辨識方法的仿真設計

黃欽

（湖南交通工程學院,湖南 衡陽 421219)

無速度傳感器技術已經成為近幾十年來的研究熱點，而速度估計是無速度傳感器的核心問題，鑒于此現象介紹了兩種比較常用的速度估計方法。采用按轉子磁鏈定向的矢量控制系統在MATLAB中搭建仿真模型，仿真實驗結果驗證了兩種速度估計器的可行性以及適用領域。

異步電機;無速度傳感器;MRAS;全階磁鏈觀測器

1　引言

在現代交流傳動控制中，常需要交流電機變量的準確信息，比如電流、磁鏈、轉速等[1]。其中轉速是實現轉速閉環控制必不可少的信息，目前轉速傳感器使用較多的是光電脈沖編碼器、旋轉變壓器或是測速發電機。然而在電機軸上安裝轉速傳感器就要保證傳感器軸與電機軸的同心度，同心度不好將影響測速的精度[2]；其次，異步電機是以其結果簡單、維護方便、運行可靠和可工作在惡劣環境中等優點而被廣泛使用的，現在其上安裝轉速傳感器來獲取轉速信息，這將增加它的復雜度和成本，給系統維護帶來了困難，破壞了電機簡單堅固的特點[3]，降低了系統的機械魯棒性；再次，轉速傳感器的安裝會造成系統成本的增加、轉動慣量的增加，同時轉速傳感器的工作精度還受到環境因素的影響，由于這些缺陷的存在，降低了調速系統的可靠性[4]。針對以上安裝轉速傳感器所帶來的不利因素，無速度傳感器控制技術逐漸成為一個新領域，其研究的主要目的是利用電機易測得的物理量電流、電壓等電信號，通過一定的算法獲得電機的轉速，并將其反饋回控制系統中，從而提高控制性能[5]。

2　模型參考自適應系統(MRAS)

模型參考自適應系統是一種基于穩定性設計的方法，能夠保證估計的漸進收斂，對電機參數變化和外界擾動具有較強的魯棒性[5,6]。MRAS的基本結構如圖1所示。參考模型是一能代表受控系統性能的準確模型，它的輸出為自適應機構的期望值；可調模型就是受控系統，可以調整其參數或者輸入以獲得盡量接近參考模型的性能；自適應機構則是由廣義誤差按上述目的調整受控系統的規律[2]。采用電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調模型來估計轉速。

電壓模型估計轉子磁鏈的數學式為：

式中：mL為定轉子互感，rL為轉子電感，siα、siβ分別為定子電流在靜止坐標系α-β軸上的分量，suα、suβ為定子電壓在α-β軸上的分量，rαψ、rβψ為轉子磁鏈在α-β軸上的分量，Rs為定子電阻，σ為漏感系數，。

電流模型估計轉子磁鏈的數學式為：T=L

轉速估計值為：

式中：Kp、Ki為比例積分系數，、為估計轉子磁鏈在α-β軸上分量。

圖1　MRAS轉速估計

3　全階磁鏈觀測器

模型參考自適應的速度估計是以參考模型為基礎的，參考模型的參數準確程度直接影響到速度辨識的準確程度[5]。另外，電壓模型包含一個純積分環節，純積分存在積分初始值與直流漂移的累加問題，尤其在低速時特別明顯。全階觀測器的方法是利用轉子磁鏈估計值和定子電流的估計值與實際值的誤差來估計轉速，然后根據誤差的動態方程和李亞普諾夫(Lyapunov)穩定性理論推導自適應律[6]。它是以電機本身作為參考模型，閉環全階磁鏈觀測器作為可調模型。以定子電流和轉子磁鏈為狀態變量的全階磁鏈觀測器。如圖2所示,它對參數偏差、系統噪聲具有很好的穩定性。

圖2　全階磁鏈觀測轉速估計

在兩相靜止坐標α-β下中，推出以定子電流和轉子磁鏈為狀態變量的電機模型矩陣方程[7,8]。

式中：

同時觀測定子電流和轉子磁鏈的全階磁鏈狀態觀測器，可以用公式描述：

本實驗取觀測器的極點為電機自身極點的k倍[10]，即

采用k=2，因為電機本身穩定的。G的選取非常關鍵，為了加快觀測器的收斂速度，其值應取大但不能太大，不然會使系統對干擾信號過于敏感，降低系統的穩定性。

利用李亞普諾夫函數推導轉速估計公式：

式中：isαβ表示實際定子電流α、β兩個量，為觀測輸出定子電流α、β兩個量，為觀測輸出轉子磁鏈α、β兩個量。

4　仿真與分析

仿真是在空載與1.3倍定子電阻的情況下進行，得出仿真波形并分析。

4.1 MRAS仿真結果

4.1.1 空載下仿真波形

圖3　100r/min速度觀測

圖4　1500r/min速度觀測

由圖（3）中波形可以看去轉速在0.05s時就能達到給定轉速并且穩定，但是脈動比較大。它的誤差達為：≤0.2；在1500r/min時，轉速上升速度比較慢，約在0.26s并且誤差比較大，在1左右波動。

4.1.2 空載1.3Rs下仿真波形

圖5　100r/min速度觀測

圖6　1500r/min速度觀測

定子電阻發生改變時，觀測值沒有受其影響，與沒有改變時一樣，說明它對參數的魯棒性能比較好。

4.2 全階磁鏈觀測器仿真結果

4.2.1 空載下的仿真波形

圖7　100r/min速度觀測

圖8　1500r/min速度觀測

在此模型下，空載時，電機轉速上升速度比較快，在0.06s時就能達到穩定，并且比MRAS的波動小，在穩定后幾乎能完全跟蹤上電機的實際轉速，只在啟動過程中，誤差比較大。低速時如圖(7)所示，其誤差為：-0.5～﹢0.2范圍內，當轉速為1500r/min時，電機轉速在0.106s時達到穩定值，它的估計值稍有脈動，誤差在﹣0.8～﹢1.5。

4.2.2 空載1.3Rs下仿真波形

圖9　100r/min速度觀測

圖10　1500r/min速度觀測

當定子電阻變為1.3倍定子電阻時，在低速時，如圖(9)，電機轉速在0.06s時上升達到穩定，其估計誤差在剛開始達到給定值時比較大，但隨著它的繼續運轉，誤差慢慢減少，在-0.2～﹢0.2之間波動；當電機轉速為1500r/min時，啟動時間會加長，約在0.112s，其誤差稍有脈動，﹣0.5～﹢1.4。

由上述分析可以看出，全階磁鏈觀測模型達到的效果比較理想，它的自適應機構設置合理，使兩模型的輸出誤差幾乎接近于零。在低速區時，用全階磁鏈觀測方法來辨識轉速比用MRAS法效果好。解決了純積分環節在低速區所帶來的積分初值和漂移的問題，不會出現累計誤差。在中速區時，辨識效果也比較理想。全階磁鏈觀測器主要是修復各種觀測器在低速區辨識精度低的缺點。

5　結論

在現有的多種速度估計器中，都必須要解決實際中存在的對參數變動的魯棒性和系統的穩定性等問題。全階磁鏈觀測器比其它形式的速度估計器效果更好，適用于不同轉速工況。

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10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.21.050

黃欽（1988-）,女,湖南常德人,碩士,主要研究方向:電力電子自動控制系統。