離心預應力下發動機風扇流固耦合及模態分析

代立宏，羅明軍，李彬，高發華

(1.奇瑞商用車有限公司汽車工程研究院，安徽蕪湖 241006；2.蕪湖凱翼汽車有限公司，安徽蕪湖 241006；3.奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241006)

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離心預應力下發動機風扇流固耦合及模態分析

代立宏1,2，羅明軍1,2，李彬3，高發華1,2

(1.奇瑞商用車有限公司汽車工程研究院，安徽蕪湖 241006；2.蕪湖凱翼汽車有限公司，安徽蕪湖 241006；3.奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241006)

發動機風扇是轉速較高的旋轉構件，并吸引氣流快速流動。依據風扇性能試驗方法進行流體力學計算，獲取氣流作用于風扇上的風壓力；利用有限元計算方法風扇在3 000 r/min轉速下離心力的應力，然后將風壓及離心力引起的預應力導入模態計算來獲取最終的預應力模態值。為了進行對比，以風扇離心預應力和流體耦合為影響因子，組合3種方案進行計算。結果表明：旋轉狀態下的風扇模態與流固耦合下的旋轉風扇模態相對于靜止狀態的風扇發生變化，考慮離心力及風壓的模態分析相對更接近于實際工況，最大誤差為9%，最小誤差不足1%，具有工程應用價值。

發動機風扇；流固耦合；預應力模態；試驗研究

0 引言

發動機風扇是發動機冷卻系統的重要部件，具有吸風功能，其性能的優劣直接影響改善發動機散熱器的散熱能力，因為風扇安裝于車輛的振動環境中，且轉速較高，其運行平穩可靠對整機的正常工作有重大影響。發動機風扇在工作過程中受到自身旋轉引起的離心力作用，同時也受到吸風過程中風壓作用于風扇表面的壓力作用。

風扇的模態分析是其結構設計的重要部分，針對模態分析的文獻較多，瞿紅春等[1]基于模態分析理論,運用實驗設備和ANSYS軟件對某型發動機風扇葉片進行有限元模態分析,計算它在不同轉速下的固有頻率和振型。武玉龍等[2]設計出3 MW水平軸風力機葉片，對葉片進行重力預應力模態分析,確定葉片的各階模態振型、頻率、最大變形量及最大應力,得出葉尖小翼對葉片模態分析結果的影響。李云松等[3]針對某三葉片風扇,建立了葉片的有限元模型進行模態分析，并分析了葉片材料的彈性模量、泊松比、質量密度對葉片固有頻率的影響。M HENNER、E E ELHADI、K S LEE等分別對風扇進行了流場分析，主要關注流場環境中的風壓、軸向力、軸扭矩等特性[4-6]。鮮見有研究者對離心力及風壓預應力下的模態分析影響規律進行深入探究。

利用有限元技術進行風扇不同工況下的模態分析對比，并結合試驗分析相互印證，為風扇結構設計提供參考依據。

1 模態分析理論

基于有限元法和線性振動原理，具有N個自由度的彈性系統運動方程，可用動載荷虛功原理推導，其矩陣方程為[7]：

(1)

式中：M為結構的總質量矩陣；C為結構總阻尼矩陣；K為結構總剛度矩陣；P為結構載荷矩陣；u為結構振型向量。

由于要計算風扇結構的固有特性，在模態提取過程中，取P為零矩陣，另外考慮離心力及風壓力引起的剛度Ky；同時假定風扇結構阻尼較小，對結構的固有頻率和振型影響甚小，所以可得到結構的無阻尼振動方程：

(2)

這是常系數線性齊次微分方程組，其解的形式為：

u=u0sin(ωt+φ)

(3)

式中：ω為振動固有頻率；φ為振動初相位。將公式(3)代入公式(2)中，可得廣義特征值方程組：

(K+Ky)u0-ω2Mu0=0

(4)

用有限元方法進行風扇預應力模態分析的步驟：先計算在風扇旋轉轉速的離心力作用下和風壓作用下的線性應力結果，然后再將其作為外部載荷導入進行模態計算[8]。

2 風扇流場模擬及試驗分析

為了計算在一定風壓下的風扇模態結構，需要首先知道作用于風扇上的壓力分布及值。因此，開展風扇性能模擬計算與試驗計算，并確認計算模型的準確性。

2.1 風扇流場模擬分析

某車發動機風扇基本參數：葉片5片，葉片外徑334 mm，輪轂直徑135 mm。風扇模型如圖1所示。按照風扇性能試驗要求進行計算流體力學分析，模型分為進口區域、旋轉流體區域、管道區域、出口區域4個部分，其進口段長度相當于6倍風扇直徑，出口長度相當于10倍風扇直徑，如圖2所示。該風扇常用轉速為3 000 r/min，相場計算湍流模型采用RNGk-w模型，采用SIMPLEC算法進行計算[9-11]，進口速度分別取2、4、6、8、10、12 m/s,出液口為outflow。

圖1 風扇模型

圖2 風扇性能計算機模擬方案

風扇性能試驗模擬結果。作用于風扇表面的壓力如圖3所示，為2 m/s的進口風速下的正反面風壓分布。可以看到：風扇風壓圓周分布相對對稱，風扇正面風壓多數為負值，風扇背面風壓多數為正值，扇葉背面靠近葉尖部位風壓較大，由葉尖到葉根風壓逐漸減小。葉片表面負壓形成的原因，應該是風扇在旋轉過程中形成了空氣渦流，渦流擾動產生了局部真空出現壓差，因此該壓力的大小會影響到葉片的工作過程。

圖3 進口風速2 m/s下風扇正反表面風壓

2.2 風扇模態試驗

試驗方案如圖4所示。發動機冷卻風扇氣動性能測試是以GB/T 1236-2000 《工業通風機 用標準化風道進行性能試驗》為標準進行的。發動機冷卻風扇由于壓力較低，且無前后導葉，按標準規定選用圖4所示的風扇性能試驗臺，此試驗臺為管道進口、自由出口。

圖4 風扇性能試驗臺示意圖

風筒前端裝有錐形集流器1，其作用是使均勻進氣并對風道內的流量進行測試。風筒中間靠近前端的位置裝有節流加載板2，其作用是改變流道內的過流面積從而改變空氣流量。風筒中裝有兩個整流器3、5，其作用是調整由節流加載板和風扇轉動引起的不均勻氣流以便對壓力進行測量，降低試驗誤差。風扇安裝于一個略大于其外徑的錐形護風罩內，以便在保證風扇運轉的前提下減小氣流的擴散。風扇由電機8驅動并控制轉速。U形管9和皮托管10的作用是測量風筒內部的壓力。

在風扇6上安裝加速度傳感器以便測量風扇加速度，進而求出其振動頻率。

同樣，其他進口風速下的風壓分布數值上比2 m/s風速下的大一些，但分布趨勢基本一致。在2～12 m/s的空氣流速下，軸向力隨著空氣流量的增加而減小，徑向力相對較小，忽略不計，軸扭矩也隨著流速增加而減小。

如表1所示為實際風扇的風筒試驗對比，該模擬結果與試驗結果的誤差可以控制在9%以內，在中等流量時誤差更小，所以模擬結果可信。

表1 不同進口風速下的扭矩

3 風扇不同方案下的模態分析

3.1 風扇分析方案的確定

上述分析得到了風扇工作狀態下作用于風扇上的風壓，那么考慮風扇模態頻率的計算是否受到旋轉工況及風壓的影響，可以接下來形成3種方案來計算比較：

方案一，不考慮風扇旋轉，不考慮風壓等狀態下的約束模態；

方案二，僅考慮風扇在旋轉離心力下的預應力約束模態；

方案三，考慮風扇離心力預應力和流體耦合狀態下風壓作用于風扇的預應力的約束模態。

最后考慮在圖4所示試驗臺上對風扇加裝加速度傳感器，進行試驗，并計算出其頻率值。

3.2 風扇模態計算方法

(1)不考慮離心力及風壓的約束模態計算

風扇材料使用了PPS材料，密度1 360 kg/m3、彈性模量7 400 MPa、泊松比0.35。風扇使用四面體單元，整個風扇模型有93 432個節點、342 510個單元，最小單元尺寸0.8 mm。風扇中心使用一根軸作為電機軸，該軸約束除了繞軸中心旋轉以外的所有約束。

(2)考慮離心力的約束模態計算

在上述方案一的分析條件下，考慮風扇的轉速，使用常用轉速3 000 r/min。

(3)考慮離心力及風壓的模態計算

風壓預應力模態計算，先將第2節中計算的風壓結果作為靜力輸入，同時加入風扇在3 000 r/min轉速下的離心力作為輸入，來進行風扇在風壓下的靜力計算，隨后將計算結果導入模態計算之中獲取預應力模態值。

4 風扇模態CAE分析結果及試驗驗證

以風扇離心預應力和流體耦合為影響因子，組合3種方案進行計算，分別得到各方案的模態頻率，并與試驗結果對比。

表2所示為最終得到的各方案下各階頻率對比，可以看到：各階頻率變化趨勢基本相同，尤其在高階頻率段，方案一各階頻率均低于其他方案頻率值，方案二多階頻率均高于其他方案，前3階各方案頻率值相差較大，離心力和風扇上風壓的預應力對模態頻率值還是有較大影響。

表2 各方案各階頻率值對比

在方案三中，因為不同工況下進氣量會發生變化，因而作用于風扇上的風壓也會發生變化。根據第2、第3節計算結果，將不同空氣流量下風扇風壓的計算分別導入模態分析中進行計算，即考慮不同入口風速下的風壓及3 000 r/min離心力時風扇的各階頻率，其2、4、6、8、10、12 m/s各風速下的結果最大頻率僅相差0.12 Hz，因此認為它們各階頻率值是相同的，同時各階振型也均相同(此處省略計算過程)。

在風扇工作狀態下進行的試驗分析，計算得出的各階頻率值與方案三的結果十分相近，因此可以認為方案三的計算結果相對可信。

表3所示為不同模擬方案下風扇的前4階振型對比，可以觀察到各方案僅前3階振型不同，僅僅表現的次序不同，各方案第4階以后的振型均完全相同。方案一模態計算前4階振型與方案二模態計算的前10階振型基本相同，僅方案一第一階振型形態在方案二中相當于第3階振型，方案三振型與方案一振型相似。

表3 各方案前4階振型對比

通過風扇的約束模態試驗驗證可知：風扇在工作狀態下的振動頻率模擬計算應當考慮離心力以及風壓的影響。尤其在低階模態下其頻率值不同工況有所不同，但在高階模態下頻率值相差并不大，可做適當簡化處理。

5 結論

通過風扇結構靜力分析計算來獲取施載結構剛度矩陣，進而計算得到預應力模態，并對比不考慮預應力方案的計算結果，同時開展試驗驗證分析。可以得到如下結論：

(1)不考慮預應力時的風扇模態頻率值要低于考慮預應力下的頻率值，各方案前3階的頻率值還是存在一定差別的。在預應力作用下結構剛度相對有所增加。

(2)考慮與不考慮預應力的不同方案，前3階振型發生次序不同、振型相近，第4階以后振型一致。

(3)通過試驗驗證，考慮離心力及風壓的模態分析相對更接近于試驗工況，其計算結果更具有參考價值。

結果表明：在風扇產品的研發過程中，應考慮其固有頻率及振型的變化，采用合理的結構造型、合理的結構材料避開共振區，提高風扇使用可靠性及使用壽命。

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Stress Mode Analysis for Engine Cooling-fan with Fluid-structure Coupling and Centrifugal Force

DAI Lihong1,2,LUO Mingjun1,2, LI Bin3,GAO Fahua1,2

(1.Automotive Engineering Research Institute，Wuhu Chery Commercial Vehicle Company, Wuhu Anhui 241006,China;2.Cowin Automobile Co.,Ltd., Wuhu Anhui 241006, China；3.Chery Automobile Co.,Ltd., Wuhu Anhui 241006,China)

Cooling-fan is an important component for engine, and its role is to draw air out with high rotational speed. According to the testing methods and procedures of fan performance, a fan was simulated to obtain wind pressure data by computional fluid dynamics simulation, then the stress of the fan was solved by finite element method, when it rotated in 3 000 r/min. The loads of wind pressure and centrifugal force were imported as additional stiffness matrix into modal analysis to get the last pre-stress modal results. For comparing and analyzing the influence, fan centrifugal pre-stress and fluid coupling were taken as impact factors, three kinds of scheme were put forward to solve. The results show that the rotated fan and the fan pressured by fluid were different from the stationary fan. The test results have verified that the modal analysis with wind pressure and centrifugal force is relatively close to the actual working condition, and the max error is 9%,the min error is less than 1%.It will be have engineering value.

Engine cooling-fan; Fluid-structure coupling; Pre-stress mode analysis; Experimental investigation

2016-04-07

國家自然科學基金資助項目(51405123)

代立宏(1973-)，男，研究生，研究方向為結構振動與力學分析。E-mail:lmjlmh2008@163.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2016.10.001

TH137;U464

B

1674-1986(2016)10-001-04