基于Hoek-Brown模型的鐵路隧道圍巖分級研究

董 捷，許再良，張繼清

(1.河北建筑工程學院土木工程學院，河北張家口 075000；2.鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

?

基于Hoek-Brown模型的鐵路隧道圍巖分級研究

董 捷1，許再良2，張繼清2

(1.河北建筑工程學院土木工程學院，河北張家口 075000；2.鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

鐵路是一種典型的帶狀交通工程，山區鐵路往往穿越多種復雜的地質條件，地質勘察工作量大。為基于常規的地質調查，快速分析出沿線巖層的物理力學參數和圍巖分級結果，基于Hoek-Brown強度準則，對巖體宏觀物理力學參數進行反演預測，建立基于常規調查和室內試驗的圍巖宏觀力學參數分級模型。同時，采用C#編制巖體宏觀力學參數估算軟件，應用該軟件可以便捷地對巖體的多項宏觀物理力學參數進行分析。通過模型各參數的敏感性分析，發現GSI的取值是影響隧道圍巖物理力學參數的關鍵性指標，并重點對道扎子隧道圍巖的宏觀物理力學參數進行取值研究，基于分析結果對道扎子隧道混合巖地層的圍巖進行快速分級，有效地指導工程設計。

鐵路隧道；圍巖；宏觀力學參數；強度準則；反演

現階段針對大型巖體開展宏觀力學強度測試，因受現場條件、試驗費用、測點代表性等因素制約，在野外直接開展大型直剪試驗耗時長、花費大，其試驗成果應用的局限性也相對較小。對于鐵路隧道工程，僅僅利用有限的踏勘及鉆探資料，在非開挖的狀態下直接對巖體力學參數進行估算，并分析圍巖級別是比較困難的。鑒于此，工程技術人員逐漸在探尋、嘗試找到一種更加便捷可行、相對可靠的分析方法來獲取巖體的宏觀物理力學參數。我國水利水電行業針對宏觀巖體力學參數研究起步較早，并引入了多節理巖體強度分析的RMR和GSI系統原理，其參數分析方法還納入到了行業規范[1]。相比之下，鐵路行業尚未形成一套詳實可行的巖體宏觀參數分析方法。為此，結合Hoek-Brown強度準則及隧道圍巖分級方法，建立了一種基于鐵路隧道圍巖宏觀巖體力學參數轉化的隧道圍巖分級方法，并應用于實際工程。

1 巖體Hoek-Brown準則分析

我國《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2005)是在已知圍巖分級的前提下給出巖體力學參數取值的大致范圍[2]，當圍巖級別為Ⅵ級時，巖體黏聚力則不超過100 kPa，內摩擦角小于22°。不難發現，參考區間較大致使圍巖穩定性分析及支護結構受力分析變得更為困難。因此，我國鐵路隧道領域需要借鑒相關成熟的經驗方法來進一步對圍巖的物理力學參數展開精細化的分析，并基于參數轉換反推鐵路隧道的圍巖分級情況。目前，巖體BQ分級體系需要事先確定巖體的基本質量級別，再查詢出不同級別對應的黏聚力和內摩擦角[3]，對于開展圍巖穩定性力學分析精細化程度不夠。歐美國家及我國水利水電行業通過多年的工程實踐，提出了基于Hoek-Brown準則的RMR與GSI系統[4-6]。

鑒于一般地下工程設計需要運用巖土體的黏聚力和內摩擦角兩個參數，Hoek等學者將工程中廣泛應用的Mohr-Coulomb準則與改進后的Hoek-Brown準則進行接軌，通過線性回歸的方法確定一定應力水平范圍內線性化后的內摩擦角和黏聚力值。我國一些學者基于該強度準則，結合現場實測資料對上述巖體參數反演的方法進行回歸，并對參數反演方法做了一些優化[7，8]。隨著Hoek-Brown準則在巖石力學及邊坡工程中的研究推廣，該準則也逐漸被應用至巖石地下工程，尤其是隧道圍巖變形及松動圈的計算問題[9，10]。綜上所述，采用Hoek-Brown經驗公式分析巖體的宏觀抗剪強度已得到部分學者和專家的認可，其核心問題是將該準則更便捷、準確地應用于圍巖體的宏觀力學參數分析，并據此借鑒隧道分級標準推測該圍巖對應的隧道圍巖級別。

Hoek-Brown最初的經驗公式對于較小的側限壓力的情況下，單軸極限抗壓強度往往較高，并允許出現一定大小的拉應力。而對于節理巖體來說，拉應力通常都很低。為減小上述問題對巖體強度特性的影響，Hoek等(1992)對Hoek-Brown最初的經驗公式作了修改，并令單軸拉應力為零，表達形式如下

(1)

式中，mb、s和a為巖體材料常數，可參考文獻[1]；σc為完整巖石單軸飽和抗壓強度。Hoek、Brown和Marinos等針對上述巖體強度經驗公式，結合巖體的工程地質特征，發展了一種建立在地質強度指標GSI基礎上的經驗方法。從經驗發現，巖體評分值RMR與GSI存在如下關系式

(2)

巖體的地質強度指標GSI也可通過結構表面粗糙程度及巖體結構類型，查表估算出相應的數值。其中式(1)中的mb可采用下式進行計算

(3)

式中，mi的取值可參考文獻[1]中附錄中的數值進行取值。對于非擾動巖體，如果分析確定的GSI值大于25時，可令a=0.5，s按下式進行計算

(4)

對于GSI<25的非擾動巖體，可令s=0，a按下式進行計算

(5)

2 圍巖抗剪強度參數分析

基于Hoek-Brown準則，通過對隧道圍巖的節理分布及機構面特性進行現場調查，得到圍巖體的GSI值，通過式(3)～式(5)得到該圍巖對應的mb、s和a值，結合圍巖體室內單軸飽和抗壓強度σc的試驗測試值，按照式(1)可建立考慮隧道圍巖節理裂隙情況的圍巖內最大主應力σ1與最小主應力σ3之間對應的一組關系式

(6)

式中，k、b為擬合參數。

基于《鐵路隧道設計規范》中不同級別圍巖對應的抗剪強度參數[2]，結合不同巖體的結構面特征，得到某類型巖體對應的抗剪強度參數，進而反推該類型巖體對應的圍巖級別。基于以上思路，需要結合巖體特性，先推算出該巖體對應的黏聚力c和內摩擦角φ。

按照Mohr-Coulomb準則的標準模式，存在如下關系

(7)

若按線性分布模式進行擬合，則可以將式(6)轉化為σ1與σ3的線性方程，具體表示為

(8)

當0≤σ3≤0.25σc時，可采用式(8)近似地擬合該巖體的抗剪強度參數，若采用線性回歸分析的方法進行擬合，則上式可簡化表示為與σ1與σ3的表達式，具體格式見式(6)。

其中，結合式(6)和式(8)，擬合參數k、b可以表示為

(9)

固定σ3的值，按式(1)計算得到σ1的值，因此對應等差數列σ3的值，可以根據圍巖GSI值得到n組σ1和σ3的值，線性回歸得到擬合系數，k按下式進行估算

(10)

參數b可按照下式進行估算

(11)

計算得到k、b的基礎上，通過式(9)計算得到經回歸擬合的巖體宏觀抗剪強度值c和φ。同時，巖體綜合抗拉強度σDt可以按照下式進行計算

(12)

3 軟件研發及參數分析

3.1 軟件研發

基于Hoek-Brown巖體宏觀參數力學分析模型，采用C#開發了Hoek-Brown強度分析軟件。該軟件是一套基于Win2000/XP/Vista/Win7平臺上進行巖體宏觀力學參數分析的實用工具，其操作方便、界面友好，適合工程相關設計人員使用，主界面如圖1所示，GSI取值分析窗口見圖2。

圖1 Hoek-Brown宏觀參數分析界面

圖2 GSI取值分析窗口

3.2 參數敏感性分析

部分學者針對Hoek-Brown準則，分析了參數m、s對巖體強度的影響[11]，也有學者研究了各參數對邊坡穩定性的影響[12]，運用編制的軟件，可對巖體宏觀強度參數的敏感性進行分析，并對隧道圍巖級別進行反演估算。通過編程試算，在估算圍巖宏觀巖體力學參數的基礎上，參考《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2005)中各級別圍巖對應的黏聚力值，分別對參數m、σc和GSI對巖體宏觀抗剪強度的影響進行分析，結果見表1、表2和表3。

表1 參數m對巖體宏觀強度的影響

表2 完整巖石單軸飽和抗壓強度σc對巖體宏觀強度的影響

表3 GSI值對巖體宏觀強度的影響

對比分析發現，參數m對巖體宏觀強度的影響相對較小，在一般情況下，改變參數m不會對圍巖分級結果產生影響；完整巖石單軸飽和抗壓強度σc和地質強度指標GSI值對圍巖宏觀抗剪強度力學參數影響相對顯著。進一步分析表明，改變σc從5 MPa至60 MPa，黏聚力、抗拉強度和圍巖級別均有提高，但其對宏觀巖體內摩擦角的大小影響極小；改變GSI值從10增加至90，所有巖體宏觀抗剪強度指標均顯著增加，圍巖級別從最差的Ⅵ級上升至Ⅰ級。

通過計算分析表明，參數m、σc和GSI值變化均不同程度地影響著巖體的宏觀抗剪強度，尤其是GSI值對計算結果影響最大，直接關系到鐵路隧道圍巖的分級結果。

4 工程應用

表4 道扎子鐵路隧道圍巖宏觀力學參數及分級情況

計算表明，道扎子隧道進出口處圍巖受地表侵蝕、風化等因素影響，宏觀力學強度相對較低；而隧道洞身區域圍巖相對完整，巖體力學指標相對較高，圍巖級別也相對較好，與實際開挖情況相吻合。實踐表明，山區隧道往往受地形和現場條件制約，單純通過物探手段獲取彈性波速來評價圍巖級別，具有較大困難。通過采用筆者研發的軟件，可以較為便捷地對鐵路隧道圍巖的抗剪強度參數進行分析，并反演出相應的圍巖級別，提高了隧道圍巖分級的效率和精細化程度，對隧道設計施工有一定的指導作用。

5 結論

(1)將Hoek-Brown巖體強度準則引入至鐵路隧道圍巖宏觀力學參數分析和圍巖分級工作中，將采用該強度準則擬合出的圍巖物理力學參數指標與規范中圍巖級別聯系起來，建立了一種便捷的圍巖分級方法。

(2)采用C#開發了Hoek-Brown強度分析軟件，并應用其判定鐵路隧道的圍巖級別。大量試算表明，參數m、σc和GSI值變化均不同程度地影響著巖體的宏觀抗剪強度和圍巖級別，尤其是GSI值的變化對結果最為敏感。

(3)依托沈丹客運專線道扎子隧道工程，采用研發的程序對該隧道范圍內不同風化程度的混合巖進行圍巖參數估算和圍巖分級工作，高效、便捷地指導了該隧道的設計工作，取得了良好的應用效果。

[1] 電力行業水電規劃設計標準化技術委員會.DL/T 5353—2006水電水利工程邊坡設計規范[S].北京：中國電力出版社，2007:70-75.

[2] 鐵道第二勘察設計院.TB10003—2005鐵路隧道設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2005：13-15.

[3] 工程地質手冊編委會.工程地質手冊[M].4版.北京：中國建筑工業出版社，2007：555-558.

[4] E.Hoek. Strength of jointed rock masses[J]. Geotechnique， 1983，23(3):187-223.

[5] E. Hoek， P.Marinos. A brief history of the development of the Hoek-Brown failure criterion[J]. Soils and Rocks， 2007，2(1):1-13.

[6] E. Hoek， M.S.Diederichs. Empirical estimation of rock mass modulus[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2006，43(5):203-215.

[7] 汪斌，朱杰兵，鄔愛清，等.高應力下巖石非線性強度特性的試驗驗證[J].巖石力學與工程學報，2010，29(3):542-548.

[8] 卓莉，何江達，謝紅強，等.Hoek-Brown準則確定巖石材料強度參數的新方法[J].巖石力學與工程學報，2015，34(S1):2773-2782.

[9] 吳順川，耿曉杰，高永濤，等.基于廣義Hoek-Brown準則的隧道縱向變形曲線研究[J].巖土力學，2015，36(4):946-952.

[10]陳秋南，黃小城，謝小魚.基于Hoek-Brown準則對圍巖松動圈半徑的推導及改進[J].應用力學學報，2015，32(2):304-310.

[11]于遠忠，宋建波.經驗參數m，s對巖體強度的影響[J].巖土力學，2005，26(9)：1461-1463.

[12]湯開宇，王樂華，胡靜，等.Hoek-Brown準則參數對邊坡穩定性影響的敏感性分析[J].水力發電，2015，41(1):21-23.

Study on Classification of Railway Tunnel Surrounding Rock Based on Hoek-Brown Model

DONG Jie1， XU Zai-liang2， ZHANG Ji-qing2

(1.School of Civil Engineering， Hebei Institute of Architecture and Civil Engineering， Zhangjiakou 075000， China;2.Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

Railway is a kind of typical zonal traffic engineering and the railway in mountain area usually encounters on its way many complex geological conditions and heavy geologic investigations are required. In order to analyze quickly the mechanical macroparameter and fulfill surrounding rock classification based on conventional geology survey， the macroparameters of surrounding rock are estimated according to Hoek-Brown failure criterion. The analysis and classification model is presented based on general investigation and indoor test of rock mass. In addition， the estimation software for solving rock mass mechanical parameters is completed with C# to analyze the mechanical macroparameters of surrounding rock. The value of GSI is most sensitive to affect the mechanical macroparameters of surrounding rock shown by sensibility analysis， and the mechanical macroparameters and classification of surrounding rack are conducted with the program in this paper， which may serve to guide the design of Daozhazi Railway Tunnel．

Railway tunnel; Surrounding rock; Mechanical macroparameter; Strength criterion; Inversion

2016-02-23；

2016-05-25

國家科技支撐計劃課題(2013BAG20B00)；河北建筑工程學院校科研基金項目(NO.B-201604)

董 捷(1980—)，男，高級工程師，博士后，2009年畢業于重慶大學土木工程學院，主要從事邊坡和地下工程設計與研究工作，E-mail：493564550@qq.com。

1004-2954(2016)11-0077-04

U451

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.018