分布式MIMO雷達雙門限GLRT CFAR檢測

胡勤振,楊 芊,蘇洪濤,周生華,劉子威,楊 陽

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.空軍裝備部107辦公室,北京 100038)

分布式MIMO雷達雙門限GLRT CFAR檢測

胡勤振1,楊 芊2,蘇洪濤1,周生華1,劉子威1,楊 陽1

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.空軍裝備部107辦公室,北京 100038)

在分布式多輸入多輸出雷達目標檢測中,為降低融合中心與局部雷達站之間的數據傳輸率,提出了一種雙門限廣義似然比恒虛警率檢測算法.首先對局部廣義似然比檢驗統計量進行第一門限判斷,將過門限的局部檢驗統計量傳送給融合中心.然后在融合中心進行融合檢測,與第二門限比較得到判決結果.推導了雙門限廣義似然比檢測器的虛警概率閉式解.仿真結果表明,雙門限廣義似然比檢測算法在降低數據傳輸率的同時能保證較好的檢測性能.

分布式多輸入多輸出雷達;恒虛警率;雙門限檢測;廣義似然比

分布式多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)雷達利用目標的空間散射多樣性得到空間分集增益,以提高目標的檢測性能[1-7].在集中式檢測算法中,各個雷達接收站需要將接收到的全部數據傳輸給融合中心,融合中心根據相應的判決準則對目標進行檢測.然而對全部數據進行傳輸要求局部雷達站與融合中心之間具有較高的數據傳輸率,這無疑增加了系統的代價和成本.由于雷達接收的回波數據中,大部分為噪聲和雜波信號,沒有必要將所有的觀測數據傳送給融合中心,只需要將可能的目標信號數據進行傳輸即可.因此,各雷達接收站可以對觀測數據進行預處理,減少無用數據的傳輸.

基于局部量化的分布式檢測算法[8-9]能有效減少融合中心的計算復雜度,降低數據傳輸的通信帶寬要求.但是這種量化結果包含的信息量較少,不能體現原始數據更多的信息特征,因此,檢測性能較差.為了在傳輸率約束條件下得到更好的檢測性能,文獻[10-11]研究了在數據傳輸率和虛警概率約束條件下的最優檢測算法,該方法的不足之處是當檢驗統計量的統計特性比較復雜時,計算復雜,并且很難給出閉式解;同時該方法不適用于當似然函數含有未知參數(如信噪比)的情況.為了提高檢測算法的實時性和效率,在雜波和噪聲功率已知的情況下,文獻[12]提出了一種結構簡單的雙門限檢測算法,給出了虛警概率和檢測概率的閉式解,不足之處是需要先驗的信噪比信息.在距離擴展目標檢測中,針對信噪比差異導致的性能損失問題,文獻[13]提出了一種基于消減積累的雙門限恒虛警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)檢測算法.該算法不僅可以用于剔除低信噪比數據的擴展目標檢測,也同樣適用于分布式MIMO雷達的雙門限檢測.但是該算法第二門限的設置不能使檢測性能達到最優.

在分布式MIMO雷達實際工程應用中,雜波和噪聲功率以及信雜噪比(Signal to Clutter plus Noise Ratio,SCNR)等信息往往是未知的.由于各雷達站到雜波源的距離不同,觀測雜波源的角度也不同,因此,各個空間分集通道的雜波特性也不同.同時,也需要一種結構簡單效率高的檢測器.針對以上問題,筆者重點研究分布式MIMO雷達中的雙門限廣義似然比(Double-Threshold Generalized Likelihood Ratio Test, DT-GLRT)CFAR檢測方法.各個局部雷達站首先采用GLRT算法進行第一門限檢測,并將超過第一門限的局部GLRT傳送到融合中心.融合中心計算融合后的GLRT并與第二門限比較,得到最終的判決結果.第一門限由數據傳輸率約束確定,在雷達系統中,數據傳輸率約束可近似由局部虛警概率約束表示.筆者推導了DT-GLRT檢測器虛警概率的解析表達式,并進行了仿真驗證,最后對檢測算法的性能進行了仿真分析.

1　信號模型

假設分布式MIMO雷達有Nt個發射天線和Nr個接收天線,則可以得到N=NtNr個統計獨立的空間分集通道.在第i(i=1,2,…,N)個空間分集通道中,檢測單元信號表示為xi(0)∈CL×1;檢測單元附近的K個參考單元信號表示為xi(k)∈CL×1(k=1,2,…,K).在同一空間分集通道中,檢測單元中的雜波加噪聲矢量與參考單元中的雜波加噪聲矢量之間統計獨立且分布相同.而在不同空間分集通道中,雜波加噪聲矢量統計獨立但分布不同.分布式MIMO雷達檢測可以描述為如下二元假設檢測:

其中,ni(k)∈CL×1(k=0,1,…,K),ni(k)是均值為0、協方差矩陣為Mi的復高斯隨機矢量,且相互統計獨立;si為和多普勒頻率fi有關的目標信號矢量;βi為未知的目標信號復幅度.假設目標服從Swerling-I起伏模型.

在二維笛卡爾坐標系中,以待檢測目標作為原點,假設目標沿x方向和y方向的速度分別為vx和vy,發射天線和接收天線相對目標的空間角度分別為φt,u(u=1,2,…,Nt)和φr,l(l=1,2,…,Nr),則第i個空間分集通道觀測的目標多普勒頻率為

其中,λ為載波波長.目標信號矢量表示為

其中,T為脈沖重復時間.第i個空間分集通道的SCNR定義為

[6-7],各空間分集通道的log-GLRT局部檢驗統計量表示為

文中所提出的DT-GLRT檢測算法如圖1所示,其中虛線表示不傳輸數據,實線表示傳輸數據.首先對每個局部GLRT檢驗統計量qi與設定的第一門限η1比較,將低于門限的通道數據剔除,只傳輸過第一門限的局部檢驗統計量.第一門限η1的設置與局部虛警概率Pfa1的關系為

圖1　DT-GLRT算法流程圖

其中,fqi(q|H0)為qi的條件概率密度函數.經過第一門限比較,假設剩余m0=0,1,…,N個有效通道數據:q(m),m=1,2,…,m0.然后融合中心接收到局部檢驗統計量,融合得到全局檢驗統計量,與第二門限比較,得到最終判決.在融合中心,其融合準則是將m0個有效通道數據進行非相干積累,因此,融合中心的判決準則可以表示為

可以看出,當第一門限η1=0時,DT-GLRT檢測器與傳統的集中式GLRT檢測器等價.

在雷達信號處理中,數據傳輸率定義為每秒中傳輸的數據量,單位是比特/秒(bit/s).假設系統的采樣頻率為FsHz,采樣量化位數為M bit.在集中式檢測算法中,可以計算出每個空間分集通道的數據傳輸率為MFsbit/s.通過設置第一門限可以有效控制數據的傳輸量.由于在各空間分集通道的回波數據中,大部分為雜波和噪聲信號,而且為了保證足夠的信息量,第一門限的取值一般較小,因此,可以認為傳輸的數據傳輸量近似為虛警點數.這樣,經過第一門限處理后,每個空間分集通道的數據傳輸率約為MFsPfa1bit/s.此時, DT-GLRT檢測算法需要的數據傳輸率僅為集中式檢測算法的D=Pfa1×100%.

2　DT-GLRT 算法虛警概率計算

在H0假設下,qi服從獨立同分布的指數分布[6-7],其概率密度函數為

因此,Pfa1=exp(-η1/w).定義變量em=q(m)-η1,則em服從指數分布,其概率密度函數表示為

對于DT-GLRT,在有效通道數m0給定的條件下,yDT-GLRT超過第二門限的條件概率為

在實際中,有效通道數m0為一隨機變量,其取值范圍為m0=0,1,…,N.其概率分布函數可以表示為

最后,得到全局虛警概率顯式表達式為

從虛警概率的顯式表達式可以看出,虛警概率只與信號矢量維數、參考單元個數、空間分集通道個數以及兩個門限有關,與背景雜波加噪聲功率無關,因此,具有恒虛警特性.在η2≤η1范圍內,對于m0=0,1,…, N,恒有FG(η2-m0η1|m0,w)=0,因此,虛警概率保持恒定值PFA=1-Pm(0).此時,第二門限不起作用,只要有局部通道數據傳送給融合中心,則判為有目標存在.因為無法求得檢測概率的閉式解,筆者將通過蒙特卡羅仿真得到檢測概率.

3　仿真分析

下面將通過蒙特卡羅仿真驗證所得虛警概率解析表達式的正確性.因為難以得到DT-GLRT算法的檢測概率閉式解,因此,利用蒙特卡羅仿真得到檢測性能.并與傳統的GLRT檢測算法和分布式檢測算法進行比較,證明所提算法的有效性.

仿真參數如下:分布式MIMO雷達系統有Nt=2個發射站和Nr=4個接收站,因此,空間分集通道數N =8.雷達的脈沖重復時間T=2.5 ms,載波波長λ=0.3 m.信號矢量長度L=8,參考單元數目K=16,各空間分集通道雜波加噪聲協方差矩陣相同且為Mi=IL×L.發射天線和接收天線相對目標的空間角度分別[0°, 30°]和[0°,30°,60°,90°].待檢測目標的速度vx=30 m/s和vy=0 m/s.全局虛警概率設置為PFA=10-4.

圖2比較了由式(16)和通過蒙特卡羅仿真得到的DT-GLRT檢測器虛警概率和檢測門限之間的關系.蒙特卡羅次數為106次,第一門限η1的取值分別為4和6.從圖2中可以看出,蒙特卡羅仿真結果與計算結果相吻合,因此,可以證明理論推導的正確性.在設置的參數下,根據式(13),Pm(0)的取值分別為0.358 6和0.711.從圖2還可以看出,在η2≤η1時,虛警概率保持恒定值PFA=1-Pm(0).此時,第二門限不起作用,只要有局部通道數據傳送給融合中心,則判為有目標存在.其他參數下可以得到相同的結果,因此,可以證明理論推導的正確性.

圖2　DT-GLRT全局虛警概率與檢測門限的關系

圖3　D與第一門限的關系

圖3給出了D與第一門限的關系,可以看出,隨著第一門限的增加,與集中式檢測算法相比,DT-GLRT檢測算法需要數據傳輸率明顯降低.因此,通過提高第一門限,可以有效降低數據量的傳輸.圖4給出不同檢測器的檢測性能隨通道SCNR的變化情況.蒙特卡羅次數為104次,各空間分集通道的SCNR相同,橫坐標SCNR代表的是單通道信雜噪比,局部虛警概率分別取10-1和10-2.可以看出,文中提出的DT-GLRT檢測器的檢測性能要優于文獻[13]中提出的DH-GLRT檢測器的,兩種雙門限檢測器的檢測性能優于分布式檢測中的“OR”準則檢測器.在局部虛警概率為10-1時,DT-GLRT的檢測性能接近GLRT的檢測性能,而DH-GLRT的檢測性能差于分布式檢測中的“3 out of 8”準則檢測器的.DH-GLRT檢測器性能較差的原因是該檢測器第二門限的設置不能使檢測性能達到最優.

圖5給出了DT-GLRT和DH-GLRT的檢測性能與第一門限的關系.圖5中,GLRT檢測器與第一門限無關.在圖5(a)中,各空間分集通道的SCNR相同,并設置為10 dB.在圖5(b)中,各通道SCNR之比設置為[1 1 1 0 0 0 0 0],前3個通道SCNR設置為15 d B.可以看出,在各通道信雜噪比相同時,DT-GLRT的檢測性能要優于DH-GLRT的.在第一門限較低時,DT-GLRT的檢測性接近于GLRT的檢測性能. DH-GLRT的檢測性能隨第一門限的增加迅速下降.在各通道信雜噪比有差異時,隨著第一門限的增加,DH-GLRT的檢測性能要優于DTGLRT的,隨后DT-GLRT的檢測性能優于DH-GLRT;同時,兩種雙門限檢測算法都有比較小的性能損失,原因是第一門限的設置可以剔除低信雜噪比通道,一定程度上改善了檢測性能.

圖4　檢測性能隨信雜噪比的變化

圖5　檢測性能隨第一門限的變化

4　結 語

針對分布式MIMO雷達中大量的數據傳輸問題,在雜波加噪聲功率以及信雜噪比未知的條件下,筆者研究了一種雙門限廣義似然比DT-GLRT CFAR檢測算法.推導了虛警概率的解析表達式,并進行了仿真驗證.通過各個檢測器的檢測性能比較,可以看出,在各空間分集通道信雜噪比差異較小或較大兩種情況下, DT-GLRT在降低數據傳輸量的同時能保證較好的檢測性能.所提檢測算法在實際工程應用中具有重要意義.

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(編輯:李恩科)

Double-threshold GLRT CFAR detection in distributed MIMO radar

HU Qinzhen1,YANG Qian2,SU Hongtao1,ZHOU Shenghua1, LIU Ziwei1,YANG Yang1
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.The 107 Office of Airforce Equipment Department,Beijing 100038,China)

To decrease the data transmission rate between fusion center and local radar stations for target detection in distributed multi-input multi-output(MIMO)radar,a double-threshold generalized likelihood ratio test(DT-GLRT)constant false alarm rate algorithm is proposed.Firstly,local GLRT test statistics are censored through the first threshold and the over-threshold local test statistics are transferred to the fusion center.Secondly,the transferred data are fused to decide the target presence according to the second threshold in the fusion center.The closed-form expression for the probability of false alarm of the DTGLRT is derived.Simulation results demonstrate that the proposed DT-GLRT algorithm can maintain good detection performance with a low data transmission rate.

distributed MIMO radar;constant false alarm rate;double-threshold detection;generalized likelihood ratio test

TN957.51

A

1001-2400(2016)04-0029-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.04.006

2015-04-22 網絡出版時間：2015-10-21

國家自然科學基金資助項目(61372134,61401329)

胡勤振(1988-),男,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:huqinzhen8@163.com.

蘇洪濤(1974-),男,教授,E-mail:suht@xidian.edu.cn.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151021.1046.012.html