多伯努利濾波的快速紅外弱小目標檢測與跟蹤

李翠蕓,李 寧,姬紅兵

(西安電子科技大學電子工程學院,陜西西安 710071)

多伯努利濾波的快速紅外弱小目標檢測與跟蹤

李翠蕓,李 寧,姬紅兵

(西安電子科技大學電子工程學院,陜西西安 710071)

針對復雜背景下多個弱目標檢測與跟蹤中存在的跟蹤不穩定、非實時及量測模型高度非線性問題,提出一種基于多伯努利濾波的快速檢測與跟蹤算法.首先,采用改進的Robinson Guard算法抑制背景雜波,避免強起伏背景圖像中目標被抑制的問題;其次,采用平方根容積卡爾曼濾波實現多伯努利檢測前跟蹤,在保證實時跟蹤的同時,解決了濾波的高度非線性,避免了協方差矩陣負定造成的數值不穩定.實測紅外背景圖像實驗表明,改進的Robinson Guard算法能夠有效抑制背景雜波、保留弱目標信息,平方根容積卡爾曼多伯努利檢測前跟蹤能更準、更穩定地估計目標數目和狀態,實現目標的實時檢測與跟蹤.

紅外圖像序列;背景雜波抑制;Robinson Guard濾波;平方根容積卡爾曼;多伯努利濾波;檢測前跟蹤

紅外圖像中多個弱小目標的搜索與跟蹤一直是目標跟蹤領域的研究熱點與難點[1-2].紅外成像系統中,目標面積小,距離遠且受大氣影響,信號能量經過長時間衰減,再加上圖像中背景雜波的干擾,導致圖像信噪比很低,單幀圖像探測目標的傳統方法已不再適用,而通過累積目標軌跡能量的檢測前跟蹤(Track-Before-Detect,TBD)算法成為新的研究方向.傳統TBD的實現方法很多,基于粒子實現的TBD由于采用數值計算方法,不需要量化目標狀態空間,并能有效解決量測非線性問題而成為研究的重點[3-4].

實測的紅外圖像不僅包含待檢測的小目標,還包含大量的背景雜波,因此,檢測前必須先進行背景雜波抑制,來提高目標的檢測概率.現有雜波抑制方法中的空域濾波由于利用目標亮度高于其鄰域背景,且與背景不相關的特性,直接在空間域處理圖像而受到廣泛應用[5-6].然而對于強起伏背景雜波圖像,目標背景變化頻率高,常用的空域濾波算法抑制效果并不理想,抑制不徹底會出現虛警現象,而抑制過度會丟失目標信息,出現目標漏檢問題.可見,現有方法對低信噪比圖像的雜波抑制性能是有限的.

對于多個弱小目標的檢測跟蹤,每一時刻的目標數目和目標狀態都可能發生變化,不僅需要解決單目標TBD的高度非線性問題,還要解決多目標的數據關聯問題.20世紀末,美國學者Mahler將隨機集理論(Random Finite Set,RFS)引入多目標跟蹤領域,后來又相繼提出基于RFS的多目標濾波方法,如概率假設密度(Probability Hypothesis Density,PHD)濾波[7]、勢概率假設密度(Cardinality Probability Hypothesis Density,CPHD)濾波[8]和多伯努利(Multi-target Multi-Bernoulli,Me MBer)濾波[9],有效解決了多目標跟蹤中數據關聯問題.基于上述算法又出現了各種改進的跟蹤算法[10],文獻[11]將RFS理論引入多弱目標跟蹤領域,提出基于PHD-TBD的弱目標檢測跟蹤方法,并通過序貫蒙特卡洛(Sequential Monte Carlo,SMC)方法實現,取得了很好的效果.文獻[12]將MeMBer濾波與TBD相結合,提出多伯努利檢測前跟蹤(Multi-Bernoulli Track-Before-Detect,MB-TBD)算法,并給出了SMC實現方法.文獻[13]提出基于CPHD-TBD的弱目標跟蹤方法,提高了弱目標的跟蹤性能.為有效解決量測模型高度非線性問題,文獻[14-15]分別給出了用高斯粒子濾波(Gaussian Particle Filter,GPF)實現的PHD-TBD、MB-TBD算法,跟蹤效果明顯優于SMC實現結果.但隨著信噪比的降低和濾波維度的升高,上述非線性濾波方法的穩定性和精度均受到挑戰,而且現有弱目標跟蹤方法的驗證大多是在理論仿真環境下,并沒有與實測背景圖像相結合.

針對以上問題,筆者提出一種改進的Robinson Guard濾波方法,可有效抑制強起伏背景雜波,保留目標的內部信息;其次,采用平方根容積卡爾曼實現MB-TBD,通過在濾波過程中直接傳遞協方差矩陣的平方根形式,保證協方差矩陣的正定性來增強算法魯棒性和數值穩定性,在一定程度上提高了濾波性能;最后,結合實際紅外背景圖像序列,驗證所提算法的有效性.

1　實測紅外弱目標檢測跟蹤算法

1.1改進的Robinson Guard空間濾波器

紅外圖像預處理的目的是抑制圖像背景、去除噪聲和保留目標信息.傳統的Robinson Guard濾波由于其基于模板操作,在待檢測像素周圍設置保護帶,可有效保留小尺寸目標內部信息,在工程上應用較為廣泛[5].當圖像背景起伏較小、目標處于大面積緩慢變化的低頻部分時,該濾波器的背景抑制效果很好.但是當目標位于強背景(如云層等)邊緣時,窗口模板內保護帶的灰度起伏非常大,目標灰度有可能始終處于保護帶的最大值和最小值之間,這樣目標極易被當作背景抑制掉,出現目標漏檢問題.

針對上述問題,提出如下改進的Robinson Guard空間濾波器.

以尺寸為7×7的濾波器模板為例,改進Robinson Guard空間濾波器的結構如圖1所示.

圖1　改進的Robinson Guard濾波器結構圖

其濾波器算法的步驟如下:

步驟1 求均值,其表達式可表示為

其中,M表示求均值操作,mB、mC和mD方法如同mA方法.

步驟2 判斷灰度起伏,可表示為

步驟3 輸出待檢測像素,可表示為

1.2基于平方根容積卡爾曼的MB-TBD算法

Me MBer濾波是Mahler繼PHD和CPHD濾波后,提出的又一種基于RFS的多目標跟蹤方法,對于多目標非線性濾波,文獻[16]給出了Me MBer較另外兩種算法在濾波精度和計算復雜度方面的優勢.平方根容積卡爾曼[17]是一種借鑒平方根濾波思想,直接遞推更新協方差矩陣的平方根形式,采用求容積規則原理解決“非線性函數×高斯密度”形式求積分問題的非常有效的非線性濾波方法.文中采用平方根容積卡爾曼(Square-root Cubature Kalman,SCK)來實現MB-TBD算法.

基于高斯假設,濾波過程中每個伯努利項的概率分布用高斯項近似,其中每個高斯項的均值和協方差通過SCK濾波計算得出,推導得出SCK-MB-TBD算法的具體實現步驟如下:

式(10)中,Tria代表一種三角分解.例如,S=Tria(A),則S=T,且S是一下三角矩陣,其中是對矩陣AT進行QR分解得來的上三角矩陣R的上三角部分.

伯努利項的存在概率可表示為

(3)修剪合并伯努利項.剔除存在概率小于修剪門限的伯努利項;合并距離小于合并門限的兩個伯努利項;合并方法與合并高斯項相同,將伯努利項的存在概率看作高斯項的權值,并保證合并后的存在概率在0到1之間.

(4)狀態提取.將存在概率大于0.5的伯努利項數目作為目標數,相應伯努利項的均值取為目標狀態.

2　仿真實驗結果及分析

2.1仿真條件說明

采用一組80幀244×320的實測紅外背景圖像序列,并在其中加入4個大小為3×3相繼出現和消失的目標,目標以每幀1個像素的速度進行直線運動穿過云層.采用最優子模型分配距離(Optimal SubPattern Assignment,OSPA)[18],并依據對多個弱小目標的目標數目和目標狀態的估計來評判跟蹤算法的性能.

仿真場景設置:目標狀態方程如式(1);目標觀測方程如式(2);4個目標的初始位置依次為[143,-1, 150,1,I]T,[150,-1,210,-1,I]T,[40,1,40,1,I]T,[90,-1,30,1,I]T,對應的存在時間依次是(1 s～70 s),(20 s～76 s),(10 s～80 s),(30 s～70 s).多伯努利濾波器初始化時給定第1個目標的準確位置,新生目標的位置給定準確值.

仿真參數設置:分辨單元Δx=Δy=1,采樣周期T=1,運動噪聲功率譜密度q1=0.001,強度噪聲功率譜密度q2=0.01,目標狀態強度I=100,伯努利修剪門限Tprun=0.001,伯努利合并門限Umerg=4,最大伯努利項數目Tmax=20,目標影響鄰域參數p=1,傳感器模糊系數Σ=1,目標存活概率ps=0.99,脫靶距離OSPA參數c=10,p=2.

2.2仿真實驗1

基于2.1節設置的仿真場景和仿真參數,采用傳統Robinson Guard算法與文中提出的改進Robinson Guard算法進行仿真實驗對比.先分別采用7×7的模板對紅外圖像序列進行雜波抑制,兩種算法的單幀抑制效果如圖2所示.再用SCK-MB-TBD算法對目標進行檢測跟蹤.設置仿真實驗信噪比為10 d B,多弱目標檢測跟蹤結果如圖3和圖4所示.

圖2　兩種算法背景抑制效果圖

綜合圖3和圖4可以看出,在前21幀,沒有目標穿越云層,目標航行背景強度起伏小,兩種算法都能很好地抑制背景,實現對所有出現目標的準確檢測和跟蹤.在第22幀,目標1即將進入云層,臨近云層邊緣,此時目標所處區域背景強度起伏大,導致傳統Robinson Guard算法把目標當作背景抑制掉,如圖3(a)所示,出現目標失跟.同樣在第46幀,目標3進入云層時也被抑制掉,如圖3(b)所示,出現目標失跟.而在目標穿越云層后,傳統算法并沒有重新檢測到失跟目標,致使目標出現永久失跟,圖4(a)的目標跟蹤軌跡出現永久中斷.而改進Robinson Guard算法無論目標是否穿越云層都很好地完成了目標的準確檢測與跟蹤,如圖4(b)所示.

圖3　實測紅外背景圖像跟蹤結果圖(○表示傳統算法,□表示改進算法)

圖4　笛卡爾系目標跟蹤軌跡

由仿真實驗1結果及分析可見,改進的Robinson Guard背景抑制算法較傳統的背景抑制算法能更好地抑制強起伏背景雜波,能更加有效地保留弱小目標信息.

2.3仿真實驗2

文獻[15]提出了高斯粒子多伯努利濾波檢測前跟蹤算法,其仿真實驗已表明,在低信噪比下,GPF-MBTBD算法有非常好的多弱小目標檢測跟蹤性能.

基于2.1節設置的仿真場景和仿真參數,可用GPF-MB-TBD算法與文中提出的SCK-MB-TBD算法進行仿真對比.先用新提出的改進Robinson Guard算法采用7×7的模板對紅外圖像序列進行背景雜波抑制,再分別用GPF-MB-TBD算法和SCK-MB-TBD算法對目標進行檢測跟蹤.在算法實現過程中,信噪比直接決定目標的檢測與跟蹤性能.為驗證文中提出算法的跟蹤效果,分別在信噪比為10 dB和6 dB條件下進行實驗,設置GPF-MB-TBD算法中每個伯努利分量的采樣粒子數為100.仿真實驗結果如圖5所示.

圖5　兩種算法跟蹤性能比較

綜合圖5可以看出,兩種算法均可實現紅外背景下多個弱小目標的實時檢測與跟蹤,而且檢測與跟蹤的性能隨信噪比的下降而降低.當信噪比為10 dB時,SCK-MB-TBD算法與GPF-MB-TBD算法的OSPA勢誤差沒有明顯的差距,都接近于零,說明兩種算法都能實時發現目標并準確地估計目標數目.在跟蹤精度方面,兩種算法的OSPA距離誤差沒有明顯差距,而且誤差的整體波動非常小.OSPA總體誤差主要受OSPA距離誤差的影響,整體波動也比較小,說明兩種算法能夠精確地檢測并跟蹤到所有目標.當信噪比為6 d B時,算法的穩定性明顯下降.兩種算法的OSPA勢誤差出現局部波動,出現虛警或漏檢現象,但整體上目標數估計還是準確的,不會出現嚴重的估計偏差.在跟蹤精度方面,兩種算法OSPA距離誤差的整體波動依然非常小,說明兩種算法對目標位置都能進行精確估計.OSPA總體誤差受OSPA勢誤差的影響隨著目標數估計偏差出現較大波動,但兩種算法仍能檢測并跟蹤到所有目標.

由仿真實驗2結果及分析可見,文中所提算法的紅外多弱小目標檢測跟蹤性能與GPF-MB-TBD算法相比沒有明顯差別.但SCK-MB-TBD算法基于平方根容積卡爾曼濾波,在濾波過程中直接傳遞協方差矩陣的平方根形式.文獻[17]提出,SCK能夠保證協方差矩陣的非負定性,提高數值穩定性,而且其更適合維數較高的非線性濾波.所以,SCK-MB-TBD算法較GPF-MB-TBD算法更適合高濾波維度的紅外弱目標檢測與跟蹤.

最后,在信噪比為10 dB條件下進行100次實驗,統計平均SCK-MB-TBD算法實現1次完整跟蹤的時間為0.132 3 s,平均每幀圖像跟蹤耗時為0.001 7 s.

3　結束語

筆者提出一種改進的Robinson Guard背景抑制算法和基于SCK-MB-TBD算法的目標跟蹤算法,能夠對紅外圖像序列中的多個弱小目標實現實時檢測并精確跟蹤.理論推導及實測紅外背景圖像實驗表明:改進Robinson Guard的強起伏背景抑制效果更好,保留弱小目標信息的能力更強.SCK-MB-TBD算法可保證跟蹤實時性和數值穩定性,而且算法的容積點個數與濾波維數相關,更適合維數較高的紅外弱目標濾波,在一定程度上提高了濾波性能.

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(編輯:齊淑娟)

Fast IR dim small targets detection and tracking based on the multi-Bernoulli filter

LI Cuiyun,LI Ning,JI Hongbing
(School of Electronic Engineering,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In view of the problems of tracking instability and non real-time and highly nonlinear measurement model for the detection and tracking of multiple Infrared(IR)dim targets under the complicated background,a fast detection and tracking algorithm based on multi-Bernoulli filter is presented. Firstly,the improved Robinson Guard filter suppresses the background clutter in order to avoid the suppression of the target in the strong background image.Then,the square-root cubature Kalman filter (SCK)performs the multi-Bernoulli track-before-detect(MB-TBD).It can perform real-time tracking in the highly nonlinear model.The numerical instability caused by a negative definite covariance matrix is avoided.The experiments with some real IR background images show that the improved Robinson Guard algorithm can suppress the background clutter effectively and preserve the dim target information.It is also shown that SCK-MB-TBD can estimate the number and states of targets accurately and stably so as to complete target detection and tracking.

IR image sequence;background clutter suppression;Robinson guard filter;square-root cubature Kalman(SCK);multi-Bernoulli filter(MB);track-before-detect(TBD)

TN953

A

1001-2400(2016)04-0069-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.04.013

2015-06-05 網絡出版時間：2015-10-21

國家自然科學基金資助項目(61372003);國家自然科學基金青年基金資助項目(61301289)

李翠蕓(1976-),女,副教授,博士,E-mail:cyli@xidian.edu.cn.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151021.1046.026.html