主動配電網中分布式電源優(yōu)化配置

梅紅興，程浩忠，王 宸，張 逸

（1.上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2.國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福州 350007）

主動配電網中分布式電源優(yōu)化配置

梅紅興1，程浩忠1，王 宸1，張 逸2

（1.上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2.國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福州 350007）

主動配電網規(guī)劃將主動管理模式與配電網規(guī)劃、控制及運行相結合，在分布式電源優(yōu)化配置階段，充分考慮通過主動管理控制配電網運行。首先建立雙層分布式電源規(guī)劃模型，上層規(guī)劃以主動配電網運營商年收益最大為目標，下層規(guī)劃通過主動管理使分布式電源有功出力切除量最小；然后，為計及負荷及分布式電源出力的時序特性，分析了不同類型負荷及分布式電源在典型場景下的日曲線，并且引入分時電價機制來反映主動配電網需求側特性；再采利用改進粒子群算法求解上層規(guī)劃模型，采用原對偶內點法對下層規(guī)劃模型求解；最后以IEEE-33節(jié)點配電網作為算例，驗證了所提模型的合理性和算法的有效性。

主動配電網；分布式電源；優(yōu)化配置；雙層規(guī)劃；時序特性；改進粒子群算法

隨著電力需求的持續(xù)增長、傳統能源緊缺形勢的不斷加深以及環(huán)境問題的日益突出，分布式電源DG（distributed generation）尤其是可再生能源發(fā)電技術的發(fā)展獲得了廣泛支持。分布式電源具有能源利用效率高、清潔環(huán)保、安裝地點靈活等多方面的優(yōu)點，可以有效地解決目前電網中成本高、運行難度大等許多潛在問題[1-2]，為我國“節(jié)能減排”措施的開展提供保障。

國內外學者對分布式電源的優(yōu)化配置做了大量研究。文獻[3]對比了含DG的配電網規(guī)劃與傳統的配電網規(guī)劃的差別，并分別從經濟效益和規(guī)劃所面臨的問題兩個方面對分布式電源規(guī)劃進行了闡述；文獻[4]提出了一種考慮網絡升級費用、網損費用、缺電損失和用戶購電費用最小的多目標分布式發(fā)電選址定容模型；文獻[5]考慮了網損、電壓質量和電能質量3個指標，建立了分布式電源選址定容規(guī)劃的多目標模型；文獻[6]將分布式電源的選址定容與配電網網架擴展規(guī)劃綜合考慮，并分別用遺傳算法和支路交換與模擬退火算法相結合的方法對模型進行求解；文獻[7-8]在不考慮負荷新增節(jié)點的情況下分別采用自適應變異粒子群算法和自適應遺傳算法實現DG的選址定容規(guī)劃。然而，現階段大多數DG在規(guī)劃過程中的處理方法主要是根據DG出力的額定值，均沒有考慮負荷和分布式電源的時序特性，與實際情況有一定的偏離，有必要在規(guī)劃過程中充分考慮負荷和分布式電源的時序特性。此外，在目前的管理制度下，大部分DG接入配電網后遵循“安裝即忘記”原則，系統對DG出力只能被動地吸收和接納，無法充分利用DG在改善系統運行和需求側管理等方面的優(yōu)勢。

為了應對新的要求和挑戰(zhàn)，傳統的無源被動配電網正在向具備主動控制能力的主動配電網ADN（active distribution network）轉變。主動管理就是在更加細致地測量和評估配電網的運行數據之后，對DG和配電網設備進行實時控制并采取一定的措施進行協調[9-10]。文獻[11]提出主動管理模式下的配電網可以采取多種控制和管理方法，根據系統實際運行和規(guī)劃的需要，主動地控制DG出力、投切無功補償容量等，使得含有DG的配電網達到最優(yōu)運行狀態(tài)。

本文基于時序特性建立了主動配電網中雙層規(guī)劃的DG優(yōu)化配置模型。DG包括風力發(fā)電機WG（wind generator）、光伏電源PV（photovoltaic）以及微型燃氣輪機MT（micro turbine）。考慮主動配電網運營商以一定價格從發(fā)電廠購電，然后以分時電價售電給負荷，考慮居民負荷和商業(yè)負荷兩種類型。以主動配電網運營商年收益最大為上層規(guī)劃目標，以DG有功出力切除量最小為下層規(guī)劃目標。利用改進離散粒子群算法對上層規(guī)劃模型進行求解，在下層規(guī)劃模型中，本文考慮3種主動管理模式：①分布式發(fā)電機出力控制；②調節(jié)有載調壓變壓器抽頭；③無功補償的投切[12-13]。采用原對偶內點法進行模型求解，最后采用IEEE-33節(jié)點配電網算例驗證規(guī)劃模型的合理性和求解方法的有效性。

1 分時電價以及DG、負荷時序特性

1.1 分時電價

電力需求的峰谷差，既造成了發(fā)電資源的浪費，又增加了供電成本[14]。價格是配置資源、調節(jié)生產與消費的杠桿。分時電價可引導用戶削峰填谷，提高電力資源利用效率。主動配電網在負荷需求側通過實行峰谷分時電價，有利于鼓勵用戶合理轉移用電負荷，削峰填谷。表1為某地區(qū)的分時電價情況。

表1 商業(yè)和居民用戶的分時電價制度Tab.1 Time of use power price system of commercial and residential load（元（/kW·h））

1.2 DG、負荷時序特性的考慮

首先，風力發(fā)電機和光伏不可能持續(xù)額定出力，而且大部分時間出力較小；其次，不考慮時序特性后，風力發(fā)電機、光伏等無本質區(qū)別，無法體現不同分布式電源的出力特性及其隨自然條件的變化規(guī)律。因而對于具有隨機性和波動性的分布式電源的優(yōu)化配置，必須將時序特性納入考慮之中。風力和光伏發(fā)電的出力大小主要由地理位置及氣候環(huán)境決定，具有明顯的時序特性[15-16]。不同季節(jié)的風速日變化差異明顯，根據氣象資料可以得出規(guī)劃地區(qū)不同季節(jié)的風速時序特性曲線，由此可以計算出風機時序出力。光伏電源的出力時序特性與規(guī)劃地區(qū)的光照強度有著直接關系，而光照強度受季節(jié)和天氣直接影響。故將光伏電源的出力按照季節(jié)劃分，并將每個季節(jié)的日光照強度細分為晴天、陰天和雨天3種情況。

現階段在電力規(guī)劃及電力行業(yè)統計中，把電力負荷分成工業(yè)、農業(yè)、商業(yè)和居民4類典型負荷[17]，負荷具有一定的時序性，而且DG最大出力和最大負荷時刻往往不在同一時刻。居民負荷和商業(yè)負荷特點各異，且在不同的季節(jié)呈現不同的規(guī)律。

1.3 DG、負荷出力時序特性曲線

圖1 風力發(fā)電機的日出力時序特性曲線Fig.1 Chronological curves of daily power output of wind generator

風機和光伏出力時序特性分別如圖1、圖2所示。由圖1、圖2可知，風力發(fā)電機冬季出力最大，夏季出力最小；光伏夏季出力最大，冬季出力最小；春秋兩季出力接近；從季節(jié)上，風機出力和光伏電源有一定的互補性；從日出力來看，這種互補的特性也同樣存在。例如，在光伏不出力的時間段19∶00—次日05∶00，風力發(fā)電機均保持有一定的出力；在白天12∶00左右光伏出力較大的時間段內風機出力較小。可以利用這種特點對WG和PV進行聯合優(yōu)化配置以減弱分布式電源出力隨機性帶來的不利影響。

圖2 光伏電源的日出力時序特性曲線Fig.2 Chronological curves of daily power output of photovoltaic generation

結合某地區(qū)情況將負荷分為商業(yè)負荷和居民負荷，這兩種負荷時序特性曲線如圖3、圖4所示。

圖3 商業(yè)負荷時序特性曲線Fig.3 Chronological curves of daily commercial load

圖4 居民負荷時序特性曲線Fig.4 Chronological curves of daily residential load

從圖3、圖4中可以看出，商業(yè)負荷四季的用電差異較小，且用電時段集中在09∶00—23∶00之間，10：00后基本接近最大負荷且較穩(wěn)定；而居民負荷四季以夏季負荷最高，每日用電時段主要為10∶00—14∶00和18∶00—22∶00，每日最高負荷出現在20∶00左右，最低負荷出現在03∶00左右（夏季最低負荷在早上07∶00左右），中午11∶00左右會出現一個小高峰。

1.4 模擬場景及場景天數處理

合理找出負荷和DG出力時序特性曲線的典型場景及權重是能夠準確地對配電網運行進行時序全過程模擬的關鍵。負荷和風力發(fā)電出力主要與季節(jié)有關，光伏發(fā)電出力與季節(jié)和天氣有關，因此，可以用春晴、春陰、春雨、夏晴、夏陰、夏雨、秋晴、秋陰、秋雨、冬晴、冬陰、冬雨12個典型日來表示。通過對規(guī)劃地區(qū)的氣候特點統計資料進行分析，可以得出不同典型日下在一年中所占的天數wj[15]，如表2所示。對每種典型日全天有24個時刻，故將全年所有時刻分成288（24×12）個時段對配電網進行時序全過程模擬。

表2 不同季節(jié)天氣場景所占天數Tab.2 Proportion of different seasons and weather

2 主動配電網中DG雙層規(guī)劃模型

2.1 上層規(guī)劃數學模型

上層規(guī)劃目標函數即主動配電網年收益最大為

式中：CTOL為主動配電網運營商年收益；CS為售電收益；CE為DG的環(huán)保補貼；CB為運營商從上級購電費用；CI為DG投資費用等年值；COM為DG年運行維護費用；CF為DG燃料成本；CP為DG環(huán)境成本。上述變量單位均為萬元。具體可表示為

式中：wj為不同場景在一年中的天數；c1t和c2t分別為居民和商業(yè)負荷在第t個時段的電價；E1t和E2t分別為居民和商業(yè)負荷在第t個時段從配電公司購買的總用電量；cWG和cPV分別為風力發(fā)電和光伏發(fā)電單位電量的環(huán)保補貼，元/（kW·h）；NWG、NPV分別為風機和光伏接入的節(jié)點集；cB為從發(fā)電廠購電價格；EPCC為從發(fā)電廠購買電量；cIi為安裝在第i個節(jié)點DG單位投資費用，萬元/MW；Si為接入DG的容量，MW；NDG為DG接入節(jié)點集；r為貼現率；ny為DG的投資回收期，a；cOMi為安裝在第i處節(jié)點DG單位電量的運行維護費用，元/（kW·h）；Ei,t為第i個節(jié)點所接DG在t時段的發(fā)電量，kW·h；cf為微型燃氣輪機單位電量的燃料成本，元/（kW·h）；NMT為微型燃氣輪機安裝節(jié)點的集合；k為污染物的種類，包括SO2、NOx和CO 3類；Vek為第k種污染物的環(huán)境價值，元/kg；Vk為排放第k種污染應交納的罰款，元/kg；wik為微型燃氣輪機每發(fā)單位電量的污染物排放水平，g/（kW·h）。

上層規(guī)劃數學模型約束條件如下。

1）DG安裝容量約束

太陽輻射強度、風速等具較強不確定性，如果電網中引入此類型DG的總容量過大，將會影響整個系統的供電質量。因而需要對風機、光伏的安裝容量加以限制。微型燃氣輪機發(fā)電對于電網的分布式電源滲透率也有影響，也要考慮其裝機總容量。則約束條件為

式中：SWGi、SPVi、SMTi分別表示節(jié)點i接入的風機、光伏和微型燃氣輪機容量；SWGimax、SPVimax、SMTimax為其對應的最大接入容量。

2）DG總安裝容量約束

DG總安裝容量約束為

式中：SDGmax為總安裝容量最大值，此值應不大于所有負荷的總和。

2.2 下層規(guī)劃數學模型

下層規(guī)劃模型以DG的有功出力切除量最小為目標函數，其表達式為

式中：Pcuri為第i處節(jié)點安裝DG有功出力切除量。

下層規(guī)劃數學模型約束條件如下。

（1）節(jié)點功率平衡約束為

式中：PLi為節(jié)點i的有功負荷；PDGi為節(jié)點i的分布式電源有功注入；QLi為節(jié)點i的無功負荷；QDGi為節(jié)點i的分布式電源無功注入；QCi為節(jié)點i的無功補償注入；V為電壓幅值；θ為電壓相角；T為有載調壓變壓器抽頭位置。

（2）節(jié)點電壓約束為

式中：Vi為節(jié)點i的電壓；Vimin、Vimax分別為節(jié)點i所允許的最大電壓值。

（3）支路潮流約束為

式中：Sj為通過支路j的視在功率；Sjmax為支路傳輸容量極限，通常取熱穩(wěn)定極限值。

（4）變壓器抽頭約束為

式中：Tk為變壓器k的抽頭位置；Tkmin和Tkmax分別為變壓器k的抽頭最小、最大值。

（5）無功補償裝置約束為

式中：QCimin、QCimax為節(jié)點i無功補償最小、最大值。

（6）分布式電源出力控制約束為

式中：PCimin、PCimax分別為節(jié)點i的分布式電源有功輸出最小、最大值。

3 求解算法

3.1 改進粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法具有計算簡單、收斂速度快的優(yōu)點。但是在一個種群內，由于粒子群的快速收斂性易導致種群趨向于局部收斂。本文提出改進粒子群優(yōu)化APSO（advanced particle swarm optimization）算法。

3.1.1 APSO第1階段

首先將粒子分成M組大小相等的子群，每個子群里面包含N個粒子，分兩個階段進行粒子群尋優(yōu)。在第1階段，根據M×N個粒子中的全局最優(yōu)粒子、組內最優(yōu)粒子以及自身最優(yōu)粒子，組內每個粒子按粒子群算法進化，其速度和位置更新公式為

式中：pid為第i個粒子經過迭代留下的個體最優(yōu)值中的第d維度的值；pgd為該組粒子群的組內最優(yōu)值的第d維度的值；Xgd為所有粒子的全局最優(yōu)粒子的第d維度的值。式（12）與標準粒子群速度公式相比，增加了全局最優(yōu)反饋和2個影響因子μ1和μ2，根據實驗經驗，取 μ1=0.5，μ2=0.25，避免速度過大，還可以降低最優(yōu)粒子的影響，保持粒子的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)；同理，取學習因子c1= c2=c3=2，以及引入自適應的慣性權重w，wmax=1，wmin=0，具有好的收斂效果，即

3.1.2 APSO第2階段

多組粒子群經過第1階段一定代數進化后進入第2階段，將各組的最好粒子組成新的群體，含M個粒子，進行第2階段的進化，即在M個粒子中用標準粒子群算法進行搜索，找出最好粒子。進化公式為

改進粒子群算法加入了組內尋優(yōu)，有效地引導粒子群算法避免陷入局部最優(yōu)。此時，與在M×N個粒子群中尋優(yōu)相比，種群規(guī)模規(guī)模變?yōu)镸，大大減小了尋優(yōu)規(guī)模，有效地加快了粒子群的收斂速度。

3.1.3 APSO算法流程

改進粒子群優(yōu)化算法流程如圖5所示。

圖5 APSO算法流程Fig.5 Flow chart of APSO algorithm

3.2 DG優(yōu)化配置雙層規(guī)劃求解流程

在上層規(guī)劃中給出一個分布式電源的配置，傳遞到下層規(guī)劃，采用改進粒子群算法求解相應模型，下層規(guī)劃通過主動管理，采用原對偶內點法PDIPM（primal-dual interior point method）進行求解，并將最優(yōu)值反饋給上層規(guī)劃模型從而影響整體規(guī)劃決策。其優(yōu)化配置流程如圖6所示。

圖6 APSO結合PDIPM求解雙層優(yōu)化配置流程Fig.6 Flow chart of bi-level optimal allocation using APSO and PDIPM

4 算例及結果分析

4.1 算例介紹

本文采用IEEE-33節(jié)點配電網作為算例[18]，如圖7所示。

圖7 IEEE 33節(jié)點配電網Fig.7 IEEE 33-node distribution system

算例電壓等級為12.66 kV，總有功負荷為3 715 kW，總無功負荷為2 300 kvar，系統參數詳見文獻[18]。風機WG的待選安裝節(jié)點為5、10、14，光伏PV的待選安裝節(jié)點為17、21、24，微型燃氣輪機MT的待選安裝節(jié)點為2、30；單臺分布式電源的額定容量100 kW，每個節(jié)點總的安裝上限為4臺，貼現率r為0.1，DG投資回收期ny為20 a，取配電網運營商購買電的電價為0.6元/（kW·h）。此外節(jié)點電壓允許范圍為0.93～1.07 p.u.，節(jié)點0～5支路功率上限為4.5 MW，其他支路功率上限為3 MW。改進的粒子群控制參數：種群規(guī)模，隨機初始化20組粒子，每個組內10個粒子，在組內迭代5次，返回每個組內的最優(yōu)粒子，組成20個粒子的粒子群，迭代45次，返回最優(yōu)粒子。

根據規(guī)劃區(qū)負荷的特點，將負荷分為商業(yè)和居民負荷，分布情況如表3所示。

表3 商業(yè)和居民負荷的分布情況Tab.3 Distribution of commercial and residential load

[19-20]，假定DG投資、運行費用、環(huán)保補貼和燃料費如表4所示，風力發(fā)電和光伏發(fā)電不排放污染氣體，而微型燃氣輪機會排放污染氣體，其排放量、環(huán)境價值及罰款標準如表5所示。

表4 DG投資、運行、環(huán)保補貼和燃料費Tab.4 DG costs of investment，operation，environmental subsidy and fuel fee

表5 火力發(fā)電及微型燃氣輪機發(fā)電污染物排放數據及其環(huán)境價值和罰款標準Tab.5 Environment value and penalty costs of pollution emission by thermal power and MT

4.2 結果分析

（1）從是否考慮主動管理模式的角度，表6列出了2種情況下DG規(guī)劃方案以及接入總容量。IEEE-33配網有部分節(jié)點是處于節(jié)點電壓很低的狀態(tài)，可以通過安裝分布式電源改善節(jié)點電壓。表中數據比較得出考慮主動管理模式可以減少接入的分布式電源總容量。這表明主動管理模式在保證電壓和支路潮流不越限的情況下可以減少安裝造價較高的分布式電源總容量。這是因為主動管理方法可以根據系統實際運行情況對DG出力，有載調壓器分接頭和無功補償的投切來使系統主動地配合DG運行，使每個時刻運行狀態(tài)達到最優(yōu)。

表6 考慮和不考慮主動管理的優(yōu)化配置方案Tab.6 Optimal allocation schemes with and without active management

（2）從售電費用、環(huán)保補貼、購電成本、投資費用、運行維護費用、燃料費用、環(huán)境費用、年收益以及節(jié)點電壓越限概率等角度比較3種方案的優(yōu)劣，結果如表7所示。在不安裝DG的方案中，由于存在3.31%的電壓越限概率（0.93～1.07為合理電壓區(qū)間），不符合實際運行，因此年收益就算是最大也沒有意義。目前分布式電源的投資運行費用較高，因此安裝DG后的年收益會相對減少，但是能夠使得電壓不越限，充分改善電能質量。考慮主動管理的配置方案由于安裝DG較少，年投資費用較少，年收益遠大于不考慮主動管理模式的分布式電源安裝方案。

表7 不同規(guī)劃方案的年投資運行費用Tab.7 Investment and operation cost per year under different planning schemes

（3）對于每一個節(jié)點的電壓，由于該文對全年12個典型日的24個時刻進行了288次模擬，記錄每一次模擬時的節(jié)點電壓，每一個節(jié)點的電壓加權平均作為期望值，圖8所示為3種方案下不同節(jié)點電壓的期望值，由圖可以發(fā)現，安裝DG使電壓更接近于合理負荷中心值，對于節(jié)點電壓有一定的改善作用，且考慮主動管理模式的節(jié)點電壓期望更加接近于電壓標幺值。至于在不安裝DG的情況下，因為該文考慮負荷的時序特性，在不同典型日下的不同時刻負荷不一定同時達到額定負荷，因此據計算節(jié)點電壓期望值仍然在合理區(qū)間內，但是電壓越限概率如表7所示為3.31%，即存在一定的越限概率。

（4）該文通過模擬負荷和DG的時序特性，得出符合主動配電網運行實際的規(guī)劃方案。若不考慮時序特性，規(guī)劃方案如表8所示。系統中分布式電源均按照額定容量出力，由于微型燃氣輪機的燃料費用和環(huán)境賠償費用較高，因此安裝數量少。而風機和光伏相比，光伏的光伏補貼費用高以及運行維護費用少，因此較多的安裝光伏。如果考慮確定的DG與負荷值而沒有考慮時序性，無法體現不同分布式電源的出力特性和負荷隨自然條件的變化規(guī)律。

圖8 各節(jié)點全年電壓期望曲線Fig.8 Yearly expectation curves of node voltage

表8 考慮和不考慮時序特性的優(yōu)化配置方案Tab.8 Optimal allocation schemes with and without chronological characteristics

（5）分別利用改進的粒子群算法與標準粒子群算法對雙層規(guī)劃進行優(yōu)化。標準粒子群種群為50，迭代次數為50。APSO算法和PSO算法的收斂特性對比如圖9所示，可以得出APSO算法收斂迭代次數更少，能夠有效避免局部收斂，穩(wěn)定性更好。

圖9 APSO和PSO收斂曲線Fig.9 Convergence curves of APSO and PSO

5 結論

該文旨在主動配電網中分布式電源優(yōu)化配置，在考慮負荷和DG出力不同典型日下的時序特性基礎上建立了雙層DG規(guī)劃模型，提出了改進的粒子群算法與原對偶內點法相結合的混合算法求解雙層模型，通過算例驗證得到如下結論：

（1）考慮主動管理模式的DG優(yōu)化配置方案優(yōu)于不考慮主動管理的方案。主動管理可以減少造價較高的DG安裝容量，提高配電網年收益。

（2）引入分布式電源對于規(guī)劃區(qū)節(jié)點電壓改善具有積極作用。

（3）考慮負荷、分布式電源時序特性以及分時電價的全過程模擬體現不同分布式電源的出力特性和負荷隨自然條件的變化規(guī)律，更接近于實際。

（4）改進粒子群算法較標準粒子群算法具有收斂速度快、有效避免粒子陷入局部最優(yōu)解的特點。

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Optimal Allocation of Distributed Generation in Active Distribution Network

MEI Hongxing1，CHENG Haozhong1，WANG Chen1，ZHANG Yi2
（1.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion of Ministry of Education，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.Electric Power Research Institute，State Grid Fujian Electric Power Company，Fuzhou 350007，China）

Active distribution network planning is characterized by the combination of active management with plan?ning，control and operation of distribution network.In the stage of optimally allocating distributed generation，active management model is fully considered to control the operation of distribution network.A bi-level planning model is pro?posed，in which the objective of upper level planning is to maximize the profit of active distributed network operator，while the objective of lower level planning is to minimize the curtailment of distributed generation by active manage?ment.As to the chronological characteristics of the load and distributed generation，different kinds of load and distribut?ed generation are considered.In addition，time-of-use power price system is utilized to reflect the demand side charac?teristic of active distribution network.The upper planning model is solved by advanced particle swarm algorithm，while the lower one is optimized by the prime-dual interior point method.The feasibility of the model and the effectiveness of the algorithm are verified with the IEEE 33-node bus distribution system.

active distribution network；distributed generation；optimal allocation；bi-level planning；chronological characteristics；advanced particle swarm algorithm

TM714.3

A

1003-8930（2016）11-0001-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.001

2014-08-27；

2016-03-17

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）資助項目（2014AA051901）

梅紅興（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統規(guī)劃。Email：meihongxing163@163.com

程浩忠（1962—），男，博士，教授、博士生導師，研究方向為電力系統規(guī)劃、電壓穩(wěn)定、電能質量等。Email：hzcheng@sj?tu.edu.cn

王宸（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統規(guī)劃。Email：wangchen3829@163.com