基于改進支持向量機算法的光伏發電短期功率滾動預測

王繼東，宋智林，冉 冉

（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

基于改進支持向量機算法的光伏發電短期功率滾動預測

王繼東，宋智林，冉 冉

（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

光伏發電具有明顯的波動性與隨機性，對其短期功率進行預測可以更準確地實現電網能量管理和運行調度。首先提出了一種基于粒子群優化支持向量機算法（PSO-SVM）的光伏發電短期功率滾動預測模型；通過尋找相似日，以相似日的實際功率和預測日的天氣數據作為模型的輸入量，對次日一天的發電功率進行預測；再以次日的實際輸出功率與預測功率進行滾動對比，當預測點不滿足給定預測精度時，以當日實測數據對后期預測點的功率進行修正預測。仿真算例表明所提光伏發電短期功率的滾動預測模型可以更精確地實現功率預測。

光伏發電；短期功率預測；粒子群優化；支持向量機；滾動預測

光伏發電因具有污染少、規模靈活等優點，得到了廣泛應用[1]。但由于光伏發電系統受環境因素影響明顯，存在不確定性、波動性、間歇性等特點，不利于電網的安全調度和能量管理，增加了電網的運行風險。因此，對光伏發電的短期功率進行預測，可以更加全面地反映光伏發電的不確定性，對于電網規劃和穩定運行具有重要的意義[2]。

目前針對光伏發電功率的預測方法多為確定性預測，即利用統計學原理，根據影響光伏發電功率的環境因素數據和歷史發電數據，建立各種數學預測模型，實現對未來光伏發電系統出力的短期功率預測。文獻[3-4]分析了太陽輻射強度、溫度等氣象因素對光伏發電功率的影響，采用BP神經網絡算法建立短期光伏發電功率預測模型，對次日24 h的光伏輸出功率進行預測；文獻[5]通過對發電量與多種氣象因素的相關性分析，利用主成分分析法對原始數據進行處理，提取出較少的幾項綜合性變量，降低數據冗余度，再利用神經網絡算法對光伏發電功率進行預測；文獻[6]通過分析影響光伏發電系統的各因素及其之間的關系，建立系統的動態貝葉斯網絡模型，在基于當前時刻各影響因素水平的條件下，預測未來短期光伏發電量的區間分布。

本文通過分析影響光伏發電功率的環境因素數據，應用灰色關聯系數法確定待預測日的相似日，采用粒子群優化支持向量機算法PSO-SVM（support vector machine optimized by particle swarm optimization），進行短期光伏發電功率預測模型的構建。首先以相似日的發電功率和預測日當天氣預報數據作為預測模型的輸入量，對次日一天的光伏發電功率進行預測；到次日之后，隨著實際功率數據的采集，再以次日各預測點的實際輸出功率與預測功率不斷滾動向前進行對比。當預測點不滿足給定預測精度要求時，以當日實際功率和實測天氣數據為參考對后期預測點的功率進行修正預測，以提高預測模型的預測精度。

1 相似日的選取

光伏系統的發電出力受諸多因素的影響，包括地理位置、輻照角度等固定環境因素，也包括光照強度、溫度、濕度、云量等可變環境因素，還有轉換效率等與自身裝置特性相關的因素[7]。通過分析不同的環境因素對光伏發電功率的影響作用，最終，選擇以對光伏發電功率影響最為明顯的光照強度與溫度數據作為相似日選擇的環境因素判別依據。

選取的每日氣象特征向量為

式中：thi為第i日最高溫度；tli為第i日最低溫度；lhi為第i日最大光照強度；lli為第i日最小光照強度。

以x0表示待預測日，則x0與第i個歷史日xi的第j個特征分量的關聯系數為

式中：ρ一般取為0.5。

x0與xi的相似度定義[8]為

則以相似度最大的歷史日作為待預測日的相似日。

2 預測模型應用算法

2.1 支持向量機算法

支持向量機SVM（support vector machine）實現的是包含一個隱層的多層感知器，隱層節點數和網絡權重是由算法自動計算而得[9]。

式中：φ(x)為所映射到的高維度特征空間；ω為其權重向量；b為位置的偏移量。為實現支持向量機結構風險最小化原理，定義風險函數為

式中：ε為損失參數。為了訓練參數b與ω，需要極小化函數，即

為求解上述最優化問題，導入松弛變量ζ與 ζ*，并引入Lagrange函數構造等式，即

式中：k(x,xi)為核函數。通過式（9）可以避開對權值向量ω的計算，在已知Lagrange算子αi、α*i以及核函數k(x,xi)的條件下可以計算 f(x)。

本文中選擇高斯函數作為預測模型的核函數，其具體表達式為

式中：σ為高斯參數。

2.2 粒子群優化算法

粒子群優化PSO（particle swarm optimization）算法是一種基于群體智能的全局隨機搜索尋優算法[10]。設搜索空間維度為D維，由N個粒子組成一個群落x=(x1,x2,…,xN)，第i個粒子表示一個D維向量，粒子的向量由粒子在空間中的位置、粒子自身的速度以及個體的歷史最優位置3部分構成，其中當前位置表示為歷史最優位置表示為；粒子速度表示為；同時，記種群的全局極值為

對于每一個粒子，其速度與位置按照更新[11-12]公式為

式中：d=1,2,…,D；i=1,2,…,N，c1和c2為非負常數；rand()為[0,1]內的隨機數；ω為慣性權重，決定了粒子先前經驗對當前速度的影響。

通過改進粒子速度與位置的更新公式，使速度與位置能夠具有自適應的時變特性，實現粒子在搜索空間總的精細話搜索，提高搜索精度，從而達到全局尋優的目的。

對每一個粒子設定不同的速度，即

慣性權重ω影響粒子群算法的尋優能力，慣性權重ω的計算公式為

3 光伏發電短期功率的滾動預測模型

本文構建了一種基于PSO優化SVM的光伏發電短期功率滾動預測模型。模型的核心結構如圖1所示。

滾動預測模型流程如圖2所示，主要步驟如下。

步驟1 數據預處理。選取光伏發電系統的歷史功率數據和對應的天氣因素數據，建立訓練數據集與測試數據集，剔除壞數據，并將數據進行歸一化。

圖1 滾動預測模型流程Fig.1 Flow chart of rolling forecast model

步驟2 初始化模型參數。對PSO算法中的種群規模、迭代次數、初始粒子的速度和位置以及粒子的速度和位置的變化范圍進行設定，對SVM算法中的正規化參數C，以及核參數σ進行初始化。文中粒子群的種群大小設定為30，迭代次數設為100，粒子的初始速度設置為0～1之間的隨機數，初始位置即為待預測參數的初始值，設定為0。

步驟3 確定最優模型參數。利用PSO算法，對正規化參數C，以及核參數σ進行尋優，確定其最優參數值。

步驟4 建立PSO-SVM預測模型。根據PSO算法得到的最優參數值，建立光伏發電系統短期發電功率的預測模型，輸出光伏發電系統的短期功率。其中對提前1 d的功率進行預測時，預測模型的輸入數據包括兩類，分別是環境數據和功率數據。環境數據為待預測點前一時刻的環境實測數據，包括實測溫度數據和光照強度數據，文中數據均采用15 min作為采樣間隔；功率數據包括相似日該預測點的功率數據以及相似日中該預測點前后兩個相鄰時間點的功率數據。而當預測精度不滿足要求時，其模型的輸入數據為：相似日中該預測點及前后兩個相鄰預測點的功率數據、預測日該預測點連續前3個預測點的實測功率數據和天氣數據（實測溫度數據和光照強度數據）。模型的輸出數據即為預測點的預測功率數據。

步驟5 滾動預測。以次日各預測點的實際輸出功率與預測功率進行對比，當預測精度不滿足要求時，以預測點的實際功率和實測天氣數據重新作為模型輸出量，下一個預測點的功率進行修正預測。

圖2所示為基于粒子群優化支持向量機預測模型流程。

圖2 滾動預測模型流程Fig.2 Flow chart of the rolling forecast model

4 仿真算例

采用天津某地光伏發電站的實測數據與相關數據天氣預報數據，進行光伏發電系統短期功率預測模型的建立與有效性驗證。模型采用2013年的夏季數據作為模型的樣本數據，每日光伏功率發電數據的采樣時間段取07：00—18：00，以15 min為采樣時間間隔。

首先對提前1 d的光伏功率進行預測，其預測結果和相對誤差如圖3和圖4所示，文中的預測精度要求設定為12%，經次日實際輸出功率修正之后，滾動預測模型的預測結果和相對誤差分別如圖5和圖6所示。

從圖3和圖4中可以看出，改進SVM預測模型的預測精度要比未改進之前的預測精度高。未經PSO優化之前，預測模型預測結果的相對誤差基本維持在10%～15%之前；而經PSO優化之后，預測結果的相對誤差明顯得到改善，基本在9%～13%之間。可以看出PSO-SVM預測模型明顯比SVM預測模型的預測精度高。

從圖5和圖6中可以看出，結合次日實際輸出功率之后，滾動預測模型的預測精度要比提前1 d的預測結果的精度高。在09：00之前，預測模型的預測精度滿足要求，輸出功率仍然沿用提前1 d預測的結果；09：00之后，預測模型不能滿足精度要求，則根據實測的系統輸出功率和天氣數據對功率進行重新預測，其結果顯示，預測精度明顯提高。

從圖6中可以看出，運用實測天氣數據和功率數據進行預測，預測精度明顯提高。但16：00后，由于光照強度明顯降低，其測量值的誤差相對變大，所以預測模型的預測結果誤差值也相對變大；09：00—16：00之間，預測模型的預測精度明顯比提前1 d進行預測的預測精度高。

圖3 提前1 d的預測結果Fig.3 Forecast results of one-day ahead

圖4 提前1 d的預測結果相對誤差Fig.4 Relative forecast error of one-day ahead

圖5 滾動預測模型的預測結果Fig.5 Forecast results of rolling forecast model

圖6 滾動預測模型的預測結果相對誤差Fig.6 Relative forecast error of rolling forecast model

由此，文中提出的滾動預測模型保留了傳統的短期預測模型的優點，即可以提前1 d對系統輸出功率進行預測；同時，結合次日實際天氣數據和功率數據，對提前1 d的預測結果進行驗證，當不滿足設定的預測精度要求時，可以及時對預測結果進行修正，提高預測模型的預測精度。

5 結語

為了有效緩解給電網規劃、能量管理、穩定運行等方面帶來的諸多不利影響，需要提高對光伏發電功率的短期預測精度。本文建立的基于改進支持向量機的光伏系統發電短期功率的滾動預測模型，通過分析影響光伏發電功率的天氣因素，并根據天氣因素數據采用灰色關聯系數法實現預測日的相似日選取。以相似日的發電功率和預測日當天氣預報數據作為預測模型的輸入量，對次日1 d的光伏發電功率進行預測；到次日之后，隨著實際功率數據的采集，再以次日各預測點的實際輸出功率與預測功率不斷滾動向前進行對比，當預測點不滿足給定預測精度要求時，以當日實際功率和實測天氣數據為參考對后期預測點的功率進行修正預測。仿真算例結果表明，本文提出的光伏發電短期功率滾動預測模型結構簡單，滿足一定的預測精度要求，具有一定的工程實用價值。

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Short-term Photovoltaic Power Generation Rolling Forecast Based on Optimized SVM

WANG Jidong，SONG Zhilin，RAN Ran
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Considering the volatility and randomness of photovoltaic（PV）generation systems，short-term forecast of PV power output can accurately achieve the grid scheduling and energy management.This paper proposes a rolling pre?diction model based on support vector machine optimized by particle swarm optimization（PSO-SVM）.Through finding out a similar day to the predicted day，the power output of the similar day and the weather data of the predicted day are taken as the input of the model to forecast the power of the next day.Then，the forecasted power data and actual power of the next day are compared.If the forecasted power cannot satisfy the given forecast accuracy，then the actual power is used to revise the forecasted power.Simulation result shows that the rolling forecast model of the short-term PV power can accurately forecast the power output of PV system.

photovoltaic（PV）power generation；short-term power forecast；particle swarm optimization（PSO）；sup?port vector machine（SVM）；rolling forecast

TM615

A

1003-8930（2016）11-0009-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.002

2016-04-28；

2016-05-16

國家自然科學基金資助項目（51477111）

王繼東（1977—），男，博士，副教授，研究方向為電力系統電能質量、分布式發電及微網、智能用電。Email：jidong?wang@tju.edu.cn

宋智林（1990—），男，碩士研究生，研究方向為光伏發電。Email：songzhilin111@163.com

冉 冉（1992—），女，碩士研究生，研究方向為光伏發電。Email：ranran1110@tju.edu.cn