主動配電網的諧波源定位方法及諧波責任劃分

李國棟，李洪安，葛磊蛟，呂金炳，劉亞麗

（1.國網天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384；2.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072）

阻抗矩陣的元素基本不變，因此有

這樣，可以消去最后一項，即得

主動配電網的諧波源定位方法及諧波責任劃分

李國棟1，李洪安2，葛磊蛟2，呂金炳1，劉亞麗1

（1.國網天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384；2.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072）

針對主動配電網非線性負荷的諧波特性，提出了一種應用于主動配電網的諧波源定位方法及責任劃分規則。首先，建立負荷時域等值模型，利用公共耦合點上電壓、電流的物理關系，采用參數辨識法定位主動配電網中的諧波源；其次，通過分析主動配電網中所有諧波源共同作用的母線諧波電壓，并計算該母線與諧波源所在節點間的諧波互阻抗（自阻抗）而確認各個諧波源的貢獻，從而利用諧波貢獻法定量劃分各個諧波源的責任。最后，通過18節點主動配電網模型案例，驗證該方法的有效性和合理性。

主動配電網；諧波源；公共耦合點；非線性度；諧波貢獻

隨著配電網中大量分布式電源DG（distributed generation）[1]、微電網的接入，主動配電網ADN（ac?tive distribution network）技術也應運而生。風能、太陽能等可再生能源間歇性和隨機性的特性，不僅其發電量存在不確定性和波動性，而且通過電力電子控制裝置接入電網的可再生能源，將會產生大量諧波；隨著配電網中DG的增多，將導致配電網電能質量的進一步惡化[2-3]。這種情況下，“獎懲性措施”的實施更加困難。為了給諧波治理和實施“獎懲性措施”提供可靠依據[18-20]，ADN中諧波源定位和諧波責任定量劃分成為電網公司一項重要的工作內容，是一個值得深入研究的課題。

目前諧波定位的方法主要從兩個層面出發：基于功率潮流的檢測方法和基于諧波阻抗的檢測方法。基于功率潮流的檢測方法主要有有功功率方向法[4-5]、無功功率方向法[6]以及無功功率變化法[7]等，但是，由于某些諧波源能吸收諧波功率，這些方法的準確性一般難以保證；基于諧波阻抗的檢測方法是從測量用戶和系統側的諧波阻抗入手，非線性元件導致電壓和電流波形畸變，從而出現高次諧波的原理，基于此提出了參數辨識法[8]、最小二乘系統辨識法[9]等方法。由于ADN中含有大量DG和非線性負荷，功率具有雙向流動的特點，基于諧波功率的辨識法可能失效，因此本文選用不考慮背景諧波的參數辨識法。

關于諧波責任劃分方面，國內外學者的研究都立足于用戶和供電方的共同責任，旨在分清公共耦合點PCC（point of common coupling）兩側的諧波責任[10]，但是大量事實證明，配電網中存在不止一個非線性負荷，因此每個節點的電壓波形畸變并不僅僅由一個非線性負荷引起，而是由配電網中所有非線性負荷共同作用的結果[11]。當前，國內外的學者在多個諧波源的諧波責任定量劃分方面一般以諧波源注入的諧波電流各自在PCC點所引起的諧波電壓降作為劃分依據。

本文首先建立了負荷時域等值模型，并利用公共耦合點上電壓、電流的物理關系，采用參數辨識法定位主動配電網中的諧波源；然后，通過分析主動配電網中所有諧波源共同作用的母線諧波電壓，并計算該母線與諧波源所在節點間的諧波互阻抗（自阻抗），確認各個諧波源的貢獻，從而利用諧波貢獻法定量劃分各個諧波源的責任；最后，通過18節點主動配電網模型案例，驗證該方法的有效性和合理性。

1 諧波源定位原理

1.1 諧波產生原理

非線性元件在工頻電壓下，除了會產生工頻電流外，還會產生工頻整倍次數的電流，即諧波污染[12]，如圖1所示。圖1（a）為一個簡單的配電網示意，Z1為線性負荷，Z2為非線性負荷，i1（t）、i2（t）分別為其支路上電流，u（t）為PCC處電壓。由圖（b）、（c）、（d）可見，工頻電壓加在線性負荷與非線性負荷所產生電流的不同。由此可見，非線性負荷是產生諧波的主要原因。

1.2 參數辨識法原理

ADN中含有大量的非線性元件，諧波問題非常突出，為了有效解決這些問題，有效實施“獎懲性措施”，進行諧波源定位非常重要。本文將諧波源的定位問題轉換為負荷參數辨識的問題。以阻感負荷為例，其等值模型如圖2所示。

圖1 線性負荷與非線性負荷對比Fig.1 Comparison between linear load and nonlinear load

圖2 負荷參數模型Fig.2 Load parameter model

圖中，Z為阻感負載，u（t）和i（t）為PCC的測量電壓和測量電流。若阻抗參數呈線性關系，則有

式中：R(t)、L(t)分別為t時刻感性負荷的電阻和電感部分等值參數；uL(t)為t時刻感性負荷的電壓。

當負荷為非線性負荷時，按照微元法的思想，采用分段線性化法計算，則在整個采樣周期內其阻抗參數呈非線性關系。

采樣頻率遠大于負荷參數的變化頻率，在一個微元時間Δt內，可認為相鄰的4個采樣點上的R和L不變。根據梯形等效法則，設Δt=t3-t1，則有

矩陣形式為

通過對公共耦合點的電壓與電流的測量，利用式（5）可計算出相應的R（t）和L（t）。若兩者不呈線性，則直接可以判定為諧波源。

對于阻容負載，可進行類似分析。需要指出的一點是，非線性計算出的R、L和C，并不完全代表負荷的實際參數，而是體現出負荷電壓和電流間的數學關系。由于實際負荷大多呈感性，一般采用式（5）計算負荷的等值阻抗參數。

ADN中，可以通過測量負荷或DG的電壓電流，利用式（5），獲得多組負荷或DG的電阻電感值，繪制電阻電感的時域變化曲線，根據曲線形狀辨識諧波源。

2 諧波貢獻法

上述利用參數辨識法獲得了ADN中的諧波源，為了有效進行諧波責任劃分，利用諧波貢獻法進行定量分析，其原理如下。

ADN的節點阻抗矩陣體現諧波源對各母線諧波電壓的影響，有

式中：Zh為h次諧波對應的阻抗矩陣，下文簡化為Z。

若關注母線m，則節點阻抗矩陣的第m行的h次諧波電壓為ADN中各個諧波源的貢獻之和，即

式中：Zmj為節點m與節點j之間的諧波互阻抗（m≠j）或自阻抗（m=j）；Umj為節點j諧波源對母線m的諧波貢獻電壓。用Um的相角作為參考相角，可以區分各個諧波源對母線m的h次諧波電壓起助增還是抑制作用。

電力負荷的負荷曲線一般包含緩慢變化分量和快速變化分量[13-14]兩部分，其中，快速變化分量之間是相互獨立的。事實證明，諧波源的諧波電流發射量也是相互獨立的[12]。因此可以把阻抗矩陣方程線性地劃分為緩慢變化分量方程和快速變化分量方程兩部分，即

根據快速變化分量的相互獨立特性，提取節點i對應的諧波源在母線m上的諧波貢獻。式（9）的第m行可以表示為

根據前文可知，關鍵是把ZmiIfasti也就是Umj分離出來，

即去除式（11）的最右邊項，即對式（11）左右同時求期望值，可得

由于ADN的阻抗矩陣元素和各個諧波源注入諧波電流是相互獨立的，因此式（12）可以改寫為

用式（11）減去式（13），可得

阻抗矩陣的元素基本不變，因此有

這樣，可以消去最后一項，即得

由此，可以獲得母線m與節點i間的諧波互阻抗，即

因此，節點i的諧波源對母線m的諧波貢獻百分比為

綜上所述，諧波貢獻法是通過對關注母線諧波電壓和諧波源節點的諧波電流進行采樣分析，利用式（19）獲得兩者之間的諧波互（自）阻抗，進而計算各個諧波源對關注母線的諧波貢獻百分比，定量劃分諧波責任。

3 算例

為了驗證上述方法的有效性，本文搭建了18節點的10 kV ADN模型[16]，如圖3所示。在節點3、6和10處分別接入DG，采用DG模型為Detail模型[17]，該模型主體為直流逆變器，直接體現以電力電子元件為主體的逆變器并網DG，忽略DG自身功率的波動性和隨機性及其對直流側電壓的影響，認為直流側電壓已控制恒定，故在直流側選用恒定電壓源代替并網逆變器模型。

圖3 18節點ADN模型Fig.3 18-node ADN model

首先利用參數辨識法定位諧波源，提取各個節點在一個工頻周期內的電壓和電流，采樣時間為2×10-4s。根據式（5），可以獲得一個周期內的電阻電感變化情況，并據此繪制電阻電感的時域變化曲線，根據這些曲線可以確認諧波源所在節點為節點3、6和10，即DG所在節點。節點3、6和10的電阻電感的時域變化曲線如圖4～圖6所示。

從圖4～圖6可知，DG產生諧波的原理與非線性負荷相似，跟DG本身阻抗在運行中會發生波動有關。但DG產生的波動除去DG自身的間歇性和不穩定性外，其接入電網所需的電力電子調控器件也是DG非線性度增加的主要原因。

利用參數辨識法定位諧波源后，再利用諧波貢獻法確認各個諧波源對關注母線的諧波責任。選取關注母線為節點6所在母線，以5次諧波為例。模型中每0.02 s取一個采樣點，采集100個樣本。然后根據式（19），可以獲得關注母線與3個諧波源節點間的諧波互阻抗，如表1所示。

根據所獲得的諧波互阻抗、各個諧波源的5次諧波電流以及式（20），可以計算獲得各個諧波源對關注母線5次諧波的貢獻百分比，如圖7所示。由圖可見，節點3處諧波源對關注母線的諧波貢獻百分比為73.26%，節點6處為66.78%，節點10處為80.34%。

圖4 節點3的電阻電感Fig.4 Resistance and inductance at node 3

圖5 節點6的電阻電感Fig.5 Resistance and inductance at node 6

由圖7和表1可知，雖然節點3處諧波源與關注母線間諧波互阻抗大于節點10，但由于節點10處諧波電流較大，其諧波貢獻大于節點3。由這一比較結果可知通過改變系統結構，可以降低某些諧波源的諧波貢獻，從而降低ADN中特定母線上的諧波含量。

圖6 節點10的電阻電感Fig.6 Resistance and inductance at node 10

表1 關注母線與諧波源間的諧波互阻抗Tab.1 Harmonic mutual impedance between harmonic source buses and concerned buses

圖7 各諧波源諧波貢獻Fig.7 Contribution of all harmonic sources

4 結論

（1）本文利用測量負荷瞬時電流電壓值的參數辨識方法，能有效辨識ADN中的諧波源，具有原理簡單、不受背景諧波影響等優點。

（2）一般單純從電壓和電流的波形畸變率，很難準確判斷諧波源，必須從分析負荷特性入手，且等值阻抗參數R、L、C組成的非線性負荷是造成公共連接點電壓波形畸變的根本原因。

（3）本文考慮到諧波源發射諧波的隨機性，利用獨立隨機矢量的統計特性，提取了各個諧波源對關注母線的諧波貢獻，獲得各個諧波源對系統的助增或抑制作用大小，能夠在不干擾ADN正常運行的前提下定量劃分各個諧波源的諧波責任。

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Harmonic Source Location Method and Division of Harmonic Responsibility in Active Distribution Network

LI Guodong1，LI Hong’an2，GE Leijiao2，LYU Jinbing1，LIU Yali1
（1.Tianjin Electrical Power Research Institute，State Grid Tianjin Electric Power Company，Tianjin 300384，China；2.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Due to the feature of nonlinear load in active distribution network，a harmonic source location method and di?vision of harmonic responsibility in active distribution network are put forward in this paper.Firstly，an equivalent load model in time domain is built.Using the physical relationship between voltage and current at the point of common cou?pling（PCC），the harmonic source in active distribution network is located using parameter identification method.Sec?ondly，it analyzes the harmonic voltages on the same bus in active distribution network，calculates accurate harmonic mutual impedance between harmonic source buses and the concerned buses，obtains the harmonic contribution for all harmonic sources，and determines the responsibility for all harmonic sources using quantitative analysis method.Final?ly，an 18-node active distribution network is used to verify that the proposed method is reasonable and effective.

active distribution network（ADN）；harmonic source；point common coupling；nonlinearity degree；har?monic contribution

TM72

A

1003-8930（2016）11-0095-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.016

2015-04-16；

2016-03-17

國網天津市電力公司科技資助項目（KJ15-1-10）

李國棟（1978—），男，本科，高級工程師，研究方向為電能質量和新能源。Email：tjlgd@163.com

李洪安（1990—），男，碩士研究生，研究方向為主動配電網諧波源定位與諧波責任定量劃分。Email：lihongantj@163.com

葛磊蛟（1984—），男，通信作者，博士，講師，研究方向為智能配用電與不確定性仿真。Email：legendglj99@tju.edu.cn