基于激勵機制優化模型下現行“打車軟件”的改進分析

王銳杰,楊鵬輝,賈斯鈺,黃麗華

(安徽財經大學 a. 金融學院; b. 統計與應用數學學院， 安徽 蚌埠 233030)

?

基于激勵機制優化模型下現行“打車軟件”的改進分析

王銳杰a,楊鵬輝b,賈斯鈺b,黃麗華b

(安徽財經大學 a. 金融學院; b. 統計與應用數學學院， 安徽 蚌埠 233030)

針對打車軟件對緩解打車難的績效分析問題,建立了一個基于空駛量的司乘推薦模型,并對現有打車軟件進行了評價分析.進一步根據評價分析結果,利用激勵機制約束模型和借助MATLAB軟件創建出具有自動搜尋最優補貼方案功能的打車軟件服務平臺.最后以北京市為例,對改進后的打車服務平臺進行實證分析,驗證了平臺的合理性.

打車軟件改進；司乘推薦模型；激勵機制約束； MATLAB

近年來,隨著“互聯網+”概念的推出,利用信息技術和互聯網平臺來發展各行各業正沖擊著我國的傳統行業.出租車公司這一傳統行業現在也正面臨著這一挑戰.在這樣的大環境下,出租車市場涌現出了以滴滴打車與快的打車兩家軟件公司為代表的多款打車軟件,深受用戶追捧.打車軟件借助發達的信息網絡技術及用戶大數據的優勢,并通過對司機和乘客雙方進行不同程度的補貼,極大提高了出行者的打車成功率,實現了乘客與出租車司機的共贏,進而在我國各大城市得以快速發展.但是由于其發展過快,打車軟件自身存在著管理體制和盈利模式上的缺陷,致使出租車市場出現規模擴大過快、道路交通資源浪費及配置不合理等問題.同時對于打車軟件公司推出的補貼方案是否真的可以緩解“打車難”問題仍值得考究.因此綜上所述,通過分析現有打車軟件的存在的不足并對其進行改進對出租車資源的合理配置及尋找緩解“打車難”的最優方案都具有較深遠的意義.

圖1 基于空駛量的司乘推薦模型思路圖

1 現有“打車軟件”績效評價分析

1.1 研究思路

近年來我國出租車市場涌現出越來越多的“打車軟件”,究其是否真的可以緩解城市“打車難”問題有待商榷.針對這一問題的解決辦法,主要得找出影響“打車難”的根本原因.經查閱相關文獻得知,目前對這一問題研究大多數所采用模型的是司乘推薦模型[1],但是該模型其僅僅考慮了一些簡單客觀影響因素,并沒有將主要影響因素考慮其模型中,導致分析效果不佳.因此本文在該模型基礎之上進行了優化設計,并從乘客和司機雙方出發分析將影響“打車難”的主要因素量化,從而建立了一個基于空駛量的衡量“打車難”的司乘推薦模型,具體建模思路見圖1.

1.2 模型建立

1.2.1“周轉率—車流量”聯合關系函數

從出租車司機角度出發,發現之所以出現“拒載”、“挑客”現象,主要是由于出租車司機“周轉率”較低引起的.為了較好地反映觀測“周轉率”這一指標,本文建立了車流量與周轉率間的聯合函數.

其中:P1為出租車起步平均價；ΔP為超出規定里程的費用；u為出租車司機的補貼費用;v為出租車司機的補貼費用；C為周轉率；Q為車流量；S為司機總收益；Gn為出租車行駛公里折舊系數.

1.2.2“乘客等候時間—空駛量”聯合關系函數

同時,從乘客角度出發,經分析發現,乘客等候時間的長短是影響乘客是否打車的主要因素.一般情況下乘客等候時間越長,出行人們選擇出租車的概率越低[2],而在一定程度上,其與空駛量W存在較大關系,一般空駛量越大,乘客等候時間越短；反之越長.因此在既定條件下可以建立如下關系式：

其中:T為乘客等候時間；W為空駛量；Zi為第交通區車輛達到率(輛/h)；tf為出租車的平均搜索乘客時間(min)；p為乘客乘車補貼費.

1.2.3“打車概率”函數

為了定量地分析打車難易程度,本文以“打車概率”作為績效評價關鍵,利用可以量化的“打車概率”來衡量打車難易程度.經發現,打車概率在一定程度上與車流量和空駛量存在關系.因此利用上述所建關系,最終可得到打車概率函數表達式為

1.3績效分析

經調查研究發現,打車軟件公司在緩解打車難這一問題時,主要采用了向乘客和司機雙方進行補貼的方法.為此本文主要以快的打車和滴滴打車兩家主要打車軟件公司為研究對象,結合上文所建模型對其是否能夠緩解打車難進行客觀分析.

以快的打車為例,其補貼是以出租車每次接單數為基礎進行補貼,即每接一次單成功后給司機和乘客都進行補貼.通過統計補貼金額得知,快的打車乘客補貼均值為每單9.8元,給司機補貼均值為8.7元.則根據δ=T·(1-Gn)·m司機補貼單價;v=T·(1-Gn)·m乘客補貼單價.其中,m司機補貼單價為向司機平均每單補貼金額,m乘客補貼單價為向乘客平均每單補貼金額.

按上述分析可得，δ1=T·(1-Gn)·m司機補貼單價=164元，v1=T·(1-Gn)·m乘客補貼單價196元,將其代入打車成功概率模型得：

再以滴滴打車為例,其通過統計變化的補貼金額,滴滴打車乘客補貼均值為每單12.5元,給司機補貼均值為9.2元.因此可得其補貼方案實施之后的打車概率為：

對比分析傳統出租車公司發現,其只針對出租車司機進行補貼.例如,每車每年補貼運營費17733.6元；每車每天補貼運營費49.26元；每車每年補貼燃油費用為9326元；每車每天補貼燃油費用25.5元.利用上述數據我們可得傳統方案下總補貼費d=d0+d1=49.26+25.5=74.76元,最終得到其打車概率P為55%.經上述分析所得數據可知,我們利用EXCEL軟件各個補貼方案下的打車成功率畫出打車成功率變化曲線圖,如圖2：

圖2 打車成功率折線圖

從圖2中可見,打車軟件公司推出的補貼方案比傳統公司的補貼方案提高的打車率要高出39%～42%.說明對乘客進行補貼,能提高乘客的耐心,使得乘客愿意花更多的時間去等車；另一方面打車軟件公司變更了對司機的補貼方案,調動了司機接單的積極性,只要接單就有較高的利益,省去了因交通擁堵而出現的“拒接”現象,提高了出租車資源利用率.而且其利用了現如今日臻完善的互聯網技術平臺,極大提高了信息利用率,從而大大緩解了打車難問題.但是從一定程度上講,上述兩家公司補貼方案并沒較好解決高峰路段打車難問題,從而說明打車軟件還存在改進空間.

2 對現有“打車軟件”改進的實證研究

2.1 研究思路

為了彌補目前市場上出現的打車軟件具有的缺陷,設計出更好的打車軟件服務平臺[3].本文將首先利用委托-代理中的激勵機制模型,并借助Matlab7創建一個具有自動尋優補貼方案的智能打車軟件服務平臺.然后利用上述新的打車服務平臺,設計出優化處理后的“補貼方案”.最后,選取北京市五個典型地區進行研究,依據新的打車服務平臺得出各地區的補貼方案,并通過對比分析實施補貼方案前后打車成功率的變化驗證其打車服務平臺是否具有合理性.

2.2 打車軟件服務平臺的優化設計

2.2.1基于第三方軟件平臺公司激勵機制的優化匹配模型構建

在研究過程中,假定第三方打車軟件公司[4]為委托人,其風險是中性的,出租車司機為代理人,風險可規避.在給定的合同下,可以得到其期望收入如下：

En(m-S(m))=E(g+b(m-m0)))=-g+bm+aw(1-b),

其中:S(m)=g+b(m-m0);m為出租車司機的補貼金額;a是公司累計補貼能力系數;b為第三方打車軟件公司的激勵強度;g是第三方打車軟件公司給予出租車司機基礎補貼.

同時,假設司機因第三方軟件補貼程度增加其運營成本,而出租車司機因接受第三方軟件公司的補貼而使運營成本降低,故而司機的實際收入為：

q=S(m)-d(w)=g+b(m-m0)-cw2/3.

令Sb為司機的保留收入,則如果司機的確定性等價收入小于q時,司機將可以不接受公司給與的補貼,因此,司機的參與約束IR為：

其中es2b2/2為司機的風險成本.

最后在最優情況下,將參與約束通過固定項γ代入目標函數,并將結果代入司機的參與約束IR得：

其中gii為可觀測條件下的帕累托最優解.最優解是指在代理人不承擔任何風險的情況下,第三方打車軟件補貼給司機的金額正好等于司機的保留收入與運營成本之和.這時該軟件對出租車司機的累計補貼是滿足司機和乘客利益最大化的解,它是由第三方軟件根據乘客與司機所處的地理信息,系統自動累加加權,最終使司機與乘客滿足利益最大化.

2.2.2新補貼方案的設計

在設計新方案時,通過建立第三方打車軟件激勵機制的優化匹配模型[5],使其系統通過分析乘客與出租車司機的所處地理位置,根據乘客與司機的距離及乘客所處交通路段的情況自動模擬出累計加權補貼,最終使得乘客成功打到車,提高其打車成功率.根據Matlab7軟件運行結果得到新補貼方案如下表：

表1 激勵機制模型下不同情況下的補貼方案表

附：新打車軟件實施積分制運營,即每當司機接一個“差單”可得多少積分,而該積分達到一定程度可幫助司機搶單,即在兩出租車與乘客距離一樣的情況下,積分多的司機搶單成功率大.

2.3 實證結果分析

為了驗證改進后的打車軟件服務平臺其效果如何,本文選取了北京市五個典型地區作為研究地區,并借助“蒼穹”智能出行平臺[6]收集統計各個地區相關補貼方案下的相關數據,如下表：

表2 各地區相關補貼下的數據表

將上述五個不同地區具體補貼方案代入打車概率模型,可以得到補貼之后的打車成功率,并與之前補貼方案下的打車概率進行對比,如表3：

表3 北京市A～E不同地區補貼前后打車概率對比表

從上表可得,改進后的補貼方案效果與軟件公司補貼方案效果相對比,打車成功率在一定程度上都有了提高.朝陽路成功率提高了2.8%,陶然亭提高了3.4%,白石橋提高了0.94%,學院路提高了9.7%,建國門提高了4.1%.增加高峰路段每次乘客叫單所增加的補貼金額,在一定程度上緩解了早晚高峰期打車難的問題,降低了出租車司機“拒接”的概率,使得出租車資源得到了更加有效地利用,彌補了之前打車軟件的不足,也說明了改進后的方案是合理的.

3 關于影響設計平臺運行結果的重要指標修正

3.1 研究思路

由于本文中兩個重要模型都用到了“車流量”這一重要指標,因此該指標數據的準確性直接決定著模型設計可靠性.而上述模型中在收集該指標數據時,采用了“蒼穹”智能出行平臺提供的數據,其來源的可靠性以及可用性都值得作進一步驗證及修正.通過數據分析,該指標數據屬于時間序列數據,為此本文決定建立“車流量”的時間序列預測模型[7],借助EVIEWS軟件對其預測數據進行合理性修正,盡可能使其與實際數據相吻合.

3.2 研究方法—時間序列預測模型

對上述論文中“車流量”運用EVIEWS軟件做時序圖(圖3). 由圖中容易看出,該組數據不平穩.為了滿足預測模型的條件,對數據進行對數LOG處理,設得到平穩序列y1,對y1的平穩性進行單位根檢驗見圖4,由檢驗可知：該序列單位根檢驗值的絕對值大于給出的顯著性水平1%-10%的ADF臨界值,落在拒絕域內,拒絕原假設,故該序列為平穩序列.

圖3 出租車的需求量時序圖

圖4 LOG變換后的平穩性檢驗圖

接著對y1做自相關、偏自相關分析,并分別建立序列AR(1)、MA(1)、ARMA(1,1),并比較三種序列的AIC和SC值,如表4：

表4 AR(1)、MA(1)、ARMA(1,1)模型的AIC和SC的比較

據表4可得,由于AIC：2.54>-0.59>-0.92,SC：2.63>-0.51>-0.79,易知ARMA(1,1)模型較為合理,能更好的對數據進行擬合.同時可以得到模擬ARMA(1,1)模型表達式：

ARMA(1,1)∶xt-5.10=0.74(xt-1-5.10)+et+1.00et-1.

為保證模型的完整性,對序列ARMA(1,1)進行殘差檢驗后發現[8],P檢驗值大于臨界值0.05,落在不拒絕域內,所以不能拒絕原假設,即該序列為白噪聲序列,也就說明可用上述序列表達式對“車流量”進行預測.

4 結語

本文在分析“打車軟件”緩解打車難績效時,從乘客和司機兩個影響“打車難”的主要因素出發,并結合實際所收集數據的能力,尋找不同因素間的相關聯系,巧妙地用簡單易搜集的指標代替較難搜集的指標,并最終建立了基于空駛輛的司乘推薦模型,為目前定量分析“打車軟件”績效提供了參考.另外,文章的重點研究方向是對現有打車軟件的改進.通過對現有打車軟件績效評價分析,發現其雖然相比傳統出租車公司較大提高了市民出行打車成功率,但是并沒有較好解決高峰路段打車難問題.為此,本文結合激勵機制約束模型,創建出了一種具有自動搜尋最優補貼方案功能的打車軟件服務平臺,也是本文的主要創新之處,可為現有打車平臺改進提供借鑒.在理論基礎上驗證后發現,該服務平臺較好地解決了高峰路段打車難問題,彌補了現有打車軟件的不足.

[1]劉仰東,田野,袁博,等.一種基于車流量的司乘推薦模型[J].科研信息化技術與應用,2015,6(3):66-73.

[2]林玉川.移動打車軟件用戶行為研究[D].廈門:廈門大學,2014.

[3]王一帆. 基于打車軟件的出租車服務模式優化研究[D].上海:上海交通大學,2014.

[4]陸佳敏.論企業績效激勵機制的構建[J].財經界(學術版),2010,(9):76-77.

[5]秦永召. P2P網絡的激勵機制設計與實現[D].太原:太原科技大學,2013.

[6]蒼穹智能出行平臺[DB/OL].(2015-05-10)[2016-3-1].http://v.kuaidadi.com/ download/2015/20150509

[7]張滸.時間序列短期預測模型研究與應用[D].武漢:華中科技大學,2013.

[8]楊桂元,朱家明.數學建模競賽優秀論文評析[M].合肥:中國科技大學出版社,2013.

(編校：曾福庚)

Improvement of Taxi Software Based on the Incentive Mechanism Optimization Model

WANG Rui-jiea,YANG Peng-huib,JIA Si-yub,HUANG Li-huab

(a. School of Finance, b.School of Statistics and Appl. Math, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu Anhui 233030, China )

Aiming to analyzing the performance of Taxi Software which seeks to ease the taxi difficulty, a taxi passenger-driver recommendation model was established based on the amount of empty ride. Meanwhile, the existing Taxi Software was evaluated. Furthermore, according to the results of evaluation and by applying the optimizing model based on the incentive mechanism and with the help of MATLAB software, the Taxi Software service platform was created with the function of automatically searching the Optimal Subsidy Scheme. Finally, by taking urban Beijing as an example, the improved taxi service platform is proved reasonable after empirical analysis.

Taxi Software improvement; tax passenger-drive recommendation model; incentive mechanism; MATLAB

2016-03-20

國家大學生創新創業訓練計劃項目(201510378050)；國家自然科學基金資助項目(11301001)

楊鵬輝(1981-),女,安徽省淮南市人,安徽財經大學統計與數學應用學院講師,碩士,主要研究方向為應用數學與數學建模.

F572.88

A

1008-6722(2016) 05-0114-06

10.13307/j.issn.1008-6722.2016.05.22